左紅明 張彥會 陸文祺 伍星星

摘? ? 要：為了能夠?qū)崟r在線檢測移動充電系統(tǒng)的鋰電池SOC，防止移動充電系統(tǒng)過度充放電，結(jié)合移動充電系統(tǒng)實際工作情況，提出在移動充電系統(tǒng)充放電兩種狀態(tài)下采用新的一種簡單、易實現(xiàn)的分階段算法分別對鋰電池進(jìn)行SOC估算.文中搭建一種新型改進(jìn)二階RC等效電路模型，利用最小二乘法理論進(jìn)行鋰電池參數(shù)辨識，考慮溫度、充電電流和電池壽命SOH等因素對SOC估算的影響，對算法進(jìn)行參數(shù)修正，并設(shè)計一種基于Android平臺電池荷電狀態(tài)檢測系統(tǒng)，以容量2 750 mAh的比克三元鋰電池為對象，進(jìn)行HPPC實驗，將實驗值與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證.結(jié)果表明：分階段修正算法能較好地估算鋰電池SOC，同時該檢測系統(tǒng)能實時在線對鋰電池進(jìn)行SOC估算，驗證了新修正SOC估算算法的可行性和檢測系統(tǒng)的正確性，對實際工程應(yīng)用具有一定的參考價值.

關(guān)鍵詞：移動充電系統(tǒng);三元鋰電池;SOC估算;二階RC等效電路

中圖分類號：TM912? ? ? ?DOI ：10.16375/j.cnki.cn45‐1395/t.2019.01.011

0? ? 引言

鋰電池具有高比容量、循環(huán)壽命長、充電效率高、安全性能好等優(yōu)點，常作為電動汽車移動充電系統(tǒng)的供電源.移動充電系統(tǒng)在使用中鋰電池經(jīng)常高頻率放電，不同的車型，鋰電池放電電流不同，因此鋰電池的電荷狀態(tài)（State of charge，SOC）在很大程度上影響移動充電系統(tǒng)的安全使用.只有實時準(zhǔn)確檢測鋰電池的SOC才能實現(xiàn)移動充電系統(tǒng)的有效管理，確保移動充電系統(tǒng)安全穩(wěn)定的工作.

目前，大多數(shù)車載鋰電池采用安時計量法、開路電壓法、負(fù)載電壓法、內(nèi)阻法、卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等其中一種或者融合算法進(jìn)行SOC估算[1-4].這些算法雖然能夠完成估算，但都有著各自難以避免的缺點.開路電壓法雖然可以很好的計算出初始SOC，但在實際過程中，鋰電池很難做到長時間靜置;安時積分法很容易受到SOC初始值的影響，隨著長時間的測量，會不斷增大誤差，需要不斷的修正;內(nèi)阻法容易受到電池數(shù)量、種類和一致性的影響;負(fù)載電壓法要求放電電流基本保持固定不變，因此電流發(fā)生巨大變化的放電狀態(tài)不適合用負(fù)載電壓法進(jìn)行SOC估算;運(yùn)用卡爾曼濾波算法進(jìn)行鋰電池SOC估算，前提是要建立精確的電池模型，通過大量復(fù)雜計算，可以得出SOC估算值和估算誤差值，結(jié)果較精確，但是過程比較復(fù)雜;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通常需要參考大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，受訓(xùn)練方法和數(shù)據(jù)的影響很大[5-6].

上述常規(guī)鋰電池SOC估算方法并不太適用于情況復(fù)雜多變的移動充電系統(tǒng)的鋰電池SOC估算.結(jié)合移動充電系統(tǒng)實際工作狀況，提出在鋰電池充放電兩種狀態(tài)下，采用一種新的分階段修正算法分別對鋰電池進(jìn)行SOC估算.為了減少溫度對三元鋰電池內(nèi)阻的影響，提高鋰電池核電荷狀態(tài)精度，搭建一種新型改進(jìn)二階RC等效電路模型，通過利用最小二乘法基本理論來辨識電池各項參數(shù)，計算出開路電壓，修正初始SOC值，同時引入溫度、充電電流和電池壽命（SOH）等修正因子減少SOC估算誤差.在常溫下，選擇容量2 750 mAh的比克三元鋰電池為對象進(jìn)行混合動力脈沖能力特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）實驗，通過分析充放電兩種狀態(tài)SOC變化曲線和誤差曲線，驗證新分段算法的準(zhǔn)確性與檢測系統(tǒng)的可行性.

1? ? ?構(gòu)建等效電路模型

1.1? ? 改進(jìn)Thevenin模型推導(dǎo)

目前常用的鋰電池4種等效電路模型分別是：Rint內(nèi)阻模型、Thevenin模型、PNGV模型和二階RC模型[7].本文在原有Thevenin模型基礎(chǔ)上增加一對RC電路來描述電池濃差反應(yīng);增加一個熱敏電阻用來體現(xiàn)三元鋰電池本身內(nèi)阻隨溫度變化而變化的情況（如圖1所示）.

圖1中，UOC——鋰電池開路電壓;I——鋰電池工作電流; R0——電池內(nèi)阻;Rth——溫度影響因子;R1——電池極化內(nèi)阻;C1——電池極化電容;R2——電池濃差內(nèi)阻;C2——電池濃差電容;U——電池端電壓.

1.2? ? 模型參數(shù)估計

實驗選擇單節(jié)2 750 mAh三元鋰電池作為實驗對象，在25 ℃室溫條件下進(jìn)行HPPC實驗：1）恒流0.5 C，限制電壓4.2 V，將電池充滿電;2）靜置60 min;3）用0.5 C電流放掉10%DOD電量;4）靜置60 min;5）重復(fù)以上4個步驟，在電池90%DOD進(jìn)行實驗;6）靜置60 min.

通過上述充放電實驗，得到的三元鋰電池SOC與開路電壓OCV的關(guān)系曲線如圖2所示.

根據(jù)HPPC實驗，鋰電池在SOC=90%時，先靜置30 min，對電池進(jìn)行恒流0.5 C充電10 s，然后恒流0.5 C放電，靜置30 s，每隔10%DOD測試一次.得到如圖 3所示鋰電池模型放電規(guī)律.

根據(jù)最小二乘法基本原理令殘差向量的平方和最小，用于對實際的最優(yōu)化仿真的基本理論，故：[θ=φT? φ1φTγ] ，因此可以通過實驗測量值，求出R1、C1、R2、C2，進(jìn)而求出開路電壓值.

2? ? ?移動充電系統(tǒng)鋰電池分階段SOC估算

當(dāng)鋰電池長時間完全靜置后，鋰電池性能完全穩(wěn)定，在開路電壓法中可認(rèn)為電池開路電壓（OCV）與電池電動勢（EMF）相等，開路電壓與SOC有相對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，通過測試開路電壓來估算SOC[8]，故常用開路電壓法測出初始SOC，即：

結(jié)合移動充電系統(tǒng)實際情況，鋰電池在充電狀態(tài)下電池參數(shù)較穩(wěn)定，故采用開路電壓-安時積分法對鋰電池進(jìn)行SOC估算，SOC初始值可由公式（15）求出.由于溫度和電池壽命SOH等因素會影響SOC估算精度，故引入修正因子對原算法進(jìn)行修正，修正后的新算法表達(dá)式如式（16）：

1）溫度影響系數(shù)Kt

當(dāng)環(huán)境溫度與電池本身溫度升高后，會造成鋰電池容量升高，同時會加快鋰電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)，造成鋰電池容量降低及測量誤差.故引入溫度影響系數(shù)，減少溫度對電池容量的影響，其溫度補(bǔ)償公式為[9]：

2）老化系數(shù)[kμ]

SOH通常定義為當(dāng)前電池可用容量與新鋰電池額定容量的比值.文中考慮到電池的SOH，引入老化系數(shù)[kμ]，鋰電池老化系數(shù)與放電次數(shù)有關(guān)，其老化系數(shù)與放電次數(shù)的關(guān)系[10]：

移動充電系統(tǒng)在進(jìn)行放電工作時，會高頻率啟動，導(dǎo)致鋰電池?zé)o法充分靜置，因此用開路電壓法得出的SOC初始值會存在誤差.為了修正SOC初始值誤差，通過搭建改進(jìn)二階RC等效電路模型，利用最小二乘法基本理論得出鋰電池各項參數(shù)，計算出開路電壓，然后根據(jù)開路電壓與SOC的函數(shù)關(guān)系求出初始SOC，記為SOC1，并把此值設(shè)為SOC初始值.另外，此階段也受到電池溫度、放電電流和SOH等因素的影響，結(jié)合式（16）對原安時積分法進(jìn)行修正，故移動充電系統(tǒng)放電狀態(tài)下，鋰電池SOC估算表達(dá)式如式（19）：

3）充放電效率[η]

根據(jù)Peukert方程，鋰電池可用電量與電池放電電流關(guān)系公式為：

移動充電系統(tǒng)鋰電池SOC分階段估算流程如圖4和圖5所示.

3? ? 移動充電系統(tǒng)檢測荷電狀態(tài)系統(tǒng)平臺搭建

3.1? ?系統(tǒng)硬件總體設(shè)計

檢測系統(tǒng)硬件平臺是基于廣州友善之臂公司提供的Cortex-A9 Tiny4412開發(fā)版.該開發(fā)板以Samsung ARM Cortex-A9四核Exynas4412QUAD-core處理器為核心芯片.通過電流檢測模塊、電壓檢測模塊和溫度檢測模塊等分別將鋰電池組的電流、電壓和溫度等數(shù)據(jù)信息通過芯片ADC轉(zhuǎn)化并傳輸給系統(tǒng)，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示.

3.2? ?系統(tǒng)軟件設(shè)計

3.2.1? 人機(jī)界面軟件開發(fā)流程與窗口程序設(shè)計

鋰電池荷電狀態(tài)檢測系統(tǒng)采用Android操作系統(tǒng)，Android應(yīng)用包括4大組件：活動（Activity）、服務(wù)（Service）、內(nèi)容提供者（Content Provider）和廣播接收者（Broadcast Receiver）.當(dāng)檢測系統(tǒng)開始啟動后，操作人員可通過應(yīng)用程序的UI主界面選擇“執(zhí)行”的操作.鋰電池荷電狀態(tài)檢測系統(tǒng)人機(jī)交互界面開發(fā)流程如圖7所示.

該系統(tǒng)軟件采用Android Studio作為開發(fā)工具.Android Studio是一種Android 集成開發(fā)工具，基于 IntelliJ IDEA，類似 Eclipse ADT，提供了集成的 Android開發(fā)工具用于開發(fā)和調(diào)試.首先，在軟件創(chuàng)建一個工程并創(chuàng)建一個主類SOC Activity，在Layout文件夾中建立SOCActivity.xml作為主界面的配置文件;然后，再完成各部分界面布局，將其保存在工程中，在程序中調(diào)用自己新建的對話框類來實現(xiàn)多窗口.

3.2.2? ?電池數(shù)據(jù)采集設(shè)計

通過電壓檢測電路和電流檢測電路采集到的電壓信號和電流信號，經(jīng)過Samsung ARM Cortex-A9 內(nèi)部ADC功能轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，再換算成實際的電壓值和電流值.溫度信息直接通過數(shù)字溫度傳感器采集獲得.

基于鋰電池充放電兩種狀態(tài)下采用新的分段SOC修正算法，分別編寫主程序及電壓檢測子程序、電流檢測子程序、溫度檢測子程序、SOC估算子程序、異常報警子程序.其工作流程如圖8所示.

4? ? 實驗與分析

采用容量為2 750 mAh的比克三元鋰電池進(jìn)行HPPC實驗.為了驗證本文提出的算法的可行性，按照移動充電系統(tǒng)充電和放電兩種工作狀態(tài)，分別進(jìn)行檢測.

從圖9和圖10觀察可知，在鋰電池充電過程中，因受到溫度與SOH等因素的影響，原安時積分法的SOC測量誤差隨著時間的推進(jìn)逐漸增大，最大誤差超過了15%;而新修正算法的SOC值與實驗值相差不大，最大誤差在3%左右，由此可知新修正算法的SOC估算精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于原安時積分法.

由圖11和圖12可知，在鋰電池持續(xù)放電狀態(tài)下，新修正算法的估算值與實驗值基本上保持一致，SOC誤差不超過2%;而原安時積分法隨著時間的增長，測量誤差越來越大，最大誤差超過12%.新修正算法通過修正SOC初始值，充分改變了安時積分法的累計誤差，提高了SOC估算精度.

5? ? 結(jié)論

本文提出一種新的分階段SOC算法對移動充電系統(tǒng)的鋰電池進(jìn)行SOC估算研究，結(jié)合鋰電池二階RC等效電路模型估算開路電壓，實現(xiàn)較精準(zhǔn)的估算SOC初始值，又對溫度、電池壽命SOH等因素進(jìn)行了修正.實驗與仿真結(jié)果表明：新修正算法在充電過程中的SOC誤差不超過3%，放電過程中的SOC誤差在2%以下，較大地提高了SOC的估算精度，有效減少累計誤差，對鋰電池的SOC估算具有一定的參考價值.

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