王丹 高賽 趙高虎

摘要：魔方機器人作為智能機器人的一種，以實現對任意打亂的魔方進行自動復原為目標，綜合運用了機器人學、計算機視覺等多門技術。以上各學科緊密交叉應用的魔方機器人系統若想實現快速、穩(wěn)定的復原魔方，對各領域的研究水平均提出了很高的要求。因此，對魔方機器人系統的研究和開發(fā)具有較大的理論意義。

關鍵詞：機器視覺;智能魔方;機器人

1魔方簡介

魔方，多指3階魔方，它是由26個獨立的小立方體通過內部的卡角拼接而成的去心大立方體。這些小立方體可以分類為6個中心塊、12個棱塊、8個角塊。其中6個中心塊由魔方內部的立體十字軸連接，因此它們的相對位置固定。而魔方的54小面按照國際慣例貼有紅、橙、綠、藍、白、黃6種顏色的貼紙。旋轉魔方的各層可以將魔方的色面打亂或者復原。

2智能魔方機器人設計

2.1魔方機器人發(fā)展概況

（1）解魔方氣動組合機械手。將CMOS攝像頭作為主要的視覺媒介，捕獲魔方各面的圖像，通過RGB模型完成魔方色塊的顏色識別，以計算機為上位機，采用TM法編程計算出復原步驟，PLC為下位機，控制氣動機械手進行魔方復原。

（2）類人四軸解魔方機器人。設計采用Android平臺作為上位機，通過攝像頭完成顏色掃描，計算出還原指令，而嵌入式控制板連接舵機，接收Android客戶端發(fā)出的信號，統一調度各舵機，兩兩相對且相互垂直的4個機械手臂作為操縱設備，執(zhí)行魔方復原動作。

（3）采用樂高組件拼接的魔方機器人。采用以CCD半導體作為基本部件的攝像頭進行圖像采集，使用PC機作為上位機對魔方各面圖像進行預處理與顏色識別，采用樂高機器人作為復原魔方的實體部分。

（4）國外開發(fā)的魔方機器人，最早出現的是在2010年世界制造者博覽會上進行展出的Cubinator。這款機器人由PeteRedmond設計，由相互垂直的兩個機械臂完成魔方復原動作。

2.2魔方機器人構成

綜上，各種魔方機器人大體上均可分為3個功能模塊，即魔方狀態(tài)識別模塊、復原步驟求解模塊和復原動作執(zhí)行模塊。魔方狀態(tài)識別模塊通過計算機視覺獲取魔方當前所處的打亂狀態(tài);復原步驟求解模塊根據狀態(tài)識別模塊獲取的狀態(tài)計算復原魔方的轉動序列;復原動作執(zhí)行部分依據求解出的轉動序列對魔方執(zhí)行復原動作。

3復原步驟求解模塊

各種魔方機器人大多采用通用計算機作為上位機求解魔方復原轉動序列，并控制下位機執(zhí)行復原動作。因此，魔方機器人復原步驟求解模塊最大的區(qū)別在于采用的魔方復原算法不同。文中采用層先法、CFOP法、TM法這三種復原算法分別進行了10次試驗，并統計這10次試驗求解出的復原轉動序列長度平均值和方差，結果如表1所示。

從計算出的魔方復原轉動序列長度方面來看，TM法能得到最短的轉動序列，平均復原一個魔方只需要轉動40步以內即可。而層先法平均需要134步，CFOP法平均需要80步。并且，從各次試驗求得復原轉動序列長度的方差可以看出，TM法穩(wěn)定性較好。從求解魔方復原步驟所需的時間方面來研究這3種算法，由于TM法不是按照層來復原魔方，而是通過逐步降低魔方狀態(tài)所在群的狀態(tài)數來復原魔方，因此擴大了搜索的魔方狀態(tài)空間，使得在相同的硬件條件下，計算復原步驟所需的計算時間較長。并且TM算法復原過程不直觀，不適合魔方機器人作為科普展示系統時使用。而層先法雖然計算出的復原轉動序列較長，但計算所需時間較短。由于CFOP法所需的復原魔方公式較多，并不適合編寫成計算機程序來求解魔方復原步驟。

4復原動作執(zhí)行模塊

魔方機器人的復原動作執(zhí)行模塊即執(zhí)行魔方復原動作的機械部分，要求能夠對魔方的6個面分別進行旋轉并且能夠整體轉動魔方?，F有魔方機器人的復原動作執(zhí)行模塊分為如下幾種：托盤與推桿結構;四軸旋轉結構六軸旋轉結構;多自由度單臂結構;少自由度雙臂結構;多自由度雙臂結構。張雪嬌等設計的基于樂高組件拼裝的魔方機器人，均采用托盤與推桿結構。其中，推桿可以夾持魔方上部，在托住魔方底層的托盤配合下旋轉魔方底面;同時推桿還可以推動魔方使之傾倒翻轉，使其他層落入托盤中，實現旋轉魔方不同層。此種結構較為簡單，采用兩個舵機即可獨立控制，但是復原動作不靈活，需要大量重復翻轉魔方才能實現對不同層的旋轉。田田等設計的用于魔方機器人的四軸旋轉結構由平面上兩兩相對、相互垂直的4個機械手臂組成，每個機械手臂可以實現伸縮、旋轉、手爪的張開與閉合，從而實現對魔方進行翻轉、單層旋轉和夾持。張宏平設計的魔方機器人所采用的少自由度雙臂結構由平面上相互垂直的兩個雙臂組成，每個機械臂可以實現伸縮、旋轉和張開或者閉合手爪等動作，可以視為四軸旋轉結構的一種簡化形式。但由于雙臂自由度較少，不能主動從工作臺表面夾取魔方，需要一個升舉機構將魔方升至雙臂手爪可以抓取到的位置。多自由度雙臂結構采用具有6個甚至更多自由度的兩個機械臂相互配合進行魔方復原，此魔方機器人由于采用自由度冗余的雙臂，使得其具備從工作臺表面抓取魔方的能力，而不需要其他輔助升舉魔方的機構。

5結語

采用更為靈活的機器人手指，模仿人類復原魔方手法的魔方機器人預計在未來將得到更多的關注。

參考文獻：

[1]田田.解魔方四爪機械手結構設計與操作[J].機器人技術與應用，2014.

[2]張宏平.魔方機器人手臂設計及運動學分析與動態(tài)特性研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2016.

（作者單位：沈陽工學院 ）

作者簡介：王丹（1985.9.25），性別：女;籍貫：內蒙古赤峰;民族：漢蒙古族;學歷：研究生、碩士;職稱：工程師;職務：智能制造教研室主任;研究方向：嵌入式系統，物聯網，智能制造。