曲蘊慧　湯偉　文豪　雷濤

摘 要：針對現(xiàn)有的紙病檢測算法對裂痕、褶皺等低對比度紙病檢出率低、抗干擾能力差的問題，提出一種基于Gabor濾波器的紙病檢測算法。首先使用Gabor濾波器以及Gaussian濾波器去除紙張紋理干擾，增強紙病區(qū)域?qū)Ρ榷?然后使用Laplasian算法進行邊緣檢測，最后使用形態(tài)學(xué)閉運算得到完整的紙病邊緣圖像。實驗結(jié)果表明，該算法對低對比度紙病檢測正確率高，并具有良好的抗干擾性能。

關(guān)鍵詞：Gabor濾波器;低對比度;邊緣檢測;形態(tài)學(xué);紙病檢測

中圖分類號：TS753.9

文獻標(biāo)識碼：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2019.02.42

現(xiàn)代造紙工業(yè)是技術(shù)、資金、資源以及能源密集型的產(chǎn)業(yè)，正向著設(shè)備大型化、自動化、高效率、低能耗的方向發(fā)展。提高紙張質(zhì)量是我國造紙工業(yè)技術(shù)自主化研發(fā)的重要方向之一。在造紙工業(yè)中，將不符合紙張質(zhì)量技術(shù)要求的紙張缺陷稱為紙病[1]。有的紙病是由抄紙前的紙料帶入的，有的是抄紙過程中技術(shù)操作不良或技術(shù)不佳造成的，還有的則是廠內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生不善引起的。有的外觀紙病一旦出現(xiàn)就相對具有連續(xù)性，如不采取措施就一直存在，對紙張質(zhì)量的影響很大，因此需要及時對其進行檢測并標(biāo)記或發(fā)出警報。由于現(xiàn)代紙機車速高，傳統(tǒng)的人工肉眼檢測已經(jīng)無法滿足需求。隨著機器視覺技術(shù)的發(fā)展，利用計算機圖像處理技術(shù)與造紙工業(yè)相結(jié)合，進行紙病自動檢測已經(jīng)成為研究的熱點[2]。

目前，常用于紙病圖像檢測的方法主要有經(jīng)典的邊緣檢測算子，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子[3-4]。但這些單一的邊緣檢測算子對噪聲較敏感，測得的紙病邊緣比較粗糙[5]。在此基礎(chǔ)上，張學(xué)蘭等[6]將經(jīng)典的Prewitt算子與形態(tài)學(xué)方法相結(jié)合，對紙病圖像先使用Prewitt算子提取其邊緣，然后對提取到的邊緣圖像進行先膨脹、再腐蝕運算，以期得到紙病的完整邊緣;聶鳳梅等[7]采用不同的檢測算法，將黑斑、亮斑與褶皺區(qū)分開來;王勇軍等[8]將Prewitt算子與Hough變換相結(jié)合以得到完整的褶皺紙病邊緣。

但以上方法對于褶皺、裂痕等低對比度的紙病，尤其在受到背景紋理以及照射和反射光源干擾時，檢測正確率低，會出現(xiàn)漏檢及誤檢的現(xiàn)象。本研究針對這類低對比度的紙病，提出一種基于Gabor濾波器的紙病檢測算法，并使用Open CV+Visual Studio 2010進行編程驗證。

1 紙病圖像濾波

1.1 Gabor濾波器

Gabor變換是由Dennis Gabor在1946年提出的，基本思想是：把信號劃分成許多小的時間間隔，然后用傅里葉變換來分析每一個時間間隔，確定信號在這個時間間隔存在的頻率[9]。在空間域中，一個二維的Gabor變換是一個正弦平面波和高斯核函數(shù)的乘積。二維Gabor濾波器是圖像的多尺度表示和分析的良好工具。Gabor濾波器具有在空間域和頻率域同時取得局部最優(yōu)的特性，因此能夠很好地描述空間頻率（尺度）、空間位置及方向選擇性等局部結(jié)構(gòu)信息。Gabor濾波器的頻率和方向表示接近人類視覺系統(tǒng)，常用于紋理表示和描述[10]。

在圖像處理的領(lǐng)域中，Gabor濾波器是一個線性濾波器，常被用于圖像的邊緣檢測。典型的二維Gabor濾波器的函數(shù)φ（x，y）如式（1）所示。

φ（x，y）=12πσxσyexp-12x2σ2x+y2σ2y·exp（2πjωx）（1）

其中，σx和σy分別為x軸和y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方差，決定了濾波器作用區(qū)域的大小;ωx為復(fù)正弦函數(shù)在橫軸上的頻率。

圖像的Gabor濾波可通過圖像I（x，y）與Gabor函數(shù)φ（x，y）的卷積來完成。將式（1）的Gabor濾波器函數(shù)與圖像I（x，y）進行卷積得到式（2）。

g（x，y）=φ（x，y）*I（x，y）（2）

其中，* 代表卷積運算;g（x，y）為Gabor濾波器提取出的特征圖像。

本研究首先使用Gabor濾波器對采集到的低對比度紙病圖像進行濾波，去除掉光照以及紙張紋理的干擾，以增強紙病區(qū)域圖像的對比度。

1.2 高斯（Gaussian）濾波器

利用Gaussian濾波器對經(jīng)過Gabor濾波后的圖像進行平滑處理。Gaussian濾波是將輸入的圖像的每一個像素點與高斯內(nèi)核進行卷積運算，將卷積和作為輸出圖像該像素點的像素值。Gaussian濾波的輸出是鄰域像素的加權(quán)平均，離中心越近，像素權(quán)重越高。Gaussian濾波平滑效果柔和，對邊緣保留也相對較好[11]。Gaussian濾波函數(shù)如式（3）所示。

G（x，y）=12πσ2·exp-x2+y22σ2（3）

其中，σ為圖像的標(biāo)準(zhǔn)差。

二維Gaussian函數(shù)的三維示意圖如圖1所示。

標(biāo)準(zhǔn)差σ是Gaussian濾波器的唯一參數(shù)，它與濾波操作鄰域的大小呈正比。離中心越近，像素影響越大;離中心越遠，像素影響越小;離中心超過3σ位置的像素的影響可忽略不計。在實際平滑過程中，σ過小，則偏離中心的所有像素權(quán)重會非常小，當(dāng)σ小到一定程度時，濾波操作則會退化為對圖像進行點運算，無法起到平滑噪聲的作用;但如果σ過大，鄰域較小時，在鄰域內(nèi)的Gaussian模板將會退化為均值模板，會造成邊緣模糊的效果，所以必須選擇合適的σ值，才能達到較好的效果。在本文算法中，對于（3×3）的Gaussian濾波模板，σ取值為0.7左右效果較好。

2 基于Gabor濾波器的低對比度紙病檢測

2.1 拉普拉斯（Laplacian）邊緣檢測算法

本研究采用Laplacian算法對紋理去除并平滑后的紙病圖像進行紙病區(qū)域邊緣檢測?；诙A微分的Laplacian算子對于細節(jié)（如裂紋、輕微褶皺）可以產(chǎn)生更強的響應(yīng)，因此比一階的梯度算子 （如紙病檢測過程中常用的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子）更適合于低對比度紙病的檢測[12]。

由于圖像是二維的，所以使用Laplacian時，需要在2個方向進行求導(dǎo)。二階Laplacian線性微分算子的定義如式（4）所示。

SymbolQCp2f（x，y）=2 f（x，y）x2+2f（x，y）y2（4）

Laplacian在數(shù)字圖像處理中，用內(nèi)核卷積來近似梯度幅值的二階導(dǎo)數(shù)。對于4-鄰域和8-鄰域，通常使用的（3×3）的掩膜h，如式（5）所示。

2.2 基于Gabor濾波器的低對比度紙病檢測算法流程

基于Gabor濾波器的低對比度紙病檢測算法流程如圖2所示。

由圖2可知，基于Gabor濾波器的低對比度紙病檢測算法主要有以下步驟：

（1）采用工業(yè)CCD相機讀取原始紙病圖像序列并進行預(yù)處理，將原始紙病圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。

（2）采用式（2）對紙病圖像序列進行Gabor濾波，以去除原始紙病圖像序列中光照以及紙張紋理的干擾。

（3）采用式（3）對步驟（2）中Gabor濾波后的圖像進行Gaussian濾波器處理以平滑濾波。

（4）使用Laplacian邊緣檢測算法對步驟（3）中Gaussian濾波后的圖像進行紙病圖像邊緣檢測。

因為Laplacian邊緣檢測算法的輸入為經(jīng)過Gaussian濾波后的圖像，所以對于本文算法，式（4）中的f（x，y）應(yīng)先與式（3）中G（x，y）做卷積。所以在實際計算時，將Gaussian濾波和Laplacian邊檢測相結(jié)合（即傳統(tǒng)的LoG算子），同時結(jié)合卷積運算的性質(zhì)，步驟（3）和步驟（4）可按式（6）進行計算。

SymbolQCp2G（x，y）=-1πσ41-x2+y22σ2·exp（-x2+y22σ2）（9）

在實際編程實現(xiàn)時，將步驟（3）和步驟（4）進行合并，即對步驟（2）中經(jīng)過Gabor濾波后的圖像與式（9）進行卷積運算，即可得到紙病邊緣檢測后的圖像。

（5）對步驟（4）中檢測到的紙病圖像按式（10）進行形態(tài)學(xué)閉運算。在實際檢測中，由于褶皺、裂痕圖像對比度低，檢測出的一條紙病邊緣可能會出現(xiàn)斷點，導(dǎo)致后期進行紙病識別時會出現(xiàn)將一個紙病識別成2個或多個的情況，故本文算法在檢測后加入了形態(tài)學(xué)閉運算。形態(tài)學(xué)閉運算可以使得檢測到的紙病邊緣變得光滑，彌合狹窄的間斷點，填充小的孔洞，得到完整的紙病邊緣[13]。

A·S=（AS）S（10）

其中，A為步驟（4）檢測出的紙病邊緣圖像，S為結(jié)構(gòu)元素，為膨脹運算，為腐蝕運算。在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中，膨脹運算的定義如式（11）所示：

AS={z|（）z∩ A≠}（11）

對Z2上元素的集合S和A，使用S對A 進行腐蝕運算，即讓位于圖像原點的結(jié)構(gòu)元素S在整個Z2平面上進行移動，當(dāng)其自身原點平移到z點時，S相對于其自身的原點的映像和A有公共的交集，則這樣的所有z點構(gòu)成的集合即為S對A的膨脹圖像。

腐蝕運算的定義如式（12）所示：

AS={z|（S）z∈A}（12）

對Z2上元素的集合S和A，使用S對A進行腐蝕運算，即讓位于圖像原點的結(jié)構(gòu)元素S在整個Z2平面上進行移動，如果當(dāng)S的原點平移到z點時，S能夠完全包含于A中，則所有的z點構(gòu)成的集合即為S對A的腐蝕圖像[14]。

3 實驗結(jié)果與分析

在紙張生產(chǎn)過程中，常見的紙病有臟點、孔洞、裂痕及褶皺等。其中，臟點及孔洞屬于對比度較高的紙病，裂痕及褶皺屬于低對比度紙病。本研究分別以這4種紙病作為檢測對象，對本文算法以及傳統(tǒng)的LoG、Prewitt邊緣檢測算法以及加入Gabor濾波后的Prewitt算法分別采用Open CV+Visual Studio 2010平臺進行編程實現(xiàn)，以進行對比驗證。4種紙病如圖3所示，本文算法檢測效果如圖4所示。

將本文所提出的算法與傳統(tǒng)的LoG、Prewitt邊緣檢測算法以及加入Gabor濾波后的Prewitt邊緣檢測算法的檢測結(jié)果進行對比。實驗分別對采集到的各種形態(tài)、大小的臟點及孔洞類紙病各13例，褶皺及裂痕類紙病各21例，總共68例紙病進行檢測對比，4種算法的檢測正確率如表1所示。

從表1可以看出，對于孔洞及臟點紙病，3種算法檢測正確率都較高，達到92%以上，滿足工業(yè)過程的需求;而對于褶皺和裂痕，Prewitt算法的檢測正確率較低，在80%左右;LoG算法的檢測正確率比Prewitt算法高，為85%～90%;將傳統(tǒng)的Prewitt算法與加入Gabor濾波后的算法進行比對可知，加入Gabor濾波后，Prewitt算法的檢測正確率有了一定的提高，從而證明了Gabor濾波的有效性。而本文所提出的算法針對低對比度紙病的檢測正確率較其他算法有了很大提高，可以達到95%左右，滿足工業(yè)過程的要求。

對實驗結(jié)果進行進一步分析可以得出，對于對比度較高的臟點以及孔洞，4種算法的檢出率都很高，只有當(dāng)臟點或孔洞過小時，Prewitt算法會出現(xiàn)漏檢情況。給Prewitt算法加入Gabor濾波后，可消除紙張紋理以及光照對檢測帶來的干擾，但是對于對比度較低的紙病，漏檢現(xiàn)象仍然存在。而對于褶皺及裂痕，當(dāng)褶皺和裂痕比較明顯，面積較大時，4種算法都可精確檢測出;而當(dāng)褶皺或裂痕較輕微時，Prewitt算法的檢出率明顯下降。而當(dāng)紙病圖像對比度較低，并受到紙張紋理、光源照射的干擾時（如圖5（a）所示），LoG算法易受到噪聲干擾，檢測到假邊緣（false edge），如圖5（b）所示，出現(xiàn)錯檢現(xiàn)象，使得檢測結(jié)果的正確率有所下降;而本文提出的算法能夠有效地去除紙張紋理及光源照射等的干擾，保證了檢測的正確率。

4 結(jié) 論

本研究提出一種基于Gabor濾波器的低對比度紙病檢測算法。首先采用Gabor濾波器以及Gaussian濾波器去除紙張紋理以及噪聲的干擾，然后采用Laplacian算法進行紙病邊緣檢測，最后進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉運算來得到完整的紙病邊緣。實驗結(jié)果表明，對于低對比度的紙病圖像，本文所提出的算法能夠有效地去除光照以及紙張紋理等的干擾，檢測正確率高;同時對于對比度高的紙病，依然保持著很高的檢測正確率。

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An Algorithm for Low Contrast Paper Defects Inspection Based on Gabor Filter

QU YunhuiTANG Wei1 WEN Hao1 LEI Tao1

（ 1.College of Electric and Information Engineering， Shaanxi University of Science & Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021;

2.Computer Teaching and Research Section， Xian Medical University， Xian， Shaanxi Province， 710021）

（*E-mail： nan_nan1951@163.com）

Abstract：Traditional paper defect detection algorithms have the problems of low detection rate and poor anti-interference ability for low contrast paper defects such as cracks and wrinkles. Considering these problems， an algorithm of low contrast paper defects based on Gabor let filter was presented.Firstly， the Gabor filter and Gaussian filter were used to eliminate the texture elements and enhance the contrast. Then， Laplacian algorithm was used for edge detection. Finally， morphological closed operation was used to obtain a whole edge image.The simulation results indicated that this algorithm had the advantages of high detection rate， accurate positioning and good anti-disturbance performance for low contrast paper defects.

Keywords：Gabor filter; low contrast; edge detection; morphology; paper defect inspection