王 帥，智小琦，王 雪，周 捷

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

熔鑄炸藥是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一類軍用混合炸藥[1-3]，其在貯存、運(yùn)輸和使用過(guò)程中經(jīng)常會(huì)受到不同程度的熱刺激，對(duì)安全性造成了很大的威脅，因此對(duì)其熱安全性的研究尤為重要。與其他類型炸藥相比，在研究熔鑄炸藥的慢烤特性時(shí)，除了需要研究其點(diǎn)火溫度、點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火區(qū)域和響應(yīng)等級(jí)外，還應(yīng)該研究其受熱刺激后的相變情況及傳熱機(jī)理。Scholets等[4]研究了TNT炸藥慢烤過(guò)程中的溫度變化和分布情況，得到了炸藥熔化對(duì)熱反應(yīng)的影響規(guī)律；王紅星等[5]研究了2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)炸藥慢烤的自發(fā)火溫度、熱爆炸延滯期和熱爆炸臨界溫度；McCallen等[6]研究了TNT在液態(tài)時(shí)的自然對(duì)流；陳朗等[7-8]建立了TNT和DANA炸藥熔化、自熱反應(yīng)、熱傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱的四分之一模型，計(jì)算標(biāo)定了DNAN和TNT的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

上述研究均為對(duì)純TNT和DNAN熔鑄炸藥的研究，而對(duì)DNAN基熔鑄炸藥慢烤的研究較少。為了進(jìn)一步研究DNAN基熔鑄炸藥慢烤相變及傳熱特性，本實(shí)驗(yàn)對(duì)尺寸為Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥的慢烤特性進(jìn)行了研究并監(jiān)測(cè)其中溫度的變化。同時(shí)，采用CFD數(shù)值模擬軟件FLUENT對(duì)尺寸Φ30mm×60mm的DNAN基熔鑄炸藥進(jìn)行二分之一模型和全模型模擬計(jì)算的對(duì)比分析，以獲得DNAN基熔鑄炸藥相變規(guī)律及傳熱特性，為DNAN基熔鑄炸藥的安全使用提供技術(shù)支持。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 樣品及儀器

慢烤樣品藥柱為DNAN基熔鑄炸藥，配方(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為：DNAN，31.6%；Al，25%；RDX，41%；添加劑，2.4%。藥柱尺寸為Φ30mm×60mm，密度為1.80g/cm3，采用鑄裝工藝制備。

慢烤爐，自制；MR13溫控儀，調(diào)節(jié)精度0.1K，杭州邦碩電子有限公司；K型熱電偶，精度0.004K，北京航科金星自動(dòng)化儀表有限公司。

1.2 慢烤實(shí)驗(yàn)裝置及原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 慢烤實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Slow cook-off test device

慢烤爐、溫控儀和熱電偶構(gòu)成溫度反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸入既定的參數(shù)，溫控儀控制慢烤樣品殼體外壁按預(yù)定的升溫速率升溫。同時(shí)，溫控儀實(shí)時(shí)采集實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度，并將溫度反饋給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度—時(shí)間歷程曲線。

實(shí)驗(yàn)所用慢烤樣品由殼體、藥柱和上下端蓋3部分組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接，殼體材料為45#鋼，壁厚3mm、端蓋厚3mm。裝配好熱電偶的慢速烤燃彈如圖2所示。

圖2 裝配好熱電偶的慢速烤燃彈Fig.2 Slow cook-off sample fitted with thermocouples

采用多點(diǎn)測(cè)溫方法，用3支K型熱電偶測(cè)量溫度：其中第一支固定在慢烤樣品外壁(測(cè)點(diǎn)1);第二支埋在藥柱中心處(測(cè)點(diǎn)2)；第三支埋在水平距藥柱中心6mm處(測(cè)點(diǎn)3)。慢烤樣品測(cè)溫點(diǎn)位置示意圖如圖3所示。

圖3 測(cè)溫點(diǎn)位置Fig.3 Locations of temperature measuring points

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

從20℃(293.15K)開(kāi)始加熱，先按0.2K/min的升溫速率加熱至120℃，再按0.055K/min(3.3K/h)的升溫速率對(duì)DNAN基炸藥加熱，直至實(shí)驗(yàn)樣品發(fā)生響應(yīng)。共進(jìn)行兩發(fā)平行實(shí)驗(yàn)，記錄慢烤過(guò)程中各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度—時(shí)間歷程曲線，回收破片并通過(guò)炸藥響應(yīng)后殼體的破壞程度來(lái)確定響應(yīng)等級(jí)。

2 結(jié)果與討論

慢烤實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度—時(shí)間歷程曲線和炸藥響應(yīng)后的殼體破壞程度分別如圖4和圖5所示。

表1 慢烤實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of slow cook-off tests

圖4 實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度—時(shí)間歷程曲線Fig.4 Measured temperature—time curves of temperature measuring points

從圖4可以看出，在以0.2K/min的升溫速率加熱階段，兩發(fā)慢速烤燃彈監(jiān)測(cè)點(diǎn)2、3的溫度—時(shí)間歷程曲線出現(xiàn)了溫度上升變緩的一個(gè)階段，之后又按既定的升溫速率進(jìn)行升溫。這是由于炸藥在熔化過(guò)程中由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)時(shí)吸收了部分熱量導(dǎo)致升溫變緩而引起的，可以判斷DNAN基熔鑄炸藥在這個(gè)階段發(fā)生了相變，從溫度—時(shí)間曲線可以得到相變開(kāi)始溫度和相變終止溫度。在響應(yīng)階段，由于炸藥自身熱分解作用，炸藥內(nèi)部溫度非線性急劇上升，此時(shí)溫度—時(shí)間歷程曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，判斷此時(shí)炸藥發(fā)生響應(yīng)。

圖5 慢烤樣品響應(yīng)狀態(tài)Fig.5 Response state of slow cook-off samples

從圖5可以看出，炸藥響應(yīng)后，兩發(fā)慢速烤燃彈殼體只發(fā)生了微小變形，端蓋受剪切沖開(kāi)，發(fā)生卷曲變形，殼體內(nèi)部和端蓋上均有白色的炸藥反應(yīng)產(chǎn)物。因此，確定慢烤樣品發(fā)生了燃燒反應(yīng)。

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只能通過(guò)溫度—時(shí)間歷程曲線得到DNAN基熔鑄炸藥各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相變開(kāi)始溫度和相變結(jié)束溫度；通過(guò)殼體的破壞程度判斷DNAN基熔鑄炸藥的響應(yīng)等級(jí)，而無(wú)法觀察DNAN基熔鑄炸藥的相變過(guò)程、響應(yīng)階段溫度分布情況、相變最終位置、點(diǎn)火點(diǎn)位置及點(diǎn)火溫度等信息，為此采用數(shù)值模擬方法對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行補(bǔ)充。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

DNAN基炸藥慢烤質(zhì)量、動(dòng)量和能量的輸運(yùn)方程都可以用下面的通用形式表示[9]：

(1)

式中：φ為通用變量，代表質(zhì)量、動(dòng)量、能量等；ρ為流體密度；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；t為時(shí)間；S為炸藥自熱反應(yīng)源項(xiàng)。

DNAN基熔鑄炸藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius定律[10]，其自熱反應(yīng)源項(xiàng)為：

S=ρ·Q·A·exp(-E/RT)·f(α)

(2)

DNAN基熔鑄炸藥的Frank-Kamenetski零級(jí)反應(yīng)方程為：

(3)

3.2 物理模型的建立

以慢烤樣品實(shí)物圖為參考，忽略殼體與端蓋的螺紋連接，建立物理模型。為分析熔鑄炸藥相變及點(diǎn)火時(shí)是否結(jié)構(gòu)對(duì)稱，分別建立二分之一和全模型進(jìn)行對(duì)比模擬。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，增加計(jì)算精度，采用SOLID六面體實(shí)體單元，網(wǎng)格尺寸0.25mm。慢烤樣品的坐標(biāo)系建立在殼體底面幾何中心，有限元模型如圖6所示。

圖6 二分之一模型和全模型Fig.6 1/2 Model and full model

數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中將殼體外壁設(shè)為壁面邊界條件，調(diào)用C語(yǔ)言編寫的UDF熱刺激強(qiáng)度函數(shù)(UDF T -wall -new)，使殼體外壁面按既定的熱刺激強(qiáng)度進(jìn)行升溫；殼體內(nèi)壁面和藥柱外壁面設(shè)為耦合邊界條件；藥柱區(qū)域設(shè)為流體，并調(diào)用UDF自熱反應(yīng)函數(shù)(cell_source_new)，藥柱受熱時(shí)將按自熱反應(yīng)函數(shù)規(guī)律進(jìn)行反應(yīng)。

對(duì)于DNAN基熔鑄炸藥的相變，F(xiàn)LUENT軟件采用焓-孔隙率方法處理炸藥的相變過(guò)程[11]。FLUENT中的相變過(guò)程引入液相率的概念，它可以間接表示固液相界面的位置。液相率可表示為：

(4)

式中:Ts和Tl分別表示材料的凝固溫度和熔化溫度，Ts=Tl時(shí)，相變過(guò)程只有液相和固相之分。當(dāng)0<β<1時(shí)，認(rèn)為相變材料處于固液糊狀區(qū)，按多孔介質(zhì)來(lái)處理，多孔部分等于液體所占份額。

炸藥裝藥密度由實(shí)際稱量并計(jì)算得到，其他材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[12]，得到DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數(shù)如表2所示。

表2 DNAN基熔鑄炸藥組分物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of components in DNAN based melt-cast explosive

參照文獻(xiàn)[13]，再以實(shí)驗(yàn)所得監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度為依據(jù)，調(diào)整材料參數(shù)，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本吻合。調(diào)整后的DNAN基炸藥的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)活化能E=172kJ/mol，指前因子Z=1.2×1011s-1，反應(yīng)熱Q=4920kJ/kg-1。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.3.1 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

參照實(shí)驗(yàn)建立相對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄計(jì)算過(guò)程中的溫度變化。表3為DNAN基熔鑄混合炸藥實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 慢烤實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比Table 3 Comparison of slow cook-off test and numerical simulation

從表3可以看出，各項(xiàng)數(shù)據(jù)誤差都在5%以內(nèi)，表明計(jì)算模型和相關(guān)參數(shù)能夠描述該炸藥的相變和自熱反應(yīng)。

圖7為炸藥各監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算溫度—時(shí)間曲線對(duì)比。從圖7中可以看出，對(duì)于炸藥中心處，在炸藥熔化前、熔化過(guò)程中和熔化后，以及在炸藥點(diǎn)火反應(yīng)階段，模擬計(jì)算溫度和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度都能夠很好地吻合，說(shuō)明該反應(yīng)模型和計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確描述DNAN 炸藥固-液相變和熱分解反應(yīng)過(guò)程。

圖7 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度—時(shí)間歷程曲線Fig.7 Temperature—time curves of measuring points by experimental and numerical simulation

3.3.2 二分之一與全模型相變過(guò)程數(shù)值模擬與分析

為了更深入了解DNAN基熔鑄炸藥慢烤過(guò)程中的相變及傳熱特性，對(duì)Φ30mm×60mm規(guī)格的DNAN基熔鑄炸藥進(jìn)行了二分之一和全模型的數(shù)值模擬與分析比較，從而得出DNAN基熔鑄炸藥的相變特征和傳熱機(jī)理，截取二分之一XOY平面和全模型XOY平面相變過(guò)程中對(duì)應(yīng)相同時(shí)刻的液相分?jǐn)?shù)云圖，分別如圖8和圖9所示。

圖8 二分之一模型XOY平面液相分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 Liquid fraction distribution on XOY plane by 1/2 model

圖9 全模型XOY平面液相分?jǐn)?shù)云圖Fig.9 Liquid fraction distribution on XOY plane by whole model

由圖8和圖9可知，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN在慢烤過(guò)程中發(fā)生相變，在相變的初始階段呈對(duì)稱分布，隨著相變的進(jìn)行逐漸呈現(xiàn)不對(duì)稱分布，且二分之一和全模型的數(shù)值模擬結(jié)果并不完全一致，故在DNAN基熔鑄炸藥數(shù)值模擬中，二分之一模型不能準(zhǔn)確反映其相變及傳熱過(guò)程，應(yīng)該采用全模型。

參考圖9分析DNAN基熔鑄炸藥的相變過(guò)程及傳熱機(jī)理：76380s時(shí)，在外熱源的作用下，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN開(kāi)始熔化，炸藥從接近殼體附近開(kāi)始熔化且呈對(duì)稱分布，此時(shí)熱量傳遞的方式有熱傳導(dǎo)和熱輻射。但是，由于溫度較低，熱傳導(dǎo)是主要的熱傳遞方式，鋼殼體的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于DNAN基熔鑄炸藥，熱量來(lái)不及進(jìn)入到藥柱內(nèi)部，只有殼體附近的炸藥發(fā)生熔化；77520s時(shí)，熔化區(qū)域逐漸擴(kuò)大且開(kāi)始呈現(xiàn)不對(duì)稱分布，此時(shí)傳熱方式有熱傳導(dǎo)和熱輻射。但是，隨著相變區(qū)域的增大，溫度分布不均導(dǎo)致炸藥密度分布不均，液相的DNAN基熔鑄炸藥開(kāi)始發(fā)生自然對(duì)流，此時(shí)對(duì)流傳熱成為熱量傳遞的主要方式，重力作用和浮升力作用相當(dāng)，固態(tài)炸藥并未發(fā)生明顯下沉；77940s時(shí)，絕大多數(shù)DNAN已經(jīng)熔化，固態(tài)炸藥的密度大于液態(tài)炸藥的密度，加上重力作用大于浮力作用，固態(tài)炸藥發(fā)生了下沉；78480s時(shí)，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN已經(jīng)完全熔化，相變結(jié)束。

為了進(jìn)一步探究DNAN基熔鑄炸藥相變速率的規(guī)律，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線，如圖10所示。

圖10 DNAN基熔鑄炸藥相變過(guò)程中液相分?jǐn)?shù)—時(shí)間歷程曲線Fig.10 Liquid fraction time curves of DNAN based melt—cast explosive in phase transition

從圖10可知，DNAN基熔鑄炸藥從開(kāi)始發(fā)生相變到相變結(jié)束，相變速率經(jīng)歷了快速、速率為零、中速和低速4個(gè)階段，這是炸藥相變過(guò)程中導(dǎo)熱系數(shù)和密度減小導(dǎo)致主要傳熱方式由熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)流傳熱引起的。

3.3.3 點(diǎn)火時(shí)刻數(shù)值模擬與分析

在DNAN基炸藥慢烤過(guò)程中只能獲得炸藥的響應(yīng)時(shí)間和響應(yīng)等級(jí)，而對(duì)于炸藥點(diǎn)火位置和點(diǎn)火溫度無(wú)法獲得。數(shù)值模擬中炸藥溫度的分布狀態(tài)可以看出炸藥的點(diǎn)火位置， DNAN基熔鑄炸藥全模型XOY平面不同時(shí)刻的溫度分布云圖如圖11所示。

圖11 DNAN基熔鑄炸藥慢烤溫度云圖Fig.11 Temperature distribution of DNAN based melt-cast explosive in slow cook-off process

從圖11可知，在76380s前，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN尚未發(fā)生相變，熱量由外向內(nèi)傳遞。因此，內(nèi)部溫度低于外部溫度，且呈對(duì)稱分布；76380～78480s時(shí)間段是DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變過(guò)程，相變從藥柱外部向內(nèi)部進(jìn)行，藥柱內(nèi)部溫度仍低于外部溫度，加之固態(tài)炸藥下沉和對(duì)流傳熱作用，導(dǎo)致低溫區(qū)域向藥柱底部移動(dòng)且呈不對(duì)稱分布。在78480s時(shí)，DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN完全熔化，沒(méi)有固態(tài)炸藥吸熱，炸藥內(nèi)部溫差減小，對(duì)流作用減弱，因此此時(shí)溫度基本呈對(duì)稱分布；從130800s開(kāi)始，炸藥從藥柱上部發(fā)生自熱反應(yīng)，此時(shí)自熱反應(yīng)不劇烈，放出的熱量較少，藥柱的溫差比較小，對(duì)流作用弱，因此溫度基本呈對(duì)稱分布，隨著自熱反應(yīng)的快速進(jìn)行，藥柱的溫差變大，對(duì)流作用變強(qiáng)，藥柱溫度呈不對(duì)稱分布，到209100s時(shí)，自熱反應(yīng)區(qū)域溫度急劇上升達(dá)到炸藥的點(diǎn)火溫度，炸藥在頂部靠近邊緣處發(fā)生點(diǎn)火，此時(shí)點(diǎn)火位置溫度約為203.8℃。

4 結(jié) 論

(1)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：DNAN基熔鑄炸藥中的DNAN相變開(kāi)始溫度約為81.8℃，相變結(jié)束溫度約為95.3℃，響應(yīng)等級(jí)為燃燒反應(yīng)。

(2)由數(shù)值模擬結(jié)果可知：DNAN基熔鑄炸藥豎直放置時(shí)點(diǎn)火位置在藥柱頂部靠近邊緣處，點(diǎn)火溫度約為203.8℃；慢烤相變過(guò)程中主要傳熱方式由熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)流傳熱導(dǎo)致相變區(qū)域的不對(duì)稱分布，二分之一模型不能準(zhǔn)確反映其相變及傳熱過(guò)程。因此，在數(shù)值模擬中，應(yīng)采用全模型；慢烤相變過(guò)程中DNAN的密度和導(dǎo)熱系數(shù)減小，從而導(dǎo)致從開(kāi)始發(fā)生相變到相變結(jié)束，相變速率經(jīng)歷了快速、速率為零、中速和低速4個(gè)階段。