非齊次矩陣方程解的結(jié)構(gòu)

陳彥恒 賈松芳

摘要：給出了非齊次矩陣方程 解的結(jié)構(gòu)，推廣了非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：非齊次矩陣方程;解的結(jié)構(gòu);推廣

矩陣方程作為一類代數(shù)方程，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代系統(tǒng)控制等工程領(lǐng)域[1]。在應(yīng)用過程中，關(guān)鍵問題是矩陣方程解的問題。本文從理論給出了非齊次矩陣方程 解的結(jié)構(gòu)，并給出了通解的表達(dá)方式，推廣了非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。為了方便，總假 來保證 總有解， 是一個數(shù)域。 文中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號都是標(biāo)準(zhǔn)的，可參見文獻(xiàn)[2，3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]藺小林，矩陣方程 的解法研究[J]，陜西科技大學(xué)學(xué)報，21（5），2013，13-15.

[2]姜友誼，吳艷秋，鄒黎敏.線性代數(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2015.8.

[3]陳維新.線性代數(shù)簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.8.

作者簡介：陳彥恒（1980-）、男、漢、河南西平人、副教授、重慶三峽學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，研究方向：主要從事有限群論與代數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作。