杜小紅
摘要:數(shù)、形作為數(shù)學(xué)中最普遍和最古老的學(xué)習(xí)因素,數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的思想方法之一。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)中最基本的思想方法,是一種數(shù)學(xué)意、識(shí),用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。掌握這種數(shù)學(xué)思想方法,不僅是受益一時(shí),而是受益一輩子的。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合作為最古老、最基本的數(shù)學(xué)思想方法,一直都是數(shù)學(xué)教師研究的工作重心。華羅庚先生也說(shuō)過:數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事休。由此可見,充分理解數(shù)與形之間的辯證關(guān)系以及熟練掌握數(shù)形結(jié)合的使用技巧對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的作用。
一、數(shù)形結(jié)合思想的作用
(一)能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中遇到的第一個(gè)難題就是將教材上的生硬、難懂的數(shù)學(xué)概念從抽象化變得直觀化,以方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如在教授“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”內(nèi)容時(shí),表達(dá)1/2這個(gè)概念時(shí),教師可以畫一個(gè)圓,將這個(gè)圓平均分為兩個(gè)部分,并用不同的顏色涂上,不同的顏色從而讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)12/這一分?jǐn)?shù),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解更為直接。
(二)能將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含著一些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律,這些規(guī)律讓智力不那么成熟的小學(xué)生學(xué)起來(lái)有些蒙頭轉(zhuǎn)向。因此,為了使這些抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律能更加形象化、顯現(xiàn)化和趣味化一點(diǎn),能讓學(xué)生更加容易理解一些。比如上“位置與方向”教學(xué)內(nèi)容時(shí),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,把學(xué)校的一些主要建筑物畫在一幅圖上,并標(biāo)注出主要建筑物以及東西南北指向標(biāo),如此學(xué)生就能清楚的看到各個(gè)建筑物的的位置與方向了。
(三)能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化
為了能讓學(xué)生更加容易的理清各個(gè)數(shù)學(xué)條件和數(shù)值之間的解題關(guān)系和論證關(guān)系,教師可以使用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)題目中的文字、數(shù)值、描述通過圖形展示的方式表達(dá)出來(lái),也以此培養(yǎng)出學(xué)生良好的解題習(xí)慣和快速的解題方法。比如在解決分?jǐn)?shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí):一筐蘋果,吃了3/4還剩18個(gè)求這筐蘋果一共有多少個(gè)?引導(dǎo)學(xué)生以畫正方形的解題方式來(lái)理解該題目?jī)?nèi)容,吃了3/4就將平均劃分為四份的正方形涂黑三塊,還剩一塊自然就是18個(gè)了。
(四)能將數(shù)學(xué)題目變得更容易理解
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)題目時(shí),經(jīng)常會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)算問題中關(guān)鍵的知識(shí)和核心的計(jì)算公式而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤,對(duì)計(jì)算題目的理解和出題者的出題思想的理解也無(wú)法準(zhǔn)確的理解。因此,為了能將數(shù)學(xué)題目中的計(jì)算問題變得清晰明了。小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想,將數(shù)學(xué)題目中的依據(jù)條件、關(guān)鍵數(shù)值、核心公式等信息用圖形的方式清晰的表達(dá)出來(lái)。就如上文蘋果的分?jǐn)?shù)解題方式,吃了3/4就將正方形涂黑3/4,剩下一個(gè)條件就是“還剩18個(gè)”,如此,就可以理解為1/4=18個(gè)這個(gè)概念了。
二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略
(一)建立廣泛使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想
數(shù)形結(jié)合的主要教學(xué)方法就是將文字化的數(shù)字轉(zhuǎn)運(yùn)用形象化的圖形來(lái)表示,或者是依據(jù)數(shù)學(xué)圖形來(lái)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)數(shù)據(jù),以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題目的理解能力。因此,教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),應(yīng)該擴(kuò)大數(shù)形結(jié)合的使用范圍,在遇到學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)題目或知識(shí)點(diǎn)的情況下,或者是理解效果不好的情況下,積極地使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,換一種講解方式,增大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和理解效率。比如:一個(gè)圓被等分成三份,一份里面包含5個(gè)黑點(diǎn),那么這個(gè)圓一共有幾個(gè)黑點(diǎn)。如果僅依據(jù)文字化的數(shù)值來(lái)理解題目,有些學(xué)生會(huì)感覺比較難,如果直接用圖形的方式畫出來(lái)就顯得簡(jiǎn)單多了。
(二)靈活的以數(shù)解形、以形助數(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行綜合的使用
目前,大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合使用僅限于通過將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形的教學(xué)方式,對(duì)以數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋和解決圖形數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或題目的使用比較的少。特別是在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中,慣性的認(rèn)為圖形會(huì)比文字更加容易理解。實(shí)際上,有些學(xué)生對(duì)圖形的三維空間建立能力仍存在一定的欠缺,如果轉(zhuǎn)化成直白的文字話語(yǔ)其就容易理解的多。所以,針對(duì)這類的學(xué)生,教師應(yīng)該多使用以數(shù)解形的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式。因此,教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該靈活的以數(shù)解形、以形助數(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行綜合的使用。
(三)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思路
教師傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的直接目的是為了讓學(xué)生自己能獨(dú)立的解決數(shù)學(xué)題目,能獨(dú)立的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中所遇到的關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。因此,教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行解題和答題的學(xué)習(xí)思路,在日常生活中對(duì)立體思維不是很好的學(xué)生可以主要依靠文字理解的方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)的講解,對(duì)立體思維比較好,理解能力較差的學(xué)生就可以多采取圖形講解的方式進(jìn)行教學(xué)。在課堂做題時(shí),也鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)生不依靠教師來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字向圖形的轉(zhuǎn)變、圖形向文字知識(shí)轉(zhuǎn)變,要求學(xué)生自身規(guī)范的使用作圖技巧,提高學(xué)生自身的解題能力和解題水平。
結(jié)論
綜上所述,數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要、最基礎(chǔ)的思想,其具有能將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變得直觀化、形象化和能將復(fù)雜數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化和更容易理解的作用,以此來(lái)幫助學(xué)生更加直觀的理解數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
參考文獻(xiàn)
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