劉銀海

一、理論基礎(chǔ)

我們所研究的應(yīng)用題教學(xué)模式是以布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論和拋錨式教學(xué)理論為基礎(chǔ)的?！鞍l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)“強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生主動的認(rèn)知和發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為教師的教學(xué)活動不應(yīng)該圍繞著教材，而是應(yīng)該圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)方法來展開，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，也就是建立一種以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式（注重過程）。而當(dāng)下較常采用的“拋錨式教學(xué)理論”是由溫比爾特認(rèn)知與技術(shù)小組在約翰.布朗斯福特的領(lǐng)導(dǎo)下開發(fā)的。 教學(xué)的主要目的是“使學(xué)生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，即合作學(xué)習(xí)，憑借自己的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗從識別目標(biāo)到提出并達(dá)到目標(biāo)的全過程”。這種教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)鼓勵學(xué)習(xí)者積極地建構(gòu)有趣的、真實的情境。把“錨”視為一種“宏觀背景”，而與“微觀背景”相區(qū)分。微觀背景是課本后的不相聯(lián)系的“應(yīng)用題”的特征。創(chuàng)設(shè)這種真實的“宏觀背景”是為了重新使兒童能夠利用在背景中學(xué)習(xí)的優(yōu)點。

二、教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》不獨立設(shè)置"應(yīng)用題"單元，取消對應(yīng)用題人為分類。而是在總目標(biāo)中將"解決問題"與"知識與技能"、"數(shù)學(xué)思考"及"情感與態(tài)度"四個領(lǐng)域的目標(biāo)并列起來，分學(xué)段提出了具體的要求。實現(xiàn)解決問題目標(biāo)的基本課程渠道之一是應(yīng)用題的教學(xué)改革。因此，結(jié)合教學(xué)實際，我們設(shè)定以下教學(xué)目標(biāo)：①初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。②形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。③學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。④初步形成評價與反思的意識。

三、操作序列

（1）呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。針對傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)題材內(nèi)容封閉、人為編造問題情境，脫離學(xué)生生活實際的狀況，我們要求在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多的是配置生活原型，創(chuàng)設(shè)生活中的數(shù)學(xué)問題情境把問題情境模擬起來，讓學(xué)生親自體驗?？蓜?chuàng)造性地把數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在課堂上配置學(xué)生所熟悉并感興趣具有現(xiàn)實意義的生活原型，呈現(xiàn)應(yīng)用題問題。例如，在教學(xué)“三步計算小數(shù)應(yīng)用題”時，我們可以在課堂上配置“購物”這個生活原型，用購物發(fā)票的形式呈現(xiàn)應(yīng)用題。

（2）感知、明確數(shù)學(xué)問題。它首先要求學(xué)生嘗試在面對不同現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的）時“從數(shù)學(xué)角度提出問題”，換言之，初步具備一種數(shù)學(xué)的眼光，能夠識別存在于數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者日常的、非數(shù)學(xué)的現(xiàn)象與問題中的數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提煉出來，然后才是應(yīng)用知識與技能解決問題。事實上，學(xué)生以往較為習(xí)慣的是在面對一個確定的問題時，思考解題方法，即提出問題是教材或教師的職責(zé)，解題才是學(xué)生的任務(wù)。為了改觀這一現(xiàn)象，我們的教學(xué)應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提供觀察、思考與猜測的機(jī)會，多問學(xué)生諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的問題。對第一、二學(xué)段的學(xué)生而言，首先是能夠從日常生活中“看到”一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。對第三學(xué)段的學(xué)生而言，能夠從數(shù)學(xué)現(xiàn)象、其他學(xué)科中的問題或者生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)問題是這一階段所要做的。

（3）解決數(shù)學(xué)問題。對學(xué)生的發(fā)展而言，解決問題活動的價值不只是獲得具體的結(jié)論，或者說主要價值不在于此。它的意義更多是使學(xué)生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都城應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。在這種鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，每一學(xué)段的教科書都應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供思考與交流的機(jī)會，所有的教學(xué)活動也都應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生表達(dá)自己對問題的理解，采取自己認(rèn)為合適的解決問題策略。具體說來，對不同學(xué)段學(xué)生的要求側(cè)重面不同：第一學(xué)段側(cè)重于通過介紹同一問題的不同解法，讓學(xué)生感受到解決問題可以有不同的策略。第二學(xué)段則側(cè)重于讓學(xué)生深嘗試尋找不同的解決問題的方法。第三學(xué)段可以讓學(xué)生嘗試評價不同方法之間的差異，了解不同方法的形成主要來源于對問題的認(rèn)識角度不同。

（4）評價與反思（檢驗）。沒有反思，人是不可能獲得本質(zhì)上的進(jìn)步的。對于學(xué)生而言，這里所說的反思是一種較為初步的要求，這個環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反思的活動，初步認(rèn)識到反思所帶來的好處。這些目標(biāo)應(yīng)當(dāng)在學(xué)生解決問題的過程中得到發(fā)展。因此，我們在實際教學(xué)過程中應(yīng)有意識地落實這一環(huán)節(jié)。

對于第一學(xué)段的學(xué)生，我們應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生回顧自己思考過程的習(xí)慣。為此可以在教學(xué)過程中多問一些：想一想，你是怎樣得到這個問題的答案的？

對于第二學(xué)段的學(xué)生，在回顧的基礎(chǔ)上，應(yīng)要求學(xué)生能夠初步學(xué)會分析自己思維過程中的得與失，并總結(jié)經(jīng)驗。因而可以在教學(xué)過程中多問一些：想一想，你為什么沒有能夠得到問題的答案？你獲得成功的關(guān)鍵是什么？對于第三學(xué)段的學(xué)生則可以側(cè)重對經(jīng)驗的反思和條理化。為此，可以在教學(xué)過程中多問一些：這個（成功的）方法還能夠在哪些條件下有效？在其他情形下，怎樣修改這個方法就可以使得它仍然有效？這個問題之所以沒有能夠得到解決主要原因在哪里？

四、教學(xué)策略

為了達(dá)到我們所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，在以上的四個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們要注意下面一些問題。

（1）創(chuàng)設(shè)體驗性情境。在呈現(xiàn)問題中，我們并不一定要以教材所提供的實際問題為解決問題背景，可以創(chuàng)造性地進(jìn)行調(diào)整甚至再創(chuàng)造，對于第一學(xué)段的學(xué)生我們更可以引入學(xué)生喜聞樂見的一些卡通形象來導(dǎo)入問題，第二第三學(xué)段的學(xué)生我們盡量注意使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從生活情境中提出問題。

（2）注意教給方法。盡管在新課標(biāo)要求下我們允許并提倡學(xué)生的解決問題方法多樣化，可是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，仍然是數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點和難點。學(xué)生在解答應(yīng)用題中出現(xiàn)的錯誤，往往是源于錯誤的解題思路，因此在應(yīng)用題教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，是提高應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。如從問題出發(fā)的“分析法”和從條件出發(fā)的“綜合法”。

（3）設(shè)計探究性作業(yè)。在學(xué)生掌握了較好的解決問題方法之后，如何根據(jù)學(xué)生實際設(shè)計一些有創(chuàng)造性的練習(xí)與作業(yè)也是一個我們需要注意的。數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生經(jīng)過自己的獨立思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識去解決數(shù)學(xué)學(xué)科問題，進(jìn)一步理解和鞏固，促進(jìn)心理能力發(fā)展的過程。要注意讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中，通過發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、調(diào)查分析、表達(dá)交流、合作等等探究活動，達(dá)到掌握知識的目的。如五年級學(xué)生學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，教師提供出“五年級計算大擂臺”數(shù)學(xué)競賽各級獲獎人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)嘗試提出與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題并解決。

五、布置作業(yè)

課后作業(yè)：在生活中，如果你留心去觀察，還會有很多地方用到比例尺。比如我國領(lǐng)土幅員遼闊，你知道東西長，南北長各是多少嗎？ 你知道我國最北端、最南、東、西端的城鎮(zhèn)是哪兒嗎？ 我們在首都北京，離這4端的距離大約各是多少千米？