初中數(shù)學方程的教學探究

王建忠

摘要：方程是數(shù)學學科中最為重要的一項內(nèi)容，方程初次登上數(shù)學課本是在小學階段。隨著學生學習進度的不斷加深，在初中階段的方程無論是難度還是計算量都有了很大的提升。學生在學習時也面臨著非常大的困難。因此，筆者將結(jié)合初中數(shù)學教師立場，具體闡述如何提升學生的方程學習效果。

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學字母意識

方程是由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成的數(shù)學表達式，而方程的求解過程就是一個計算未知數(shù)具體數(shù)值的過程。在現(xiàn)實的教學過程中，許多學生對方程不明所以很大程度上是因為方程中存在的未知數(shù)，以筆者親身經(jīng)歷為例，在我教授的學生中，很多學生學不好方程，甚至看見方程中的字母就頭疼，就有明顯的排斥情緒。所以為了克服學生的這一困難，教師必須要培養(yǎng)學生的數(shù)學字母意識。讓學生明白字母是一種特殊的數(shù)字。以英文字母為代表的外文在數(shù)學課本中扮演的角色是未知數(shù)，它和“1，2，3…”這些數(shù)字雖然有些區(qū)別，但都是在數(shù)學表達式中扮演者“數(shù)”的角色。教師要把這一點清晰的傳達給學生，讓學生明白字母并不是深奧難懂的符號，而是一種數(shù)字。比如教師可以結(jié)合具體案例講解給學生：“同學們，大家都知道50+50=100，這個表達式中50和100都是具體的數(shù)字，而在另一組表達式中x+50=100，其實這里的X也是作為數(shù)字出現(xiàn)的，從根本上講，它和50，100這些具體數(shù)字沒有本質(zhì)差別?！苯處熗ㄟ^這種講解方法，培養(yǎng)了學生的數(shù)學字母意識，為方程組的教學提供了條件。

二、讓學生明白方程組的優(yōu)勢

學生學習數(shù)學都是為了提高應用能力和數(shù)學成績，所以只要某種事物能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，他們是不會排斥的。教師應當在教學中把方程組的優(yōu)勢和對學生的幫助告知學生，從而讓學生真正理解方程組，樂于使用方程組。比如教師可以舉數(shù)學題目案例：“在一個籠子里關著數(shù)量未知的雞和兔子，從上面數(shù)一共有16個頭，從下面數(shù)一共有44只腳，問雞和兔子各多少只？”教師在說完題目以后，可以進行如下講解：“同學們，如果這道題目采用常規(guī)的四則算式運算方法整個解題思路如下：假設16只都是雞，那么就應該有2×16=32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32=12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6=10（只），大家可以看到雖然算式只有兩個，但是其中的解題思路是非常復雜的，整個題目的邏輯性較強，如果大家不能正確梳理思路，就不能解出正確答案。但是如果我們借用二元一次方程組解決這個題目，就會發(fā)展其實過程非常簡單。我們設雞有X只，兔有Y只，雞和兔子都只有一個頭所以X+Y=16，雞有2只腳，兔子有4只，所以2X+4Y=44，這兩個式子組成了我們的方程組，接下來大家只需要解出這個方程組就能得到答案，大家可以對比一下，是不是通過方程組解題目更加方便和容易理解呢？”教師通過現(xiàn)身說法，引用實際案例論證，必定會改變學生對方程組的錯誤看法，使學生充分意識到，方程組是幫助他們開展學習工作的有力工具，而不是阻礙他們前進腳步的攔路虎。

三、實施有針對性的教學

“物理難，化學煩，數(shù)學題做不完”這是初中時代學生們最為熟悉的一句話，這句話生動形象地反應出了在數(shù)學學習的過程中，做題是非常重要的一項內(nèi)容。數(shù)學是一門應用型學科，所以在數(shù)學學習中，題目的練習是必不可少的一個環(huán)節(jié)。但是題目聯(lián)系并不是就意味著教師可以通過題海戰(zhàn)術提高學生的學習成績，題海戰(zhàn)術如果使用不當，那么給學生帶來的不是數(shù)學能力的提升，而是讓學生對數(shù)學題海痛苦不已，最終喪失學習興趣。所以數(shù)學教師要借助題海，但不可以盲目的借助題海。比如教師在教授二元一次方程的相關知識以后，可以布置少量的練習題給學生練習，通過學生的練習成效分析學生在學習中存在的問題，進而采用對癥下藥的題海方法。比如有位同學方程的解題思路非常明確，步驟也非常合理，就是在計算具體數(shù)值時總是犯粗心的毛病，此時教師就可以針對這名學生的問題，專門布置一些數(shù)字比較復雜，計算量比較大的方程給這名同學練習，從而幫助他改正粗心大意的毛病。而另一位同學則是因為不會正確處理方程組（1）式和（2）式之間的消元帶入問題，總是把問題按照最復雜的方法解答，此時教師可以針對他的情況布置一些消元帶入較為簡單的題目給他練習，等到他掌握了基本方法，再布置一些難度較高的題目，從而幫助學生提升方程學習水平。

四、結(jié)語

方程是數(shù)學教材中重要的板塊之一，方程也會伴隨學生的數(shù)學生涯甚至引用到現(xiàn)實生活中，因此作為教師有必要通過相關手段，提升學生方程的學習素養(yǎng)，增強學生應對數(shù)學方程的能力。

參考文獻

[1]張玉蘭.問題引領下的初中數(shù)學課堂教學模式構建——以蘇科版初中數(shù)學“一元二次方程”教學為例[J].數(shù)學學習與研究，2018（20）：120+122.

[2]湯儉.新課程標準下提高初中數(shù)學自主探究能力的一些嘗試——“實際問題和一元二次方程（3）”兩次教學設計對比分析[J].中學數(shù)學教學參考，2018（Z3）：33-34.