譚瑞養(yǎng)

摘 要：邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密。邏輯思維是指人們認(rèn)識客觀事物過程中運(yùn)用要領(lǐng)進(jìn)行判斷、推理的過程。小學(xué)生限于年齡特點(diǎn)和生理關(guān)系，邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須經(jīng)過教師引導(dǎo)，使學(xué)生初步掌握形成邏輯思維的方法，也就是運(yùn)用比較分析、綜合、判斷、推理和抽象概括等一系列的思維形式，使學(xué)生會運(yùn)用這些方法去分析問題和解決實(shí)際問題能力。

一、比較是思維的基礎(chǔ)，是抽象概括的前提

比較是區(qū)分客觀事物異同邏輯方法之一，是人們認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的事物基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識過程從不懂到懂得，從懂得一些到懂得更多；教師在教學(xué)中從概念形成到數(shù)量之間的關(guān)系，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、對照，才能更好地理清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生正確理解和掌握。不論是數(shù)的多少，還是形的大小，量的長短等都要通過比較才會形成要領(lǐng)。所以，比較是思維的基礎(chǔ)，是抽象概括的前提。

在比較的過程中要注意兩個比較的要領(lǐng)或規(guī)律要有共同的可靠的比較基礎(chǔ)。同樣在比的數(shù)學(xué)中，比的基本性質(zhì)，有可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的遷移，進(jìn)行比較說明，“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘以或都除以相同的數(shù)，比值不變。”的道理。

通過抓住本質(zhì)特征比較，既獲得鮮明的要領(lǐng)有達(dá)到正確的認(rèn)識，透徹理解。

二、分析與綜合兩者兼顧，啟發(fā)引導(dǎo)

分析是把整體分解成各個組成部分。綜合是把各個有關(guān)聯(lián)的部分結(jié)合成為一個統(tǒng)一的整體，分析和綜合是形式邏輯中兩種基本而又是最重要的思維方法，這兩種方法是互相聯(lián)系的。在應(yīng)用題教學(xué)中，為了弄清條件與條件，條件與問題的關(guān)系就常常把一道復(fù)合應(yīng)用題分解成幾個有機(jī)的組成部分，便于把每個部分的問題弄清楚，這樣就得從問題抓住未知條件及其互相關(guān)系，推導(dǎo)出已知條件的思維過程，這就是分析。相反如果從已知條件機(jī)器關(guān)系，逐步求得求知的結(jié)果就是綜合。

在解答一般復(fù)合應(yīng)用題中，分析和綜合不是對立和分割的，而是有機(jī)地聯(lián)系，相互運(yùn)用的。在分析應(yīng)用題過程中雖然是從問題找條件，但又常常是從條件推出問題。二者交叉運(yùn)用的。就是可以從問題出發(fā)，也可以從已知條件出發(fā)，相互運(yùn)用。綜合是以分析為基礎(chǔ)，才能深入理解，揭露矛盾。但是只有分析沒有綜合，又難以統(tǒng)觀整體，把握未來的聯(lián)系。在解答應(yīng)用題過程，即使是分析應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，以后也必須綜合思維的方法。特別是學(xué)生最初學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題的解題，更應(yīng)兩者兼顧，啟發(fā)引導(dǎo)，免得學(xué)生解題時增加困難，這是值得注意的。

三、抽象和概括能力也要逐步培養(yǎng)

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中偶然的非本質(zhì)的屬性，抽象出它本質(zhì)的屬性，以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來的敘述。數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過文字、數(shù)字、符號等進(jìn)行抽象概括出來的結(jié)果。抽象與概括是形式邏輯的兩種思維方法，也是常常結(jié)合在一起運(yùn)用的。

四、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成判斷和推理的好習(xí)慣

判斷是運(yùn)用概念對客觀事物的現(xiàn)象或?qū)傩宰鞒隹隙ɑ蚍穸ǖ乃季S形式，是人們對事物之間聯(lián)系的一種認(rèn)識。數(shù)學(xué)中的定義、性質(zhì)、法則、公式等都是判斷（在數(shù)學(xué)中也叫做命題）。在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系與問題要求決定運(yùn)算方法，對解答應(yīng)用題中運(yùn)用不同的方法，進(jìn)行分析、比較，決定它對不對等思維過程都是判斷。如果這些解答方法是合乎規(guī)律的，就是正確的判斷。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，對分析、列式、解答方法、計(jì)算結(jié)果是正確，都是判斷。通常判斷采用“對與不對”、“是與不是”、“正確與錯誤”……作出肯定與否定的判斷。

推理是從已有的判斷作出新的判斷的思維形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，常用推理形式有歸納推理、演繹推理、類比推理。

五、培養(yǎng)邏輯思維能力注意的一些問題

1.應(yīng)用題教學(xué)要通過具體形象到抽象概括。不論題目結(jié)構(gòu)是直敘還是逆敘的，簡單或復(fù)合的，在解答過程中必須掌握基礎(chǔ)知識的概念、法則、性質(zhì)、公式、定律等，和許多有關(guān)術(shù)語作為審題、分析、解答運(yùn)算的依據(jù)。許多基礎(chǔ)知識特別是概念、法則等是抽象的結(jié)果。要使學(xué)生更好理解掌握，必須從具體事物的數(shù)量關(guān)系，通過學(xué)生感知認(rèn)識概念得本質(zhì)屬性，再通過比較、分析，排除了個別的一般的非本質(zhì)的屬性，從而進(jìn)一步抽象出本質(zhì)屬性，用文字符號概括出來，就形成概念、法則、公式等，當(dāng)學(xué)生掌握以后，就能用以進(jìn)行判斷。應(yīng)用題就是通過一系列判斷進(jìn)行解答的。例如：求一個數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算的基本應(yīng)用題：有白蝴蝶2只，花蝴蝶是白蝴蝶的3倍，花蝴蝶有多少只？教師就可以通過直觀的圖片、課件、幻燈片等顯示下讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，從而讓學(xué)生掌握求一個數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。

2.注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的判斷、推理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生正確掌握每個概念、法則、定律、公式等的目的是在于應(yīng)用。而應(yīng)用過程就必須進(jìn)行觀察、比較、判斷、推理。教材中的基礎(chǔ)知識講解，都采用歸納推理的形式進(jìn)行概括，但在具體運(yùn)算特別是解答應(yīng)用題，必須運(yùn)用概括抽象出來的知識進(jìn)行演繹推理，所以在教學(xué)中，讓學(xué)生對有聯(lián)系的概念知識，弄清楚每一個判斷的條件和結(jié)論，然后加以比較，加深理解，達(dá)到牢固掌握和應(yīng)用。

3.指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際思考和進(jìn)行實(shí)踐性獲得，發(fā)展邏輯思維能力。思維是客觀事物在人腦中的反映，它是產(chǎn)生于生產(chǎn)勞動的。學(xué)生所掌握的概念和法則等知識，必須通過聯(lián)系實(shí)際以加深認(rèn)識，特別通過實(shí)踐，有助于邏輯思維能力的發(fā)展。同時使學(xué)生受到思想品德教育和獲得解決實(shí)際問題的能力。因此，我國現(xiàn)代化建設(shè)中許多事實(shí)數(shù)據(jù)和學(xué)生日常生活經(jīng)常接觸的數(shù)據(jù)，都是應(yīng)用題的最好材料，使他們在解答或編寫過程中，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、術(shù)語的敘述，弄清楚每個判斷的條件和結(jié)論，對加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)和教育，是具有積極的意義。