陳孝才

摘 ?要：代數知識是在算術知識的基礎上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到代數（含有字母的式子）。

關鍵詞：數;算術;代數;小學;中學

我們每個人都知道學生從小學升到初中，學生的思維品質與思維模式會有一個質的跨越，對于數學科的教學來說也面臨著由算術教學過渡到代數教學、從簡單的平面圖形的認識向立體的、三維的幾何圖形縱深發(fā)展。學生的思考深度陡然增加，學生的思維廣度驀然拓寬。如何讓學生平穩(wěn)的進行過渡，的確是值得大家深思的問題。對這一問題，我從算術教學過渡到代數教學談談自己的看法：

一、數的拓展和延伸

在數與代數領域，中小學數學教學內容的銜接主要表現為由算術數到有理數、實數，銜接環(huán)節(jié)是負數的初步認識。

在揭示整數的概念時，要給數的發(fā)展留下余地，可以用集合圖表示整數的范圍，以示整數除自然數外還有其它的數。早期滲透對相反意義的量的認識。小學講負數，要理解相反意義的量。如“收人和支出”、“增加和減少”、“上升和下降”、“零上和零下”等，在數學教學中要有意識地為進一步學習負數作好鋪墊。通過豐富多彩的現實生活情景，幫助學生了解負數的意義。負數的產生和發(fā)展源于生活的需要。因此，教學本節(jié)課時，我利用幻燈片出示不同城市在同一時間的溫度，讓學生們從生活實際出發(fā)，引導學生從現實的、有意義的生活情境中抽取出數學問題，并在熟悉的情境中加深對數學知識的理解，這樣一來，學生們不僅認識了負數，同時也引起了學生探究的興趣，讓學生感受到數學就在生活中，體驗到了數學的無窮魅力和價值。對于負數知識難點在于學生不容易理解負數、正數與0的關系。如何突破難點，直觀教學手段是關鍵。為了更好地讓學生掌握新知，我借助多媒體引導學生理解正數、負數與分界點“0”的關系。這其中溫度計的觀察和海拔圖的使用，有效地幫助了學生逐步從直觀到半直觀，再過渡到抽象認識三者之間的關系，進一步體驗了負數的意義，提升了對負數的內涵與外延的完整認識。

二、“數”到“式”的過渡

小學的課標要求：“在具體情境中能用字母表示數;結合簡單的實際情景，了解等量關系，并能用字母表示”。中學的要求是“借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義;能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示”。從確定的數過渡到用字母表示數，引進代數式是一次飛躍。其過渡的銜接環(huán)節(jié)是“字母表示數”。（“字母表示數”在西師版數學教材五年級下冊第四單元）

學生學這部分內容時，要讓學生清楚地知道用字母表示數是實際的需要。在教學時，從學生熟悉的生活中選擇一些典型的數量關系，引導學生用字母表示數。在進行教學時要做到：引導學生逐步認識字母表示數，首先在簡單的數量關系里讓學生體會字母表示數，并通過常見的、簡單的、學生容易理解的實例，讓學生依據簡單的數量關系，體會每個實例中字母的具體含義，認識可以用字母表示相應的數，并了解字母式子的意義。具體說來，要抓住三個環(huán)節(jié)：如何引入用字母表示數;怎樣引導學生理解含有字母的式子不僅表示數，還表示數量關系;注意讓學生體會用字母表示數的好處。這個過程既是新知識的學習過程，更是學生由原有的算術思維水平不斷向代數思維水平邁進的過程。從數字運算到字母運算，在此過程中，強化學生的符號意識。在教學過程中應準確把握內容定位，正確理解其價值。有效開發(fā)教學資源，為學生從算術思維向代數思維的過渡做好鋪墊和孕伏。

三、算術式解到列方程解決問題的過渡。

小學課標要求：“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。中學的要求是“能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型”。

由列算術式解決問題到列方程解決問題，這是思維方法上的一個大轉折。列算術式解決問題的思維特點是：把所求的量放在特殊的地位，通過已知量求得未知量。列方程解決問題的思維特點是：把題的“已知”和“未知”根據它們的等量關系列出方程，然后通過解方程使未知向已知轉化，從而求得問題的解答。因此，關鍵是找出數量關系中的等量關系。（“列方程”在西師版數學教材五年級下冊第四單元）

列方程，先要分析題里的數量關系，再用x表示未知數，找出題里的等量關系，列出含有x的等式（即方程）。這里的分析數量關系和算術法解決問題時的分析數量關系，相差很大。學生從小學一年級到列方程解決問題之前，一直用算術法解決問題，分析數量關系，從不考慮未知數;現在分析數量關系，要考慮未知數，他們不習慣，或者忘記考慮未知數x，或者不知道怎樣用未知數去分析數量關系。教學時，教師首先要排除算術解法的干擾，培養(yǎng)學生使用未知數的習慣。分析題目的數量關系，要借用一些常用的數量關系進行思考。常用的數量關系，學生在用算術法解決問題時已經學過，按照課標要求，他們應該掌握這些數量關系。然而，實際問題來源于生活實際，類型繁多，有的問題牽扯到幾種基本的數量關系，相互交叉的方式不盡相同，給學生解決這些實際問題帶來一定的難度。要突破這個難點，必須抓好復合數量關系模型的構建。復合數量關系模型仍以基本數量關系的模型為基礎，其來源有：

（1）四則運算的含義，構造出a±x=b、ax=b、x÷a=b的模型，遷移引申出ax±b=c、ax±ab=c、a（b+x）=c、ax+bx=c等模型結構。

（2）常見數量關系、公式等的遷移運用，如：單價、數量、總價;速度、時間、路程等等。所以，使用一些基本的數量關系分析問題，建立等量關系，始終是解決問題教學的重點。只在把題中的數量關系分析透了，找出等量關系了，就會列方程，問題就會迎刃而解。

總之，學生在小學數學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識，而升入初一后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為一名小學高年級數學教師，認真分析研究小學高年級數學教材，對搞好中小學數學課堂教學的銜接和提高教學質量具有很大的現實意義。把中小學數學課堂教學的銜接教育融入我們平時的每一節(jié)數學課，我們的學生一定會輕松、愉快地進入初中學習。

參考文獻

[1] ?俞紅燕. 淺談中小學數學教學的有效銜接[J]. 小學科學（教師版），2015（4）：94-94.

[2] ?王雪嬌. 中小學數學教科書內容銜接研究[D]. 沈陽師范大學，2013.