李思杰，馬俊平，平杰紅，唐 顯，孫玉華

(中國原子能科學研究院，北京 102413)

放射性光源是將放射性氣體密封在涂有熒光層的玻璃管內(nèi)，通過放射性氣體(通常為氣態(tài)氚)衰變發(fā)出的β粒子激發(fā)熒光物質(zhì)原子而發(fā)光，具有使用壽命長、光強穩(wěn)定、無需電源、無需維護等優(yōu)點[1-4]。其制備流程主要包括玻璃成型、熒光粉涂覆、填充放射性物質(zhì)及封割四個步驟。其中，封割是指將內(nèi)充有放射性氣體的密封長玻璃管分割成合適長度的放射性光源，在分割的同時需對端口進行密封，以防止放射性氣體泄漏，因此，封割是關(guān)鍵步驟之一，封割效果決定放射性光源的成品與質(zhì)量。傳統(tǒng)的放射性光源采用火焰封割，此方法依賴操作人員的經(jīng)驗與熟練程度，放射性光源成品的美觀性和成品率都難以得到保證。和傳統(tǒng)的火焰封割方法相比，激光技術(shù)更適用于放射性光源的封割，其能量密度大，熱影響區(qū)域小，封割速度快，且更精確可控、安全。對放射性光源封割而言，通常采用的是CO2激光，波長為10.6 μm，比較容易被玻璃吸收，更適用于玻璃材料的加工處理[5-6]。

激光封割放射性光源是利用激光的高能量密度加熱放射性光源玻璃管，在相應(yīng)的激光功率密度下，激光束的能量被玻璃管吸收，引起激光作用點的溫度急劇上升，達到熔融點后，玻璃管封割點開始軟化，隨著激光束和玻璃管的相對運動，在離心力、內(nèi)外壓差和熱應(yīng)力等多因素共同作用下，完成對玻璃管的封割。在進行封割技術(shù)研究時，為減少實驗次數(shù)和放射性廢物的產(chǎn)生，利用有限元方法進行仿真，以理論指導實驗；而Abaqus是一種功能強大的基于有限元方法的工程模擬軟件，它不僅能解決結(jié)構(gòu)分析(應(yīng)力/位移)問題，還能模擬和研究熱傳導、質(zhì)量擴散等廣闊領(lǐng)域的問題[7-8]。本研究借助有限元分析軟件Abaqus，建立放射性光源激光封割的仿真模型，分析激光對放射性光源玻璃管的影響，擬為最終確立放射性光源激光封割的條件參數(shù)提供指導。

1 仿真模型

應(yīng)用Abaqus有限元分析軟件對放射性光源激光封割進行仿真分析。首先建立仿真模擬的幾何模型，然后建立傳熱-應(yīng)力分析物理模型，提交任務(wù)進行計算，最后對計算結(jié)果進行處理。

激光封割放射性光源的運動示意圖示于圖1。放射性光源玻璃管以一定速度旋轉(zhuǎn)，一束激光輻照到玻璃管上，玻璃管溫度上升，激光束位置的玻璃熔融，激光束停止輻照，實現(xiàn)放射性光源玻璃管分開并密封。

圖1 激光封割放射性光源運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser sealing and cutting tritium light source

玻璃管外徑為1.5 mm，壁厚為0.25 mm，建立如圖2的計算模型及網(wǎng)格，激光作用區(qū)域及其附近有限元單元網(wǎng)格劃分較密，而其余區(qū)域網(wǎng)絡(luò)相對稀疏，單元類型為C3D8T。

圖2 仿真用幾何模型及其網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Geometric model and its grid for simulation

激光輻照到旋轉(zhuǎn)的玻璃管上，其溫度場為無內(nèi)熱源的非線性瞬態(tài)熱傳導方程[9]，表示為：

(1)

式中，T為材料結(jié)構(gòu)溫度，K；t為時間，s；c為材料的定容比熱，J/(kg·K)；ρ為材料的密度，kg/m3；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；r、θ、z為極坐標的三個坐標變量。

由于溫度迅速變化和溫差較大導致的熱膨脹情況不一致，因此，在激光封割過程中，放射性光源玻璃管材料內(nèi)部產(chǎn)生較大的應(yīng)力，即熱應(yīng)力。熱應(yīng)力與溫度和材料的膨脹系數(shù)關(guān)系為[10]：

αT(T0)(T0-Tref)

(2)

式中，αT為熱膨脹系數(shù)，1/K；Tref為參考溫度，K；T0為初始溫度，K。激光直接作用于表面薄層，對其進行加熱，然后再通過熱傳導間接作用于材料內(nèi)部，因此，在應(yīng)用Abaqus對激光輻照下放射性光源玻璃管的溫度和應(yīng)力分布進行模擬時，激光熱源為高斯分布，并隨著進入材料的深度而線性減小，其分布為[3]：

(3)

式中，QL為激光功率，W；r0為束斑半徑，mm；d為激光熱源作用深度，mm；r為瞬態(tài)激光束位置，其中，r與x、y、z關(guān)系為：

r2=x2+y2+z2

(4)

x、y、z為t時刻激光束坐標。在封割的過程中，激光熱源固定，玻璃管轉(zhuǎn)動；但在進行仿真模擬時，由于是分析溫度場變化及相應(yīng)的應(yīng)力分布情況，因此不能直接施加玻璃管轉(zhuǎn)動作為邊界條件，為了模擬實際狀態(tài)，在Abaqus中將激光熱源作繞圓周運動，實現(xiàn)等效封割條件。

激光在沿圓柱面輻照的過程中，激光熱源作為函數(shù)型熱通量進行加載，該熱通量通過用戶子程序施加到圓周上，公式(1)～(4)構(gòu)成了求解激光熱傳導方程組。在用戶子程序中，束斑直徑設(shè)置為1.5 mm，轉(zhuǎn)速為300 r/min，玻璃管壁厚即為激光熱源的滲透深度。

由于激光照射加熱時間極短，模型中熱邊界條件并未考慮對流和輻射傳熱的影響，放射性光源所用玻璃載體的泊松比為0.2，相關(guān)熱導率隨著溫度變化的相關(guān)參數(shù)設(shè)定列于表1。

表1 熱導率參數(shù)設(shè)定Table 1 Thermal conductivity parameter setting

2 仿真結(jié)果與討論

運用已建立的仿真模型，得到激光封割的仿真結(jié)果。激光功率為10 W時，放射性光源玻璃管上設(shè)置固定監(jiān)測點的溫度場在玻璃管徑向上隨著時間的變化趨勢示于圖3。從圖3結(jié)果可以看出，監(jiān)測點的溫度隨著封割時間的增加而規(guī)律性地迅速升高，直至達到玻璃管的熔融溫度，當t=1.15 s時，溫度達到了約1 500 K(該溫度適于放射性光源玻璃管的封割)。

圖3 監(jiān)測點溫度隨著時間變化Fig.3 Temperature Vs. time of the monitoring point

在t=1.15 s時刻玻璃管的軸向溫度云圖分布結(jié)果示于圖4。從圖4結(jié)果可以看出，激光中心溫度最高，然后沿軸向兩側(cè)迅速下降，呈高斯分布；光斑中心所在的整個圓周上，溫度明顯高于周圍區(qū)域，因此，激光輻照在放射性光源玻璃管圓周上，可以實現(xiàn)整管同時熔融。

圖4 t=1.15 s時刻的軸向溫度場分布Fig.4 Axial temperature field distribution at time t=1.15 s

由于封割過程中激光能量高度集中，在玻璃管上的能量沉積亦是高度集中，因此在放射性光源玻璃管上會出現(xiàn)較大的溫度差異，造成熱沖擊，導致玻璃材料內(nèi)部出現(xiàn)較大的熱應(yīng)力。監(jiān)測點應(yīng)力隨著封割時間的變化趨勢示于圖5。由圖5結(jié)果可知，在t=0.03 s時便出現(xiàn)了最大的應(yīng)力，且在此過程中可以看到，隨著激光輻照時間增加，由于熱傳遞的作用，中心區(qū)域溫差變小，應(yīng)力逐漸向圓周兩側(cè)移動，但整個過程中最大熱應(yīng)力均小于放射性光源玻璃的破壞應(yīng)力90～110 MPa，因此，激光封割過程中玻璃管不會出現(xiàn)炸裂的情況。

分別對在放射性光源封割過程中的不同激光功率進行仿真分析，得到達到封割溫度時所需的最短時間及其溫度場分布，結(jié)果示于圖6。從圖6結(jié)果可以看出，隨著激光功率增大，封割放射性光源玻璃管所需的時間減小，當激光功率達到20 W以后，達到滿足封割條件所需的時間差別較小，說明此時為高斯分布的激光熱源，進入材料的滲透分布深度已接近放射性光源玻璃管的壁厚。

圖5 監(jiān)測點應(yīng)力隨時間變化Fig.5 Stressat the monitoring point Vs. Time

圖6 不同激光功率下的封割時間及其溫度場分布Fig.6 Sealing time and temperature distribution with different laser powers

3 實驗驗證

利用現(xiàn)有的激光封割系統(tǒng)，對仿真結(jié)果進行驗證，結(jié)果示于圖7。由圖7結(jié)果可以看出，仿真值與實驗值變化趨勢相同，在某個激光功率條件下，激光輻照封割時間計算值比實驗值略短,這是由于在仿真模擬激光封割的計算模型中，忽略了激光傳輸過程引起的氣體熱效應(yīng)、周圍環(huán)境對流散熱以及放射性光源玻璃管的輻射散熱等因素?？傮w來說，仿真結(jié)果能較真實地反映激光封割放射性光源玻璃管的情況。

圖7 激光功率與激光輻照封割時間關(guān)系Fig.7 Laser power and Vs. sealing time

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件Abaqus，對放射性光源的激光封割技術(shù)進行仿真，得到了旋轉(zhuǎn)的放射性光源玻璃管在激光輻照下隨著時間變化的溫度分布及熱應(yīng)力分布，以及不同激光功率與封割時間的關(guān)系，隨著激光功率增大，所需的封割時間越小，最后通過實驗驗證，得到封割的仿真值與實驗值較為一致。本文的模擬結(jié)果和分析首次為放射性光源研制的激光封割技術(shù)提供了理論指導和實驗驗證，可為最終確立放射性光源研制的重要關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)提供參考。