王貴麗 劉偉民 麻麗明 劉小凡 河北機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系
隨著機器人技術(shù)的快速發(fā)展,機器人在各行業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛。工業(yè)機器人的應(yīng)用促使傳統(tǒng)工業(yè)發(fā)生新的變革。工業(yè)對機器人的需求不僅從數(shù)量上大幅度提高,對其性能要求也越來越高,因此需要不斷提高機器人的控制精度,滿足現(xiàn)代企業(yè)對制造能力和效率的高標準要求。
在實際工程應(yīng)用中,工業(yè)機器人具有非線性、耦合性強、數(shù)學(xué)模型不確定的特點。針對機器人控制的數(shù)學(xué)模型不確定性,本文把模糊自適應(yīng)PID 控制算法應(yīng)用在六自由度關(guān)節(jié)型機器人ER3A-C60上,通過理論分析和仿真實踐,驗證所提出的算法能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性。
本文以ER3A-C60 型機器人為例,基于基坐標變換的4 參數(shù)的D-H 模型對工業(yè)機器人的運動學(xué)模型進行分析。圖1 是關(guān)節(jié)變換原理圖及參數(shù)。
圖1 關(guān)節(jié)變換原理圖及參數(shù)
圖2 連桿坐標系
對于安徽埃夫特ER3A-C60 型工業(yè)機器人,按照標準D-H 建模方法建立如圖3 所示的ER3A 機器人D-H 坐標系。
圖3 ER3A 機器人D-H 坐標系
根據(jù)建立的ER3A 工業(yè)機器人D-H 模型可以得到ER3A 的D-H 參數(shù),如表1 所示:
表1 ER3A 機器人D-H 參數(shù)表
模糊自適應(yīng)控制算法目的是在線實時辨識構(gòu)建ER3A-C60 型機器人的數(shù)學(xué)模型,并基于該模型設(shè)計一種符合期望動態(tài)參數(shù)的控制器。
假設(shè)六自由度機器人數(shù)學(xué)離散模型如下:
傳統(tǒng)PID 算法根據(jù)系統(tǒng)反饋,對誤差進行調(diào)節(jié),其數(shù)學(xué)模型都是將多樣性,高耦合性的復(fù)雜系統(tǒng)抽象為具體的數(shù)學(xué)矩陣模型,誤差較大。傳統(tǒng)機器人采用經(jīng)典PID算法控制易出現(xiàn)各狀態(tài)量調(diào)節(jié)時間長,超調(diào)量大,控制精度不高。
圖4 模糊自適應(yīng)控制回路
圖4 設(shè)計的是模糊自適應(yīng)控制回路。為降低模型對噪聲的感知度,減少噪聲對系統(tǒng)的干擾,修正時間參數(shù)選取較大的數(shù)值,并引入“調(diào)整遺忘因子”。
模糊自適應(yīng)控制算法恰好彌補建模的不足,根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型,隨機器人運行參數(shù)的變化,自適應(yīng)調(diào)整其數(shù)學(xué)模型。
利用MATLAB,搭建出自適應(yīng)模糊PID 和常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖,如圖5 和圖6 所示。
圖6 常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖
(1)通過MATLAB 數(shù)學(xué)模型仿真模型框圖搭建完成后,運行可得上述兩種控制系統(tǒng)的控制曲線圖,如圖7 和圖8 所示。對比發(fā)現(xiàn),模糊自適應(yīng)PID 調(diào)節(jié)時間短,控制精度較高。
圖7 模糊自適應(yīng)PID 控制曲線圖
圖8 常規(guī)PID 控制曲線圖
(2)在仿真的過程中采用Sources 模塊庫中的Pulse generator(脈沖發(fā)生器)作為干擾,加入擾動后的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真框圖和常規(guī)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖分別如圖9 和10所示。
圖9 加擾動模糊自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng)仿真框圖
圖10 加擾動PID 控制系統(tǒng)仿真框圖
對加干擾信號前后分別進行仿真,可得上述兩種控制系統(tǒng)的控制曲線圖,如圖11 和圖12 所示。對比發(fā)現(xiàn),加入干擾后,模糊自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng),調(diào)節(jié)時間較短,系統(tǒng)更快趨于穩(wěn)定。
圖11 加入干擾后的模糊自適應(yīng)PID 控制曲線圖
圖12 加入干擾后的常規(guī)PID 控制曲線圖
通過以上仿真結(jié)果表明,本文所研究的六自由度關(guān)節(jié)型機器人ER3A-C60 自適應(yīng)模糊PID 系統(tǒng),調(diào)節(jié)時間短,響應(yīng)速度快,在實際應(yīng)用中,驗證了有效性和可行性,對工業(yè)機器人控制研究有一定的參考價值。