摘 要：牛頓第二定律主要驗(yàn)證外力F和質(zhì)量m與物體加速度a的關(guān)系，在人教版教材高中物理必修一中的單車(chē)紙帶打點(diǎn)法通過(guò)斜面來(lái)平衡摩擦力。此次可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)來(lái)減少誤差，還可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行整體的改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：牛頓第二定律;單車(chē)紙帶打點(diǎn)法;平衡摩擦力;實(shí)驗(yàn)器具改進(jìn);整體改進(jìn)

一、 引言

在高中物理必修一中提到了使用單車(chē)紙帶打點(diǎn)法，但是由于條件限制，部分學(xué)校沒(méi)有氣墊導(dǎo)軌，所以只能通過(guò)斜面來(lái)平衡摩擦力，然后用單車(chē)紙帶打點(diǎn)法。此做法平衡摩擦力誤差較多并且花費(fèi)時(shí)間較多。

改進(jìn)方案一：實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)

驗(yàn)證牛頓第二定律，即質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力成正比;合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。牛頓第二定律是力學(xué)的中心，在牛頓第二定律的教學(xué)和牛頓第二定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中做好“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)是十分關(guān)鍵的。在驗(yàn)證a=fm的實(shí)驗(yàn)中我們使用的是控制變量法。

對(duì)于單車(chē)紙帶打點(diǎn)法，許多同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中都是通過(guò)將帶有刻度和定滑輪的木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及一塊木板臨時(shí)拼裝在一起，實(shí)驗(yàn)圖如圖1所示。

平衡摩擦力的具體操作如下：

用手推動(dòng)木塊前后移動(dòng)使木板與水平面具有一定的夾角，從而使得小車(chē)的重力在沿斜面向下的分力與小車(chē)在斜面上所受到的沿斜面向上的摩擦力大小相等、方向相反，進(jìn)一步使得小車(chē)在斜面方向上的合力為零。具體表現(xiàn)為當(dāng)斜面達(dá)到一定的角度時(shí)，用手輕輕地給小車(chē)一個(gè)力讓小車(chē)拖動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)一系列的點(diǎn)，當(dāng)紙帶上兩個(gè)點(diǎn)的距離近似相等時(shí)，我們可以認(rèn)為此時(shí)該小車(chē)所受合外力為零，改進(jìn)以后實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

二、 改進(jìn)后模型的設(shè)計(jì)

平衡摩擦力的具體操作：

通過(guò)旋鈕旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)使得木板的前后移動(dòng)，以此來(lái)增加或減少斜面的傾斜度使得重力沿斜面的分力平衡摩擦力。

此實(shí)驗(yàn)器具的優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)旋鈕的調(diào)節(jié)使木塊前后移動(dòng)來(lái)代替用手前后移動(dòng)木塊，避免產(chǎn)生較大的誤差，同時(shí)也可以更加快速地達(dá)到平衡摩擦力的目的。

改進(jìn)方案二：

（一） 平衡摩擦力

以上改進(jìn)的目的都是為了更快的平衡摩擦力，那我們也可以用掛的鉤碼的重力和摩擦力相互抵消，當(dāng)達(dá)到平衡以后我們?cè)僭黾鱼^碼來(lái)充當(dāng)合外力。對(duì)下圖中的變量解釋如下：m為物塊的質(zhì)量、g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?、μ為接觸面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)、M為鉤碼的質(zhì)量、a為物塊的加速度、f為物塊所受到的滑動(dòng)摩擦、FN為物塊所受到的支持力，m′為探究質(zhì)量與加速度關(guān)系時(shí)改變物塊質(zhì)量所需的質(zhì)量，M為提供合外力的質(zhì)量，則摩擦力平衡的實(shí)質(zhì)就是μmg=Mg，對(duì)放在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的物塊進(jìn)行受力分析如圖3所示：

第一步，不掛任何鉤碼，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車(chē)連接好并打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給小車(chē)一個(gè)初速度使小車(chē)拖動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，由此計(jì)算出此時(shí)的加速度a，a=ΔxΔt，當(dāng)不掛任何鉤碼時(shí)F合=ma=μmg，其中a我們可以通過(guò)紙帶打點(diǎn)法a=ΔvΔc，則μ=ag。

當(dāng)我們求得μ后即可得到由②式變形可得當(dāng)F合=0（Mg和μmg等大反向相互抵消）時(shí)M=μm，但是由于實(shí)驗(yàn)室中的砝碼都是提前制好的，那么我們加砝碼時(shí)就不會(huì)使M連續(xù)的變化，如果連續(xù)變化的話(huà)我們就不能使M成為我們計(jì)算出的值，因此我們?cè)谶@兒可以先通過(guò)計(jì)算得到M的值，然后找一個(gè)容器在里面加入沙子，設(shè)容器的質(zhì)量為ma、加入沙子的質(zhì)量為mb，則當(dāng)M=ma+mb時(shí)我們就可以得到平衡摩擦力所需要的力了。

當(dāng)我們平衡了摩擦力以后就可以繼續(xù)驗(yàn)證外力F與物體加速度a的關(guān)系了。

（二） 合外力F和加速度a

受力分析如圖4所示：

當(dāng)摩擦力被平衡以后由圖可得：F合=ma=Mg

由上式我們可以得到當(dāng)m一定時(shí)a∝Mg，也就是說(shuō)a∝F。

（三） 物塊的質(zhì)量m和加速度a

受力分析如圖5所示：

由于摩擦力f∝FM，在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)面上FN=mg，因此F∝mg。當(dāng)物塊的質(zhì)量從m變成m+m′需要重新來(lái)計(jì)算物塊與平臺(tái)之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，則需要重復(fù)平衡摩擦力的步驟。

有力才有加速度，力發(fā)生變化，加速度也發(fā)生變化，力和加速度間的關(guān)系可概括為即時(shí)、正比、同向，因此平衡以后還需要一個(gè)M0g來(lái)為這個(gè)物塊提供外力來(lái)提供加速度，這個(gè)M0g在探究物塊的質(zhì)量與加速度的關(guān)系時(shí)是不可以發(fā)生變化的。

三、 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)第一個(gè)改進(jìn)方案我們可以更快的通過(guò)斜面來(lái)平衡摩擦力，但是這個(gè)方案的弊端在于需要改裝實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)第二個(gè)改進(jìn)方案我們先通過(guò)計(jì)算，得到接觸面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，以及平衡這個(gè)摩擦力需要的外力，這樣我們就可以將這個(gè)摩擦力平衡后進(jìn)行后續(xù)的實(shí)驗(yàn)了。這個(gè)方案的弊端在于在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)要隨著質(zhì)量的變化來(lái)不斷地計(jì)算平衡摩擦力需要的外力，這樣才可以順利地將摩擦力平衡，來(lái)進(jìn)行接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（必修一）[M]，人民教育出版社，2010（3）.

作者簡(jiǎn)介：

白華藏鬧吾，甘肅省蘭州市，西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院。