李志敏，趙 凱，谷鵬舉

(西安新宇航空維修工程有限公司，西安 710089)

1 引言

沖壓空氣渦輪(RAT)系統(tǒng)是一種將高速來(lái)流氣體動(dòng)能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子機(jī)械能的飛機(jī)外掛動(dòng)力裝置，可在飛機(jī)主動(dòng)力系統(tǒng)和輔助動(dòng)力系統(tǒng)故障時(shí)作為應(yīng)急動(dòng)力裝置使用，為飛機(jī)提供緊急動(dòng)力及電源，用于重新啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)、操縱主要舵面、向重要用電設(shè)備應(yīng)急供電，以保證飛機(jī)緊急著陸或返航[1-3]。RAT 主要有涵道式和非涵道式兩種。對(duì)于非涵道式RAT，只有在低速至中等亞聲速飛行時(shí)，才能有效地將沖壓空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能[4]。

渦輪是RAT 系統(tǒng)獲取動(dòng)力的核心部件，其氣動(dòng)特性是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。對(duì)RAT氣動(dòng)特性的研究主要有理論研究、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)。早在20世紀(jì)20 年代，Betz[5]就首次運(yùn)用空氣動(dòng)力學(xué)理論對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了研究，并得到了一些有意義的結(jié)論；此外，葉素理論、動(dòng)量理論、簡(jiǎn)化風(fēng)車?yán)碚摵虶lauert 渦流理論等，也都為RAT 的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)[6-9]。Wang 等[10]采用CFD 方法對(duì)四種葉片特性的RAT 進(jìn)行了研究，比較了不同工況下的葉片性能，得出了最佳設(shè)計(jì)方案。姬芬竹等[11]模擬了可變槳距RAT 全三維混合流場(chǎng)，分析了渦輪葉片上流體壓力和流速分布特點(diǎn)，得到了渦輪輸出功率和風(fēng)能利用系數(shù)隨來(lái)流速度和飛行高度變化的特性。方祥軍等[12]對(duì)RAT進(jìn)行了流場(chǎng)數(shù)值模擬，得到改進(jìn)槳葉近輪轂區(qū)域氣動(dòng)性能可進(jìn)一步提高沖壓渦輪載荷的結(jié)論，并通過(guò)地面風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。劉思永等[13]采用相似準(zhǔn)則對(duì)RAT 進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，模擬測(cè)量了空中加油狀態(tài)下RAT 的輸出功率，分析了RAT的氣動(dòng)特性。

由于RAT 是在高空高速環(huán)境下工作，而理論計(jì)算、數(shù)值模擬及地面試驗(yàn)均無(wú)法有效模擬高空復(fù)雜的自然環(huán)境。目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于RAT 在高空真實(shí)環(huán)境中的氣動(dòng)特性研究較少，有必要對(duì)RAT 進(jìn)行空中掛飛試驗(yàn)。本文選擇非涵道式RAT 在低速飛機(jī)CE-208B 上進(jìn)行掛裝，以葉素-動(dòng)量理論計(jì)算了RAT 的氣動(dòng)特性，進(jìn)而分析研究了非涵道式RAT 在CE-208B 飛機(jī)上掛飛試驗(yàn)的可行性。

2 掛裝方案

CE-208B 飛機(jī)是一種單發(fā)渦輪螺旋槳輕型通用飛機(jī)，其最大起飛質(zhì)量3 969 kg，巡航速度341 km/h，實(shí)用升限7 224 m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率503 kW。本文RAT 的掛裝選擇經(jīng)過(guò)航攝改裝后的CE-208B 飛機(jī)為載機(jī)平臺(tái)，設(shè)計(jì)懸掛固定機(jī)構(gòu)將沖壓空氣渦輪固定于機(jī)腹航攝窗口附近，機(jī)身占位為FS 269.5，渦輪葉片翼尖距離機(jī)腹蒙皮60 mm，如圖1 所示。為提高掛飛試驗(yàn)的安全性，RAT 設(shè)計(jì)為可拋放形式。

圖1 RAT 安裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of RAT installation structure

掛裝的RAT 試驗(yàn)系統(tǒng)主要由28 V DC 電源、邏輯控制模塊、轉(zhuǎn)速傳感器、液壓負(fù)載、試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示/記錄模塊等部分組成，這些設(shè)備均安裝在飛機(jī)艙內(nèi)，系統(tǒng)原理如圖2 所示。沖壓空氣渦輪通過(guò)輸出軸直接連接負(fù)載液壓泵，在飛機(jī)飛行過(guò)程中開(kāi)始工作。轉(zhuǎn)速傳感器輸出轉(zhuǎn)速信號(hào)至邏輯控制模塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)設(shè)定范圍(4 500～7 125 r/min)時(shí)控制負(fù)載泵開(kāi)始建立壓力工作；轉(zhuǎn)速不在設(shè)定范圍時(shí)，則控制負(fù)載泵卸荷。

圖2 RAT 系統(tǒng)試驗(yàn)原理圖Fig.2 Test schematic diagram of RAT system

3 沖壓空氣渦輪氣動(dòng)特性計(jì)算

3.1 計(jì)算的基礎(chǔ)理論

對(duì)沖壓空氣渦輪的氣動(dòng)特性分析主要基于動(dòng)量-葉素理論[6-7]。對(duì)于葉根距為r的葉素截面，其弦長(zhǎng)為c，升力系數(shù)為CL，阻力系數(shù)為CD，扭角為θ，入流角為φ，攻角為α。若吹過(guò)渦輪的軸向風(fēng)速為U0，渦輪轉(zhuǎn)速為Ω ，則氣流相對(duì)于葉片流動(dòng)的速度UT滿足速度矢量三角形關(guān)系[14]，如圖3 所示。圖中，a為軸向誘導(dǎo)因子，b為切向誘導(dǎo)因子。則有：

圖3 葉素速度三角形和力矢量圖Fig.3 Velocity triangle and force vector diagram of blade element

長(zhǎng)度為dr的葉素在UT作用下產(chǎn)生空氣動(dòng)力dFR，dFR可分解為升力dFL和阻力dFD，分別與UT垂直或平行。對(duì)于單個(gè)葉片：

式中：ρ為空氣密度。

dFR也可分解為法向力dFN和切向力dFT。這時(shí)，作用在渦輪旋轉(zhuǎn)平面r處dr圓環(huán)上的軸向推力dT和轉(zhuǎn)矩dM可表示為：

式中：B為葉片數(shù)目。

利用一維動(dòng)量理論，作用在渦輪旋轉(zhuǎn)平面r處dr圓環(huán)上的軸向推力和轉(zhuǎn)矩為：

結(jié)合葉素理論和動(dòng)量理論，由式(6)～式(9)可得：

由此計(jì)算a、b的值，從而可得到φ，然后可計(jì)算對(duì)應(yīng)的力和力矩系數(shù)，沿葉片展向積分得到總的力和力矩系數(shù)。

3.2 計(jì)算過(guò)程

根據(jù)式(10)、式(11)采用迭代法計(jì)算a和b的值，迭代步驟為：

(1)假設(shè)a、b的初值，一般可取0。

(2)計(jì)算φ。

(3)計(jì)算α。

(4)根據(jù)翼型空氣動(dòng)力特性曲線得到CL和CD。

(5)計(jì)算a、b的新值。

(6)比較a、b的新值與初值，如果誤差小于設(shè)定誤差(一般可取0.001)，則迭代終止；如果大于設(shè)定的誤差值，則重新假設(shè)初值，返回(2)繼續(xù)迭代。

3.3 計(jì)算結(jié)果

RAT 掛飛試驗(yàn)要求飛機(jī)的飛行高度HP=3 km，飛行速度V0=280 km/h。采用Matlab 軟件編程進(jìn)行渦輪氣動(dòng)特性計(jì)算，給定B=2，U0=77.8 m/s，θ=35°。渦輪葉片的葉型為NACA4415 翼型，對(duì)應(yīng)的CL=1.111 9、CD=0.010 9。圖4 示出了a、b值與r/R(R為葉片半徑)的關(guān)系曲線。

圖4 誘導(dǎo)因子與r/R的關(guān)系曲線Fig.4 Curve relation between induction factors and r/R

為便于計(jì)算，取a的平均值為0.25，b的平均值為0.07，ρ=0.909 2 kg/m3，RAT 最大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速Ωe=7 500 r/min，R=316.5 mm，由式(8)、式(9)可估算出渦輪葉片上總的軸向推力和扭矩分別為642.9 N 和90.2 N·m。

4 飛機(jī)氣動(dòng)特性分析

葉素-動(dòng)量理論將渦輪簡(jiǎn)化成了一個(gè)槳盤(pán)，實(shí)際上在渦輪輪轂處存在輪轂損失，在渦輪葉片外延處存在尾旋氣流，會(huì)進(jìn)一步消耗空氣動(dòng)能，減少軸向推力[15-16]。因此，上述計(jì)算結(jié)果對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的影響比實(shí)際掛飛情況惡劣。下文采用類比法和估算法分析掛裝RAT 后飛機(jī)的氣動(dòng)特性。

由掛飛RAT 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速低于4 500 r/min 時(shí)液壓負(fù)載不工作，此時(shí)渦輪葉片上的扭矩為空載，即扭矩不傳遞至支撐軸上。當(dāng)轉(zhuǎn)速在4 500～7 125 r/min 之間時(shí)液壓負(fù)載開(kāi)始工作，此時(shí)傳遞的最大扭矩可由式(13)計(jì)算出為85.6 N·m。

式中：Ωmax為液壓負(fù)載工作時(shí)的最大渦輪轉(zhuǎn)速。

根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)，飛機(jī)在HP=3 km、V0=280 km/h配平狀態(tài)下水平直線飛行時(shí)，RAT 系統(tǒng)開(kāi)始工作，此時(shí)飛機(jī)將會(huì)產(chǎn)生額外的附加阻力和繞RAT 轉(zhuǎn)軸的附加力矩。

4.1 升阻特性分析

CE-208B 飛機(jī)有客運(yùn)型和貨運(yùn)型兩種，貨運(yùn)型是在客運(yùn)型飛機(jī)機(jī)身下方增裝了一個(gè)貨運(yùn)艙，貨艙容積除原飛機(jī)客艙容積9.600 m3外又增大了3.200 m3，飛機(jī)的迎風(fēng)面積較之客運(yùn)型增大了0.620 m2。表1給出了兩種構(gòu)型飛機(jī)的性能數(shù)據(jù)對(duì)比。可見(jiàn)，相對(duì)于客運(yùn)型飛機(jī)，貨運(yùn)型飛機(jī)在最大巡航速度、最大航程等經(jīng)濟(jì)性上稍有下降外，但其他性能指標(biāo)無(wú)明顯變化，對(duì)飛機(jī)的操穩(wěn)性與穩(wěn)定性基本無(wú)影響。

表1 兩種構(gòu)型CE-208B 飛機(jī)的飛行性能對(duì)比Table 1 Comparison of flight performance of two types of CE-208B aircraft

在客運(yùn)型CE-208B 飛機(jī)機(jī)身下部掛裝RAT，其所產(chǎn)生的阻力等同于直徑為546 mm的圓盤(pán)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力，使飛機(jī)迎風(fēng)面積增大了約0.234 m2，遠(yuǎn)小于貨運(yùn)型飛機(jī)較客運(yùn)型飛機(jī)增大的迎風(fēng)面積0.620 m2。因此，外掛RAT 后雖然會(huì)使飛機(jī)迎風(fēng)阻力有所增大，但這些增量對(duì)飛機(jī)飛行性能的影響很小。

RAT 工作時(shí)會(huì)對(duì)機(jī)身下方流場(chǎng)產(chǎn)生一定影響，但由于其尺寸遠(yuǎn)小于貨艙尺寸，因此RAT 對(duì)飛機(jī)流場(chǎng)的影響一定小于貨艙的影響，不會(huì)影響飛機(jī)的飛行安全。由于飛機(jī)機(jī)身產(chǎn)生的升力較小，而RAT 掛裝在機(jī)腹，因此掛裝RAT對(duì)升力的影響可忽略。

4.2 力矩特性分析

類比CE-208B 飛機(jī)的其他掛飛項(xiàng)目，RAT 安裝位置處掛裝的其他產(chǎn)品質(zhì)量和尺寸更大。根據(jù)飛行經(jīng)驗(yàn)，本文RAT 掛裝對(duì)飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定性的影響可以忽略。

飛機(jī)飛行時(shí)，RAT 系統(tǒng)工作即會(huì)產(chǎn)生與渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的力矩作用于飛機(jī)上，因此飛機(jī)會(huì)受到繞渦輪轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的附加力矩(該力矩大小等于液壓負(fù)載工作時(shí)渦輪葉片傳遞的扭矩)。保守起見(jiàn)，取飛機(jī)繞滾轉(zhuǎn)軸的附加轉(zhuǎn)矩Lc=1.5M1，即128.4 N·m。

采用估算法計(jì)算飛機(jī)在HP=3 km、V0=280 km/h時(shí)的滾轉(zhuǎn)軸響應(yīng)，繞滾轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為：

式中：Ix為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，p為滾轉(zhuǎn)角速度，b1為飛機(jī)翼展，S為機(jī)翼面積為滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)。

CE-208B 飛機(jī)翼展15.85 m，本次RAT 掛飛改裝后飛機(jī)的使用空重W=3 016 kg，根據(jù)飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的兩種估算方法[17]為：

估算得到CE-208B 飛機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在7 576～11 838 kg·m2范圍。計(jì)算中使用較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即取Ix=7 576 kg·m2。

取ρ=0.909 2 kg/m3、S=25.957 m2、=-0.492 9，求解方程(14)，可以得到：

當(dāng)t=5 s 時(shí)，p≈0.002 3 rad/s＜0.2°/s，滾轉(zhuǎn)角ψ≈0.011 2 rad＜1°。

以上計(jì)算采用的部分?jǐn)?shù)據(jù)在估算范圍內(nèi)，考慮的都是最嚴(yán)重的情況，在這種處理方法下估算出的是由RAT 附加力矩引起的最大滾轉(zhuǎn)角速度和滾轉(zhuǎn)角。據(jù)此，掛裝RAT 產(chǎn)生的附加力矩不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的滾轉(zhuǎn)角速度和滾轉(zhuǎn)角，飛行員只需橫側(cè)輕微壓桿操縱即可抵消這種滾轉(zhuǎn)，操縱負(fù)荷稍有增加。

5 結(jié)論

運(yùn)用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算了RAT 系統(tǒng)在試驗(yàn)條件下工作時(shí)的氣動(dòng)特性，通過(guò)類比法和保守估算法計(jì)算分析了掛裝RAT 后飛機(jī)的氣動(dòng)特性，得到以下結(jié)論：

(1)RAT 系統(tǒng)在最大負(fù)載狀態(tài)工作時(shí)，渦輪葉片受到的軸向力、扭矩分別為642.9 N 和85.6 N·m。

(2)掛裝RAT 對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的附加阻力等同于直徑為546 mm 的圓盤(pán)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力，使飛機(jī)的阻力略有增加，升力幾乎沒(méi)有變化，對(duì)飛機(jī)的飛行性能沒(méi)有明顯影響，僅最大平飛速度略有降低，飛機(jī)的操縱性與穩(wěn)定性基本沒(méi)有變化。

(3)掛裝RAT 不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的滾轉(zhuǎn)角速度(小于0.2°/s)和滾轉(zhuǎn)角(小于1°)，飛行員只需橫側(cè)輕微壓桿操縱即可抵消這種滾轉(zhuǎn)。

(4)本文RAT 在CE-208B 飛機(jī)上掛飛試驗(yàn)可行，不會(huì)影響飛機(jī)的飛行安全。