趙亞飛，潘代鋒，李炎軍，李貴林，胡海濤

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

軸承腔中設(shè)計(jì)甩油盤(pán)的目的，是通過(guò)甩油盤(pán)隨軸做高速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)將軸承腔中的潤(rùn)滑油帶到軸承或密封跑道上[1]，對(duì)相應(yīng)零件進(jìn)行潤(rùn)滑、沖洗和冷卻。這種設(shè)計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效、可靠等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)和燃油系統(tǒng)中。

國(guó)內(nèi)外對(duì)甩油盤(pán)做了大量研究。如埃威爾等[1]針對(duì)某甩油盤(pán)的轉(zhuǎn)速、長(zhǎng)徑比、滑油黏度等因素對(duì)潤(rùn)滑效果的影響進(jìn)行了分析。孫丹丹[2]對(duì)甩油盤(pán)與軸的配合進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，由0.040 mm 的過(guò)盈調(diào)整為0.063 mm 的間隙，使得裝配更加簡(jiǎn)便，不再需要對(duì)甩油盤(pán)進(jìn)行加溫從而節(jié)省了電費(fèi)成本。吳敬[3]將鏜床主軸密封結(jié)構(gòu)由迷宮密封改進(jìn)為甩油環(huán)密封結(jié)構(gòu)，有效解決了灰塵進(jìn)入或滑油滲漏的難題。蔡學(xué)成[4]在轉(zhuǎn)子軸上的擋油環(huán)附近增加了一個(gè)大直徑甩油盤(pán)，有效解決了機(jī)油外漏問(wèn)題。賀宏斌等[5]將軸承腔中的甩油塊改進(jìn)為甩油盤(pán)后，腔壓下降，密封效果得到了改善。談鋒[6]對(duì)中間軸承甩油盤(pán)的抗沖擊性能進(jìn)行了模態(tài)分析，證明最大應(yīng)力出現(xiàn)在垂向位置。王峰等[7]針對(duì)甩油盤(pán)葉片斷裂問(wèn)題，分析了甩油盤(pán)的載荷工況及有限元強(qiáng)度，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，經(jīng)試驗(yàn)考核效果良好。楊策等[8]設(shè)計(jì)的燃燒室采用甩油盤(pán)的供油方式代替噴嘴，使其具有成本低、工作可靠、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。熊純等[9]在離心甩油盤(pán)性能試驗(yàn)器上對(duì)一種離心甩油盤(pán)的霧化性能進(jìn)行了較詳細(xì)的試驗(yàn)研究。陳曉麗等[10]將常用的離心孔式甩油盤(pán)改進(jìn)為離心葉輪式甩油盤(pán)，大大改善了甩油的均勻度。蔣雪輝[11]對(duì)所設(shè)計(jì)的甩油盤(pán)進(jìn)行了數(shù)值校核和部件及整機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證。吳世興[12]設(shè)計(jì)了一種新式甩油盤(pán)，此甩油盤(pán)具有較強(qiáng)的供油能力，可增大對(duì)連桿軸頸主油道潤(rùn)滑油的供油量，確保潤(rùn)滑系統(tǒng)的可靠性?？偟膩?lái)說(shuō)，目前的研究仍是對(duì)已有甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)單改進(jìn)與工程方面的經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)用，對(duì)甩油結(jié)構(gòu)的兩相流數(shù)值模擬分析研究不夠深入，缺乏對(duì)具體結(jié)構(gòu)的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

本文以一種圓周密封[13]跑道的甩油盤(pán)為應(yīng)用對(duì)象，采用氣液兩相流數(shù)值分析技術(shù)，以有效冷卻跑道的滑油質(zhì)量流量(將跑道內(nèi)側(cè)徑向1.8 mm 范圍內(nèi)的滑油流量記為有效冷卻流量)為目標(biāo)對(duì)甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化?；贏NSYS Workbench 中的響應(yīng)曲面優(yōu)化方法[14]，對(duì)甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)值代入甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)中，檢驗(yàn)計(jì)算出滑油流量是否最大，驗(yàn)算優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性，以期為甩油盤(pán)的研究和設(shè)計(jì)選型等提供理論基礎(chǔ)及指導(dǎo)。

2 甩油盤(pán)數(shù)值分析計(jì)算

2.1 兩種甩油結(jié)構(gòu)

軸承腔主軸密封多采用環(huán)下供油[15]方式帶走摩擦熱進(jìn)而冷卻密封跑道，其甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到冷卻效率進(jìn)而影響密封性能。發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔中的甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)多樣，圖1 給出了兩種典型的甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)。圖中，紅色線段為摩擦生熱面，是需要冷卻的環(huán)面；藍(lán)色區(qū)域?yàn)锳、B 型兩種甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)，其中A 型甩油盤(pán)較B 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。圖2 給出了A 型甩油盤(pán)的三維結(jié)構(gòu)圖。

2.2 模型及邊界條件

實(shí)際工作過(guò)程中，滑油流過(guò)的區(qū)域是跑道下表面與甩油盤(pán)之間的寬闊空間。取此空間為計(jì)算對(duì)象，流體域中間截面的滑油流動(dòng)示意如圖3 所示。

圖1 兩種甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of two oil slingers

圖2 A 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of type A oil slinger

圖3 流體域剖面圖Fig.3 Cutaway view of fluid domain

圖4 為A 型甩油盤(pán)流體域三維模型(簡(jiǎn)稱(chēng)模型A)，示出了周期對(duì)稱(chēng)的計(jì)算區(qū)域形狀。該計(jì)算區(qū)域由入口、出口、跑道圓周、甩油盤(pán)圓周及左右循環(huán)對(duì)稱(chēng)分界面構(gòu)成。表1 列出了模型A 各個(gè)表面的邊界條件。B 型甩油盤(pán)流體域三維模型(簡(jiǎn)稱(chēng)模型B)建模過(guò)程與A 型甩油盤(pán)的類(lèi)似。

為方便計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：①甩油盤(pán)與跑道等壁面所在體為剛體；②滑油流動(dòng)為三維定常穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；③潤(rùn)滑油膜在厚度方向溫度相等；④氣體為理想氣體；⑤甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)及相對(duì)位置處于理想狀態(tài)；⑥流體流動(dòng)循環(huán)對(duì)稱(chēng)。

圖4 流體域三維模型(模型A)Fig.4 3D drawing of fluid domain(model A)

表1 模型A 各個(gè)表面的邊界條件Table 1 Boundary conditions for different surface of model A

計(jì)算時(shí)，根據(jù)軸承腔的固有特性，取進(jìn)口壓力為滑油壓力，取出口壓力為大氣壓力。左右分界面為周期性邊界，其余表面取旋轉(zhuǎn)壁面邊界條件。計(jì)算軟件采用CFX 流體分析軟件。由于氣液兩相計(jì)算過(guò)程中，壁面粗糙度、滑油粘性及流動(dòng)雷諾數(shù)等都會(huì)對(duì)滑油的流動(dòng)產(chǎn)生很大的影響，因此設(shè)定以下邊界條件：①軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min；②進(jìn)口壓力0.2 MPa(表壓)，出口壓力0 MPa(表壓)；③溫度T=300 K；④計(jì)算模型采用帶壁面函數(shù)的k-ε模型。潤(rùn)滑油選用航空4050潤(rùn)滑油，其物性參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

在CFX 中基于N-S 方程，采用紊流、二階迎風(fēng)格式、基于微元中心有限體積法，壓力速度耦合方程采用SIMPLEC 對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解。計(jì)算域網(wǎng)格全部為四面體網(wǎng)格，總數(shù)約8 萬(wàn)個(gè)。

3 多參數(shù)響應(yīng)面優(yōu)化

Workbench的響應(yīng)面優(yōu)化方法[14]是利用CAE 軟件進(jìn)行優(yōu)化的一種典型方法，具體步驟為：首先建立參數(shù)化模型，其次對(duì)多組水平組合的不同參數(shù)化CAD 模型進(jìn)行CAE 求解，然后將優(yōu)化目標(biāo)提出供優(yōu)化處理器進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)并形成目標(biāo)函數(shù)與多參數(shù)的響應(yīng)曲面，最后根據(jù)響應(yīng)曲面得到最優(yōu)解(極大值或極小值)。具體優(yōu)化流程見(jiàn)圖5。

3.1 模型A

圖5 優(yōu)化流程Fig.5 Flow chart for optimization

首先對(duì)A 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化建模。圖6 給出了使用UG 軟件創(chuàng)建的模型A 的參數(shù)化模型截面圖，選擇的參數(shù)化結(jié)構(gòu)尺寸基本覆蓋了A 型甩油盤(pán)中與滑油相關(guān)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，表2給出了圖中結(jié)構(gòu)參數(shù)的含義。根據(jù)結(jié)構(gòu)空間的實(shí)際情況，確定各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，如表3 所示。

圖6 參數(shù)化的流體域模型AFig.6 Parametric fluid domain model A

將滑油有效冷卻流量作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)響應(yīng)曲面法選取的45 組樣本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分網(wǎng)并設(shè)置后計(jì)算，部分結(jié)果見(jiàn)表4。根據(jù)45 組樣本結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，以滑油有效冷卻流量最大化為目標(biāo)，使用響應(yīng)面曲線法可創(chuàng)建6 維參數(shù)的響應(yīng)曲線，從而得到最優(yōu)的一組結(jié)構(gòu)參數(shù)。將選取的最優(yōu)參數(shù)值圓整后重新代入模型進(jìn)行計(jì)算，得到出口滑油有效冷卻流量，如表5 所示。對(duì)比優(yōu)化前后結(jié)果可知，優(yōu)化后的滑油有效冷卻流量比優(yōu)化前的大，表明根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有更優(yōu)的甩油能力，優(yōu)化較成功。

表2 模型A 結(jié)構(gòu)參數(shù)及含義Table 2 Structural parameters of model A

表3 甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)變量(A 型)Table 3 Structural parameter variables of oil slinger(type A)

表4 響應(yīng)曲面法使用的計(jì)算參數(shù)與計(jì)算結(jié)果(A 型)Table 4 Calculation parameters and calculation results using response surface method(type A)

3.2 模型B

B 型甩油盤(pán)的優(yōu)化過(guò)程與A 型甩油盤(pán)的類(lèi)似。圖7 為模型B 的參數(shù)化模型截面圖，表6 給出了圖7中結(jié)構(gòu)參數(shù)的含義。各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍見(jiàn)表7。表8 給出了響應(yīng)曲面法選取的25 組樣本結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。使用響應(yīng)面曲線法創(chuàng)建結(jié)構(gòu)參數(shù)的4 維響應(yīng)曲線，從而得到最優(yōu)的一組結(jié)構(gòu)參數(shù)。將此最優(yōu)參數(shù)值圓整后重新代入模型進(jìn)行計(jì)算，得到出口滑油有效冷卻流量，如表9 所示。對(duì)比優(yōu)化前后結(jié)果可知，優(yōu)化后的滑油有效冷卻流量比優(yōu)化前的大，證明根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有更優(yōu)的甩油能力，優(yōu)化較成功。

表5 A 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimum results of type A oil slinger structural parameters

圖7 參數(shù)化的流體域模型BFig.7 Parametric fluid domain model B

表6 模型B 結(jié)構(gòu)參數(shù)及含義Table 6 Structural parameters of model B

4 優(yōu)化后的兩種甩油盤(pán)對(duì)比

對(duì)比模型A 與模型B 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算滑油體積分?jǐn)?shù)，結(jié)果如圖8 所示。由圖可看出，A 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)的滑油在跑道下表面更加集中，更有利于對(duì)跑道進(jìn)行潤(rùn)滑和冷卻。

表7 甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)變量(B 型)Table 7 Structural parameter variables of oil slinger(type B)

表8 響應(yīng)曲面法使用的計(jì)算參數(shù)與計(jì)算結(jié)果(B 型)Table 8 Calculation parameters and calculation results using response surface method(type B)

由表5 和表9 可知，A 型甩油盤(pán)優(yōu)化后模型的滑油有效冷卻流量為0.161 kg/s，B 型甩油盤(pán)優(yōu)化后模型的有效冷卻流量為0.127 kg/s。A 型甩油盤(pán)的最優(yōu)化模型的有效冷卻流量比B 型的高出約26.4%，這說(shuō)明A 型甩油盤(pán)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

表9 B 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 9 Optimum results of type B oil slinger structural parameters

圖8 滑油體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 Lubrication oil volume fraction distribution

5 結(jié)論

(1)運(yùn)用ANSYS Workbench 多參數(shù)響應(yīng)面優(yōu)化方法，以滑油有效冷卻流量為目標(biāo)函數(shù)，可得到甩油盤(pán)各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)在取值范圍內(nèi)的最優(yōu)解。該方法提高了優(yōu)化效率，避免了優(yōu)化的盲目性。

(2)相比B 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，A 型甩油盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果的滑油有效冷卻流量更大，甩油效率更高。

(3)本文中的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不僅可為甩油盤(pán)的研究和設(shè)計(jì)選型等提供理論基礎(chǔ)及指導(dǎo)，亦可應(yīng)用到結(jié)構(gòu)復(fù)雜的其他機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中。