地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評(píng)估研究

郝文斌，張亞剛2，牟 淼

(1.國(guó)網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041; 2.西安交通大學(xué), 陜西 西安 710049)

0 引 言

地震災(zāi)害會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成破壞性影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成輸電桿塔倒塌、輸電線路斷線、輸電網(wǎng)絡(luò)解列等嚴(yán)重后果，會(huì)使得電網(wǎng)大面積癱瘓，嚴(yán)重影響到國(guó)家經(jīng)濟(jì)與人民的正常生活。在近代的多次地震災(zāi)害中，如1976年中國(guó)唐山大地震、1989年美國(guó)Loma Prieta地震、1995年日本阪神地震、1999年中國(guó)臺(tái)灣大地震和2008年中國(guó)汶川大地震等都使得電力系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞。2008年5月12日中國(guó)汶川8.0級(jí)大地震，造成直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)106億元,由于地震造成246萬(wàn)用戶(hù)停電[1]，因此對(duì)地震條件下電網(wǎng)可靠性評(píng)估進(jìn)行研究成為一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。

國(guó)外關(guān)于電力系統(tǒng)抗震可靠性研究主要從電氣設(shè)備層次、變電站層次和電力網(wǎng)絡(luò)層次進(jìn)行抗震可靠性研究。其中電氣設(shè)備層次及變電站層次的抗震可靠性研究相對(duì)成熟，電力網(wǎng)絡(luò)層次的抗震可靠性研究處于初步階段，還未達(dá)到工程應(yīng)用[2-4]。國(guó)內(nèi)對(duì)于這方面研究起步較晚，其研究工作主要是進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能的近似分析。

目前地震條件下輸電線路故障率的求取主要有3種常見(jiàn)思路：1)根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)模糊估計(jì)各個(gè)地震烈度下輸電線路的停運(yùn)率[5]；2)直接通過(guò)輸電線路與地震荷載的數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算輸電線路的停運(yùn)率[6]；3)通過(guò)有限元仿真等手段直接分析各個(gè)地震烈度下輸電桿塔和輸電線路的結(jié)構(gòu)問(wèn)題[7-9]。首先各個(gè)地區(qū)地理環(huán)境差異較大，地震烈度分布不同，因此收集不到足夠的歷史數(shù)據(jù)來(lái)反應(yīng)地震烈度與線路停運(yùn)率的關(guān)系；其次利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行近似分析得到的線路停運(yùn)率不是十分精確。為此，下面基于有限元法利用ANSYS軟件來(lái)計(jì)算各個(gè)地震烈度下桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載，使用JC法與窄界限法構(gòu)建的模型來(lái)求桿塔構(gòu)件與電纜的可靠度；利用所得到的結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)據(jù)來(lái)求取輸電線路的故障率；最后利用得到的輸電線路可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估。評(píng)估結(jié)果可以用于對(duì)地震條件下電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的預(yù)警，為改善電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能提供參考。

1 輸電桿塔與電纜的地震荷載

1.1 荷載效應(yīng)

荷載效應(yīng)[10]包括恒載效應(yīng)SG和活載效應(yīng)SQ。就輸電桿塔而言，其承受的恒載效應(yīng)SG主要包括輸電導(dǎo)線、接地線、絕緣子、各種固定設(shè)備、桿塔本體結(jié)構(gòu)以及土石方等的重力荷載。活載效應(yīng)SQ包括風(fēng)、冰雪、地震烈度、元件張力等。

1.2 地震荷載

基于有限元法利用ANSYS軟件來(lái)計(jì)算各個(gè)地震烈度下桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載SQ(單位：N，下同)。ANSYS建模的桿塔模型選用《國(guó)家電網(wǎng)公司輸變電工程通用設(shè)計(jì) 220 kV輸電線路分冊(cè)》中2C3-J2-1塔型。選用beam 188和link 180作為基本單元，彈性模量取2.06×1011，Pa泊松比取0.3，密度取7.85×103g/cm3，g取9.806 65 m/s2，4個(gè)塔腿與地面接觸點(diǎn)約束類(lèi)型為全約束，經(jīng)過(guò)ANSYS模態(tài)分析和譜分析可得到各個(gè)地震烈度下桿塔構(gòu)件的地震荷載SQ。高壓輸電電纜主要敷設(shè)在電力隧道中。由于電纜隧道為地下結(jié)構(gòu)，且電纜固定接于支架上，由此可以取一段兩個(gè)接頭之間的電纜作為研究對(duì)象。選用YJLW02 64/110 1×630電纜，最大側(cè)壓力為5000 N/m。由GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，取設(shè)計(jì)基本地震加速度如表1所示[11]。

表1 設(shè)計(jì)基本地震加速度

根據(jù)電纜自重以及支架夾具作用面積，可求得不同地震烈度下電纜段的等效地震荷載SQ。

2 桿塔與電纜的結(jié)構(gòu)可靠度

2.1 構(gòu)件功能函數(shù)

為保證輸電桿塔及輸電線路在使用過(guò)程中的可靠性和安全性，采用基于概率理論的極限狀態(tài)法來(lái)設(shè)計(jì)輸電桿塔結(jié)構(gòu)[12]，輸電桿塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件用可靠度指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)。輸電桿塔構(gòu)件的極限狀態(tài)[13]是指桿塔構(gòu)件在規(guī)定的各種載荷作用下，可以保持輸電線路安全可靠運(yùn)行的臨界狀態(tài)?？傻玫捷旊姉U塔構(gòu)件的功能函數(shù)為

Z=G(R,SG,SQ)=R-SG-SQ

(1)

式中：Z=0表示桿塔結(jié)構(gòu)為極限狀態(tài)，Z>0表示桿塔結(jié)構(gòu)為可靠狀態(tài)，Z<0表示桿塔結(jié)構(gòu)為失效狀態(tài)；R為結(jié)構(gòu)抗力，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；SG為恒載效應(yīng)，服從正態(tài)分布；SQ為活載效應(yīng)，服從極值I型分布。

2.2 桿塔構(gòu)件與電纜段的結(jié)構(gòu)可靠度

結(jié)構(gòu)的可靠度[14]，是指結(jié)構(gòu)在給定的時(shí)間內(nèi)和給定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠度是將可靠性量化后得到的概念，也即結(jié)構(gòu)在給定的時(shí)間內(nèi)和給定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。桿塔構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠度為

(2)

式中：β為桿塔構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠度；μZ、μR、μSG、μSQ分別為Z、R、SG、SQ的期望值；σZ、σR、σSG、σSQ分別為Z、R、SG、SQ的標(biāo)準(zhǔn)差。

桿塔構(gòu)件的失效概率為

pf=Φ(-β)

(3)

式中：Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；pf為桿塔構(gòu)件的失效概率；β為桿塔構(gòu)件的可靠度。

由上述可以求得桿塔構(gòu)件與電纜段的故障率如表2、表3所示。

表2 各個(gè)地震烈度下桿塔構(gòu)件的故障率

表3 各個(gè)地震烈度下電纜段的故障率pf

2.3 桿塔體系的可靠度

輸電桿塔體系是由大量的構(gòu)件組成，當(dāng)某一個(gè)桿塔構(gòu)件失效時(shí)，桿塔整體不一定會(huì)失效。因此利用“窄界限法”來(lái)計(jì)算輸電桿塔整體可靠度[15-16]，可以得到桿塔整體失效概率pfs取值的上下限。根據(jù)窄界限法的原理，桿塔整體失效概率的范圍為

(4)

式中：pfs為結(jié)構(gòu)體系整體失效概率；i、j為失效模式；m為失效模式數(shù)量；pfij為i、j兩個(gè)失效模式同時(shí)失效的概率。

由此可以得到桿塔體系在各個(gè)地震烈度下的失效概率PS為如表4所示。

點(diǎn)評(píng)：這樣的調(diào)研是及時(shí)的、急需的，這也是中國(guó)金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變作風(fēng)的開(kāi)始。不難想見(jiàn)，更優(yōu)化的金融機(jī)制正在醞釀。中國(guó)金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)必須大興調(diào)查研究之風(fēng)，并通過(guò)調(diào)查研究讓金融人增加對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的真情實(shí)感。只有有了真情實(shí)感，金融才會(huì)心甘情愿地當(dāng)好服務(wù)員，真正為實(shí)體經(jīng)濟(jì)服務(wù)。

表4 各個(gè)地震烈度下桿塔體系的失效概率

3 地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評(píng)估模型

所建立的地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評(píng)估模型，主要關(guān)注地震對(duì)輸電桿塔體系結(jié)構(gòu)可靠度和電纜結(jié)構(gòu)可靠度的影響，計(jì)算桿塔體系與電纜失效的條件下輸電線路故障的概率，然后分析各個(gè)地震烈度下輸電桿塔體系與電纜結(jié)構(gòu)可靠度變化對(duì)電網(wǎng)可靠性的影響。模型的基本步驟如下。

步驟1：確定待評(píng)估電力系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度分布。

步驟2：基于有限元法利用ANSYS軟件對(duì)輸電桿塔與電纜進(jìn)行建模，建模完成之后對(duì)輸電桿塔與電纜進(jìn)行模態(tài)分析與譜分析，計(jì)算求得各個(gè)地震烈度下輸電桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載SQ。

步驟3：在得到地震荷載SQ之后，利用桿塔構(gòu)件的功能函數(shù)里各個(gè)影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)得到輸電桿塔構(gòu)件與電纜的可靠度β與失效概率pf。

步驟5：根據(jù)得到的系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)，利用蒙特卡洛抽樣法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，計(jì)算各個(gè)地震烈度下的可靠性指標(biāo)，可靠性指標(biāo)采用電量不足期望EENS(expected energy not supplied)與電力不足概率LOLP(loss of load probaility)。分析地震條件下系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

步驟6：考慮系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度不是均勻分布的，對(duì)系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度分布進(jìn)行劃分,重新計(jì)算不同震源位置時(shí)輸電線路的故障率，分析震源位置對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。

4 算例分析

4.1 各個(gè)地震烈度下電網(wǎng)的可靠性評(píng)估

根據(jù)上述模型，可以得到地震條件下電網(wǎng)的可靠性評(píng)估結(jié)果，表5給出了各個(gè)地震烈度下的電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

表5給出了正常、六級(jí)地震烈度、七級(jí)地震烈度與八級(jí)地震烈度下電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)隨著地震烈度的增大，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLP與EENS在增大，這表明地震烈度越大對(duì)于電力系統(tǒng)的危害越大，說(shuō)明所提出的評(píng)估模型可以用于評(píng)估各個(gè)地震烈度下電力系統(tǒng)的可靠性。

表5 各個(gè)地震烈度下電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

4.2 計(jì)及地震傳播性的電網(wǎng)綜合可靠性評(píng)估

前面假設(shè)系統(tǒng)區(qū)域的地震烈度是均勻分布的，統(tǒng)一為一個(gè)等級(jí)，而在實(shí)際情況中卻不是這樣的， 基于這些考慮，利用汶川地震的烈度分布對(duì)IEEE-RTS79系統(tǒng)進(jìn)行了劃分，假設(shè)震源分別在系統(tǒng)區(qū)域的中心、西北方向、東北方向、西南方向、東南方向，將系統(tǒng)區(qū)域分別劃分為6、7、8三個(gè)震烈強(qiáng)度區(qū)域。 重新計(jì)算了不同震源位置時(shí)系統(tǒng)輸電線路的故障率，隨后對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了綜合評(píng)估，見(jiàn)表6。相比于表5中不考慮地震傳播性的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果，表6中的可靠性評(píng)估結(jié)果可以更綜合地反映地震對(duì)于電力系統(tǒng)可靠性的影響。

表6 不同震源位置時(shí)電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)

5 結(jié) 語(yǔ)

提出了一種地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評(píng)估模型，并在IEEE-RTS79系統(tǒng)上進(jìn)行了驗(yàn)證，所取得的研究成果如下：

1)利用ANSYS對(duì)于桿塔和電纜進(jìn)行有限元分析，分析得到桿塔構(gòu)件和電纜在各個(gè)震烈強(qiáng)度下的地震荷載；根據(jù)所得到的荷載數(shù)據(jù)，利用JC法與窄界限法求得了桿塔體系與電纜的故障率；隨后將輸電線路簡(jiǎn)化為由架空線桿塔與電纜組成的串聯(lián)系統(tǒng)，計(jì)算得到了各條輸電線路的故障率。

2)根據(jù)得到的可靠性數(shù)據(jù)利用蒙特卡洛抽樣模擬法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，得到各個(gè)震烈強(qiáng)度(6、7、8)下系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，同時(shí)考慮地震從震源中心的傳播性，計(jì)算了計(jì)及地震傳播性的電網(wǎng)可靠性綜合評(píng)估指標(biāo)。

3)算例分析結(jié)果表明所提出的模型能夠?qū)Φ卣饤l件下電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)警，為改善電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能提供參考。