李貴燕，羅 勇

（1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南714000；2.石家莊鐵道大學(xué)，河北石家莊054300）

在蒸發(fā)過程濃度提高的操作單元中，由于物料汽化吸收汽化潛熱，此時(shí)需要一次加熱蒸汽,消耗各項(xiàng)費(fèi)用大。MVR 降膜蒸發(fā)的技術(shù)是：將蒸發(fā)管管程產(chǎn)生的二次蒸汽進(jìn)行壓縮，把二次蒸汽壓縮升溫后讓其返回蒸發(fā)器擔(dān)當(dāng)物料在蒸發(fā)時(shí)候的加熱蒸汽加熱物料，這樣就減少了加熱蒸汽的需求量。在降膜蒸發(fā)器產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，所依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式通常都忽略了二次蒸汽剪切力對(duì)液膜流動(dòng)的影響。這樣做究竟會(huì)引起多大的誤差將是本文首先要考慮的問題。因此本文所開發(fā)的模擬軟件可分別計(jì)算考慮與不考慮二次蒸汽剪切力兩種情況，并分別稱之為模型Ⅰ和模型Ⅱ。在下文的物理模型假定條件中，兩個(gè)模型的區(qū)別僅在于是否考慮蒸汽剪切力的影響。

1 模型的控制方程及邊界條件

基于表1 設(shè)定條件（計(jì)算時(shí)忽略不與液膜同方向的二次蒸汽剪切力的影響），得出：

表1 模擬前模型的假設(shè)條件

連續(xù)方程：

能量方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

圖1為物料溶劑液膜微元受力分析圖，圖2為物料溶劑液膜能量平衡分析圖。

由圖1可得力平衡方程為

當(dāng)Δy→0 時(shí)，液膜受力平衡方程簡化為

圖1 物料溶劑液膜微元受力分析圖

圖2 物料溶劑液膜能量平衡分析圖

邊界條件為

式中：τi為液膜二次蒸汽所受的剪切力，液膜產(chǎn)生的二次蒸汽的蒸汽方向與液膜的流動(dòng)方向相同時(shí)，為“+”；液膜產(chǎn)生的二次蒸汽與液膜流動(dòng)方向相反時(shí)，為“-”。

液膜雷諾數(shù)及無量綱液膜厚度為

將液膜降膜流動(dòng)的邊界條件式（6）、式（7）代入式（4）得出液膜在受蒸汽剪切作用下的速度分布為

液膜截面平均速度um為

對(duì)式（8）、式（9）無量綱化，有

式中：是蒸發(fā)過程液膜的二次蒸汽剪切力。

計(jì)算出液膜的流動(dòng)速度為

液膜截面的平均速度um為

由式（8）、式（11）可得以無量綱表示的液膜厚度：

2 軟件模擬結(jié)果分析

2.1 工程案例參數(shù)

系統(tǒng)的設(shè)計(jì)條件：工程上一般選用不銹鋼304 管作為蒸發(fā)管。其他條件如表2所示。

表2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)條件

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

為了敘述方便，在結(jié)果分析中模型Ⅰ為不計(jì)算二次蒸汽剪切力的模型，模型Ⅱ?yàn)橛?jì)算二次蒸汽剪切力的模型。

由表2中的已知參數(shù)可計(jì)算出蒸發(fā)管的最小成膜流量[6]：

為了提高計(jì)算精度，計(jì)算時(shí)進(jìn)行分段處理，將降膜流動(dòng)方向分為10等份。計(jì)算結(jié)果應(yīng)確保蒸發(fā)管最底部的膜厚不小于最小成膜厚度，避免液膜斷裂出現(xiàn)干蒸現(xiàn)象，降低產(chǎn)品質(zhì)量。軟件模擬的降膜管總長為10 m。

2.3 分析模型Ⅱ?qū)VR降膜蒸發(fā)過程液膜厚度的影響

（1）液膜在不同模型下厚度的變化見圖3。分析圖3得出：不同模型下由于液膜所受力不同，在模型Ⅱ中液膜受到同向二次蒸汽剪切力的影響，二次蒸汽剪切力在蒸發(fā)過程中將膜厚拉薄，減小了液膜的傳熱熱阻，使物料液膜與蒸發(fā)器的管壁間熱交換增大，模擬結(jié)果表明：二次蒸汽剪切力在降膜流動(dòng)過程中的作用是不可忽視的。

（2）分析圖4得出：初始濃度為10%的蔗糖溶液在其他設(shè)計(jì)條件不變的前提下，當(dāng)蒸發(fā)器的蒸發(fā)管溶劑入口流量大于最小成膜流量時(shí)，平均膜厚隨單位管周流量的增加而增加。在蒸發(fā)過程中隨著MVR降膜蒸發(fā)的進(jìn)行，液膜的流動(dòng)狀態(tài)從紊流逐漸變?yōu)閷恿?，模擬結(jié)果與Wilke 的實(shí)驗(yàn)值趨勢一致，相對(duì)誤差在15%以內(nèi)；對(duì)比Nusselt[3-5]的純層流理論值要高一些，因?yàn)镹ussel忽略了二次蒸汽剪切力及液膜蒸發(fā)時(shí)表面產(chǎn)生的波及其他因素對(duì)液膜的影響，導(dǎo)致Nussel值偏低。

圖3 不同模型對(duì)液膜平均厚度的影響

圖4 單位管周流量對(duì)液膜平均厚度的影響

2.4 分析模型Ⅱ模擬時(shí)各因素下液膜傳熱系數(shù)的變化

（1）蒸發(fā)溶劑蒸發(fā)管單位圓周的質(zhì)量流量、蒸發(fā)溶劑進(jìn)口溫度對(duì)MVR降膜蒸發(fā)液膜傳熱系數(shù)的影響。

分析圖5得出：物料在層流降膜蒸發(fā)過程中，蒸發(fā)壓力、溫度不變，如果物料溶劑的初始濃度一定，在蒸發(fā)過程的不斷進(jìn)行中，蒸發(fā)管單位圓周質(zhì)量流量不斷增加，Re不斷增大，物料液膜增厚，物料的液膜與蒸發(fā)管之間的熱交換就會(huì)減小，降膜過程的液膜傳熱系數(shù)就減小。所以，圖5中液膜的傳熱系數(shù)隨著蒸發(fā)管單位管周質(zhì)量流量的增加而減小。

圖5 蒸發(fā)管單位圓周流量與液膜傳熱系數(shù)的關(guān)系圖

分析圖6 得出：蒸發(fā)過程物料溶劑的進(jìn)口溫度越高，平均傳熱溫差就越小，物料蒸發(fā)溶劑的溫度不斷升高使液膜的黏性減小，物料的液膜厚度變薄，MVR降膜蒸發(fā)過程的液膜的傳熱系數(shù)系數(shù)變大。如圖6 所示：蒸發(fā)物料的進(jìn)口溫度增大，物料液膜的傳熱系數(shù)變大。

圖6 蒸發(fā)器進(jìn)口溫度與液膜傳熱系數(shù)的關(guān)系圖

（2）液膜入口Re、蒸發(fā)管長徑比L/D 對(duì)液膜綜合傳熱系數(shù)的影響。

分析圖7得出：當(dāng)Re保持在層流狀態(tài)下，液膜的傳熱系數(shù)隨著管徑的增大呈增大趨勢，是由于：降膜蒸發(fā)傳熱過程的主要熱阻為液膜厚度，蒸發(fā)過程物料的液膜厚度變薄，MVR降膜蒸發(fā)過程的液膜的傳熱系數(shù)變大。

分析圖8得出：蒸發(fā)過程中，物料的濃黏性不斷增大，物料的成膜變厚導(dǎo)致整個(gè)過程的傳熱熱阻增大，物料液膜傳熱系數(shù)則會(huì)減小。

圖7 不同Re對(duì)傳熱系數(shù)的影響

圖8 物料不同初始濃度對(duì)液膜傳熱系數(shù)的影響

3 結(jié) 論

本文針對(duì)MVR 降膜蒸發(fā)器豎管內(nèi)液膜是否考慮所受到的二次蒸汽剪切力的影響建立了兩種計(jì)算模型，對(duì)液膜的流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了以下結(jié)論：

（1）軟件計(jì)算結(jié)果表明：模型Ⅰ適合物料蒸發(fā)量比較小的工程，對(duì)大工程的指導(dǎo)意義不大；實(shí)際的工程必須考慮二次蒸汽的剪切力進(jìn)行模擬計(jì)算。

（2）實(shí)際工程中MVR 降膜蒸發(fā)管的管徑一定，則蒸發(fā)管的長徑比（L/D）是工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，如果只考慮傳熱效果，管長越大越好，而L如果大于降膜過程成膜的最大管長，在蒸發(fā)過程會(huì)產(chǎn)生干蒸的現(xiàn)象，降低了物料的質(zhì)量。

（3）模擬有效避免了經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)帶來的一系列問題。模擬得出：物料的濃度和物料流量如果一定，液膜的厚度會(huì)變薄，增大了熱交換；MVR 降膜蒸發(fā)過程若增大物料濃度，蒸發(fā)物料純度的增加會(huì)使物料的黏度增加，從而液膜變厚，進(jìn)行熱交換的K減小。