單脈沖雷達距離和速度測量精度技術解析

于德璘

摘? 要：文章介紹了單脈沖雷達測距、測速工作原理，分析誤差產生原因和影響精度的因素，提出采用卡爾曼濾波算法提高測量數據的精度，對單脈沖雷達的距離和速度測量精度技術分析具有借鑒意義。

關鍵詞：單脈沖雷達距離;速度測量精度技術;測量誤差

中圖分類號：TN958.4? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）25-0151-02

Abstract： In this paper， the working principle of ranging and velocity measurement of monopulse radar is introduced， the causes of errors and the factors affecting the accuracy are analyzed， and the Kalman filter algorithm is proposed to improve the accuracy of measurement data. It can be used as a reference for the technical analysis of range and velocity measurement accuracy of monopulse radar.

Keywords： monopulse radar range; velocity measurement accuracy technology; measurement error

單脈沖雷達屬于一種較為精密測量雷達，通過測量運動目標距離測站的距離變化和距離變化率，再結合伺服跟蹤系統(tǒng)的測角數據，從而完成對目標運行軌跡測量。單脈沖雷達在進行距離測量時，很容易受內外因素的影響，導致距離測量存在較大的誤差，會造成目標飛行任務不必要的損失。因此，為了提升單脈沖雷達距離的準確性，采用合理的速度測量精度技術是非常必要的，下面就對單脈沖雷達距離和速度測量精度技術的相關內容，展開分析和闡述。

1 單脈沖雷達測距和測速分析

單脈沖雷達經天線發(fā)射重復一定周期的脈沖信號，脈沖信號遇到測量目標，被目標反射回雷達，根據此時的回波信號接收時間與發(fā)射脈沖信號時間之差t，再結合無線電波在空氣中的傳播速度C，假設目標距離單脈沖雷達距離為R，則：2R=Ct，變換公式即可獲得單脈沖測距公式：R=■。

單脈沖雷達在發(fā)射一定頻率的脈沖信號，遇到目標將脈沖信號反射回測站，測站接收回波信號，并檢測回波頻率，若目標運動必然存在速度，脈沖信號遇到運動目標，頻率必然發(fā)生變化，根據多普勒效應，根據脈沖回波信號頻率變化即可換算出，目標相對測站的徑向速度。

單脈沖雷達每發(fā)射一個脈沖信號，天線就能形成若干波速，將各波束回波信號的振幅和相位展開比較。若目標位于天線軸線上，各個波束回波信號的振幅和相位都是處于相等的狀態(tài)，并且信號差參數應當為“0”[1];若目標不位于天線軸線上，各個波束回波信號的振幅和相位存在一定的偏差，無法呈現(xiàn)相等的狀態(tài)，會產生一定的信號差，根據信號差，伺服系統(tǒng)會驅動天線轉向目標直至天線軸線對準目標，即可測出目標方位角和高低角，利用單脈沖雷達距離原理，測出目標距離測站的徑向距離，加上伺服系統(tǒng)測角數據，即可完成目標運行的軌跡測量任務。

2 測量誤差產生的原因

單脈沖雷達距離經常會受到一些因素的影響，導致測距測速存在較大的誤差，一般情況主要是受到熱噪聲、發(fā)射信號譜線寬度、目標噪聲等方面的影響，下面就這幾點內容，展開分析和闡述。

2.1 熱噪聲

熱噪聲是影響單脈沖雷達距離測量準確性的一項重要因素，是導體中的電子在熱激勵的作用下，產生不規(guī)則運行的狀態(tài)，進而導致電流瞬間產生起伏的現(xiàn)象[2]。同時，單脈沖雷達回波信號的檢測，以及距離參數的測量，其實就是對噪聲中目標的檢測，以及目標運行距離速度的測量。對于利用脈沖串的積累獲取目標多普勒信息的雷達，那么速度測量的時候， 需要根據相關的公式，其公式為：

從單脈沖雷達的角度來說，Be為累積后期的倒數，kf為環(huán)路鑒別器誤差斜率，并且該斜率一般是與雷達的形式有直接關系。另外，若是取值為1，S/N為雷達接收系統(tǒng)輸出信噪比，fr為雷達重復率，βn為雷達接收系統(tǒng)等效寬帶。根據該項工程，若是想減小熱噪聲就會引起多普勒誤差，面對這樣的情況，需要提高接收系統(tǒng)輸出信噪比，減小接收系統(tǒng)等效帶寬。

2.2 發(fā)射信號譜線寬度

發(fā)射信號相位噪聲反映了發(fā)射信號的短期穩(wěn)定度，它會引起發(fā)射信號譜線展開寬，并且會直接導致高接收系統(tǒng)輸出信噪比，減小接收系統(tǒng)等效帶寬，從而導致誤差的產生。同時，發(fā)射信號譜線寬度一般可以通過測量得到相應的結果，若是降低發(fā)射信號相位噪聲可減小譜線寬度，可在一定程度上降低測速誤差的產生。

2.3 目標噪聲

由于目標的回波信號是目標各個部分回波信號的疊加，因此雷達系統(tǒng)對回波信號進行測量的時候，回波信號主要可以包含于目標旋轉或內部部件運動引起的附加加速度，會導致測量參數受到多普勒作周期性的影響，進而導致誤差的產生[3]。同時，目標噪聲誤差一般是與目標的尺寸、形狀、目標相對轉動的角速度有著直接的關系。

公式中的ω為目標相對視線的轉動角頻率，L為目標橫向尺寸。另外，在測量的時候，可以通過濾波降低目標噪聲，以此可以降低速度測量誤差的產生。

3 速度測量精度技術

為保證單脈沖雷達速度的準確性，需要根據距離誤差產生的原因，采取有效、合理的距離測量精度技術，來降低測量誤差，有效保證單脈沖雷達速度測量的準確性。

3.1 真實速度向量計算

從理論的角度來說，單脈沖雷達一般只有一個距離變化率參量，僅利用一個參量無法得到目標速度的三個分量。因此，在實際單脈沖雷達距離測量的時候，可以采用二階中心平滑微分方法，得出三個真實速度分量。在得出三個真實速度分量的時候，若是假設2n+1個間距，并且采樣位置參數為XTi，并且中心時刻的速度向量 為：

公式中的δ為測量數據的采樣間距，N為輸入數據的總個數，并且N取值為2n+1。

3.2 卡爾曼濾波

在采用速度測量精度技術的時候，利用卡熱曼濾波算法進行展開。雖然隨機誤差具有一定的隨機特性，無法預先知道其準確參數值，降低其誤差[4]。但是可以根據單脈沖雷達分布的特性，采取相應的數據處理，在一定程度上降低隨機誤差值。同時，利用卡爾曼濾波對距離和速度測量值可以進行處理。在處理的時候，可以將k時刻目標的相對距離設為Rk，并且相對速度為vk，相對加速度為αk，那么時間間隔為？駐T，系統(tǒng)狀態(tài)的方程公式為：

根據這個算法，可以獲得狀態(tài)估計向量，其中主要包括了相對距離和速度估計值，以此降低誤差的產生。利用卡爾曼濾波方式的時候，可以有效提升測量精度，其效果是非常明顯的。下面兩幅圖為某次測量結果處理圖。

3.3 速度測量誤差修正

在單脈沖雷達距離測量的時候，需要根據實際情況，將速度測量值進行誤差修正。在速度測量誤差修正時，需要注意以下內容。

單脈沖雷達在采樣的時候，一般都是以離散數據為主，缺乏一定的連續(xù)性和實時性。為降低誤差的產生，在速度測量誤差修正時，可以通過差分進行計算，在一定程度上保證單脈沖雷達距離測量的準確性。在差分計算的時候，時間差分會起到較大的作用，對其計算結果會造成嚴重的影響，因此一定要將時間差分作為重點考慮對象，可以對計算結果的準確性進行一定的把控。時間差分的影響不僅是一方面，單脈沖雷達距離折射誤差殘差也是非常重要的一個方面，也會造成嚴重的影響[5]。因此，在速度量折射誤差修正的時候，亦需考慮，并且計算起來也相對較為簡單，可以有效保證單脈沖雷達距離測量的準確性。

4 結束語

綜上所述，本文對單脈沖雷達測距測速原理簡單介紹，并且針對測量誤差產生的原因簡要分析，提出了相應速度測量精度技術的相關內容，例如：真實速度向量計算、卡爾曼濾波、速度量誤差修正等方面，其目的就是保證單脈沖雷達距離測量的準確性，提升單脈沖雷達的測距測速精度，從而提升單脈沖雷達測軌精度，對其相關行業(yè)的發(fā)展，也是非常有利的，可以實現(xiàn)良好的經濟效益。

參考文獻：

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[3]朱澤鋒.單脈沖測量雷達標校對測量精度的決定作用[J].中國新技術新產品，2015（24）：85.

[4]張瑜，史瑩瑩，張潔寒.單脈沖雷達速度量折射誤差高精度修正方法[J].電波科學學報，2018，30（03）：530-534.

[5]郭玲紅，李亞立.單脈沖雷達距離和速度測量精度技術分析[J].航空兵器，2017（05）：31-33.