劉丹

[摘? 要] 實(shí)踐創(chuàng)新是六大學(xué)生核心素養(yǎng)之一，其中實(shí)踐與創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)與滲透離不開(kāi)創(chuàng)造力的漸進(jìn)滲透和進(jìn)階培養(yǎng). 初中數(shù)學(xué)教學(xué)有其特有的學(xué)科特點(diǎn)和價(jià)值，其創(chuàng)造力滲透和培養(yǎng)都需要在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略中有所側(cè)重，以此帶動(dòng)整個(gè)教學(xué)行為的優(yōu)化. 筆者以問(wèn)題為紐帶，以開(kāi)放性問(wèn)題為策略，以此激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的生長(zhǎng).

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)造力;開(kāi)放性;問(wèn)題;初中數(shù)學(xué)

創(chuàng)造力是一個(gè)人發(fā)現(xiàn)新信息、產(chǎn)生新思想、創(chuàng)造新事物的能力，是社會(huì)發(fā)展所需的一種重要心理品質(zhì). 對(duì)學(xué)生而言，創(chuàng)造力的發(fā)展有助于掌握知識(shí)和解決問(wèn)題，是學(xué)習(xí)中的一種重要能力. 素質(zhì)教育改革將學(xué)生能力的發(fā)展作為教學(xué)目標(biāo)之一，能力是伴隨著知識(shí)的形成而提高的，所以課堂教學(xué)是能力發(fā)展的重要途徑. 在以學(xué)生為主體的初中數(shù)學(xué)課堂中，開(kāi)放性問(wèn)題出現(xiàn)的頻率逐漸增加，通過(guò)實(shí)踐及反思，筆者認(rèn)為開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的激發(fā)有一定的促進(jìn)作用. 下面結(jié)合教學(xué)實(shí)例，就如何在課堂中設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力談?wù)劰P者自己的看法.

新授課：開(kāi)發(fā)資源、激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”，在新授課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)造力發(fā)展的基礎(chǔ). 開(kāi)發(fā)資源就是對(duì)教材及學(xué)生進(jìn)行深入思考，將現(xiàn)有資源進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使問(wèn)題更具吸引力，符合學(xué)生的認(rèn)知能力、因材施教，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為創(chuàng)造力的發(fā)展提供條件.

在新授課中，以開(kāi)放式問(wèn)題引入教學(xué)，給學(xué)生提供充分的發(fā)展空間，讓學(xué)生自主探究，可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣.

如八年級(jí)下冊(cè)“三角形的中位線”（蘇科版，下同）的教學(xué)中，掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)并學(xué)會(huì)對(duì)性質(zhì)的運(yùn)用是教學(xué)目標(biāo). 課本中以“怎樣將三角形的紙片剪成兩部分，使這兩部分能夠拼成一個(gè)平行四邊形”作為引入問(wèn)題，該問(wèn)題并非開(kāi)放性問(wèn)題，而是將學(xué)生的思維直接往“拼成平行四邊形”牽引，有利于直接引出教學(xué)內(nèi)容而不利于學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，因此筆者嘗試將這部分資源重新進(jìn)行開(kāi)發(fā)，設(shè)置了如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：將三角形的紙片剪成兩部分，這兩部分能重新拼成一個(gè)新的圖形嗎？

問(wèn)題2：如果你剪的兩部分紙片能夠重新拼成一個(gè)四邊形，那你是怎樣剪的呢？

問(wèn)題3：如果你剪的兩部分紙片能夠重新拼成一個(gè)平行四邊形，那你是怎樣剪的呢？

這三個(gè)問(wèn)題中，問(wèn)題1完全開(kāi)放，讓學(xué)生對(duì)課前已準(zhǔn)備好的三角形進(jìn)行任意裁剪，顯然大部分學(xué)生剪的兩個(gè)圖形會(huì)拼成一個(gè)不規(guī)則的圖形;問(wèn)題2的提出會(huì)讓學(xué)生對(duì)如何裁剪才能使兩部分拼成四邊形進(jìn)行思考，為下一個(gè)問(wèn)題的提出做好鋪墊;問(wèn)題3則是對(duì)問(wèn)題2的推進(jìn)，從一般到特殊，探究規(guī)律，從而形成對(duì)三角形中位線的認(rèn)識(shí). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)中位線的認(rèn)識(shí)是通過(guò)自己動(dòng)手“創(chuàng)造”的，而不是教師灌輸?shù)?，這樣不僅掌握了知識(shí)，而且激發(fā)了創(chuàng)造能力.

新授課中，引入環(huán)節(jié)的“放”，是為了總結(jié)環(huán)節(jié)的“收”. “放”是對(duì)問(wèn)題的開(kāi)放，也是對(duì)思維空間的釋放，讓學(xué)生有充分的空間去主動(dòng)探索;“收”是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，也是對(duì)思維方式的凝練. 有放有收，才能使學(xué)生在擁有自主權(quán)的同時(shí)確保課堂高效有序.

習(xí)題課：一題多變、培養(yǎng)創(chuàng)新

在習(xí)題課中，“一題多變”是常用的教學(xué)方式，通過(guò)變式訓(xùn)練，可以讓知識(shí)更全面，以此拓寬學(xué)生的思維. 傳統(tǒng)教學(xué)中，變式訓(xùn)練由教師預(yù)設(shè)而成，但在以發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力為目標(biāo)的習(xí)題課中，變式應(yīng)由學(xué)生自主完成，這樣才是對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

如在八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)”的習(xí)題課中，有這樣一個(gè)典型問(wèn)題：

已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)x=時(shí)，求y的值.

（3）你能利用你的智慧對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行變式并且求解嗎？

該問(wèn)題中的（1）題、（2）題是反比例函數(shù)中的基本問(wèn)題，涉及待定系數(shù)法求解析式與求對(duì)應(yīng)自變量的函數(shù)的值，學(xué)生解決的時(shí)候基本沒(méi)有困難;（3）題則是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)、自己解決，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展質(zhì)疑能力，同時(shí)提高創(chuàng)造力.

問(wèn)題（3）中學(xué)生的變式成果如下：

變式一：該函數(shù)是由反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？

變式二：當(dāng)y<0時(shí)，求x的取值范圍.

變式三：當(dāng)x<2時(shí)，求y的取值范圍.

變式四：記該函數(shù)為y，在同一直角坐標(biāo)系下作出直線y=2x+1，求當(dāng)y>y時(shí)x的取值范圍.

變式五：將該函數(shù)圖像位于x軸下方的部分往上翻折，形成新的圖像，已知直線y=a與這個(gè)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍.

……

可以看出，學(xué)生的變式種類超乎我們的意料，尤其是變式五，充滿創(chuàng)造性. 集全班學(xué)生的智慧，一個(gè)簡(jiǎn)單例題的容量得到了擴(kuò)充，學(xué)生的思維得到了鍛煉，創(chuàng)新能力也得到了發(fā)展. 在提倡生成教學(xué)的新型課堂中，教師要“舍得”放手，充分相信學(xué)生，只有這樣才能給學(xué)生最大的發(fā)展和創(chuàng)新空間.

講評(píng)課：一題多解、挖掘潛能

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維活躍、靈活變通是擁有創(chuàng)造力的標(biāo)志之一. 對(duì)于講評(píng)課而言，“一題多解”可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度思考問(wèn)題，鍛煉思維的發(fā)散性，挖掘創(chuàng)造力潛能.

如下是九年級(jí)上冊(cè)第二章“圓”的單元練習(xí)講評(píng)課中的一道題：

如圖1，在以AB為直徑的圓O中，過(guò)C點(diǎn)的切線與AD垂直于D，CE與AB垂直于E，延長(zhǎng)DA交圓于點(diǎn)F，連接CF與AB相交于點(diǎn)G，連接OC.

（1）求證：CD=CE;

（2）若AE=GE，試判斷△CEO的形狀并證明.

對(duì)于問(wèn)題（1）的證明，學(xué)生正確率很高，方法也一致，均是連接AC后通過(guò)證明△CDA≌△CEA得到;在問(wèn)題（2）中，雖然都能判斷出△CEO是等腰直角三角形，但能夠完成證明過(guò)程的學(xué)生的比率卻較低，因此進(jìn)行講評(píng). 在講評(píng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生合作討論，最后總結(jié)出了兩種方法：一是假設(shè)∠F=x°，則∠AOC=2x°，由AD∥OC可知∠OAF=∠AOC=2x°，再由CE垂直平分AD可知∠EAC=∠CGA，所以∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x°，根據(jù)∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°列出方程即可求出x，進(jìn)一步求出∠AOC=45°;二是連接BC，易證△CDA≌△CEA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可推導(dǎo)出∠DCA=∠ACE=∠GCE=∠OCB=∠B=∠F，利用直角△DCF的兩個(gè)銳角互補(bǔ)求出上述這些角的度數(shù)，進(jìn)一步確定∠AOC=45°.

在這個(gè)過(guò)程中，也有學(xué)生嘗試連接OF來(lái)證明AB⊥OF，通過(guò)△AOF是等腰直角三角形來(lái)證△COE為直角三角形，雖然經(jīng)過(guò)討論后發(fā)現(xiàn)此方法行不通，但是這種想法也是創(chuàng)造力的體現(xiàn)，是值得肯定的.

數(shù)學(xué)中大部分綜合問(wèn)題都存在多解，但是“一題多解”的能力顯然非短時(shí)間內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)，需要教師的引導(dǎo)和學(xué)生的不斷嘗試、想象，還需要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有思維，通過(guò)巧妙的點(diǎn)撥、反問(wèn)、追問(wèn)、啟問(wèn)等形式，讓學(xué)生的思維再次提升，激活學(xué)生的創(chuàng)造力. 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維得到充分的鍛煉，創(chuàng)造潛能得到激發(fā). 由此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已達(dá)成的高度，結(jié)合科學(xué)合理的開(kāi)放性、啟發(fā)式的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的新思維，通過(guò)留白和交流再次將學(xué)生的創(chuàng)造潛能激活，久而久之，進(jìn)階式促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的提升.

復(fù)習(xí)課：開(kāi)放課堂、激發(fā)創(chuàng)造

復(fù)習(xí)是溫故基礎(chǔ)、提高能力的過(guò)程，是對(duì)已掌握知識(shí)的回憶和再認(rèn). 在這個(gè)過(guò)程中，問(wèn)題的設(shè)置要更為開(kāi)放，將更多的主動(dòng)權(quán)利交給學(xué)生，這樣才能更好地激發(fā)孩子的創(chuàng)造力.

如在“二次函數(shù)”的一輪復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)目標(biāo)是回憶二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題. 可以這樣設(shè)置“大開(kāi)門”式的開(kāi)放性問(wèn)題：

問(wèn)題1：寫出一個(gè)二次函數(shù)，并作出它的圖像.

問(wèn)題2：請(qǐng)你利用這個(gè)函數(shù)圖像自行編制問(wèn)題并解答.

這是一個(gè)完全開(kāi)放的問(wèn)題，以其中一個(gè)學(xué)生在問(wèn)題1的結(jié)果y=x2-3x-4為例，將問(wèn)題2的部分成果展示如下：

（1）求方程x2-3x-4=0的根.

（2）求不等式x2-3x>4的解集.

（3）當(dāng)-1

（4）記y=x2-3x-4，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)（0，-4），（4，0）兩點(diǎn)，則當(dāng)x取什么值時(shí)，y

（5）作出一條與x軸垂直的直線l：x=a（0

（6）求MN最大時(shí)對(duì)應(yīng)的a的值.

……

由上述成果可見(jiàn)，學(xué)生編制的問(wèn)題覆蓋的知識(shí)面很廣，完全可以作為一節(jié)課的知識(shí)容量，問(wèn)題難度幾乎輻射到了每個(gè)知識(shí)水平的學(xué)生，問(wèn)題（5）和問(wèn)題（6）正是創(chuàng)造力問(wèn)題的體現(xiàn). 在實(shí)施的過(guò)程中，學(xué)生的參與度較高，每個(gè)學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)編制出適合自己的問(wèn)題，而在呈現(xiàn)與交流的過(guò)程中，大家的問(wèn)題又發(fā)生了一定的碰撞、融合、交融，再次激發(fā)學(xué)生的思考，將學(xué)生的創(chuàng)造力再次提升至新的高度，甚至有了新的突破和飛越. 與此同時(shí)，在解決其他同學(xué)所提問(wèn)題時(shí)，自己的能力也得到了提升，同時(shí)感受到他人的思維方式對(duì)自己的思維也是一種提升.

開(kāi)放性問(wèn)題是最有利于分層教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)的，以這種“大開(kāi)門”的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)課，學(xué)生的主動(dòng)性明顯增強(qiáng)，教師可以輕松地教、學(xué)生可以自主地學(xué)，在這種環(huán)境下，學(xué)生的創(chuàng)造力能夠得到充分的激發(fā).

創(chuàng)造力可以遷移，數(shù)學(xué)學(xué)科上的創(chuàng)造力優(yōu)勢(shì)也能在其他學(xué)科中得到體現(xiàn)，學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造力同樣可以在生活中發(fā)揮優(yōu)勢(shì). 創(chuàng)造力可以讓學(xué)習(xí)變得更有意義，也可以讓生活變得更具品質(zhì). 因此，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力是一項(xiàng)長(zhǎng)期而有意義的任務(wù)，設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題只是其中一個(gè)方面，教師只有始終將對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，尋找培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的方法，不斷反思、不斷改進(jìn)，才能使之真正體現(xiàn)其意義，凸顯創(chuàng)造力的價(jià)值.