“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

韓東

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門較為復(fù)雜的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效的解答方式和思路是獲得好成績、反映學(xué)生知識點(diǎn)掌握水平的主要途徑。但大多數(shù)高中數(shù)學(xué)題中往往會出現(xiàn)不同類型的題目能用同一種思維進(jìn)行思考及解答的現(xiàn)象，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化了學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生更加全面、具體及深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“多題一解”顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：多題一解? ?高中數(shù)學(xué)? ?教學(xué)實(shí)踐

“多題一解”主要分為兩種不同的形式：一種是一個方法多種用途，對一個解題思路進(jìn)行概括，在該題中存在多種多樣的解題思維，且這種解題思維能夠有效地解決其他數(shù)學(xué)問題;另一種形式是一題多變，主要是一個題型存在著多種表現(xiàn)形式，但這些表現(xiàn)形式的中心是一致的?！岸囝}一解”的教學(xué)實(shí)踐能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的解題能力，縮短解題時間，提高學(xué)生的解題效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)“多題一解”的問題情境，加深學(xué)生對“多題一解”的認(rèn)識

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課的導(dǎo)入來源于問題的發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)在新課導(dǎo)入的過程中，創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，開展相應(yīng)的新知識點(diǎn)教學(xué)。同時，教師應(yīng)在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中運(yùn)用“多題一解”的變式方式，合理利用問題的來源，在基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上尋求能刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新知識興趣的變式問題情境，引導(dǎo)學(xué)生快速融入問題情境。

如在教學(xué)“三角函數(shù)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題：“已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），則cos2α/sin（α-π/4）的值是多少？”在提問后，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時間及獨(dú)立的空間思考問題，繼而引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面解答問題：其一，cos2α/sin（α-π/4 ）較為復(fù)雜，它有兩種角度，已知條件中的角度只有一個，學(xué)生可以按照先化角、再化名的原則將cos2α/sin（α-π/4 ）中的所有角化成α，后結(jié)合實(shí)際情況考慮三角函數(shù)名稱的化簡;其二，在解題過程中，學(xué)生可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，將兩個式子的角化成α-π/4，將分子的三角函數(shù)名化成sin（α-π/4）的途徑進(jìn)行解答。在解題完成后，教師要告訴學(xué)生在遇到復(fù)雜的三角函數(shù)時，可以套用以上兩種途徑進(jìn)行解答，引導(dǎo)學(xué)生把握知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究“多題一解”，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過啟發(fā)的形式鼓勵學(xué)生積極主動解題，讓學(xué)生在自主探究的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義及價值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。同時，教師應(yīng)緊緊圍繞學(xué)生的思維動向，通過“多題一解”的方式讓學(xué)生的思維變得更加集中，提升學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的邏輯性及整體性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

如在教學(xué)“拋物線”時，教師可設(shè)計以下題目：“過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)E的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2），求證y1y2=-p2？”在解題過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在解題過程中思考在以往其他知識點(diǎn)題目解題過程中是否存在相同的解題思路，讓學(xué)生在解題的過程中鞏固數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，思考與其存在相關(guān)性的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，形成一個整體的數(shù)學(xué)知識體系，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力及邏輯思維。

三、“多題一解”在數(shù)學(xué)知識規(guī)律的把握過程中的實(shí)踐

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過不同數(shù)學(xué)題目尋找多種解題方式，從特殊的解題方式過渡到一般的解題方式，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題間的共性，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)解題方式，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生解題的積極性及效率。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分認(rèn)識及利用“多題一解”的解題優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生積極應(yīng)用“多題一解”的方式把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和邏輯思維。

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