張艷姣，呂 鋒，楊曉英

ZHANG Yan-jiao,LYU Feng,YANG Xiao-ying

（河南科技大學 機電工程學院，洛陽 471003）

0 引言

隨著農業(yè)現代化和生產集約化的推進，農業(yè)生產各行業(yè)正向大型化、智能化轉變，對農業(yè)機械化供給側的能力、質量和效率提出了更高的要求。如何順應新形勢快速響應市場，在市場中取得競爭優(yōu)勢，成為我國農機制造企業(yè)面臨的重要問題。在新形勢下，農機制造企業(yè)在注重整體效益，不斷挖掘自身能力的同時已經越來越注意到倉儲中庫存管理的重要性。精準的物料管理策略能有效降低庫存成本，幫助企業(yè)加快資金的運轉，保證各個環(huán)節(jié)正常運行。由于農機產品與其他機械產品不同，物料總類繁多，若配齊各種類型的農機產品，需占用很大的庫存資金并造成庫存壓力。農機制造商應結合農機產品的特殊性，在按時完成顧客訂貨，避免發(fā)生缺貨的同時，最大限度地減少零件庫存投資，減少零件庫存管理成本，合理儲存農機產品零部件。為了使上下游周期時間變化時仍然保持供應與配送環(huán)節(jié)的一致性并滿足需求時間點，保證生產的順利進行，就必須保證系統(tǒng)中弱環(huán)的穩(wěn)定，則需要在兩環(huán)節(jié)間保有庫存。該部分庫存是為了緩沖生產序列的變化造成的響應不及時現象，所存儲的物料被稱為緩沖件。緩沖件品種較多，在生產中要求嚴格，需求隨機，傳統(tǒng)的控制方法難以適用。因此，為快速響應生產需求并減少成本，必須結合實際的生產配送策略，來構建面向農機制造的倉儲緩沖件庫存控制方法，提升該類物料的管理水平。

目前國內外許多學者對庫存管理控制進行了研究，主要集中在庫存策略[1,2]、多級節(jié)點協調[3,4]方面。陸嵐等[5]結合制造企業(yè)物料的補貨方式和分類矩陣模型對物料進行分析組合，確定出合理的生產線邊緩沖庫存物料供給模式，有效降低生產線邊緩沖庫存水平。董福貴等[6]在客戶需求及提前期不確定的條件下，基于Agent利用AnyLogic軟件以連續(xù)性庫存檢查策略為例建立最優(yōu)庫存控制策略，在保證客戶服務水平的基礎上實現了庫存成本的優(yōu)化。Inderfurth，K等[7]研究了隨機生產量層面下隨機需求對安全庫存決策產生的影響，結合仿真建立庫存模型，對生產企業(yè)提供了庫存策略。劉昌法[8]基于中心化策略，建立了制造業(yè)供應鏈多級庫存優(yōu)化控制數學模型，并創(chuàng)建了多級庫存管理系統(tǒng)，降低了需求信息放大效應帶來的供應鏈庫存成本。張曉紅等[9]針對可修復雜關鍵組件提出（S，s）備件訂購聯合優(yōu)化策略，采用離散事件仿真和遺傳算法相結合的方法對模型進行求解仿真達到減少系統(tǒng)停機、降低維修成本的目的。倪志偉等[10]研究了隨機需求下多周期供應鏈庫存配送的聯合優(yōu)化模型，并對比單獨優(yōu)化在降低成本方面有顯著提高。薛瀚等[11]提出一種基于網格自適應直接搜索與仿真的集成求解方法來求解串行供應鏈控制策略。

然而，大多數研究主要對制造企業(yè) 通用零件的分析與決策，結合實際配送策略與實際生產序列進行優(yōu)化緩沖件的模型較少。針對農機制造企業(yè)緩沖件的管理現狀，本文結合下游需求動態(tài)性因素及成本影響因素，構建農機制造備緩沖件補貨量補貨點優(yōu)化模型，并結合仿真進行實際應用，為農機制造企業(yè)管理與控制緩沖件物料提供科學可行的方案。

1 傳統(tǒng)模式分析

農機制造企業(yè)大多屬于混流生產模式，品種較多。倉儲在其中負責生產需求零部件的接收、存儲與訂購，且必須及時供應生產線，不能缺貨，其供應系統(tǒng)結構圖如圖1所示。緩沖件屬于倉儲中一類重要物料，占據面積較大不便大量儲存，又難于采用齊套性供貨方式。由于管理粗放，倉庫物料堆積，增加了倉儲的資金占用。緩沖件存在的主要問題如下：

1）由于供應與采購協同度不高，供應商配送物料與需求不一致。應當要求采購部根據物料需求向供應商訂購，對供應商按時按量配送規(guī)則，有效減緩物料堆積。

2）目前的物料管理方法采用傳統(tǒng)的批量訂購法，導致該類零件管理失策。需在滿足生產需求的同時，以減少庫存、降低成本為出發(fā)點。

根據以上問題建立面向農機制造的緩沖件庫存控制方法，對該類物料的庫存策略進行研究，達到管理精益化、庫存成本最小化的目標。

圖1 供應系統(tǒng)結構

2 緩沖件庫存控制策略建立

2.1 控制模式

基于現行供應系統(tǒng)結構的弊端，對緩沖件采用“0”庫存思想的控制方法，根據生產需求順序，減少存貨積壓，加強管理控制。比如：各種型號多路閥、座椅等整體式機械。該類物料應由合作關系相對穩(wěn)定的供應商提供，物料供應的規(guī)則較嚴格，需結合當天生產需求。且缺貨對生產系統(tǒng)正常運行的影響較大，維持正常的生產所需要的庫存容量必須嚴格控制。

采用信息共享的庫存管理模式，建立信息溝通平臺，保證供應鏈的供需求信息一致性、及時行。要求供方向需方提供物料需求計劃，使供應雙方的節(jié)點間的需求信息高度一致，供應商能了解實時的需求以及庫存大小，便于其準時配送。庫存控制方法由供應雙方共同協商，主要包括計劃需求提前期、庫存的容量、物料的補充周期、補充量等的決定。

由于該類物料按當天計劃需求，對供應商要求較為嚴格，不允許出現錯配或一次多配的現象。其補貨模式如圖2所示。

圖2 緩沖件補貨模式

2.2 控制模型假設與說明

根據緩沖件補貨模式，考慮生產序列的隨機性，結合經濟訂貨量及庫存成本控制理論建立批量補貨模型。模型主要針對農機制造緩沖件，控制方法考慮了制造商庫存成本以及生產需求時間間隔。

針對緩沖件生產序列的隨機性因素，確定該類物料的補貨模式為（Q，t）策略，下游需求為在Δt時間間隔，保管人員進行總批量m個的物料的配送，其中含有該物料的數量不固定，主要跟生產需求順序有關。若該種物料當天總需求量為Q，隨機分布在n個配送批量里。Qi為第i次補貨的量；N表示配送總批量共分成N批補貨；Ni為第i次補貨的批量總數；mij為第i次補貨的第j個補貨批量中含有該物料的數量；為研究這種隨機批量需求的物料補貨量做如下假設。

假設條件如下：

1）供應時間為瞬間補貨型；

2）補貨策略采用（Q，t）補貨策略，補貨策略如圖3所示；

3）該物料的生產需求策略為定時不定量補充；

4）整個供應過程不允許缺貨，且每次補貨不能超過該物料最大庫存量。

圖3 緩沖件補貨策略

2.3 緩沖件庫存控制模型

根據緩沖件的主要供應成本影響因素，把供應環(huán)節(jié)總成本分為制造商庫存成本和供應商配送成本兩部分。

1）制造商庫存成本

制造商庫存成本為每個補貨周期的存儲成本之和，本文將庫存周期存儲成本定義為平均庫存量與單位庫存成本的乘積，其中ξ為每個周期庫存產生的固定管理費用。

假設：第一個補貨周期的平均庫存量q1(t)為：

第二個補貨周期的平均庫存量q2(t)為：

則第N個補貨周期的平均庫存量qN(t)為：

則總庫存存儲成本為：

2）供應商配送成本

供應商配送成本主要跟供應商配送次數及配送量有關，供應商配送頻率過高則產生較高的配送成本，配送量與配送成本成正比關系。其中Ψ為單次配送所發(fā)生的固定費用。

綜上可得，為保證滿足生產需求，該供應網絡所產生的總成本TC為優(yōu)化目標。模型如下：

其中約束(7)表示當天N個供應周期的供應量總和等于當天該物料總的需求量；約束(8)表示供應系統(tǒng)每個供應周期所包含的補貨總次數之和等于當天總的生產配送批次；約束(9)表示每個供應周期內包含的批次中含有該物料的總量等于對應的的補貨量；約束(10)表示每次補貨的量不能小于供應商單次配送最小量以及制造商和供應商的最大庫存量以及單次最大配送量。

3 模型仿真

3.1 模型仿真優(yōu)化

由于所建模型存在隨機需求，且難以解析供應系統(tǒng)平均庫存函數，因此采用仿真建模的方法求解該模型。而Simio仿真軟件具有快速和靈活的模擬能力，對象的行為邏輯可視。利用該仿真并結合實際供應系統(tǒng)建模與實驗，方便得到影響因素與決策變量之間的動態(tài)變化關系，進而研究出適合實際系統(tǒng)的數據。

在該緩沖件庫存優(yōu)化模型中，主要優(yōu)化參數為補貨批量及間隔時間，仿真前的函數優(yōu)化如下：

已知x1，x2，x3，...，xn和y1，y2，y3，...，yn分別為n個隨機正數，且若使最小，由于自變量受到約束，該條件極值問題可通過拉格朗日乘數法構造輔助函數L（x，y）=f（x，y）+λφ（x，y），可得到當x1=x2=x3=...xn=a/n，y1=y2=y3=...yn=b/n時該目標取得極值。由此可轉換此模型的仿真優(yōu)化參數如下：

3.2 仿真參數設置

建立如圖4所示的供應系統(tǒng)仿真結構，利用不同的模擬器進行鏈接，對相關功能函數進行創(chuàng)建與設置，主要內容如下：

圖4 緩沖件供應系統(tǒng)結構

供應系統(tǒng)仿真邏輯結構。在供應間隔期及供應量的驅使下，Source1向合并器發(fā)出需求訂單，規(guī)定其只允許在Source1存有訂單而Source3同時已經存貨且能滿足訂單量的情況下完成訂單的需求。建立新系統(tǒng)模擬供應系統(tǒng)的供應商和制造商之間的訂貨部分、供應部分的關系模式仿真處理流程如圖5所示。

圖5 仿真處理流程

2）輸入變量設置。供應系統(tǒng)中的輸入變量即對處理模型的確定性和離散性的參數進行一系列的變量定義，主要包括訂單需求函數f（x│a，b，c）和供應方案Program的輸入。定義到達間隔時間為t，訂單需求數量服從[a，b，c]Triangular隨機分布。

供應方案選擇規(guī)則關乎仿真結果的準確性，考慮變量約束影響，供應方案表的方案選擇規(guī)則如下：

（1）供應次數為i時，供應間隔ti為[T/i]，供應量Qi為[QiT/i]。

（2）由于求解算法局限性，考慮邊際效果進行數據范圍覆蓋為（Qi±ε），ε取2。

表1 仿真方案設置

（3）由于供應商的實際配送約束以及供應間隔的約束，對供應次數進行限制，取供應次數i為[imin+3，imax-7]，其中i∈（0，[T/tg]）。

3）輸出變量設置。響應變量用來反映方案的優(yōu)劣，為最優(yōu)結果的選擇提供依據。響應變量通過輸出分析表各模塊的產生和連接來實現輸出變量的顯示、解釋和分析。主要包括平均等待量和缺貨量，若h為系統(tǒng)總時間，t時間點的量為Lq(t)，則用時間加權平均函數Lq來衡量兩個變量的系統(tǒng)等待量。

另一方面，用優(yōu)化器創(chuàng)建控制目標模型，優(yōu)化器控制（決策）變量嘗試不同的值。定義它的范圍，選擇適合的范圍和增加值，使之與響應相關聯。根據仿真系統(tǒng)參數，本文構造的成本優(yōu)化函數f（TC）可化簡為以下，其中ω1，ω2分別為供應系統(tǒng)兩節(jié)點的綜合成本系數。

4 案例應用

4.1 案例背景

某裝配廠主要生產輪式拖拉機，生產模式為混流拉動式生產，緩沖件在其中為入庫、分揀、配送的流程。由于采用傳統(tǒng)的供應策略，造成庫存量過大，浪費大量人力物力。已知某物料當天需求量不固定，配送間隔為30分鐘一次，單次配送批量為[0，5]隨機分布。為了合理解決該物料的庫存控制問題，運用建立的緩沖件批量模型對該物料的訂購點、訂購量進行分析研究。根據模型仿真設置的內容及規(guī)則，對系統(tǒng)輸入表1的仿真方案，并設置系統(tǒng)運行時間，對模型進行尋優(yōu)求解。

4.2 仿真結果分析

圖6 緩沖件仿真界面

建立如圖6所示的緩沖物料仿真界面，通過仿真運行，可以得到不同配送量，不同配送方案下緩沖件的缺貨率、平均庫存量，以及所產生的總成本。其中表2為21組方案總的結果圖，在該表中可以看出當配送量為6，配送間隔為60分鐘時，系統(tǒng)不存在缺貨現象，且總庫存成本最小為582.8元。

表2 緩沖件仿真結果

另一方面，仿真的每小時庫存量結果顯示如圖7所示，原始Response1顯示的是在原方案的模擬中，庫存量的變化趨勢，結果顯示緩沖件的平均庫存量為15，缺貨概率為0.32，優(yōu)化Response1為最優(yōu)解的庫存變化趨勢，可以明顯看出，相對于原始方案，最優(yōu)方案的庫存量大幅下降。且與原有方案的總成本相比有較大優(yōu)化。

圖7 平均庫存變化趨勢

5 結語

針對農機制造企業(yè)的緩沖件，結合生產需求的不確定性，將控制模型與庫存理論相結合，從實際應用及可實現性角度研究了倉儲緩沖件的庫存管理控制問題，構建了隨機生產序列下的緩沖件批量（Q，t）控制模型。在保證成本最低的條件下通過對供應間隔期以及供應批量進行了尋求求解，結合仿真模型進行平均庫存的衡量與缺貨判定，得到一組適合該企業(yè)緩沖件的訂購組合，有效降低了緩沖件的庫存量，防止了缺貨情況的發(fā)生，提高了庫存周轉效率，最終減少了資金的占用。為農機企業(yè)緩沖件的管理提供了科學可行的依據和參考。