許龍飛

摘 要：本文利用復(fù)合函數(shù)給出了函數(shù)的迭代及函數(shù)周期點(diǎn)的概念。討論了函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)的幾個(gè)充分條件。對(duì)于函數(shù)的周期點(diǎn)的周期所具有的性質(zhì)進(jìn)行了較詳細(xì)的討論。我們通過(guò)例子說(shuō)明周期點(diǎn)及周期的存在性。函數(shù)的迭代及函數(shù)周期點(diǎn)的概念在理論和工程技術(shù)上有著較廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：復(fù)合函數(shù);迭代;不動(dòng)點(diǎn);周期點(diǎn);周期

在高等數(shù)學(xué)中，雖然僅僅只用了很少的篇幅簡(jiǎn)單的介紹了復(fù)合函數(shù)的知識(shí)，但學(xué)習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)復(fù)合函數(shù)的思想貫穿了整個(gè)高等數(shù)學(xué)。本文利用復(fù)合函數(shù)給出了函數(shù)的迭代及函數(shù)周期點(diǎn)的概念。討論了函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)的幾個(gè)充分條件。對(duì)于函數(shù)的周期點(diǎn)的周期所具有的性質(zhì)進(jìn)行了較詳細(xì)的討論。

1 復(fù)合函數(shù)概念

復(fù)合函數(shù)是函數(shù)的一種類型，它是函數(shù)對(duì)應(yīng)法則的一種表達(dá)方式. 我們把通過(guò)中間變量的“橋梁”作用將兩個(gè)或兩個(gè)以上函數(shù)復(fù)合產(chǎn)生新函數(shù)的過(guò)程，稱作為函數(shù)的復(fù)合.利用這一概念，我們知道可以由多個(gè)函數(shù)復(fù)合得到一個(gè)新的函數(shù)，也可以把函數(shù)“分解”成多個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù).

5 結(jié)束語(yǔ)

本篇就連續(xù)函數(shù)的周期點(diǎn)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單介紹和探討。函數(shù)周期點(diǎn)還會(huì)產(chǎn)生怎樣的周期現(xiàn)象將會(huì)繼續(xù)引起我們的思考和探究。

參考文獻(xiàn)

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編著. 數(shù)學(xué)分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]董毅，李聲鋒. 從復(fù)合函數(shù)到不動(dòng)點(diǎn)的迭代的探討[J].皖西學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（2）：4-6.

[3]張景忠，熊金城. 函數(shù)迭代與一維動(dòng)力系統(tǒng)[M].四川：四川教育出版社，1992.

[4]徐利治，馮克勤，方兆本，等. 大學(xué)數(shù)學(xué)解題法詮釋[Z].合肥：安徽教育出版社，1999.

[5]孫蘭敏. 單調(diào)函數(shù)的迭代及其不動(dòng)點(diǎn)[J].衡水師專學(xué)報(bào)，1999，（4）：34-37.

[6]劉世澤. 一次函數(shù)的迭代及其應(yīng)用[J].高等函授學(xué)報(bào)，1999，（1）：45-48.