自動控制原理可視化教學(xué)平臺設(shè)計(jì)

王宗濤 李修強(qiáng)

摘? 要：《自動控制原理》課程的理論性較強(qiáng)，采用MATLAB圖形用戶界面和m文件來設(shè)計(jì)可視化教學(xué)平臺，教師可以方便地調(diào)用仿真公式并可快速地修改參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動控制原理的可視化教學(xué)。該平臺可以顯著地提高教學(xué)效果，有利于學(xué)生直觀地進(jìn)行控制理論的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：自動控制原理;可視化教學(xué)平臺;MATLAB

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

自動控制原理主要介紹經(jīng)典控制理論中的3個(gè)分析方法（時(shí)域法、頻域法、根軌跡法），包括數(shù)學(xué)建模、拉氏變換、信號測試、結(jié)果分析。理論分析比較耗時(shí)，要想理解這些抽象的理論，采用可視化的方法有助于增強(qiáng)課堂效果。可視化就是利用圖示的方法對事物進(jìn)行視覺加工處理的過程，圖形在人們的日常生活和學(xué)習(xí)之中占據(jù)著越來越重要的位置，顯示出其不可替代的作用。目前很多可視化教學(xué)設(shè)計(jì)大多是借助計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)或程序軟件來完成的，但是由于可視化教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程比較復(fù)雜，其復(fù)雜性影響了教師們對可視化效果的追求，學(xué)生也很難體會到可視化帶來的好處。

目前自動控制原理課程常采用的輔助教學(xué)軟件是MATLAB，它具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算能力和出色的圖形處理能力。采用MATLAB中的命令語言、控制箱或者圖形用戶界面（Graphics User Interface，GUI）進(jìn)行教學(xué)輔助，雖然可以取得一定的可視化效果，然而其操作過程比較復(fù)雜和困難，需要大量的計(jì)算機(jī)指令和參數(shù)。自動控制原理授課過程中采用MATLAB作為可視化教學(xué)輔助工具時(shí)，存在3個(gè)問題：1）采用MATLAB指令或m文件（MATLAB可執(zhí)行文件）進(jìn)行仿真，必須通過多條指令才能變更參數(shù)，進(jìn)行簡單的二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析就要輸入6行指令，如果對復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行分析則需要幾十行指令，枯燥的指令輸入，嚴(yán)重影響了教學(xué)效果;2）如果采用Simulink仿真工具箱，雖然可以提前設(shè)置好系統(tǒng)的方框圖，但是修改參數(shù)卻不方便;3）GUI則很好地利用了圖形化分析工具，給用戶提供了良好的人機(jī)接口，然而目前可視化教學(xué)中的GUI開發(fā)不夠徹底，仍需要用戶手動添加控件;如何利用GUI，將自動控制理論的分析與設(shè)計(jì)過程徹底程式化，并將仿真的可視化效果與課堂進(jìn)行有機(jī)融合仍缺乏深入的研究。

可視化教學(xué)設(shè)計(jì)既是為了簡潔明了地傳遞信息，也是為了更加深入地加工信息?；诳梢暬虒W(xué)的強(qiáng)大作用，可視化教學(xué)是目前應(yīng)該大力倡導(dǎo)的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。將可視化教學(xué)引入自動控制原理課程的教學(xué)中，將極大地改善課堂效果，極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)一步活躍課堂氛圍，有利于學(xué)生課后自學(xué)和總結(jié)。為破解理論分析與軟件仿真相結(jié)合的難題，展開可視化教學(xué)研究勢在必行。該研究采用MATLAB圖形用戶界面和m文件相結(jié)合的方式，開展自動控制原理可視化教學(xué)平臺的設(shè)計(jì)。

1 可視化教學(xué)平臺設(shè)計(jì)

自動控制課程從5個(gè)方面展開仿真教學(xué)，通過設(shè)計(jì)可視化平臺主界面來調(diào)用5個(gè)子系統(tǒng)。這5個(gè)子系統(tǒng)分別是：數(shù)學(xué)模型基本分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析、根軌跡繪制、頻域特性分析、線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正?？梢暬脚_的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)習(xí)自動控制原理的特點(diǎn)和困難，結(jié)合教材、課程特點(diǎn)，以友好、功能強(qiáng)大、可學(xué)性為要求進(jìn)行可視化平臺的設(shè)計(jì)與開發(fā)。

在設(shè)計(jì)過程中，把握以下4個(gè)要點(diǎn)：1）確?？梢暬虒W(xué)有利于學(xué)生把握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu);2）確?？梢暬虒W(xué)可以節(jié)約備課時(shí)間和授課時(shí)間，教師可以更加有效地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程;3）確保可視化教學(xué)可以充分吸引學(xué)生全身心參與到理論的學(xué)習(xí)和理解當(dāng)中;4）確?？梢暬虒W(xué)的表述更加形象直觀，易于理解，從而加深學(xué)習(xí)印象。

1.1 可視化平臺主界面設(shè)計(jì)

可視化平臺主界面如圖1所示，主界面的設(shè)計(jì)簡潔明了，分析功能索引按鈕位于主界面的右下角，按鈕顏色與主界面背景顏色一樣，與主界面形成有機(jī)統(tǒng)一的整體。點(diǎn)擊按鈕系統(tǒng)將彈出選擇分析功能的下拉列表，用戶只需點(diǎn)擊列表相應(yīng)的功能選項(xiàng)，就可以進(jìn)入相應(yīng)分析功能的界面。

1.2 數(shù)學(xué)模型基本分析界面的開發(fā)

圖2為數(shù)學(xué)模型基本分析界面，這個(gè)界面包括5個(gè)功能：傳遞函數(shù)、串聯(lián)分析、并聯(lián)分析、負(fù)反饋和零極點(diǎn)模型。傳遞函數(shù)功能可以將左邊傳遞函數(shù)G1和G2的內(nèi)容顯示到右邊的文本框內(nèi)。右上角有一個(gè)例子，p=[1 0 2 4]（表示多項(xiàng)式s3+2s+4，s為復(fù)變數(shù)）。限于篇幅，這里僅說明其中的傳遞函數(shù)功能。

輸入?yún)?shù)到傳遞函數(shù)G1下面的編輯框：[1 2]（表示多項(xiàng)式s+2）、[1 5 6 8]（表示多項(xiàng)式s3+5s2+6s+8）;輸入?yún)?shù)到傳遞函數(shù)G2下面的編輯框：[2]、[2 3 5]（表示多項(xiàng)式2s2+3s+5）;點(diǎn)擊傳遞函數(shù)按鈕，就可以在右邊的文本框顯示這2個(gè)傳遞函數(shù)

這5個(gè)基本功能的演示，用戶需要做的工作是輸入傳遞函數(shù)的參數(shù)，點(diǎn)擊5個(gè)按鈕就可以得到5種基本分析功能的結(jié)果。

1.3 瞬態(tài)響應(yīng)分析界面的開發(fā)

圖3為瞬態(tài)響應(yīng)分析界面，該界面有4個(gè)分析功能，分別是理論分析、脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、斜坡響應(yīng)?，F(xiàn)在說明一下分析過程，首先在左邊的編輯框輸入分子1和分母[1 3 9]（表示多項(xiàng)式s2+3s+9），則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

1.3.1 理論分析功能

理論分析的功能，可以顯示傳遞函數(shù)、系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ξ、無阻尼自然震蕩角頻率ωn，可以分析單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量σ。結(jié)果顯示在左邊矩形文本框內(nèi)。

1.3.2 脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)和斜坡響應(yīng)

點(diǎn)擊階躍響應(yīng)，可以得到脈沖響應(yīng)曲線，圖3中的曲線即為階躍響應(yīng)曲線。點(diǎn)擊脈沖響應(yīng)、斜坡響應(yīng)，也可得相應(yīng)的響應(yīng)曲線。

1.4 根軌跡繪制界面的開發(fā)

圖4為根軌跡繪制界面，在左邊分子對應(yīng)的編輯框里輸入[2 5 1]（表示多項(xiàng)式2s2+5s+1），分母對應(yīng)的編輯框里輸入[1 4 1 3 8]（表示多項(xiàng)式s4+4s3+s2+3s+8），點(diǎn)擊根軌跡繪制，即可得到分析結(jié)果。其中文本框顯示的是零點(diǎn)z和極點(diǎn)p的情況，曲線顯示的是根軌跡曲線，圓圈○表示零點(diǎn)，星號*表示極點(diǎn)。用戶輸入開環(huán)傳遞函數(shù)，點(diǎn)擊分析按鈕，即可實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)分析和根軌跡繪制。圖4標(biāo)明，開環(huán)極點(diǎn)有4個(gè)，開環(huán)有限零點(diǎn)為2個(gè)，因此有4條根軌跡，其中2條終止有限零點(diǎn)，另外2條終止于無限零點(diǎn)。

1.5 頻域特性分析界面的開發(fā)

圖5頻域特性分析界面，在左邊分子對應(yīng)的編輯框里輸入1，分母對應(yīng)的編輯框里輸入[1 2 3]（表示多項(xiàng)式s2+2s+3），系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

頻率特性分析按鈕下方編輯框的內(nèi)容是sin（t），點(diǎn)擊頻率特性分析，即可得到分析結(jié)果。

1.6 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正界面的開發(fā)

圖6線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正界，在該界面中有3個(gè)分析功能，分別是頻域法串聯(lián)超前校正、頻域法串聯(lián)滯后校正和頻域法串聯(lián)滯后-超前校正功能。這里僅說明頻域法串聯(lián)超前校正。

在左邊分子對應(yīng)的編輯框里輸入1，分母對應(yīng)的編輯框里輸入[0.1 1 0]（表示多項(xiàng)式0.1s2+s），輸入增益編輯框輸入100，相角裕量編輯框輸入55。點(diǎn)擊超前校正按鈕，即可得到如圖8所示的頻域法串聯(lián)超前校正分析結(jié)果，校正函數(shù)為

校正后幅值裕量為∞dB，相角裕量為56.2°，滿足控制系統(tǒng)需求。

2 可視化教學(xué)平臺的優(yōu)勢和教學(xué)實(shí)施辦法

一個(gè)簡單的例題需要輸入10條MATLAB指令，操作煩瑣而且占用大量的時(shí)間，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。采用自動控制原理可視化平臺，只需要輸入幾個(gè)參數(shù)，點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕就可以得到分析結(jié)果。

該平臺的教學(xué)實(shí)施辦法是基于理論+仿真的可視化思路進(jìn)行的。課前將理論內(nèi)容、圖形化結(jié)果、MATLAB指令告知學(xué)生，由學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。上課分三部分進(jìn)行展開，第一部分進(jìn)行理論推導(dǎo)并用公式展示結(jié)果;第二部分進(jìn)行程序的演示;第3部分進(jìn)行MATLAB的簡單介紹，介紹編程指令，布置程序設(shè)計(jì)任務(wù)。課后由學(xué)生對照理論和可視化效果進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)MATLAB指令并進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

采用MATLAB圖形用戶界面和m文件開發(fā)的自動控制原理可視化教學(xué)平臺，各種操作都是通過調(diào)用自主開發(fā)的m文件實(shí)現(xiàn)的。教師可以直接調(diào)用可視化教學(xué)平臺分析模塊，選擇課程需要的仿真公式并根據(jù)需要調(diào)整控制參數(shù)，可以做到所見即所得，可以快速與理論教學(xué)進(jìn)行比較分析。該課題所開發(fā)的m文件構(gòu)成了可視化系統(tǒng)運(yùn)行的底層文件，授課教師可以直接利用這些m文件和可視化平臺進(jìn)行教學(xué)，也可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后期開發(fā)。

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