董宏成，王騰云

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065； 2.重慶郵電大學 通信新技術應用研究中心，重慶 400065； 3.重慶信科設計有限公司，重慶 401121)

0 引言

隨著移動通信網絡的不斷發(fā)展，頻譜資源越來越稀缺，單制式基站獨立組網由于容量限制，已無法適應網絡需求，運營商為滿足逐漸增長的吞吐量需求，合理地利用資源，在各地區(qū)逐步推進LTE混合組網[1]。LTE混合組網是將現(xiàn)有的高頻TDD LTE與頻率重耕的低頻FDD LTE同時部署，異頻的基站通過混合組網大大降低了同層之間的干擾，同時可以最大限度發(fā)揮每個系統(tǒng)的優(yōu)勢，彌補不足，降低投資成本，為用戶提供高質量網絡服務。LTE混合組網越來越受到關注，目前對其混合組網基站選址自規(guī)劃要求變得越來越高?；具x址規(guī)劃作為基站部署的重要參數(shù)，對網絡的覆蓋與容量有極大影響?，F(xiàn)今移動通信網絡復雜度越來越高，在很多場景下多制式基站并存，人工選址規(guī)劃的方式很難找到最優(yōu)解，同時運營商又要求縮減成本，提高規(guī)劃效率，傳統(tǒng)的以路測信息的人工網絡規(guī)劃方式難以適應需求，因此通信基站選址自規(guī)劃顯得尤為重要。基站選址自規(guī)劃是通信網絡自規(guī)劃策略中的一種[2]，一般是選擇最優(yōu)站點位置以提升網絡性能。近來有許多關于通信網絡基站選址自規(guī)劃的研究，文獻[3]為降低TD-SCDMA基站網絡建站代價，給出了一種基于免疫計算的基站選址優(yōu)化方案。文獻[4]在多基站協(xié)作通信場景下，構建了嵌套優(yōu)化方案求得最小基站數(shù)目。文獻[5]在宏基站和微基站異構網絡下，從網絡負載和網絡能效2個方面進行多目標規(guī)劃分析。文獻[6]研究了LTE和WLAN融合組網中，用戶接入自規(guī)劃策略。此類自規(guī)劃問題為NP難題[7]，目前多采用的智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法[8]、模擬退火算法[9]、粒子群算法[10]以及其他改進的算法[11-13]。

綜上所述，現(xiàn)有的網絡自規(guī)劃方法往往考慮目標不全，且改進的算法過于復雜，實用價值不高，無法適用于LTE混合組網下的網絡自規(guī)劃。LTE混合組網基站自規(guī)劃與傳統(tǒng)的基站組網自規(guī)劃不同，規(guī)劃FDD，TDD基站時需同時考慮多個目標，目前亟需研究LTE混合組網基站自規(guī)劃，為運營商提供高效的基站部署方案。本文在以上研究結果的基礎上，以覆蓋率、負載率、能效比和成本為優(yōu)化目標構建了LTE混合組網分層多目標基站規(guī)劃模型，并根據(jù)粒子群算法使用范圍廣、收斂速度快的特點，使用改進的多目標粒子群算法優(yōu)化模型。

1 LTE混合組網基站選址模型

1.1 問題描述

LTE混合組網自規(guī)劃的一大特點是區(qū)域內存在2種制式的基站，F(xiàn)DD和TDD基站。其中FDD采用對稱頻譜，上下行傳輸由不同的頻率承載，而TDD采用不對稱頻譜，上下行傳輸由不同時隙承載。在相同的單載波寬度條件下，TDD系統(tǒng)上行受限，覆蓋范圍明顯小于FDD基站。在文獻[14]已經指出LTE混合組網理想回傳的部署方案，F(xiàn)DD作為宏基站，主要提供廣覆蓋，TDD作為小基站部署，主要吸收容量。由此在建模時應充分體現(xiàn)出LTE系統(tǒng)的優(yōu)越性，建立雙層網絡，服務于熱點區(qū)域和普通區(qū)域。

1.2 系統(tǒng)模型

無線網絡規(guī)劃的核心問題是在給定的區(qū)域內部署合理數(shù)量的基站，由于地理位置數(shù)量限制，能夠安裝基站的區(qū)域可能會出現(xiàn)無法安裝或者已經安裝基站的情況，因此在基站站址規(guī)劃過程中，常常采用從候選站址集合中選取子集合的方法來規(guī)避該問題?，F(xiàn)假設在給定的地域面積內，根據(jù)用戶的數(shù)量和業(yè)務需求來設計一個最優(yōu)網絡規(guī)劃，建模方法參考文獻[15]。首先對所在地區(qū)進行業(yè)務預測，得到熱點區(qū)域和普通區(qū)域，一個區(qū)域方塊用方塊中央測試點表示，該測試點的覆蓋與容量情況就表示該區(qū)域方塊的覆蓋與容量情況。假設一共有N個測試點，N測試點又分為普通測試點N1個和熱點區(qū)域測試點N2個?；具x址點為M個，TDD和FDD基站可共址建設，共有2層網絡，k表示建設哪種網絡。在M個候選子集上部署k層網絡，每個基站都有2種選擇，混合組網的基站選址矩陣為：

(1)

式中，akm為第k層m位置基站部署情況，“1”表示m位置上建設k層基站，“0”表示m位置上不建設k層基站。為體現(xiàn)LTE混合組網雙連接的特點，測試點可以接入任意層網絡，因此不必對測試點接入基站數(shù)量和類型做限制，只考慮是否滿足測試點的業(yè)務速率，因此基站接入的指使函數(shù)為：

(2)

式中，Rmin，n為滿足測試點n接入需求的最小速率，Rk，n，m為測試點n接收k層m位置處基站所能達到的業(yè)務速率，且熱點測點的業(yè)務速率比普通測試點要求高。計算公式為：

Rk，n，m=Bk，n×lg(1+SINRk，n，m)，

(3)

式中，Bk，n為測試點n連接k層基站的帶寬；SINRk，n，m為信噪比。測試點n的信噪比為：

(4)

(5)

(6)

式(4)中，Pk，m為k層m基站的發(fā)射功率；δ2為噪聲功率。式(5)中，LOSSm，n為基站m到測試點n的路徑損耗；(xn，yn)為測試點n的坐標；(xm，ym)為基站m的坐標；α為路徑損耗系數(shù)，一般取大于2。式(6)中，In，m為測試點n接入到基站m后受到k層其他基站干擾。

由基站選擇矩陣和測試點接入指示函數(shù)可得測試點最終接入基站選擇矩陣H為：

(7)

覆蓋率計算公式為：

(8)

網絡能效比計算公式為：

(9)

網絡負載計算公式為：

(10)

式中，

(11)

式中，Pth，m為基站m部署時應達到的負載阻塞門限，用于限制基站接入測試點接入數(shù)量[16]，仿真時取Pth，m=1。Ψk，n，m為基站m中的負載量占基站需求負載的百分比，實際工程中當此值超過門限Pth，m時，用負載限制因素exp(Pth，m-Ψk，n，m)來調節(jié)降低接入基站m的負載量。

自規(guī)劃總成本計算公式為：

(12)

式中，Ck為第k層基站的成本單價。

綜上所述，LTE混合組網的多目標自規(guī)劃可以表達成如下模型：

(13)

2 求解算法描述

2.1 離散粒子群算法

基站自規(guī)劃是一個多目標、多階段、離散、非線性、受約束的混合整數(shù)規(guī)劃問題[17]。離散粒子群算法是針對粒子群算法再網絡規(guī)劃中應用的一種改進[18]。離散粒子群算法采用二進制編碼，粒子的每一維分量編碼被限制為二進制1或0，對應每一層基站選址的狀況，粒子速度的每一維分量是粒子位置分量編碼選擇0或1的概率，結合“V”型函數(shù)[19]，將粒子的速度映射到區(qū)間[0，1]上，更新后的速度和位置表示為：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，t為當前迭代的次數(shù)；tmax為最大的迭代次數(shù)；ωmax，ωmin分別為ω最大和最小的慣性權重，通常取ωmax=0.9，ωmin=0.4。

2.2 改進的多目標粒子群算法

求解離散多目標問題時，通常將Pareto排序機制和上述離散粒子群算法相結合，通過粒子間的支配關系確定粒子的歷史最優(yōu)解并更新非劣解集。本文根據(jù)粒子間的支配關系利用外部檔案存儲并輸出Pareto最優(yōu)解集，使用模糊決策方法選取最優(yōu)的自規(guī)劃方案(MDPSO/FD)。

多目標優(yōu)化中，密集距離是對外部檔案中每一個個體的度量指標，它表示個體與外部檔案中相鄰個體的擁擠程度，反映解集的完整性以及收斂性。粒子的密集距離具體計算公式為：

(18)

為提高Pareto解的多樣性和均勻性，采用文獻[18]中的循環(huán)刪除方法進行非劣解集的更新，即按照式(18)擁擠距離排序后，去除密集距離最小的解，再計算剩余的Pareto解的密集距離，循環(huán)計算，直至剩余Pareto解的個數(shù)為預期設定的外部容量S。

在Pareto非劣解集中使用模糊決策方法，選出解集中粒子隸屬度最大的最優(yōu)折衷解。Pareto解集中粒子i的標準隸屬度函數(shù)[20]ui表示為：

(19)

式中，

(20)

式(19)中，uij為第i個Pareto解的第j個目標值以及一般隸屬度函數(shù)。

基于Pareto最優(yōu)解的多目標離散粒子群算法的求解步驟如下：

① 輸入數(shù)據(jù)。輸入候選基站數(shù)目、測試點信息以及接入速率、函數(shù)邊界和維度。

⑤ 根據(jù)式(14)～式(16)更新粒子的位置x和速度v，根據(jù)邊界關系的值對位置x和速度v進行限定，并重新計算個體的適應度。

⑥ 更新外部檔案。將進行位置更新后的粒子依次加入外部檔案并判斷支配關系。若新加入的個體支配外部檔案中的個體，則加入該新個體并刪除支配個體；若新個體不支配外部檔案中的個體，則不加入；若無法比較，則比較當前外部容量S′和預期設定的外部容量S，若S′≤S，則新個體加入外部檔案，S加1，當外部檔案中的解大于規(guī)定值，使用上述循環(huán)刪除方法進行非劣解集更新。

⑦ 更新粒子的Pbest。若滿足最大迭代次數(shù)，則停止搜索，根據(jù)外部精英解集輸出Pareto最優(yōu)前沿，使用模糊決策方法[19-20]找到折衷解。否則t=t+1，轉步驟④。

3 仿真結果分析

針對某電信分公司工程案例，對該城市密集市區(qū)進行理論化分析。該地區(qū)建設面積400 km2，根據(jù)現(xiàn)有流量業(yè)務預測判斷，普通需求測試點N1有230個，熱點需求測試點N2有220個，原有候選位置有70個。

仿真過程中設置網絡負載最低門限Tload=2 000，種群規(guī)模P=100，算法最高迭代次數(shù)t=70次，外部文檔最大容量S=100，圖1展示了粒子迭代70次后初步自規(guī)劃結果，總共選址得到基站數(shù)目為35個。大圓圈代表FDD基站，小圓圈代表TDD基站，加號點代表熱點測試點，實心點代表普通測試點，圖中顯示熱點區(qū)域基本被FDD和TDD基站覆蓋，普通區(qū)域則基本被FDD覆蓋到，說明本文提出的自規(guī)劃方法初步具有可行性。

圖1 基于MDPSO/FD的選址結果

為進一步驗證提出的自規(guī)劃方法可行性，將其與傳統(tǒng)預規(guī)劃中4個單目標最優(yōu)規(guī)劃進行分析對比，分別是混合組網中基站最大覆蓋率(Max F)、最小網絡能效比(Max E)、最大網絡負載(Max L)和最小成本(Min C)。為驗證本文改進算法的有效性，從上述4個方面將本文改進的算法(MDPSO/FD)與常規(guī)多目標離散粒子群算法(MDPSO)進行對比，得到2種算法在LTE混合組網自規(guī)劃問題求解的性能對比圖。

首先從最大化基站負載進行對比分析，為直觀體現(xiàn)基站負載隨粒子迭代次數(shù)的變化趨勢，因此對基站負載數(shù)目進行歸一化處理，對比結果如圖2所示。

圖2 網絡歸一化負載隨迭代次數(shù)變化

由圖2可以看出，歸一化負載在粒子迭代到70次時趨于平緩，所以本文迭代次數(shù)取70。其中達到最高歸一化負載的是最大網絡負載的單目標模型，多目標模型優(yōu)化的歸一化負載迭代曲線與最大網絡負載單目標模型保持一致，且始終高于最大化覆蓋率單目標模型，最大網絡能效比單目標模型，最小化成本單目標模型。MDPSO/FD算法隨迭代次數(shù)遞增達到歸一化負載值始終大于MDPSO算法。

同樣使用歸一化能效作為參考，對各算法性能進行對比，對比結果如圖3所示。

圖3 網絡歸一化能效隨迭代次數(shù)變化

圖3展示了歸一化能效隨迭代次數(shù)的變化。迭代次數(shù)高于70時，歸一化網絡能效曲線趨于平緩。其中達到最高歸一化網絡能效比的是最大網絡能效比的單目標模型，多目標模型優(yōu)化的歸一化能效比迭代曲線與最大網絡能效比單目標模型保持一致，且始終高于最大化覆蓋率單目標模型，最大網絡負載單目標模型，最小化成本單目標模型。隨迭代次數(shù)增加MDPSO算法達到的歸一化負載值一直低于MDPSO/FD算法。

通過查詢設備商報價，得到基站單價，F(xiàn)DD基站單價為38萬元/個，TDD基站單價為42萬元/個。在各算法下粒子迭代70次后，取覆蓋率和成本進行對比，結果如表1所示。

表1 覆蓋率以及成本比較

基站規(guī)劃覆蓋率/%成本/萬元收斂代數(shù)(MDPSO/D)98.555070Max F99.185070 Max E92.680070 Max L93.285070Min C93.040070MDPSO97.060070

由表1可以看出，經過迭代70次后，多目標自規(guī)劃模型的覆蓋率低于最大化覆蓋率單目標模型，且高于最小化能效比單目標模型、最大化負載單目標模型以及最小化成本單目標模型，同樣經過MDPSO算法迭代的覆蓋率略低于MDPSO/FD；另外，多目標自規(guī)劃模型的成本低于最小化成本單目標模型，且高于最大化覆蓋率單目標模型、最大化能效比單目標模型，以及最大化負載單目標模型。經過MDPSO/FD算法迭代后的成本低于MDPSO算法。上述對比結果表明，多目標自規(guī)劃策略綜合考慮到LTE混合組網的特性，盡可能地搜索到覆蓋率高、成本低、負載多和能效比小的基站選址組合，具有一定的可行性。同時從4個方面將MDPSO/FD算法與MDPSO算法對比發(fā)現(xiàn)，MDPSO/FD算法在各方面都優(yōu)于MDPSO算法。

4 結束語

LTE混合組網對基站自規(guī)劃要求較高，本文結合混合組網策略，從4個方面改進了自規(guī)劃方法。在自規(guī)劃模型上，從覆蓋率、能耗比、負債率、成本等4個方面綜合考入自規(guī)劃效果，建立低復雜度模型。多目標自規(guī)劃模型能夠在成本以及網絡能效較低的情況下保證基站覆蓋更多的測試點，具有可行性。在優(yōu)化求解方面，本文引入改進的多目標離散粒子群算法進行尋優(yōu)，與傳統(tǒng)算法MDPSO進行了對比，提出的算法在尋優(yōu)結果上均較優(yōu)，能夠得到合理的基站建設方案。LTE混合組網是運營商移動寬帶的重要演進方向，因此網絡自規(guī)劃越來越重要。在下一步工作中，應提高自規(guī)劃效率，逐漸擺脫個人經驗，建立更加適合當前網絡規(guī)劃系統(tǒng)。