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(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800)

水平管降膜蒸發(fā)器因其管外流動(dòng)具有小流量、低溫差、傳熱和傳質(zhì)系數(shù)高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊及能夠充分利用低品位熱能等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于廢水處理、海水淡化、石油化工和制冷空調(diào)等領(lǐng)域。在降膜流動(dòng)的過(guò)程中，是否能夠形成穩(wěn)定、連續(xù)的液膜決定了蒸發(fā)器的優(yōu)劣，形成液膜的質(zhì)量也直接影響蒸發(fā)器的性能，因此許多研究者針對(duì)水平管外降膜流動(dòng)進(jìn)行了研究[1-2]。

水平管降膜蒸發(fā)技術(shù)早在1888年便已誕生，但20世紀(jì)90年代才被運(yùn)用到制冷技術(shù)領(lǐng)域[3]。Nusselt[4]通過(guò)理論推導(dǎo)，假設(shè)動(dòng)量變化對(duì)降膜流動(dòng)的影響很小，分析得出液膜周向厚度分布的經(jīng)典計(jì)算公式。Gstoehl等[5]以水、乙二醇為介質(zhì)，利用激光測(cè)試技術(shù)得到了液膜在水平管外表面沿著周向角的分布規(guī)律。羅林聰[6]采用電導(dǎo)探針測(cè)量管外液膜厚度，對(duì)不同管形水平管外流體流動(dòng)和膜厚周向分布進(jìn)行研究。王小飛等[7]用數(shù)值模擬方法建立二維物理模型，研究了冷態(tài)情況下水平管外液膜厚度及液體流動(dòng)的影響因素。蔡振等[8]建立了水平管外降膜流動(dòng)的CFD模型，研究了冷態(tài)下入口速度、管徑大小對(duì)管外液膜厚度分布的影響。段林林等[9]利用激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)研究了液體沿軸向鋪展的過(guò)程。趙志祥等[10-11]建立了傾斜管換熱管的三維模型，分析了噴淋流量、傾斜角和迎面風(fēng)速對(duì)管外液體降膜流動(dòng)和液膜厚度分布的影響。Hong-bing Ding等[12]建立了三維物理模型，確定了有利于濕潤(rùn)的最佳接觸角。Chuang-Yao zhao等[13]分析了表面張力的重要性，發(fā)現(xiàn)液膜沿?fù)Q熱管周向角的分布不均勻。邱慶剛等[14]建立了相鄰液柱的降膜流動(dòng)三維物理模型，研究了液膜在管外的分布規(guī)律和鋪展成膜的流動(dòng)疊加過(guò)程。

當(dāng)前對(duì)水平管外降膜流動(dòng)的研究多集中于通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量管外液膜厚度，數(shù)值模擬以分析液膜沿?fù)Q熱管周向角的分布為主，對(duì)液膜軸向鋪展過(guò)程研究較少。文中建立了三維物理模型，對(duì)液膜軸向鋪展過(guò)程進(jìn)行研究，分析探討流量、管間距、管徑以及流體溫度對(duì)周向角和鋪展區(qū)域液膜厚度的影響。

1 水平管蒸發(fā)器降膜流動(dòng)數(shù)值模擬方法

1.1 降膜流動(dòng)物理模型

研究柱狀流流態(tài)下水平管外液膜流動(dòng)過(guò)程，選取3個(gè)相鄰液柱之間的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域(模型選取依據(jù))，相鄰液柱間水平管外降膜流動(dòng)示意見(jiàn)圖1。以第2排換熱管為研究對(duì)象。為方便研究，將液體沿軸向鋪展形成的區(qū)域分為3個(gè)部分：①液膜相互疊加的區(qū)域，稱(chēng)為疊加區(qū)。②承受液柱沖擊作用的區(qū)域，稱(chēng)為沖擊區(qū)。③疊加區(qū)與沖擊區(qū)之間形成的液膜分布較平穩(wěn)區(qū)域，稱(chēng)為平穩(wěn)區(qū)。液體沿管外流動(dòng)分為2個(gè)特殊截面：①液柱初始接觸換熱管頂部的截面，稱(chēng)為液柱截面。②液體沿軸向鋪展互相疊加形成波峰的截面，稱(chēng)為波峰截面。取3個(gè)相鄰液柱之間的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)域，可以得到較為完整的液柱截面和波峰截面。

圖1中噴淋高度H=8 mm，噴淋孔徑d=2 mm，波長(zhǎng)λ=20 mm。D1、D2分別為第1排、第2排換熱管外徑，S為換熱管的管間距，z為軸向位移。定義管子頂部為初始角度，沿順時(shí)針?lè)较驃A角為周向角θ，任意角的液膜外表面與管壁的距離為液膜厚度δ，qV為噴淋管流體進(jìn)口體積流量(L/h)。

1.2 基本假設(shè)及工質(zhì)物性

模擬選擇飽和水及飽和水蒸氣為流體介質(zhì)，設(shè)定流體流動(dòng)時(shí)的壓力為飽和蒸氣壓，假設(shè)初始狀態(tài)速度入口充滿(mǎn)水，其余區(qū)域充滿(mǎn)水蒸氣，不考慮相變及傳熱，流動(dòng)過(guò)程中水的物理性質(zhì)不變。水的體積流量為180～270 L/h，計(jì)算得到雷諾數(shù)Re=493～739，可認(rèn)為流體流動(dòng)狀態(tài)為層流[15]。

選擇溫度為50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃的飽和水及飽和水蒸氣作為研究對(duì)象，根據(jù)文獻(xiàn)[16]獲得不同溫度下工質(zhì)的物性參數(shù)，見(jiàn)表1。表1中工質(zhì)1為飽和水，工質(zhì)2為飽和水蒸氣。

表1 流體工質(zhì)物性參數(shù)

1.3 網(wǎng)格模型及邊界條件

用GAMBIT軟件建立物理模型，見(jiàn)圖2。對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行切分后利用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為了準(zhǔn)確獲取氣液界面和劃分邊界層，對(duì)管壁及重要部位進(jìn)行局部加密處理。計(jì)算區(qū)域邊界條件設(shè)置為：①?lài)娏芸诪樗俣冗M(jìn)口。②頂部和側(cè)面為壓力進(jìn)口。③底部為壓力出口。④換熱管外壁為無(wú)滑移壁面，壁面接觸角為0°[17]。⑤其余邊界為對(duì)稱(chēng)邊界。

圖2 研究區(qū)域換熱管三維網(wǎng)格模型

網(wǎng)格越密，計(jì)算的數(shù)據(jù)越精確，但計(jì)算耗時(shí)也越長(zhǎng)。經(jīng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)為1 420 065最為合適，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10-4s。

1.4 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，對(duì)文獻(xiàn)[18]同工況(換熱管管徑為25.4 mm，管間距為25 mm，體積流量為100 L/h)下液膜厚度隨換熱管周向角分布進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬的液膜厚度數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 文獻(xiàn)[18]工況下?lián)Q熱管外液膜厚度隨換熱管周向角分布情況

圖3表明，液膜厚度的模擬值和實(shí)驗(yàn)值呈現(xiàn)相同的分布規(guī)律，據(jù)此計(jì)算的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差在±5.5%以?xún)?nèi)?？紤]到柱狀流時(shí)管外液體降膜流動(dòng)的復(fù)雜性，誤差在可接受范圍(一般文獻(xiàn)都是在15%以?xún)?nèi)，也有在30%以?xún)?nèi)的),驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性。

1.5 求解器設(shè)置

選擇FLUENT軟件中3D瞬態(tài)求解器進(jìn)行計(jì)算，采用VOF算法捕捉氣-液相界面，計(jì)算過(guò)程中考慮重力影響，并選用計(jì)算精度較高的幾何重構(gòu)法(Geo-Reconstruct)進(jìn)行計(jì)算。

動(dòng)量離散選擇二階迎風(fēng)格式求解，壓力-速度耦合選擇PISO算法，壓力離散選擇Body force weight格式?？紤]液體表面張力影響并選擇CSF模型進(jìn)行計(jì)算。

2 水平管蒸發(fā)器管外液膜數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 液膜形成過(guò)程及液膜分布

2.1.1液膜形成過(guò)程

水平管外降膜流動(dòng)的液膜形成過(guò)程見(jiàn)圖4。圖4顯示，t=0.02 s時(shí)水從噴淋孔流至第1排換熱管，在重力作用下開(kāi)始沿管外壁鋪展。t=0.08 s時(shí)相鄰液柱間液膜鋪展出現(xiàn)交匯，兩液柱間出現(xiàn)隆起，形成波峰，此處為流體疊加區(qū)。t=0.24 s時(shí)水從第1排換熱管流下，重新分配形成液柱。t=0.28 s時(shí)水流至第2排換熱管，液膜開(kāi)始鋪展，在液柱截面沖擊效果較顯著。t=0.32 s時(shí)液膜在第2排換熱管外壁上重新鋪展，形成新的鋪展區(qū)域。t=0.44 s時(shí)形成穩(wěn)定的液膜。

圖4 水平管外降膜流動(dòng)的液膜形成過(guò)程

2.1.2液膜分布

以70 ℃水為工質(zhì)，在qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm條件下，模擬周向角θ為30°、60°、90°、120°、150°時(shí)管外液膜沿?fù)Q熱管軸向位移z的鋪展情況，見(jiàn)圖5。軸向位移z為0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm時(shí)液膜厚度沿?fù)Q熱管周向角θ的分布情況見(jiàn)圖6。

圖5 液膜厚度沿?fù)Q熱管軸向位移分布情況

由圖5可知，當(dāng)換熱管周向角一定時(shí)液膜沿?fù)Q熱管軸向關(guān)于z=20 mm截面呈近似對(duì)稱(chēng)分布，即波峰-平穩(wěn)-波峰，液膜厚度最大值在波峰位置。由圖6可知，z=0 mm和z=2 mm截面液膜厚度分布規(guī)律一致，此時(shí)處于疊加區(qū)，液膜厚度偏大，且在110°周向角附近取得最小值。平穩(wěn)區(qū)和沖擊區(qū)的液體受沖擊作用的影響，在θ=0°～40°液膜波動(dòng)較大，在θ=40°～150°液膜分布較均勻且波動(dòng)較小，在θ=150°～170°液體在換熱管底部匯聚且液膜厚度急劇增大。

圖6 液膜厚度沿?fù)Q熱管周向角分布情況

2.2 噴淋體積流量對(duì)液膜厚度的影響

2.2.1波峰截面和液柱截面

以70 ℃水為工質(zhì)，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體噴淋體積流量qV為180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h時(shí)換熱管外波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ沿?fù)Q熱管周向角的分布情況，見(jiàn)圖7。

從圖7可知，總體上液膜厚度隨著噴淋體積流量的增大而增大，但液膜厚度在波峰截面和液柱截面分布的規(guī)律是不同的。由圖7a可知，在波峰截面上，隨著體積流量的增大，沿?fù)Q熱管周向角液膜厚度均明顯增大，在θ為100°～130°時(shí)出現(xiàn)最小值。由圖7b可知，在液柱截面上，當(dāng)θ<50°時(shí)，液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢(shì)較為明顯。當(dāng)θ為50°～130°時(shí)，隨著噴淋體積流量的增大，液膜厚度分布均勻且波動(dòng)較小。

圖7 噴淋體積流量對(duì)波峰截面和液柱截面液膜厚度的影響

2.2.2液膜鋪展區(qū)

以70 ℃水作為工質(zhì)，保持D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體噴淋體積流量qV為180 L/h、210 L/h、240 L/h、270 L/h時(shí)鋪展區(qū)液膜厚度δ沿?fù)Q熱管軸向位移z的分布情況，θ為20°、45°、90°、135°時(shí)的鋪展區(qū)液膜厚度分布見(jiàn)圖8。

圖8 噴淋體積流量對(duì)鋪展區(qū)域液膜厚度的影響

由圖8可知，當(dāng)θ=20°時(shí)，改變噴淋體積流量在整個(gè)鋪展區(qū)域?qū)σ耗ず穸犬a(chǎn)生了影響，且液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增大。當(dāng)θ為45°、90°、135°時(shí)，改變噴淋體積流量，可見(jiàn)疊加區(qū)液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢(shì)較為明顯，穩(wěn)定區(qū)和沖擊區(qū)液膜分布較均勻，波動(dòng)較小，說(shuō)明噴淋體積流量的改變整體上對(duì)液膜疊加區(qū)產(chǎn)生的影響更為顯著。

2.3 換熱管間距對(duì)液膜厚度的影響

2.3.1波峰截面和液柱截面

換熱管間距的改變，會(huì)直接影響流體從第1排換熱管到達(dá)第2排換熱管頂端的速度，沖擊作用對(duì)液膜分布擾動(dòng)很大。以70 ℃水為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不變，模擬S為5 mm、10 mm及20 mm時(shí)波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，見(jiàn)圖9。

由圖9可知，管間距的改變使液膜厚度在波峰截面上和液柱截面上的分布出現(xiàn)2種相反的規(guī)律。從圖9a可以知道，在波峰截面上液膜厚度沿?fù)Q熱管周向角呈先減小后增大的趨勢(shì)，且隨換熱管間距的增大而增大。這是由于在噴淋體積流量一定時(shí)，管間距越大，流體從第1排換熱管流動(dòng)到第2排換熱管管頂時(shí)的速度越大，在波峰截面匯聚的液體就越多。從圖9b可以知道，液膜厚度隨著換熱管間距的增大而減小。這是由于在液柱截面處于沖擊區(qū)，換熱管間距越大，流體對(duì)換熱管頂?shù)臎_擊作用越大，造成液膜厚度越小。

2.3.2換熱管周向

以70 ℃水為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm不變，模擬S為5 mm、10 mm及20 mm時(shí)鋪展區(qū)液膜厚度δ沿?fù)Q熱管軸向位移z的分布情況，周向角θ為45°及135°時(shí)的鋪展區(qū)液膜厚度分布見(jiàn)圖10。

目前，草莓根腐病和疫病在北京草莓種植區(qū)發(fā)生普遍，在連作種植的地區(qū)更為嚴(yán)重。研究發(fā)現(xiàn)，草莓連作打破了土壤微生物生態(tài)平衡，草莓種植區(qū)微生物從細(xì)菌主導(dǎo)型向真菌主導(dǎo)型轉(zhuǎn)化，使得病原菌更容易侵染植株而引發(fā)各種病害[9]。草莓根腐病和疫病雖然是由真菌引起的，但是常規(guī)的殺菌劑無(wú)法在生產(chǎn)實(shí)踐上進(jìn)行大規(guī)模有效的防治。北京市昌平區(qū)植保植檢站委托北京捷西農(nóng)業(yè)科技有限責(zé)任公司比較評(píng)估幾種消毒方法的效果和推廣價(jià)值。選擇氯化苦、棉隆、辣根素、威百畝等土壤消毒藥劑，研究不同藥劑消毒的防治效果及對(duì)草莓生長(zhǎng)產(chǎn)量的影響，評(píng)估不同藥劑消毒的經(jīng)濟(jì)成本，以期篩選出經(jīng)濟(jì)高效的防治藥劑，為北京地區(qū)草莓生產(chǎn)提供參考。

圖10 換熱管間距對(duì)鋪展區(qū)域液膜厚度的影響

由圖10可知，液膜厚度在疊加區(qū)隨換熱管間距的增大而增大，在平穩(wěn)區(qū)和沖擊區(qū)隨換熱管間距的增大而減小。

2.4 換熱管管徑對(duì)液膜厚度的影響

2.4.1波峰截面和液柱截面

換熱管管徑的改變，引起圓弧曲率改變，進(jìn)而影響流體在換熱管外表面的流動(dòng)軌跡，液膜分布也隨之變化。

以70 ℃水為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不變，模擬D2分別為19 mm、25 mm、32 mm及38 mm時(shí)波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，得到的分布曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖11。

由圖11可知，換熱管管徑的改變對(duì)波峰截面和液柱截面液膜厚度分布規(guī)律的影響是有差異的。從圖11a可以看出，當(dāng)θ≤50°時(shí)，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而增大，在θ為50°～170°時(shí)，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而減小。這是由于管徑增大時(shí)圓弧的曲率減小，換熱管表面比較平緩，在換熱管上半圓周，液膜更容易沿軸向鋪展，更多的液體匯聚在波峰截面。從圖11b可以看出，當(dāng)θ=50°～170°時(shí)，管徑改變對(duì)液柱截面液膜厚度幾乎沒(méi)有影響，液膜波動(dòng)較小。

圖11 換熱管管徑對(duì)波峰截面和液柱截面上液膜厚度的影響

2.4.2換熱管周向

以70 ℃的水作為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、S=10 mm不變，模擬D2為19 mm、25 mm、32 mm及38 mm時(shí)鋪展區(qū)液膜厚度δ沿?fù)Q熱管軸向位移z的分布情況。

從圖12a可知，液膜厚度在疊加區(qū)隨換熱管管徑的增大而增大，因?yàn)?5°處于圓周上半圓，換熱管管徑越大液體越容易在疊加區(qū)匯聚。從圖12b和圖12c可知，液膜厚度隨著換熱管間距的增大而減小，這是由于體積流量一定時(shí)，管徑越大，液膜的鋪展面積就越大，液膜就越薄。

2.5 流體溫度對(duì)液膜厚度的影響

2.5.1管外液膜厚度

不同溫度下，流體的物理性質(zhì)不同。在不考慮蒸發(fā)條件下，為了研究流體溫度對(duì)換熱管外液膜厚度分布的影響，以50～80 ℃水為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體溫度t為50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃時(shí)波峰截面上和液柱截面上液膜厚度δ隨換熱管周向角的分布，見(jiàn)圖13。

圖12 換熱管管徑對(duì)鋪展區(qū)域液膜厚度的影響

由圖13可知，波峰截面和液柱截面液膜厚度均隨流體溫度的升高而減小。因?yàn)榱黧w溫度越高，流體的黏度和表面張力越小，液體在換熱管表面的速度就越大，液膜就越薄。

2.5.2鋪展區(qū)液膜厚度

以50～80 ℃水為工質(zhì)，保持qV=210 L/h、D1=25 mm、D2=25 mm、S=10 mm不變，模擬流體溫度t為50 ℃、60 ℃、70 ℃及80 ℃時(shí)鋪展區(qū)液膜厚度δ沿?fù)Q熱管軸向位移z的分布情況。周向角θ為45°、90°及135°時(shí)鋪展區(qū)液膜厚度分布見(jiàn)圖14。

從圖14可知，液膜厚度均是隨流體溫度的升高而減小。綜上所述，隨著流體溫度升高，鋪展區(qū)域和沿周向角度的液膜厚度均減小。

圖14 流體溫度對(duì)鋪展區(qū)域液膜厚度的影響

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)水平管降膜蒸發(fā)器管外液膜鋪展進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了液膜沿?fù)Q熱管軸向鋪展和沿?fù)Q熱管周向分布情況，探討了噴淋體積流量、換熱管間距、換熱管管徑及流體溫度對(duì)管外液膜厚度的影響。研究結(jié)果表明：

(1)當(dāng)周向角一定時(shí)，液膜軸向鋪展關(guān)于z=20 mm截面近似成對(duì)稱(chēng)分布，即波峰-平穩(wěn)-波峰，在波峰位置液膜厚度取得最大值。疊加區(qū)液膜厚度偏大，平穩(wěn)區(qū)和沖擊區(qū)受沖擊作用的影響，在θ為0°～40°時(shí)液膜波動(dòng)較大，在θ為40°～150°時(shí)液膜分布較均勻且波動(dòng)較小，在θ為150°～170°時(shí)液體在換熱管底部匯聚且液膜厚度急劇增大。

(2)隨著噴淋體積流量的增大，波峰截面的液膜厚度明顯增大，在θ為100°～130°時(shí)出現(xiàn)最小值。液柱截面在θ<50°時(shí)，液膜厚度增大趨勢(shì)較為明顯。當(dāng)θ為50°～130°時(shí)，液膜厚度分布均勻且波動(dòng)較小。當(dāng)θ=20°時(shí)，改變噴淋體積流量在整個(gè)鋪展區(qū)域?qū)σ耗ず穸犬a(chǎn)生影響，且液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增大。當(dāng)θ為45°、90°、135°時(shí)，疊加區(qū)液膜厚度隨噴淋體積流量的增大而增加的趨勢(shì)較為明顯，平穩(wěn)區(qū)和沖擊區(qū)液膜分布較均勻且波動(dòng)較小，說(shuō)明噴淋體積流量的改變對(duì)液膜疊加區(qū)影響更為顯著。

(3)隨著換熱管間距的改變，波峰截面液膜厚度沿?fù)Q熱管周向角呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，且隨換熱管間距的增大而增大。在液柱截面，由于沖擊作用，液膜厚度隨換熱管間距增大而減小。疊加區(qū)液膜厚度隨換熱管間距的增大而增大，平穩(wěn)區(qū)和沖擊區(qū)液膜厚度隨換熱管間距的增大而減小。

(4)隨著換熱管管徑的改變，波峰截面θ≤50°換熱管周向液膜厚度隨換熱管管徑的增大而增大，在θ為50°～170°時(shí)，液膜厚度隨換熱管管徑的增大而減小。在液柱截面，當(dāng)θ為50°～170°時(shí)，換熱管管徑的改變對(duì)管外液柱截面液膜厚度基本沒(méi)有影響，液膜波動(dòng)較小。當(dāng)換熱管周向角θ=45°時(shí)，液膜厚度在疊加區(qū)隨換熱管管徑的增大而增大。當(dāng)周向角θ為90°、135°時(shí)，液膜厚度在整個(gè)鋪展區(qū)域隨換熱管間距的增大而減小。

(5)隨著流體溫度的升高，鋪展區(qū)域和換熱管周向液膜的厚度均減小。