西安市城市內澇模擬與損失灰色關聯度研究

黃曦濤，張 瑜，趙紹兵，李懷恩

(1. 西安理工大學西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室培育基地，陜西 西安 710048； 2. 自然資源部陜西基礎地理信息中心，陜西 西安 710054； 3. 陜西測繪地理信息局，陜西 西安 710054)

近年來伴隨城市化進程的步伐加快，城市規(guī)模和建筑密度日益加劇，導致城市不透水層面積急劇增加，城市突遇大雨后的內澇災害頻顯。目前國內城市內澇災害已成為城市較常見、影響較嚴重的問題之一。2011年，武漢、北京、杭州、成都等因持續(xù)強降雨造成市區(qū)嚴重內澇，給城市的正常運轉、居民的正常生產生活及城市形象帶來嚴重影響。近些年，西安市夏季每逢強降雨天氣，城市內澇積水同樣嚴重，成為制約可持續(xù)發(fā)展的重要因素。3S技術具有強大的空間信息獲取與分析能力，在城市內澇災害的研究、管理、評估、預防、應急、救災等工作中能夠發(fā)揮重要作用[1-4]。隨著計算機、RS、GIS技術快速發(fā)展，將空間數據與各類專題數據進行融合，利用強大的空間管理與分析功能，可以完成數據的獲取、存儲、處理、編輯、查詢、更新、顯示、分析等，為水文模擬的研究和應用提供了強有力支撐[5-8]。國內外許多專家學者提出了一系列的數學和經驗模型，模擬內澇形成過程[9-12]，但大部分模型結構復雜、計算量大、耗時長、存在改進空間。

災害損失一般可分為經濟損失和非經濟損失2種。經濟損失包括直接經濟損失和間接經濟損失；非經濟損失包括受災面積、受災人口、對社會的影響等。直接損失可以直接計算，間接損失多用與直接損失的關系來衡量。城市內澇之后災害的社會、經濟等損失的定量評估是一個難點，灰色理論可以將空間信息和經濟等信息進行灰色分析，定量表達城市內澇與各類損失之間的關系。

1 研究區(qū)概況

西安市屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，四季分明，一般春季氣候多變，夏季炎熱多雨，秋季涼爽、雨水較多，冬季則顯干冷缺少雨雪；年降水量平均為507.7～719.8 mm；年降水日數為96.6 d，一年有3個降雨高峰時段，分別是9～10月的秋季，7～8月的夏季及4～5月的春季，尤以秋雨連綿為顯著特點；年平均濕度為69.6%。

2 數據來源與處理

本文使用4期Landsat數據，其中2009年5月16日、2011年5月15日的2期數據由Landsat 5衛(wèi)星獲取，2015年4月21日和2016年9月16日的2期數據由Landsat 8衛(wèi)星獲取。利用遙感影像光譜信息和提取的紋理信息對西安市地表進行分類并提取地表不透水層信息，再進行水流下滲與排放模擬[13]。

利用2016年格網分辨率為5 m的數字高程模型，在ArcGIS中實現流向分析、匯流累積量、水網分割、集水區(qū)域的生成。利用西安市氣象局收集到的暴雨情況下的水文資料，作為西安市城市內澇模型的降雨數據源及驗證城市內澇情景模擬模型的模擬精度。另外，本文還收集了2010、2012、2016、2017年的西安市統計年鑒資料，用于災害人口、經濟等損失提取。

3 研究方法

以像素為網格單元，結合DEM、地表分類、不透水層、下滲率、排水量等因素，根據水流從高向低流動的原則，按照坡度比例向周圍分配水量的方法，通過ArcGIS二次開發(fā)對西安市不同降雨量下的城市內澇進行模擬和可視化展示。模擬分析從宏觀進行，簡化常規(guī)模型的多數據、多參數問題。

本文不考慮重現期，模擬暴雨情況下不同時間段(10、20、30、40、50、60、90 min)內，城市平均降雨強度為20、40、60、80、100、120、150 mm的淹沒情況，體現降雨時間上的變化，最后用實際降雨數據驗證模擬結果的可靠性。

3.1 西安市城市內澇情景模擬

根據不同的降雨量，模擬積水點時間序列變化情況，對不透水地表凈雨量從降雨過程中扣除初損，在未滿足初損前，地表不產流，一旦滿足初損，全面產流。對透水地表，除填洼損失外，還需考慮入滲的損失，入滲方法選用霍頓(Horton)模型[14]計算。根據城市排水管網設計標準估算每小時的平均排水量[15]。當地表各子流域的凈雨過程轉化為流域的出流過程時，節(jié)點處開始產生地表匯流。隨著時間的變化，節(jié)點匯流量逐漸增加，最后對像素點的積水信息進行匯總計算。

3.2 西安市城市內澇模擬結果

隨著降雨量的增大，降雨時間的不斷延長，積水風險區(qū)逐步擴大，將計算獲得不同情景下的積水深度、歷時數據及模擬的各節(jié)點內澇積水范圍和風險分布進行疊加，便于結果比對分析。不同降雨量模擬淹沒范圍結果見表1，不同降雨量淹沒范圍情景模擬結果如圖1所示。

表1 不同降雨量淹沒范圍模擬結果

3.3 西安市城市內澇模擬結果驗證

本文利用西安市氣象局收集的降雨量數據對模擬結果進行驗證。

2009年8月16日，各測點降雨量：鐘樓38.5 mm；小寨45.3 mm；大明宮38.6 mm；韓森寨4.6 mm；團結南路10.2 mm；星火路26 mm；紡織城3.8 mm。此次降雨的最大降雨量為45.3 mm，按照最為接近的降雨量40 mm進行模擬的結果，小寨、北大明宮、鐘樓、城東都有不同程度的積水點；2015年8月12日，各測點降雨量：省歷史博物館38.2 mm；鐘樓盤道52.5 mm；南門盤道31.8 mm；大明宮8.5 mm；紡織城雨量站10.5 mm；韓森寨31.9 mm；鐘樓39.7 mm；漢城路23.5 mm；龍首建強路12.9 mm；星火立交15.5 mm。此次降雨的最大降雨量為52.5 mm，按照最為接近的降雨量60 mm進行模擬的結果，南門、小寨、鐘樓、西郊、城東紡織城、北門外都有不同程度的積水點；2016年7月24日，各測點累計降雨量：省歷史博物館97.9 mm；星火路立交橋1.6 mm；鐘樓盤道70.9 mm；南門盤道72.8 mm；大明宮63.6 mm；大唐芙蓉園72.1 mm；紡織城37.4 mm；韓森寨33.4 mm；鐘樓77.0 mm；漢城西郊所83.7 mm；龍首建強路67.0 mm。此次降雨的最大降雨量為97.9 mm，按照最為接近的降雨量100 mm進行模擬的結果，南門、小寨、鐘樓、曲江、城東、西郊、城北都有不同程度的積水點。通過將模擬結果與實際積水點進行對比分析，可以驗證模擬結果與實際積水區(qū)基本符合。

3.4 不同時期內澇范圍與人口經濟疊加情況

在ArcGIS中將淹沒范圍和4期地表分類的人口、經濟、建筑物和道路數據相疊加，得到不同降雨量、不同期的淹沒影響結果見表2、表3。這些結果將用于城市內澇損失模型的建立和損失程度的評估。

3.5 基于灰色關聯度的城市內澇損失因子定量研究

針對當前城市內澇災害損失評估方法以定性為主等問題，對降雨量與不同風險范圍內的人口、經濟、交通、建筑等損失的關系進行定量評估，能夠為災害管理、應急救援等提供依據。本文引入灰色關聯理論對暴雨和城市內澇各項影響因子的影響程度進行定量化計算與分析，探討綜合影響因素中城市內澇損失的大小問題。

3.5.1 灰色關聯理論[16]

城市內澇屬于復雜的抽象系統，由多因素共同作用決定系統的發(fā)展?；疑P聯分析法能夠定量計算多因素的關聯[17]。計算原理如下：

表2 不同降雨量、不同期的淹沒影響結果(人口、經濟)

表3 不同降雨量、不同期的淹沒影響結果(建筑、道路)

設X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為系統特征行為序列，且X1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))；Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))為相關因素序列。

對于ξ∈(0，1)，令

γ(x0(k),xi(k))=(minmin|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|)/|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|

(1)

γ(X0，Xi)=1/n∑γ(x0(k)，xi(k))

(2)

式中，i=1，2，3，…，m為相關因素的數量；k=1，2，3，…，n為每種因素的樣本數量；ξ為分辯系數；γ(X0，Xi)為每種相關因素與系統特征的灰色關聯度。

根據式(1)、式(2)，具體計算步驟如下：

(1) 計算各序列的初值像，相當于標準化處理。

(2) 計算各序列間的差值。

(3) 求兩級最大與最小差。

M=maxmaxΔi(k)

m=minminΔi(k)

(4) 求各序列間的關聯系數。

γ1i(k)=(m+ξM)/(Δi(k)+ξM)，取ξ=0.5；i=1，2，3，4，5；k=1，2，3,…，7。

3.5.2 降雨量與各損失因子的灰色關聯度計算

引入灰色關聯理論定量化計算與分析各項影響因子對城市內澇的影響程度，以便探討綜合影響因素中多因子對城市內澇損失的貢獻率大小問題，從而更深入地理解西安市城市內澇的機理[18]。以西安市暴雨降水為變量元，以淹沒區(qū)內的淹沒范圍、離散化人口、離散化經濟、道路、房屋等分別作為自變量，用灰色關聯理論分析多因素與暴雨強度間的相關關系。

利用灰色關聯度理論，本文設定：2009—2016年間的4期降雨量值為系統特征行為序列，因變量為X1。各影響因子為相關因素序列，X2，X3，…，X6。2009年的關聯度γ1i(k)見表4。

表4 2009年降雨量與淹沒范圍關聯度

降雨量與淹沒范圍的關聯度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒區(qū)人口的關聯度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.802 815

降雨量與淹沒區(qū)經濟的關聯度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 687

降雨量與淹沒區(qū)建筑物的關聯度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.765 027

降雨量與淹沒區(qū)道路的關聯度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.761 8

2011年的關聯度γ1i(k)見表5。

表5 2011年降雨量與淹沒范圍關聯度

降雨量與淹沒范圍的關聯度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒區(qū)人口的關聯度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.806 667

降雨量與淹沒區(qū)經濟的關聯度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 721

降雨量與淹沒區(qū)建筑物的關聯度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.758 76

降雨量與淹沒區(qū)道路的關聯度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.754 671

2015年的關聯度γ1i(k)見表6。

表6 2015年降雨量與淹沒范圍關聯度

降雨量與淹沒范圍的關聯度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒區(qū)人口的關聯度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.863 638

降雨量與淹沒區(qū)經濟的關聯度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 005

降雨量與淹沒區(qū)建筑物的關聯度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 654

降雨量與淹沒區(qū)道路的關聯度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 231

2016年的關聯度γ1i(k)見表7。

表7 2016年降雨量與淹沒范圍關聯度

降雨量與淹沒范圍的關聯度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒區(qū)人口的關聯度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.820 325

降雨量與淹沒區(qū)經濟的關聯度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 002

降雨量與淹沒區(qū)建筑物的關聯度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 4

降雨量與淹沒區(qū)道路的關聯度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 443

4 統計分析

4.1 西安市城市內澇分布特征分析

從不同降雨量模擬對應的積水風險區(qū)域實現過程可以看出，當降雨量為20 mm時，形成了南門、鐘樓、西郊、北郊、東郊幾個少量積水點；當降雨量為40 mm時，在南門、鐘樓、西郊、北郊、東郊區(qū)域，積水點個數和范圍增加；當降雨量為60 mm時，二環(huán)以內及附近區(qū)域出現多處范圍較大的積水點；當降雨量為80 mm時，高新、曲江、北郊等新區(qū)也出現積水點；當降雨量為100 mm時，二環(huán)內老城區(qū)積水面積明顯增大，積水點增多，高新、曲江、北郊等新區(qū)的積水點增多；當降雨量為120 mm時，三環(huán)內外城市內澇明顯，多處出現積水擁堵；當降雨量為150 mm時，城市內澇嚴重，積水面積和范圍很廣。

其次，由于區(qū)域的特殊性，有南門、小寨、鐘樓、北大明宮、龍首、漢城路、紡織城、西高新等幾個典型的積水點，從DEM上可以看出所處的為地勢低洼點，經過水文分析后，可以看出四周的水均匯集到了該點，并且都是老城區(qū)和不透水層，因此，容易造成積水。

從西安市城市內澇空間分布來看，西安市容易形成城市內澇災害的概率，東南部高于西北部、老城區(qū)高于新城區(qū)、人口密集地區(qū)高于人口稀疏地區(qū)、經濟發(fā)達區(qū)域高于經濟欠發(fā)達區(qū)域。

4.2 基于灰色關聯度的城市內澇損失分析

基于降雨量與各影響因素灰色關聯度的計算，進行對比分析，結果見表8。

表8 降雨量與各損失因子關聯度

通過對比4期數據，可以發(fā)現降雨量與各損失因子的關聯度基本趨于一致；取均值后，降雨量與經濟損失因子的關聯度最大，達到了0.823 361，與人口損失因子的關聯度最小，為0.725 354；從大到小的順序為：經濟>建筑物>淹沒面積>道路>人口。

基于本文研究結果發(fā)現：由于西安市是國際化大都市，地表不透水面多，生產生活節(jié)奏快，人口密集，經濟繁榮，交通運輸物流繁忙，因此降雨量大對西安市的經濟、交通、環(huán)境、人口等造成了不同程度的損失。降雨對商業(yè)、交通影響較大，經濟損失較為顯著。希望有關部門能夠在未來的城市規(guī)劃工作中，充分考慮人為可控的城市內澇影響因子，合理控制城市用地擴展速度，提高土地利用效率，注重環(huán)境綠化，使西安市的城市內澇得到合理改善，更加適合人居。

5 結 語

本文對西安市城市內澇進行模擬和可視化展示，可以動態(tài)地表現城市內澇演進過程，并進行不同降雨量情況下的積水風險區(qū)，對城市內澇的管理、預測、決策等提供參考?；诮涤曩Y料，對自主模擬的結果進行對比分析，結果與實際情況相符度較高，模型能夠較為合理地模擬西安市城區(qū)由于暴雨引起的積水，說明模型科學可行、合理簡便，克服了需要大量數據、參數的問題。

本文不同于單要素線性回歸分析，運用了多因素聯合分析并定量獲得城市內澇對多損失因子影響程度的排序；創(chuàng)新性地使用了灰色系統理論，充分考慮城市內澇損失因子的復雜性，更加符合實際；綜合運用了多源數據，使城市內澇定量研究更加全面。