可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)的城市配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃方法

侯 愷，林主成, ，賈宏杰，雷云凱，林哲俊，劉曉楠，穆云飛

(1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2. 理科大學(xué)控制科學(xué)學(xué)部，平壤，朝鮮)

城市配電網(wǎng)的供電可靠性是指城市配電網(wǎng)按可接受的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和所需數(shù)量不間斷地向電力用戶供應(yīng)電力和電量的能力[1].隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展與人們生活水平的提高，用戶對(duì)供電可靠性的要求越來(lái)越高，而配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中直接影響用戶電能供應(yīng)的重要部分，因此其可靠性至關(guān)重要.

快速增長(zhǎng)的負(fù)荷和大規(guī)模接入的可再生能源，對(duì)配電網(wǎng)的可靠供電提出了新的挑戰(zhàn).當(dāng)配電網(wǎng)可靠性過(guò)低時(shí)，可通過(guò)規(guī)劃或技改等手段進(jìn)行改善，如新增變壓器、聯(lián)絡(luò)線等設(shè)備，或改造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方法[2-4].然而，這些措施需要大量投資，可能影響電力公司的經(jīng)營(yíng)收益，因此合理的規(guī)劃方案應(yīng)當(dāng)協(xié)調(diào)可靠性與經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)二者之間的平衡，才能更加高效地實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[5-6].

相比于其他設(shè)備，聯(lián)絡(luò)線可以實(shí)現(xiàn)相鄰供電區(qū)之間的聯(lián)絡(luò)轉(zhuǎn)供，提高事故支撐能力，最大程度挖掘網(wǎng)絡(luò)供電潛力，以較少的投資實(shí)現(xiàn)較高的可靠性提升，是提高資源利用效率的有效手段[7-8].傳統(tǒng)配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃工作，通常是基于規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)，制定若干備選方案，再逐一對(duì)其可靠性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析比較，篩選出最佳方案.然而，實(shí)際配電網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)線的可行規(guī)劃方案較多，上述方法只能對(duì)有限的備選方案進(jìn)行分析，無(wú)法保證所選方案的最優(yōu)性.

目前，配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方面的研究主要集中在變電站、線路等設(shè)備的選址定容方面[9-11]，針對(duì)配網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃的研究較少.隨著配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的要求越來(lái)越高，因而其優(yōu)化規(guī)劃研究逐漸受到關(guān)注.已有研究主要關(guān)注交流聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃技術(shù)，通常以經(jīng)濟(jì)性[3,12]或可靠性[13-14]為唯一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，協(xié)調(diào)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化規(guī)劃研究十分匱乏.文獻(xiàn)[15]將可靠性需求作為約束條件，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，將遺傳算法和圖論中的最小權(quán)匹配算法結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化規(guī)劃.但該方法的優(yōu)化目標(biāo)僅考慮經(jīng)濟(jì)成本，因而所得結(jié)果無(wú)法保證可靠性與經(jīng)濟(jì)性的協(xié)調(diào)最優(yōu).文獻(xiàn)[16]將多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃，能夠在一定程度上兼顧經(jīng)濟(jì)性與可靠性，但該方法未考慮配電網(wǎng)不同臺(tái)區(qū)之間的互聯(lián)互通，所得方法存在一定的局限性.文獻(xiàn)[17]雖然提出了協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間的相互對(duì)立關(guān)系的多目標(biāo)規(guī)劃模型，但并未給出詳細(xì)的優(yōu)化分析方法，無(wú)法指導(dǎo)實(shí)際規(guī)劃工作.

此外，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，柔性直流聯(lián)絡(luò)線已逐漸走向?qū)嵱肹18].與傳統(tǒng)交流聯(lián)絡(luò)線相比，柔性直流聯(lián)絡(luò)線具有潮流可控、轉(zhuǎn)換迅速等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，有效提高配電網(wǎng)可靠性.但直流換流站需要大量的電力電子器件，成本較高，因而更需要進(jìn)行可靠性與經(jīng)濟(jì)性的協(xié)調(diào)規(guī)劃.因此，開(kāi)展可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)的交、直流聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃方法的研究工作具有重要實(shí)際價(jià)值.

為解決上述問(wèn)題，探索可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)的城市中壓配電網(wǎng)交、直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法，本文建立了一種可靠性與經(jīng)濟(jì)性相協(xié)調(diào)的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法.提出一種相鄰配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的等效發(fā)電機(jī)建模方法和最優(yōu)方案聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度上限估計(jì)方法，采用可靠性增量指標(biāo)評(píng)估方法和規(guī)劃周期內(nèi)總成本分析方法，對(duì)交、直流新建聯(lián)絡(luò)線分別進(jìn)行規(guī)劃，進(jìn)而分析用戶停電損失、換流站及逆變器價(jià)格等對(duì)規(guī)劃總成本的影響，實(shí)現(xiàn)可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃.

1 聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃可靠性經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)評(píng)估模型

聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃可靠性經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)評(píng)估模型用于在眾多候選方案中選取總成本最低或綜合效益最高的最優(yōu)方案.一般來(lái)說(shuō)，配電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)調(diào)模型是由投資成本、運(yùn)行成本和可靠性成本組成.其中，可靠性成本是指在未來(lái)各種故障情況下負(fù)荷削減成本的期望.

由于大規(guī)模系統(tǒng)的事故集較為龐大，直接評(píng)估所有方案的可靠性成本十分困難.針對(duì)該問(wèn)題，本文基于已有成果，提出一種能夠快速計(jì)算可靠性成本的可靠性增量指標(biāo)評(píng)估方法.由文獻(xiàn)[19]可知，規(guī)劃網(wǎng)架的可靠性指標(biāo)可以拆分為現(xiàn)有網(wǎng)架的可靠性指標(biāo)和新增元件之后的可靠性增量指標(biāo)兩部分之和.由于現(xiàn)有網(wǎng)架的可靠性成本是固定值，因而對(duì)于規(guī)劃人員，只需得到不同規(guī)劃方案的可靠性增量指標(biāo)即可對(duì)不同方案的可靠性進(jìn)行對(duì)比分析.因此，本文中的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃可靠性經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)評(píng)估模型用可靠性增量成本代替可靠性成本，則規(guī)劃方案總成本由投資、運(yùn)行和可靠性增量成本構(gòu)成.

式中：C 為總成本；C(I)、C(O)和 C(ΔR)分別是在規(guī)劃周期內(nèi)等效的投資成本、運(yùn)行成本和可靠性增量成本(可靠性的提升帶來(lái)的收益)；ΔR為可靠性增量指標(biāo)，即用于量化評(píng)估網(wǎng)架可靠性的變化情況，(MW·h)/a，該指標(biāo)通常為負(fù)值，因?yàn)橐?guī)劃系統(tǒng)的可靠性要高于原系統(tǒng).

1.1 可靠性增量指標(biāo)計(jì)算方法

由于配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方案是建立在現(xiàn)有網(wǎng)架的基礎(chǔ)上，因此規(guī)劃網(wǎng)架的可靠性指標(biāo)可以表示為現(xiàn)有網(wǎng)架可靠性指標(biāo)與可靠性增量指標(biāo)之和，其計(jì)算公式為

式中 RPL和 REX分別為規(guī)劃網(wǎng)架和現(xiàn)有網(wǎng)架的可靠性指標(biāo).

為計(jì)算可靠性增量指標(biāo) ΔR，可將規(guī)劃配電網(wǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)分成以下3個(gè)場(chǎng)景，如圖1所示.

圖1 規(guī)劃網(wǎng)架系統(tǒng)狀態(tài)的場(chǎng)景分析Fig.1 Scenario analysis of planning frame system state

對(duì)于場(chǎng)景 1，該場(chǎng)景下所有新增元件均全部故障.此種情況下，規(guī)劃網(wǎng)架實(shí)際上與現(xiàn)有網(wǎng)架是完全一致的，并無(wú)新增元件.因此，場(chǎng)景 1下的系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)于可靠性增量指標(biāo)沒(méi)有影響.對(duì)于場(chǎng)景 2，該場(chǎng)景下新增元件部分故障或沒(méi)有故障，但該場(chǎng)景下的系統(tǒng)狀態(tài)，對(duì)可靠性增量指標(biāo)沒(méi)有影響.對(duì)于場(chǎng)景 3，該場(chǎng)景下新增元件部分故障或沒(méi)有故障并對(duì)可靠性增量指標(biāo)有影響.對(duì)于規(guī)劃網(wǎng)架，如果有 m個(gè)新增元件，則新增元件共有M＝2m種系統(tǒng)狀態(tài).定義新增元件的系統(tǒng)狀態(tài)集合為1≤i≤M，其中表示新增元件的系統(tǒng)狀態(tài).現(xiàn)有網(wǎng)架的系統(tǒng)狀態(tài)集合 Ωex和規(guī)劃網(wǎng)架的系統(tǒng)狀態(tài)集合Ωpl之間的關(guān)系可表示為

對(duì)于場(chǎng)景2和3，規(guī)劃網(wǎng)架的元件可以被分為兩部分：現(xiàn)有元件和新增元件.如圖 2所示，規(guī)劃網(wǎng)架的任一故障p都對(duì)應(yīng)某一現(xiàn)有網(wǎng)架的故障q，其中故障p和q中發(fā)生故障的現(xiàn)有元件是完全相同的，文獻(xiàn)[19]定義故障p和q為“平行故障”.值得注意的是，現(xiàn)有網(wǎng)架的故障 q可以對(duì)應(yīng)規(guī)劃網(wǎng)架多個(gè)“平行故障”.對(duì)于“平行故障”p和 q，定義故障 p的影響 Ip和故障q的影響Iq的差值為ΔIp，其計(jì)算式為

圖2 規(guī)劃網(wǎng)架拆分為現(xiàn)有網(wǎng)架與新增元件Fig.2Dividing the planning frame into existing frame and added components

定義

其中Ωa′d包括Ωad中除(所有新增元件全部故障時(shí)系統(tǒng)狀態(tài))外所有系統(tǒng)狀態(tài).通過(guò)一些詳細(xì)推導(dǎo)，可以得出

式中Pp為系統(tǒng)狀態(tài)p(p∈Ωpl)的概率，可表示為

1.2 可靠性和經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)評(píng)估

為了對(duì)優(yōu)化目標(biāo)值進(jìn)行定量分析，需要將構(gòu)成優(yōu)化目標(biāo)的子目標(biāo)值的量綱統(tǒng)一量化，因此本文采用規(guī)劃周期內(nèi)等效總成本作為配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案的目標(biāo)函數(shù).下面給出了分別對(duì)應(yīng)于各個(gè)子目標(biāo)的規(guī)劃周期內(nèi)等效成本的具體計(jì)算方法.

1.2.1 可靠性增量成本評(píng)估

本文中的等效可靠性增量成本是在整個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)由可靠性提升給電網(wǎng)公司帶來(lái)的實(shí)際收益.其值是規(guī)劃周期內(nèi)每年的可靠性增量成本之和，每年的可靠性增量成本是當(dāng)年的單位等效負(fù)荷損失成本和可靠性增量指標(biāo)值的乘積.因此，可靠性增量成本的計(jì)算式為

式中：Y為投資規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)周期，a；dj為第 j規(guī)劃年負(fù)荷的單位等效損失成本，元/(kW·h)，考慮到隨著時(shí)間的推移和負(fù)荷增長(zhǎng)，可靠性成本也相應(yīng)增加，本文對(duì)負(fù)荷的等價(jià)損失成本進(jìn)行了修正，即，T為停電損失成本，元/(kW·h)，S為購(gòu)電價(jià)格，元/(kW·h)；k為考慮負(fù)荷增長(zhǎng)的修正系數(shù)，元/a；r為折現(xiàn)率，rn為名義利率，ri為通貨膨脹率.根據(jù)上述公式可以得到單位等效可靠性增量成本Cu(ΔR)(元/(MW·h)).

1.2.2 投資成本

1) 交流聯(lián)絡(luò)線

式中：cac為交流聯(lián)絡(luò)線電纜建設(shè)成本，元/km；L為規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度，km；n為聯(lián)絡(luò)線數(shù)；CCB為交流斷路器成本，元.

2) 直流聯(lián)絡(luò)線

直流聯(lián)絡(luò)線除了直流聯(lián)絡(luò)線電纜之外，還包括換流站和逆變器，其投資成本CDC(I)計(jì)算式為

式中：cdc為直流聯(lián)絡(luò)線電纜建設(shè)成本，元/km；CCO和CIN分別為換流站和逆變器建設(shè)成本，元.

從上述的投資成本公式可以得到規(guī)劃周期內(nèi)的交、直流聯(lián)絡(luò)線單位長(zhǎng)度等效投資成本 Cacu(I)和Cdcu(I)、交流斷路器等效投資成本 CBRu(I)以及一臺(tái)換流站/逆變器組的等效投資成本CCIu(I).

1.2.3 運(yùn)行成本

聯(lián)絡(luò)線是在配電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷削減時(shí)才投入工作，所以它的運(yùn)行成本是與系統(tǒng)的負(fù)荷削減概率(probability of load curtailment，PLC)相關(guān).一般配電網(wǎng)的年運(yùn)行成本是與傳輸功率損耗率、傳輸?shù)墓β省⑹垭婋妰r(jià)和每年的總時(shí)長(zhǎng)(一般為8760h)有關(guān)[20].

傳統(tǒng)手術(shù)方法具有切口大、創(chuàng)傷嚴(yán)重、神經(jīng)粘連、瘢痕明顯、腕關(guān)節(jié)僵硬等缺點(diǎn)，導(dǎo)致康復(fù)困難。因此導(dǎo)致很多CTS患者由于對(duì)手術(shù)的心理恐懼而在治療上多選擇保守治療，反而錯(cuò)過(guò)了最佳治療時(shí)機(jī)。

1) 交流聯(lián)絡(luò)線

交流聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行成本的具體計(jì)算公式為

式中：Oac為交流聯(lián)絡(luò)線年運(yùn)行成本；ηac為交流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率損耗率；P為聯(lián)絡(luò)線傳輸?shù)墓β?，kW；μ為系統(tǒng)的PLC指標(biāo)值.

2) 直流聯(lián)絡(luò)線

直流聯(lián)絡(luò)線運(yùn)行成本的具體計(jì)算公式為

式中：Odc為直流聯(lián)絡(luò)線年運(yùn)行成本；ηdc為直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率損耗率.

2 城市配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法

由于配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃的備選連接方案眾多，逐一枚舉比較在實(shí)際操作中可行性較低，因此需要找出既合理又高效的規(guī)劃方法.本文提出的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法的基本思路是從新增 n條聯(lián)絡(luò)線的最優(yōu)規(guī)劃方案為基礎(chǔ)，推導(dǎo)新增 n+1條聯(lián)絡(luò)線的最優(yōu)規(guī)劃方案，逐步推導(dǎo)得出最優(yōu)方案，如圖3所示.

2.1 基于GIS的潛在聯(lián)絡(luò)線建設(shè)方案制定

地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)是在計(jì)算機(jī)硬、軟件系統(tǒng)的支持下，對(duì)地球表層空間中的有關(guān)地理分布數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、儲(chǔ)存、管理、運(yùn)算、分析、顯示的系統(tǒng).在配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線擴(kuò)建和改造工程中，無(wú)論從可靠性還是投資成本角度分析，清楚地掌握聯(lián)絡(luò)線地理沿布圖的相關(guān)情況都是必不可少的工作.由于城市配電網(wǎng)的線路一般是電纜，且城市地區(qū)的地理?xiàng)l件通常差異較小，因此本文假設(shè)聯(lián)絡(luò)線故障率和聯(lián)絡(luò)線投資都與聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度近似成正比.在進(jìn)行配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線擴(kuò)建時(shí)，可以通過(guò)查詢 GIS數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)位置以及每段聯(lián)絡(luò)線實(shí)際長(zhǎng)度等信息[21-22].

2.2 相鄰配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的等效發(fā)電機(jī)模型

聯(lián)絡(luò)線擴(kuò)建一般是將配電網(wǎng)中的一個(gè)或幾個(gè)臺(tái)區(qū)的相鄰節(jié)點(diǎn)作為候選聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn).為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將相鄰配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)等效為具有一定故障概率的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn).在進(jìn)行規(guī)劃方案可靠性增量指標(biāo)評(píng)估時(shí)，需要獲知相鄰配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的可靠性和它的等效發(fā)電機(jī)容量，而相鄰配電網(wǎng)的每個(gè)備選節(jié)點(diǎn)的可靠性不是一致的.一般而言，越靠主母線節(jié)點(diǎn)，可靠性就越高.因此，可以假設(shè)相鄰配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的等效發(fā)電機(jī)不可用率和離它最近的規(guī)劃配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的可靠性相同.因此，可將規(guī)劃配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的 PLC指標(biāo)值設(shè)為連接到該節(jié)點(diǎn)上的等效發(fā)電機(jī)的不可用率UEG.而該等效發(fā)電機(jī)的容量則設(shè)定為規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線的最大功率(本文假設(shè)它等于直流換流站的容量).

圖3 城市配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃基本流程Fig.3 Basic flow chart of urban distribution network optimization planning

2.3 可靠性指標(biāo)的快速計(jì)算以及薄弱環(huán)節(jié)定位

用于復(fù)雜配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估方法有狀態(tài)枚舉法(state enumeration method，SE)和蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo simulation method，MCS)[23-25].隨著配電網(wǎng)元件的增加，系統(tǒng)狀態(tài)空間呈指數(shù)增長(zhǎng)，計(jì)算精確的可靠性指標(biāo)值愈發(fā)困難.為了解決上述問(wèn)題，本文基于已有成果[26]，采用基于影響增量的狀態(tài)枚舉法(impact increment state enumeration method，IISE)進(jìn)行可靠性指標(biāo)的快速計(jì)算.該方法是將狀態(tài)枚舉可靠性指標(biāo)計(jì)算公式變換為基于影響增量的可靠性計(jì)算公式，然后利用高階事故狀態(tài)影響增量等于零或數(shù)值很小的特點(diǎn)，消除部分高階事故狀態(tài)，從而有效提高計(jì)算效率，求得較為準(zhǔn)確的可靠性增量指標(biāo).

2.4 確定可靠性最優(yōu)方案

本文考慮中的規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線應(yīng)連接兩相鄰配電網(wǎng)，以最大化提升目標(biāo)配電網(wǎng)的可靠性.若考慮可靠性提升最大，則聯(lián)絡(luò)線應(yīng)當(dāng)規(guī)劃在系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)附近.本文采用 IISE方法計(jì)算配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的可靠性指標(biāo)，其中可靠性最低的即為系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié).因此，聯(lián)絡(luò)線的可靠性最優(yōu)方案應(yīng)為設(shè)在薄弱環(huán)節(jié)與相鄰配電網(wǎng)的等效發(fā)電機(jī)之間.此時(shí)，每個(gè)備選聯(lián)絡(luò)線的修正不可用率(同時(shí)考慮聯(lián)絡(luò)線和等效發(fā)電機(jī)的不可用率)的計(jì)算式為

式中：U為備選聯(lián)絡(luò)線的修正不可用率；Uu為單位聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度的不可用率.在確定 n條聯(lián)絡(luò)線的可靠性最優(yōu)方案后，可再次利用IISE方法進(jìn)行可靠性評(píng)估，并確認(rèn)更新后的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而推得 n+1條聯(lián)絡(luò)線的最大可靠性方案.

2.5 最優(yōu)方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度上限估計(jì)

配電網(wǎng)中可能的聯(lián)絡(luò)線連接方案眾多，難以做到對(duì)所有方案都進(jìn)行計(jì)算分析.為了盡量縮小最優(yōu)規(guī)劃方案搜索范圍，本文提出了一種最優(yōu)方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度上限的估計(jì)方法，聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度超過(guò)該值的規(guī)劃方案一律不考慮，從而有效提高了求解最優(yōu)方案的效率.其基本步驟如下.

步驟1根據(jù)可靠性最優(yōu)方案判斷.

若某規(guī)劃方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度大于可靠性最優(yōu)方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度 lRMax，則該方案無(wú)論可靠性還是經(jīng)濟(jì)性都不如最大可靠性方案，并不是最優(yōu)，因此有

式中l(wèi)OP為最優(yōu)規(guī)劃方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度.

步驟2根據(jù)全壽命周期最大成本判斷.

進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃時(shí)，其全壽命周期總成本需要設(shè)置一定上限，避免無(wú)限增加投資.因此，可根據(jù)規(guī)劃系統(tǒng)的可靠性最優(yōu)方案的可靠性增量指標(biāo) ΔRRmax、規(guī)劃周期內(nèi)的交流斷路器等效成本 CBRu(I)、直流換流站/逆變器組等效成本 CCIu(I)、單位聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度的等效成本(交流成本為 Cacu(I)，直流成本為 Cdcu(I))以及單位可靠性增量成本Cu(ΔR)，判斷第n+1條規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線的最大聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度的上限lOP,n+1.

(1) 交流聯(lián)絡(luò)線最大長(zhǎng)度為

(2) 直流聯(lián)絡(luò)線最大長(zhǎng)度為

步驟3根據(jù)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案判斷.

通常，經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的規(guī)劃方案應(yīng)為聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度最短的方案.由于規(guī)劃投資成本與可靠性成本反相關(guān)，因此可根據(jù)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案與可靠性最優(yōu)方案的投資成本差值及可靠性成本差值，判斷第 n+1條規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線的最大聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度的上限，即

式中：ΔROP,n為聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度較小的范圍內(nèi)找出的最優(yōu)方案的可靠性增量指標(biāo)；Cu(I)為規(guī)劃周期內(nèi)單位聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度等效成本.

步驟 4最終的最優(yōu)方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度上限估計(jì).

2.6 帕累托前沿篩選

帕累托最優(yōu)方法是一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的重要方法[27].在確定最優(yōu)方案的聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度上限后，在聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度合理的范圍內(nèi)，列出所有可能的方案進(jìn)行進(jìn)一步分析.首先對(duì)所有聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案進(jìn)行可靠性增量指標(biāo)評(píng)估和聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度計(jì)算.然后利用帕累托最優(yōu)原理對(duì)列出的方案進(jìn)行篩選.

對(duì)比任意兩個(gè)方案，若一個(gè)方案不僅可靠性更高，而且聯(lián)絡(luò)線更短(經(jīng)濟(jì)性更好)，那么該方案一定更優(yōu).利用該原理，可有效減小計(jì)算量，如圖 4所示.圖中每個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)備選規(guī)劃方案，橫坐標(biāo)表示可靠性增量指標(biāo)(與可靠性增量成本相關(guān))，縱坐標(biāo)表示聯(lián)絡(luò)線長(zhǎng)度(與建設(shè)運(yùn)行成本相關(guān))，其中位于紅色連線部分的方案均為帕累托前沿方案.具體篩選方法流程如圖5所示.

圖4 帕累托前沿Fig.4 Pareto frontier

2.7 總成本分析及最優(yōu)方案確定

對(duì)篩選出來(lái)的規(guī)劃方案進(jìn)行進(jìn)一步的總成本分析，確定最終的最優(yōu)方案.若 n條聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃方案的總成本小于n-1條聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃方案的總成本，就繼續(xù)增加一條聯(lián)絡(luò)線，直到 n等于等效發(fā)電機(jī)數(shù)為止，否則 n-1條聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案是全局最優(yōu)方案.

圖5 配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線擴(kuò)展規(guī)劃網(wǎng)架篩選過(guò)程Fig.5Screening process for distribution network tie line expansion planning

3 規(guī)劃算例及結(jié)果分析

3.1 規(guī)劃算例

本文采用圖 6所示的改進(jìn) RBTS Bus6 Feeder 4[28]配電網(wǎng)為例，利用上述的方法分別進(jìn)行交、直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃.該系統(tǒng)是由54個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中23個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn))、23臺(tái)變壓器和30個(gè)支路聯(lián)絡(luò)線組成.系統(tǒng)總負(fù)荷是 4.8165MW，系統(tǒng)的 EENS指標(biāo)值是1666.5(MW·h)/a，PLC指標(biāo)值是0.0753.

設(shè)置 4個(gè)離規(guī)劃配電網(wǎng)最近的相鄰配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)為等效發(fā)電機(jī)，分別在第 44、30、36、39節(jié)點(diǎn)附近.將這4個(gè)節(jié)點(diǎn)的PLC指標(biāo)值設(shè)定為4個(gè)等效發(fā)電機(jī)的不可用率，分別是 0.042101、0.035、0.0415、0.04485.從這 4個(gè)等效發(fā)電機(jī)到最近節(jié)點(diǎn)的距離分別是 1.5km、0.5km、0.5km、1.0km.在不需要變壓器的情況下，能夠與等效發(fā)電機(jī)連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)是31.通過(guò) GIS系統(tǒng)訪問(wèn)可以得到從這 4個(gè)等效發(fā)電機(jī)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離，如表 1所示.本文采用文獻(xiàn)[21]給出的經(jīng)濟(jì)性參數(shù).換流站價(jià)格為1000元/kW，應(yīng)用于中壓配電網(wǎng)的逆變器造價(jià)略低于換流站的造價(jià)，為 800元/kW，對(duì)于向中壓交流負(fù)載供電的聯(lián)絡(luò)線，三相交流電纜的價(jià)格約為 330元/m，15kV雙極直流電纜的價(jià)格約為 100元/m；交流斷路器技術(shù)要成熟的多，其價(jià)格約為2萬(wàn)元/臺(tái)，直流聯(lián)絡(luò)線功率損耗率為 0.057，交流聯(lián)絡(luò)線功率損耗率為 0.117. 為進(jìn)行可靠性經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)分析，本文設(shè)置參數(shù)如下：規(guī)劃年期間 20a，通貨膨脹率 0.02，名義利率 0.05，購(gòu)電價(jià)格0.5元/(kW·h)，停電損失2元/(kW·h)，修正系數(shù)0.1元/a，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率2MW.對(duì)于直流聯(lián)絡(luò)線關(guān)鍵元素的可靠性參數(shù)，本文采用文獻(xiàn)[19]給出的參數(shù).

圖6 改進(jìn)RBTS Bus6 Feeder4配電網(wǎng)Fig.6 Improved RBTS Bus6 Feeder4 distribution system

3.2 結(jié)果分析

表2和表3結(jié)果表明，對(duì)于可靠性提升而言，直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法比交流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方法效果更好，但從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，交流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案優(yōu)于直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案.這是由于雖然直流聯(lián)絡(luò)線可以環(huán)網(wǎng)運(yùn)行而可靠性提升效率更高，但裝設(shè)直流聯(lián)絡(luò)線時(shí)換流站和逆變器的成本更為昂貴.此外，直流聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃方案的聯(lián)絡(luò)線數(shù)一般比交流聯(lián)絡(luò)最優(yōu)規(guī)劃方案的聯(lián)絡(luò)線數(shù)少，這是因?yàn)閿?shù)目較少的直流聯(lián)絡(luò)線就可以大幅度地提高系統(tǒng)的可靠性，而每增加一條聯(lián)絡(luò)線導(dǎo)致投資成本也會(huì)相應(yīng)增加，所以不宜增加太多的聯(lián)絡(luò)線.

表1 等效發(fā)電機(jī)到配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的距離Tab.1Distance from equivalent generators to distribution network nodes km

表4和表5分別給出了對(duì)n條聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃方案使用傳統(tǒng)枚舉法和本文的方法最終進(jìn)行總成本分析時(shí)的規(guī)劃方案數(shù)目以及計(jì)算時(shí)間的對(duì)比結(jié)果，結(jié)果表明所提方法能夠在更短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算得到更精確的結(jié)果.這是因?yàn)樗岱椒軌蚩焖倥懦蟛糠址亲顑?yōu)規(guī)劃方案，進(jìn)而有效縮小最優(yōu)規(guī)劃方案的搜索范圍，大大提升計(jì)算效率.實(shí)際聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃工作雖然對(duì)計(jì)算時(shí)間不敏感，但本文方法能夠保證在相同的計(jì)算時(shí)間內(nèi)，得到更加精確的結(jié)果，因而對(duì)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃工作具有重要實(shí)際價(jià)值.從圖 7可知，在現(xiàn)有最優(yōu)規(guī)劃方案下，停電損失為 3.2825元時(shí)，交、直流聯(lián)絡(luò)線總成本絕對(duì)值是一致的.若停電損失大于3.2825元時(shí)，直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案較好，否則應(yīng)選交流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案.圖8給出了換流站價(jià)格對(duì)總成本的影響.結(jié)果表明在現(xiàn)在的最優(yōu)規(guī)劃方案下，換流站價(jià)格小于661.5元/(kW·h)時(shí)直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案較好，否則交流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案為優(yōu)選方案.

表2 交流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃最優(yōu)方案Tab.2 AC tie line planning optimal scheme

表3 直流聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃最優(yōu)方案Tab.3 DC tie line planning optimal scheme

表4 聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of the number of tie line planning schemes

表5 計(jì)算時(shí)間對(duì)比Tab.5 Comparison of the calculation times s

圖7 停電損失對(duì)總成本的影響Fig.7 Effect of power outage cost on total cost

圖8 換流站價(jià)格對(duì)總成本的影響Fig.8 Effect of converter station cost on total cost

4 結(jié) 論

(1) 直流聯(lián)絡(luò)線比交流聯(lián)絡(luò)線對(duì)系統(tǒng)的可靠性提升效果更好，但造價(jià)更貴.

(2) 協(xié)調(diào)考慮可靠性與經(jīng)濟(jì)性，在現(xiàn)有技術(shù)條件和停電損失假設(shè)下，交流聯(lián)絡(luò)線比直流聯(lián)絡(luò)線可行性更好，但隨著換流站價(jià)格的降低和停電損失的增加，直流聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)勢(shì)將越來(lái)越突出.

(3) 與交流聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃方案相比，直流聯(lián)絡(luò)線最優(yōu)規(guī)劃方案的所需的新增聯(lián)絡(luò)線數(shù)量更少.

(4) 隨著可再生能源發(fā)電技術(shù)的不斷成熟，含高滲透率的可再生能源是未來(lái)配電網(wǎng)發(fā)展的主要趨勢(shì).然而，本文所提方法尚不能處理高滲透率可再生能源接入帶來(lái)的影響，相關(guān)研究工作是后續(xù)研究重點(diǎn).