宋懷樂，秦 政，楊 康(1. 上海船用柴油機(jī)研究所， 上海 201203； 2. 上海齊耀動力技術(shù)有限公司， 上海 201203)

在能源問題日益突出的背景下，先進(jìn)動力循環(huán)系統(tǒng)一直是各國的研究重點(diǎn)，尤其是在以特種動力裝置為主要需求的應(yīng)用場景中，以二氧化碳為循環(huán)工質(zhì)的閉式布雷頓循環(huán)動力系統(tǒng)獲得了越來越多的關(guān)注[1]。向心透平作為閉式循環(huán)系統(tǒng)的核心部件之一，其全工況運(yùn)行特性對發(fā)電系統(tǒng)性能及發(fā)電效率的影響十分顯著。

向心透平具有單級焓降大、結(jié)構(gòu)緊湊及運(yùn)行范圍寬等特點(diǎn)，特別是在小流量下仍可獲得較高的效率[2-3]。近些年來向心透平在我國得到了迅速的發(fā)展，對于以燃?xì)?、水蒸氣和有機(jī)物為工質(zhì)的向心透平，國內(nèi)外學(xué)者早已進(jìn)行了大量的理論、數(shù)值仿真研究。其中李曉等[4]、韓中合等[5]以R245fa為工質(zhì)，對向心透平進(jìn)行了氣動設(shè)計(jì)和變工況性能預(yù)測研究；李曉明等[6]對以低溫氦氣為工質(zhì)的向心透平進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真研究；桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室[7]分別以二氧化碳、氮?dú)鉃楣べ|(zhì)開展了向心透平的理論及試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，不同的工質(zhì)會導(dǎo)致向心透平的氣動性能發(fā)生很大變化，從而影響整個系統(tǒng)的熱力性能，但該研究仍缺乏對透平內(nèi)部流場細(xì)節(jié)的分析。

因此，本文將在已有的理論方法基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值仿真及試驗(yàn)方法，對某閉式布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的向心透平內(nèi)部流動特性進(jìn)行研究，為以二氧化碳為工質(zhì)的帶有導(dǎo)向器的向心透平設(shè)計(jì)優(yōu)化及變工況調(diào)節(jié)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型

本文以某型號微型燃?xì)廨啓C(jī)的單級向心透平為研究對象，進(jìn)行設(shè)計(jì)建模及數(shù)值仿真分析。葉輪主要尺寸參數(shù)見表1，三維實(shí)體見圖1。

表1 向心透平基本參數(shù)[8]

圖1 向心透平實(shí)體

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

本文以透平單通道為模擬對象，選取k-epsilon(Extended Wall Function)湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對局部網(wǎng)格分布點(diǎn)的調(diào)整，改善網(wǎng)格質(zhì)量。葉片近壁面采用O型網(wǎng)格加密，保證y+≤10。將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為25萬、50萬、75萬，以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。通過調(diào)用REFPROP物性庫來模擬真實(shí)的二氧化碳，從而達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算的目的。分別對60 000 r/min、64 000 r/min及68 000 r/min三個轉(zhuǎn)速工況下的帶進(jìn)口導(dǎo)葉的向心透平進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，邊界條件設(shè)置如下：壁面為絕熱、無滑移的壁面條件，周期交界面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，動靜交界面類型選取普通連接周向平均方法中的stage級模式，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為給定總溫、總壓，出口邊界條件設(shè)置為給定靜壓，具體參數(shù)與試驗(yàn)工況一致，見表2。計(jì)算流道及葉頂間隙網(wǎng)格見圖2。

表2 向心透平試驗(yàn)工況

圖2 計(jì)算流道及葉頂間隙網(wǎng)格

2 透平內(nèi)部流動特性分析

2.1 數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

表3為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，計(jì)算條件與60 000 r/min試驗(yàn)工況一致。當(dāng)單通道網(wǎng)格數(shù)達(dá)到50萬以上時各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果不再變化，后續(xù)計(jì)算將采用該網(wǎng)格方案。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

表4為數(shù)值仿真及試驗(yàn)得到的向心透平功率、效率對比，其中“S”為仿真值，“T”為試驗(yàn)值。相同的進(jìn)出口工況下，二者功率最大差值為1.3 kW，效率最大差值為3.6%，誤差為4%，且誤差隨著轉(zhuǎn)速降低而減小?？紤]到試驗(yàn)測量精度及仿真模型未考慮蝸殼流動損失、機(jī)械損失等，該誤差在合理范圍內(nèi)，這就驗(yàn)證了數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。

表4 向心透平性能參數(shù)

圖3為不同轉(zhuǎn)速條件下向心透平的全工況氣動性能曲線，質(zhì)量流量計(jì)算范圍為0.16～0.30 kg/s。由圖3可知：當(dāng)膨脹比較低時，質(zhì)量流量對轉(zhuǎn)速的增加不敏感；隨著膨脹比逐漸增大，較大的轉(zhuǎn)速可以顯著增強(qiáng)葉輪的流通能力。另外，隨著轉(zhuǎn)速的提高，向心透平的穩(wěn)定工作范圍也逐漸擴(kuò)大，向心透平轉(zhuǎn)速由64 000 r/min提高到68 000 r/min，穩(wěn)定工作范圍擴(kuò)大一倍。

圖3 流量-膨脹比曲線

2.2 導(dǎo)葉內(nèi)部流動特性分析

以60 000 r/min的試驗(yàn)工況為例，對向心透平內(nèi)部流場進(jìn)行分析。圖4為導(dǎo)流葉片50%葉高截面總壓云圖。為更清晰地體現(xiàn)流動細(xì)節(jié)，對葉片尾緣流域進(jìn)行放大。由圖4可知，氣體在導(dǎo)流葉片吸力面存在明顯的摩擦損失，同時在葉片尾緣處存在明顯的尾跡損失。

圖4 50%葉高截面總壓云圖

圖5為導(dǎo)流葉片50%葉高截面處的馬赫數(shù)云圖。由圖5可知，氣體在葉片通道內(nèi)均勻膨脹加速，在導(dǎo)葉出口處馬赫數(shù)沿周向分布均勻，約為0.8。由于氣體黏性的作用，在導(dǎo)流葉片尾緣吸力面壁面處出現(xiàn)了明顯的邊界層，該邊界層隨著主流速度的增大而逐漸變厚，內(nèi)部氣體因摩擦、附著等因素而造成總壓降低，這是產(chǎn)生摩擦損失的主要原因。隨著氣流向下游流動，邊界層低速流體脫離葉片，并與主流摻混，形成了低速尾跡渦流，產(chǎn)生尾跡損失。

圖5 50%葉高截面馬赫數(shù)云圖

2.3 動葉內(nèi)部流動特性分析

圖6為10%、50%以及90%葉高處葉片表面靜壓分布曲線。由圖6可知，在90%葉高截面處，葉片表面壓降主要發(fā)生在0～0.2流向范圍內(nèi)，且在0.2～0.4范圍內(nèi)存在逆壓梯度；在10%及50%葉高截面葉片的各個截面壓力波動較大，在0.5～0.7流向范圍內(nèi)兩個截面的吸力面均存在較為明顯的逆壓梯度，這是流向上游出現(xiàn)的過膨脹流動造成的。

圖6 不同葉高截面動葉表面壓力分布

圖7為不同轉(zhuǎn)速下動葉進(jìn)口進(jìn)氣攻角沿葉高方向的變化規(guī)律。隨著轉(zhuǎn)速升高，進(jìn)氣攻角逐漸減小，且沿葉高方向流動區(qū)域均勻。不考慮間隙及壁面附面層流動，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時，主流區(qū)內(nèi)進(jìn)氣攻角在25°～27°范圍波動；隨著動葉轉(zhuǎn)速增加到68 000 r/min，氣體流量也隨之增加，動葉進(jìn)氣攻角減小到20°。較大的正攻角會導(dǎo)致靠近葉片前緣的吸力面上出現(xiàn)脫流，從而引起附加的能量損失。對照表4可知，隨著轉(zhuǎn)速提高，向心透平效率逐漸提高。研究表明，最佳的進(jìn)氣攻角應(yīng)在-20°～10°之間[2]。

圖7 不同葉高截面的進(jìn)氣攻角分布

圖8為10%、50%以及90%葉高截面流線分布圖。由圖8可知，在10%及50%葉高截面的動葉吸力面?zhèn)却嬖诿黠@的低速流體團(tuán)，這是由于葉片進(jìn)口氣流攻角過大造成的。隨著葉片高度增加到50%，葉片吸力面的分離也隨之增強(qiáng)，流道的有效流通面積減小，主流在繞過低速流體團(tuán)時過膨脹加速，從而引發(fā)葉片表面壓力突變。在90%葉高截面處，流動分離仍然存在，但低速流體團(tuán)強(qiáng)度減弱，葉片表面出現(xiàn)明顯的流動分離，主流紊亂度增強(qiáng)。

(a) 10%葉高截面

(b) 50%葉高截面

(c) 90%葉高截面

圖9為30%、50%以及70%流向截面的速度矢量分布。在30%流向截面處，氣體通過間隙泄漏，由壓力面流向吸力面，并與主流摻混，在流道中形成通道渦；在50%流向截面處，葉片高度增加，在間隙泄漏流的影響下葉柵通道內(nèi)形成對渦；隨著流動向下游發(fā)展，在70%流向截面處，葉片稠度增大，通道內(nèi)的對渦發(fā)展為螺旋流動，同時導(dǎo)致葉片表面徑向竄流增強(qiáng)，葉片表面的附面層朝著葉頂方向堆積，造成附面層不斷加厚而產(chǎn)生分離，流動損失增加。

(a) 30%流向截面

(b) 50%流向截面

(c) 70%流向截面

3 結(jié) 論

本文對以二氧化碳為工質(zhì)的向心透平，采用數(shù)值方法進(jìn)行了仿真研究，主要結(jié)論如下：

1)向心透平的穩(wěn)定工作范圍隨著轉(zhuǎn)速的提高而不斷擴(kuò)大，當(dāng)轉(zhuǎn)速由64 000 r/min提高到68 000 r/min時，穩(wěn)定工作范圍擴(kuò)大一倍；

2)過大的進(jìn)氣攻角會造成動葉吸力面?zhèn)攘鲃臃蛛x，從而引發(fā)主流過膨脹及沿流向的逆壓梯度，隨著轉(zhuǎn)速的提高，動葉入口氣流條件得到改善，效率逐漸提高；

3)葉頂間隙泄漏流動是造成通道渦旋流動損失及葉片表面徑向竄流損失的主要原因，進(jìn)一步研究通道內(nèi)渦旋流動沿流向的演變規(guī)律，有助于減小流動損失，提高向心透平效率。