(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

方家山核電站2號(hào)機(jī)組于2016年12月14日開(kāi)始，每天凌晨開(kāi)始降低14 MW電功率延伸運(yùn)行。延伸運(yùn)行后，軸向功率偏差(以下簡(jiǎn)稱(chēng)ΔI)振蕩幅度擴(kuò)大，且成發(fā)散趨勢(shì)。如圖1所示，12月14日延伸運(yùn)行之前，ΔI振蕩幅度約為2%FP，相對(duì)穩(wěn)定；12月14日之后，ΔI振蕩幅度逐漸擴(kuò)大，最大約4.5%FP，振蕩周期約24 h，且ΔI整體向正偏移。

百萬(wàn)機(jī)組堆芯氙穩(wěn)定性相對(duì)較差，方家山核電站兩臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行過(guò)程中存在持續(xù)軸向氙振蕩，但通過(guò)移動(dòng)控制棒將ΔI控制在一定范圍(約2%FP)內(nèi)，可以保證堆芯處于安全狀態(tài)。延伸運(yùn)行后，軸向氙振蕩幅度擴(kuò)大，并呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。大幅度或不穩(wěn)定的氙振蕩使堆芯處于非安全狀態(tài)，可能突破燃料設(shè)計(jì)限值，使燃料元件燒毀。

當(dāng)ΔI觸及梯形圖右限線(xiàn)時(shí)，機(jī)組會(huì)自動(dòng)觸發(fā)甩負(fù)荷信號(hào)，保守起見(jiàn)，一般將ΔI控制在右預(yù)限線(xiàn)左側(cè)。延伸運(yùn)行期間，右預(yù)限線(xiàn)為2%FP，右限線(xiàn)為4%FP，ΔI最大值達(dá)到了1.5%FP，接近預(yù)限線(xiàn)。隨著功率降低，ΔI會(huì)進(jìn)一步向正移動(dòng)，如果氙振蕩不能被有效控制，可能會(huì)觸及右預(yù)限線(xiàn)。為保證機(jī)組安全穩(wěn)定地延伸運(yùn)行，必須對(duì)氙振蕩進(jìn)行控制。

圖1 軸向功率偏差變化趨勢(shì)圖

氙振蕩根據(jù)振蕩方向分為軸向氙振蕩和徑向氙振蕩。壓水堆堆芯徑向功率分布較為對(duì)稱(chēng)和展平，徑向氙振蕩具有固有穩(wěn)定性。軸向上慢化劑和燃料溫度以及燃耗深度分布不均勻，任何一個(gè)小的反應(yīng)性擾動(dòng)，都容易誘發(fā)氙振蕩。本文主要討論軸向氙振蕩的控制。

1 原因分析

1.1 氙振蕩機(jī)理

1.1.1 氙的產(chǎn)生與消失

在熱中子反應(yīng)堆中，135Xe主要由先驅(qū)核135I經(jīng)過(guò)β-衰變產(chǎn)生，然后經(jīng)β-衰變或俘獲中子而消失，簡(jiǎn)化后的135Xe衰變圖如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化后的135Xe衰變圖

點(diǎn)堆模型中135I和135Xe的微分方程如下：

(1)

(2)

由式(1)和(2)可以看出，由裂變產(chǎn)生135Xe以及通過(guò)俘獲中子而使135Xe消失，這兩種過(guò)程受堆芯中子通量變化的影響；135I衰變產(chǎn)生135Xe由當(dāng)時(shí)的135I濃度及其衰變常數(shù)確定。

反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，碘和氙濃度會(huì)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，維持總量不變。因此，運(yùn)行中引起氙濃度變化的原因，必定是堆芯通量水平的變化，即堆芯局部的功率波動(dòng)是誘發(fā)氙振蕩的直接原因。

1.1.2 氙振蕩的產(chǎn)生

氙振蕩是一種物理現(xiàn)象，它是指由于135Xe濃度的改變而引起的堆芯功率分布的緩慢振蕩。在大型熱中子反應(yīng)堆中，局部區(qū)域內(nèi)中子通量的變化會(huì)引起局部區(qū)域135Xe濃度和局部區(qū)域的增殖因數(shù)的變化。反過(guò)來(lái)，后者的變化也會(huì)引起前者的變化。這兩者之間的相互作用就有可能使堆芯中135Xe濃度和中子通量分布產(chǎn)生空間振蕩現(xiàn)象[1]。

只有在大型的和高中子通量密度的熱中子反應(yīng)堆才能產(chǎn)生氙振蕩。一般受以下幾個(gè)典型因素的主要影響：1)反應(yīng)堆幾何尺寸，只有堆芯尺寸大于30倍中子徙動(dòng)長(zhǎng)度時(shí)才會(huì)發(fā)生氙振蕩，反應(yīng)堆幾何尺寸越大(相對(duì)于中子平均自由程)，越容易發(fā)生氙振蕩。2)熱中子通量和其空間分布形狀，只有在熱中子通量高于一定的水平時(shí)，才有可能發(fā)生氙振蕩，一般要大于1013cm-2/s。3)溫度反饋效應(yīng)，一般說(shuō)來(lái)，壽期末溫度系數(shù)更大，堆芯溫度的變化引起的擾動(dòng)更大，更易產(chǎn)生氙振蕩[2]。

1.1.3 氙振蕩的監(jiān)測(cè)

氙振蕩時(shí)，氙分布發(fā)生變化，但是氙的總量變化不大，因此它對(duì)反應(yīng)堆有效增殖因數(shù)的影響不顯著。即氙振蕩對(duì)反應(yīng)堆總反應(yīng)性變化影響不大，只有從測(cè)量局部的功率密度或局部中子通量的變化中才能發(fā)現(xiàn)氙振蕩。發(fā)生軸向氙振蕩后，通過(guò)堆外核測(cè)系統(tǒng)可以監(jiān)測(cè)到ΔI振蕩；發(fā)生徑向氙振蕩后，可以監(jiān)測(cè)到象限功率功率傾斜發(fā)生變化。

1.2 氙振蕩加劇原因分析

百萬(wàn)機(jī)組堆芯穩(wěn)定性相對(duì)較差，軸向上慢化劑和燃料溫度以及燃耗深度分布不均勻，任何一個(gè)小的反應(yīng)性擾動(dòng)(如功率變化、控制棒位置移動(dòng)等)都極易誘發(fā)氙振蕩。方家山核電站兩臺(tái)機(jī)組在正常運(yùn)行過(guò)程中存在持續(xù)氙振蕩，振蕩幅度約2%FP，在可控范圍內(nèi)。

對(duì)ΔI影響最顯著的因素是控制棒。延伸運(yùn)行初期控制棒與軸向功率偏差趨勢(shì)如圖3所示，可以看出，12月14日沒(méi)有移動(dòng)控制棒，但振蕩幅度已經(jīng)明顯擴(kuò)大；12月15日之后開(kāi)始動(dòng)棒，動(dòng)棒方向都是與氙振蕩方向相反的，是對(duì)氙振蕩進(jìn)行抑制的?？梢耘袛嚯袷幖觿〔皇怯煽刂瓢粢苿?dòng)引起的。

在機(jī)組實(shí)施延伸運(yùn)行后，堆芯功率降低，一回路慢化劑平均溫度降低。由于入口溫度基本不變，堆芯下部慢化劑溫度的下降較小，堆芯上部慢化劑溫度下降較多。慢化劑的負(fù)溫度反饋效應(yīng)使得堆芯上部引入的正反應(yīng)性相對(duì)下部更大，此時(shí)進(jìn)而引發(fā)堆芯軸向的通量分布發(fā)生變化。因此，隨著反應(yīng)堆功率降低，堆芯功率分布由于上部正反應(yīng)引入較大的原因逐漸向堆芯上部偏移，即ΔI向正方向偏移。

降功率過(guò)程中，下部功率下降幅度及速率均比上部要大，因而使得堆芯下部氙毒的積累要大于上部，使得ΔI進(jìn)一步向正方向偏移。功率變化的速率對(duì)氙振蕩的幅度有一定影響，升降功率速率越小，向堆芯引入的擾動(dòng)越小，相應(yīng)的氙振蕩幅度也就越小，ΔI越容易控制；反之氙振蕩幅度越大，ΔI越難控制。

降功率后ΔI會(huì)向正移動(dòng)。因此，在氙振蕩正周期時(shí)段和負(fù)周期的末段降功率，會(huì)加劇氙振蕩幅度。在氙振蕩負(fù)周期初期降功率，可以幫助抑制氙振蕩。

延伸運(yùn)行初期電功率與軸向功率偏差趨勢(shì)如圖4所示,可以看出前三天都是選擇凌晨降功率，剛好處于氙振蕩正周期，降功率時(shí)ΔI剛好向正方向振蕩。降功率時(shí)間選擇不當(dāng)，從而加劇了氙振蕩，振蕩幅度從2%FP擴(kuò)大到4.5%FP。

圖3 延伸運(yùn)行初期控制棒與軸向功率偏差趨勢(shì)

圖4 延伸運(yùn)行初期電功率與軸向功率偏差趨勢(shì)

綜上所述，由于方家山核電站本身存在持續(xù)氙振蕩，且降功率時(shí)剛好處于氙振蕩正周期，因此加劇了氙振蕩。

2 氙振蕩控制方式

一般氙振蕩的周期為15～30 h，不是突變的，有時(shí)間可以提前干預(yù)，是可以被控制的。

2.1 稀釋硼化控制氙振蕩

當(dāng)氙振蕩振幅較小(1%FP以?xún)?nèi))時(shí)，可使堆芯保持適度過(guò)冷或過(guò)熱來(lái)控制。一回路略過(guò)熱，主要是堆芯上部溫度增加，上部負(fù)反饋較大，因此對(duì)ΔI影響是負(fù)方向；反之，一回路略過(guò)冷，對(duì)ΔI影響是正方向。即，當(dāng)一回路當(dāng)處于氙振蕩正周期(即ΔI向正的方向變化)時(shí)，通過(guò)稀釋使一回路的溫度稍過(guò)熱來(lái)抑制氙振蕩。當(dāng)處于氙振蕩負(fù)周期(即ΔI向負(fù)的方向變化)時(shí)，通過(guò)硼化使一回路的溫度稍過(guò)冷來(lái)抑制氙振蕩。

2.2 移動(dòng)控制棒控制氙振蕩

當(dāng)氙振蕩振幅較大(超過(guò)1%FP)時(shí)，上述方法不再有效。此時(shí)抑制氙振蕩最有效的方法移動(dòng)控制棒。溫度調(diào)節(jié)棒R棒是黑棒，價(jià)值較大，正常運(yùn)行期間總是處于堆芯上部的調(diào)節(jié)帶內(nèi)。R棒插入越深，ΔI越負(fù)，并且R棒移動(dòng)后ΔI會(huì)立即發(fā)生變化。因此，根據(jù)氙振蕩周期，選擇合適時(shí)機(jī)移動(dòng)R棒可以有效地抑制軸向氙振蕩。將ΔI振蕩方向改變到下一次方向改變之間的時(shí)間分為4段，如圖5所示。以氙振蕩負(fù)周期(從正向負(fù)振蕩過(guò)程)為例，不同時(shí)段干預(yù)策略如圖5。

圖5 軸向氙振蕩控制示意圖

a時(shí)段，振蕩方向剛由正轉(zhuǎn)負(fù)，此時(shí)提棒可以有效減緩向負(fù)振蕩的趨勢(shì)，控制效果最明顯，是最佳干預(yù)時(shí)段。但要在確定振蕩方向已經(jīng)改變后提棒，否則可能誤干預(yù)。

b時(shí)段，負(fù)周期的2/4時(shí)段，ΔI持續(xù)向負(fù)振蕩，可以明顯判斷振蕩方向，此時(shí)提棒干預(yù)可以減緩向負(fù)振蕩的趨勢(shì)，控制效果較好，且不存在誤干預(yù)風(fēng)險(xiǎn)，是最宜干預(yù)時(shí)段。

c時(shí)段，負(fù)周期的3/4時(shí)段，此時(shí)段可以提棒干預(yù)，但是不容易判斷是否已經(jīng)進(jìn)入振蕩周期的后1/4時(shí)段，有誤干預(yù)風(fēng)險(xiǎn)，因此是可干預(yù)時(shí)段，但不建議在此時(shí)段干預(yù)。

d時(shí)段，負(fù)周期的后1/4時(shí)段，ΔI將振蕩到負(fù)的最大值，因?yàn)檎袷幏较蚣磳⒏淖?，此時(shí)段提棒可能會(huì)加劇氙振蕩，因此是不利時(shí)段，不能在此時(shí)段進(jìn)行干預(yù)。

對(duì)于氙振蕩正周期(從負(fù)向正振蕩過(guò)程)而言，時(shí)間點(diǎn)選擇同負(fù)周期一致，降控制手段改為插棒即可。即當(dāng)氙振蕩處于負(fù)周期時(shí)，在其振蕩的1/4時(shí)段開(kāi)始提棒，而在氙振蕩正周期時(shí)，在其振蕩1/4時(shí)段開(kāi)始插棒,避免在振蕩周期的后1/4時(shí)段進(jìn)行動(dòng)棒干預(yù)。

2.3 利用升降功率操作控制氙振蕩

升降功率會(huì)給堆芯引入擾動(dòng)，功率變化幅度和速率越小，擾動(dòng)越小。因此，升降功率時(shí)，應(yīng)選擇較小速率，減小單次升降功率幅度。

降功率后ΔI會(huì)向正移動(dòng)，一次降功率對(duì)氙振蕩的影響類(lèi)似于一次提棒操作；一次升功率對(duì)軸向氙振蕩的影響類(lèi)似于一次插棒操作。因此，在升降功率期間，選擇合適的升降功率時(shí)機(jī)也可以抑制氙振蕩；反之，時(shí)機(jī)選擇不當(dāng)可能會(huì)加劇氙振蕩。

對(duì)于升功率，要避開(kāi)氙振蕩負(fù)周期時(shí)段和正周期末1/4時(shí)段，否則會(huì)加劇氙振蕩幅度。最好選擇氙振蕩正周期前1/4時(shí)段升功率，可以有效幫助抑制氙振蕩。

對(duì)于降功率，要避開(kāi)氙振蕩正周期時(shí)段和負(fù)周期末1/4時(shí)段，否則會(huì)加劇氙振蕩幅度。最好選擇氙振蕩負(fù)周期前1/4時(shí)段降功率，可以有效幫助抑制氙振蕩。

3 延伸運(yùn)行期間氙振蕩控制

3.1 氙振蕩控制方案

結(jié)合機(jī)組運(yùn)行情況和氙振蕩加劇原因，堆芯物理制定了氙振蕩控制方案。鑒于延伸運(yùn)行期間，硼濃度接近0×10-6，基本不會(huì)進(jìn)行調(diào)硼操作，且氙振蕩幅度較大，因此不考慮利用調(diào)硼控制堆芯過(guò)冷或過(guò)熱來(lái)控制氙振蕩。氙振蕩控制方案主要包括如下兩項(xiàng)控制手段。

首先，每日降功率后穩(wěn)定運(yùn)行階段利用溫度調(diào)節(jié)棒組R棒進(jìn)行干預(yù)。由于無(wú)法調(diào)硼，控制棒可移動(dòng)范圍也相對(duì)較小。針對(duì)這種情況，選擇每次移動(dòng)一步控制棒，對(duì)氙振蕩進(jìn)行少量多次干擾，逐步抑制氙振蕩幅度。

其次，針對(duì)降功率對(duì)氙振蕩的影響特性，將降功率延伸運(yùn)行方案進(jìn)行了調(diào)整。1)把每天一次降功率14 MW調(diào)整為每天分兩次，每次降7 MW，減小單次降功率操作對(duì)堆芯的擾動(dòng)。2)調(diào)整降功率時(shí)間，將每天凌晨降功率調(diào)整為根據(jù)氙振蕩變化周期，選擇氙振蕩負(fù)周期前3/4時(shí)段降功率，避開(kāi)氙振蕩正周期降功率。

3.2 氙振蕩控制實(shí)施

3.2.1 利用控制棒抑制氙振蕩

根據(jù)氙振蕩控制方案，在每天降功率后穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)段，選擇恰當(dāng)時(shí)機(jī)移動(dòng)控制棒來(lái)抑制氙振蕩。

延伸運(yùn)行過(guò)程中移動(dòng)R棒組控制氙振蕩效果如圖6所示。第1、2、3次動(dòng)棒時(shí)間都在振蕩周期的3/4時(shí)段，屬于可干預(yù)時(shí)段?？梢钥闯觯ㄟ^(guò)這三次動(dòng)棒操作后，氙震蕩幅度有所減小，并趨于穩(wěn)定狀態(tài)。第4、5次干預(yù)都選擇在振蕩周期的1/4時(shí)段，屬于最佳干預(yù)時(shí)段，這兩次操作效果最好，對(duì)氙振蕩起到了明顯的抑制作用，氙震蕩幅度大幅縮小。

3.2.2 調(diào)整降功率方案

按照氙振蕩控制方案，將單次降功率幅度調(diào)整為7 MW，每天根據(jù)氙振蕩變化周期，選擇氙振蕩負(fù)周期時(shí)段降功率。

按照調(diào)整后的方案進(jìn)行延伸運(yùn)行，期間電功率與軸向功率偏差趨勢(shì)如圖7所示，可以看出，單次降功率幅度調(diào)小，且降功率都選擇在氙振蕩負(fù)周期。第一次降功率剛好處于氙振蕩負(fù)周期末端，效果相對(duì)較差，后面幾次降功率都選擇在負(fù)周期的前3/4段，對(duì)氙振蕩有顯著抑制效果。如圖8所示，方案調(diào)整后，軸向功率偏差振蕩幅度明顯變小，氙振蕩得到有效控制。

圖6 控制棒干預(yù)氙振蕩效果圖

圖7 方案調(diào)整后電功率與軸向功率偏差趨勢(shì)

圖8 氙振蕩控制前后軸向功率偏差對(duì)比圖

3.3 氙振蕩控制實(shí)施總結(jié)

本次延伸運(yùn)行過(guò)程中,氙振蕩被有效控制住。但控制過(guò)程中干預(yù)時(shí)間點(diǎn)選擇存在一些問(wèn)題。在選擇移動(dòng)控制棒時(shí)機(jī)時(shí)，有3次都是在氙振蕩周期的末端，控制效果較差，且存在誤干預(yù)的風(fēng)險(xiǎn)。在控制過(guò)程中，氙振蕩幅度和周期都會(huì)發(fā)生變化，對(duì)于時(shí)間點(diǎn)選擇帶來(lái)一定難度。因此，在運(yùn)行控制過(guò)程中，在確定振蕩方向改變后立即進(jìn)行干預(yù)，越早干預(yù)效果越好，誤干預(yù)風(fēng)險(xiǎn)越小。

4 結(jié)論

對(duì)于大型商用反應(yīng)堆，堆芯尺寸和熱中子通量密度都達(dá)到了產(chǎn)生氙振蕩的要求，在堆芯引入一定擾動(dòng)后，就可能產(chǎn)生明顯的氙振蕩，特別是軸向氙振蕩。方家山核電站2號(hào)機(jī)組第2燃料循環(huán)延伸運(yùn)行期間，氙振蕩加劇被有效地控制住，確保機(jī)組安全順利實(shí)施延伸運(yùn)行。通過(guò)本次氙振蕩控制實(shí)踐，總結(jié)出以下氙振蕩控制策略。

1)小幅度氙振蕩可以通過(guò)保持堆芯適度過(guò)冷或過(guò)熱控制，在氙振蕩正周期保持堆芯適度過(guò)熱，氙振蕩負(fù)周期保持堆芯適度過(guò)冷。

2)氙振蕩幅度較大時(shí)，抑制軸向氙振蕩的最有效的方式是移動(dòng)控制棒組。在氙振蕩進(jìn)入負(fù)周期后立即進(jìn)行提棒，在氙振蕩進(jìn)入正周期后立即進(jìn)行插棒。

3)升降功率會(huì)給堆芯引入一個(gè)擾動(dòng)，可能引發(fā)氙振蕩。當(dāng)氙振蕩已經(jīng)存在后，選擇合適的時(shí)間升降功率也可以抑制氙振蕩。1)盡量選擇低的升降功率速率，升降功率速率越小，對(duì)堆芯擾動(dòng)越小。2)升功率應(yīng)選擇氙振蕩正周期前3/4時(shí)段，降功率應(yīng)選擇氙振蕩負(fù)周期前3/4時(shí)段。