曾志新 李鑫

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

散熱器是乘用車發(fā)動機冷卻系統(tǒng)的核心零部件，散熱器的水阻、風(fēng)阻影響散熱器水側(cè)和風(fēng)側(cè)的流動性能，散熱器的換熱性能影響發(fā)動機的燃燒[1]。散熱器的設(shè)計目標就是在匹配水阻、風(fēng)阻性能的基礎(chǔ)上，滿足整車動力總成的散熱需求，同時實現(xiàn)成本和質(zhì)量的最優(yōu)化。對數(shù)平均溫差法計算繁瑣[2]233-237，還需要查找換熱器性能圖表，直觀性、準確度較差且研發(fā)效率較低。文獻[3]從熱力學(xué)第二定律出發(fā)，定義了表征換熱器換熱特性的3 個變量θ（冷熱流體入口溫度比）、R（冷熱流體熱容比）、NTU（傳熱單元數(shù)）研究它們對換熱器換熱性能的影響及相互作用。文獻[4]對散熱器自然對流狀況下的傳熱性能及內(nèi)部流動展開研究，提出了散熱器消耗功率比值和內(nèi)部流動及散熱規(guī)律。文章基于ε-NTU的對流傳熱學(xué)理論建立了散熱器數(shù)學(xué)模型[2]237-243，通過散熱器單品性能數(shù)據(jù)擬合出散熱器的換熱系數(shù)，應(yīng)用AMESim 軟件建立整車發(fā)動機冷卻系統(tǒng)模型，同時搭建了發(fā)動機熱容模型，可以準確地仿真整車穩(wěn)態(tài)工況發(fā)動機出水平衡水溫和動態(tài)工況的溫升曲線。這種研究方法能夠顯著提升冷卻系統(tǒng)的設(shè)計效率，并獲得較為準確的冷卻系統(tǒng)性能結(jié)果。

1 經(jīng)驗參數(shù)方法設(shè)計

1.1 散熱器經(jīng)驗參數(shù)方法

經(jīng)驗參數(shù)方法以發(fā)動機額定功率為設(shè)計工況；散熱器的目標散熱量的計算，如式（1）所示。依據(jù)發(fā)動機額定功率設(shè)計散熱器迎風(fēng)面積，如式（2）所示。散熱器總換熱面積的計算，如式（3）所示。

式中：Q——散熱器的目標散熱量，kW；

C1——傳遞給冷卻系統(tǒng)的熱量占燃料熱量的百分數(shù)，取值范圍為0.18～0.25；

ge——發(fā)動機汽油消耗率，取值范圍為0.210～0.270 kg/（kW·h）；

P——發(fā)動機額定功率，kW；

hn——汽油的低熱值，hn=41 870 kJ/kg；

S迎風(fēng)——散熱器芯體設(shè)計迎風(fēng)面積，m2；

C2——散熱比的面積，乘用車根據(jù)經(jīng)驗，取值0.07 m2/kW；

S總——散熱器設(shè)計總散熱面積，m2。

令Q1為散熱器實際換熱量；S1為實際迎風(fēng)面積，為芯高與芯寬的乘積；實際總換熱面積（S2/m2）的計算，如式（4）所示。當Q1≥Q，S1≥S迎風(fēng)，S2≥S總時，散熱器設(shè)計方案即符合設(shè)計要求。

式中：Sf——散熱帶散熱面積，m2；

St——扁管散熱面積，m2。

乘用車正常行駛過程中，額定功率點并不常用，且該工況點車速比較高，有利于散熱。按額定功率點來匹配散熱器，容易出現(xiàn)散熱器的設(shè)計散熱量余量偏大的問題。

1.2 經(jīng)驗參數(shù)設(shè)計方案

按照經(jīng)驗參數(shù)方法，結(jié)合某整車布置空間情況，設(shè)計散熱器芯體尺寸為703 mm×440 mm×27 mm，如圖1 所示。制作樣件安裝在工程樣車上進行環(huán)模試驗，低速爬坡工況下發(fā)動機出水口平衡水溫只有96.8 ℃，如圖2 所示。冷卻系統(tǒng)設(shè)計目標水溫為發(fā)動機出水口水溫，限值為不超過115 ℃，散熱器換熱性能余量偏大，需要進行優(yōu)化。

圖1 某車型發(fā)動機冷卻系統(tǒng)散熱器芯體尺寸示意圖

圖2 某車型低速爬坡工況發(fā)動機出水口平衡水溫曲線圖

2 散熱器及冷卻系統(tǒng)建模分析

應(yīng)用AMESim 軟件，建立冷卻系統(tǒng)模型，其中，冷卻系統(tǒng)風(fēng)側(cè)為準三維模型，冷卻系統(tǒng)水側(cè)為一維模型?；谀Ｐ头抡嬗嬎悖岳鋮s系統(tǒng)平衡水溫最優(yōu)化為目標，來設(shè)計散熱器新方案。

2.1 冷卻系統(tǒng)風(fēng)側(cè)準三維建模

建立冷卻系統(tǒng)風(fēng)側(cè)的準三維模型，可以計算穩(wěn)態(tài)和動態(tài)等不同工況，計算溫升曲線。有2 種模式來計算風(fēng)側(cè)的換熱，即速度模式和壓力模式。速度模式以散熱器前的風(fēng)速分布作為輸入，可以精確計算換熱量；壓力模式以散熱器的風(fēng)阻曲線和前后的壓力邊界作為輸入，計算出平均風(fēng)速，然后計算換熱量。穩(wěn)態(tài)工況的風(fēng)速分布可以通過三維仿真計算得到，一般使用速度模式計算；動態(tài)工況的風(fēng)速分布隨時間和工況變化，一般使用壓力模式計算。

風(fēng)側(cè)準三維模型，如圖3 所示。各零部件風(fēng)側(cè)總阻力和風(fēng)扇的P-V 性能曲線，如圖4 所示。在怠速條件下，2 條曲線的交點為風(fēng)扇的工作點，風(fēng)阻為162 Pa，風(fēng)速為2.89 m/s，可以滿足整車的風(fēng)速需求。

圖3 某車型發(fā)動機冷卻系統(tǒng)風(fēng)側(cè)準三維模型圖

圖4 某車型發(fā)動機冷卻系統(tǒng)總阻力和風(fēng)扇P-V 性能曲線圖

2.2 冷卻系統(tǒng)水側(cè)一維建模

建立冷卻系統(tǒng)水側(cè)一維模型，如圖5 所示。模型包含了整個冷卻系統(tǒng)水側(cè)回路。散熱器、暖風(fēng)等芯體和發(fā)動機水套水阻按臺架試驗得到的流量壓損值進行輸入，冷卻管路壓損按管道阻力值輸入。通過測量水泵進水管和出水管的壓力及流速，可以計算出水泵各流量下的揚程值。整車在各個工況下的發(fā)動機轉(zhuǎn)速和功率可以通過整車動力性模型計算得出后輸入，發(fā)動機在不同轉(zhuǎn)速和功率下的放熱量以數(shù)表形式輸入，如圖6 所示。溫升過程是一個動態(tài)過程，需要建立發(fā)動機的熱容模型，來模擬發(fā)動機本體的熱量吸收過程，如圖7 所示。

圖5 某車型發(fā)動機冷卻系統(tǒng)水側(cè)一維模型圖

圖6 某車型發(fā)動機的放熱量MAP 圖

圖7 某車型發(fā)動機的熱容模型圖

2.3 散熱器換熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型

將散熱器的物理模型離散為數(shù)學(xué)模型是一個難點。散熱器的數(shù)學(xué)模型基于ε-NTU 方法建立。理論上，假設(shè)換熱效率為100%時，只有比熱容流率較小的流體能達到最大溫差。實際的換熱量可以用式（5）表示，換熱量計算的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換為求取換熱效率（ε），ε 是關(guān)于努塞爾數(shù)（Nu）的函數(shù)。求取ε 的計算關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換為求取Nu 的擬合公式。根據(jù)散熱器臺架試驗數(shù)據(jù)，采用雷諾數(shù)（Re）和普朗特數(shù)（Pr）對Nu 進行擬合，如式（6）所示。

式中：P換熱量——換熱量，kW；

Cmin——2 個換熱流體較小的比熱容流率，kW/℃；

Tin1——空氣的入口溫度，℃；

Tin2——冷卻液的入口溫度，℃；

ε——換熱效率，%；

Nu——努塞爾數(shù)；

Re——雷諾數(shù)；

Pr——普朗特數(shù)；

α，β，γ——擬合系數(shù)。

3 基于模型的優(yōu)化設(shè)計

3.1 基于模型的優(yōu)化設(shè)計方案

鑒于原方案中低速爬坡發(fā)動機出水平衡水溫偏低，散熱器散熱余量偏大的情況，該車型散熱器芯體優(yōu)化方案尺寸定為703 mm×440 mm×16 mm；將散熱器的芯厚降低11 mm。兩方案的尺寸對比，如表1 所示。將優(yōu)化方案的性能數(shù)據(jù)和幾何尺寸代入模型中進行計算。

3.2 散熱器優(yōu)化方案換熱系數(shù)的擬合

散熱器優(yōu)化方案的單品性能數(shù)據(jù)，如表2 所示。該性能是在液氣進口溫差為60 ℃條件下在換熱性能試驗臺上按國家標準測試出來的；通過散熱器臺架試驗單品性能數(shù)據(jù)擬合出努塞爾數(shù)的計算公式，如式（7）～式（10）所示。繼而計算出散熱器仿真換熱效率，從而計算出仿真散熱量。由散熱器單品試驗數(shù)據(jù)擬合得到的努塞爾數(shù)公式，可用于實際道路工況換熱量的計算。

表2 某車型散熱器優(yōu)化方案單品性能參數(shù)表

式中：Nu1laminar——風(fēng)側(cè)層流努賽爾數(shù)；

Nu1turbulent——風(fēng)側(cè)紊流努賽爾數(shù)；

Nu2laminar——水側(cè)層流努賽爾數(shù)；

Nu2lturbulent——水側(cè)紊流努賽爾數(shù)。

3.3 極限穩(wěn)態(tài)工況仿真和試驗結(jié)果分析

低速爬坡工況和高速爬坡工況對整車冷卻系統(tǒng)的考核比較嚴苛，工況參數(shù)，如表3 所示。由于這2 個工況是穩(wěn)態(tài)工況，車速和發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，所以散熱器風(fēng)側(cè)的流量用速度模式計算，散熱器前的風(fēng)速、風(fēng)溫分布由三維CFD 仿真分析結(jié)果作為輸入；建立該車型冷卻系統(tǒng)水側(cè)一維模型，并將模型參數(shù)輸入，進行模擬計算。

表3 某車型發(fā)動機冷卻系統(tǒng)極限穩(wěn)態(tài)工況試驗條件參數(shù)表

發(fā)動機出水口平衡水溫的仿真結(jié)果，如圖8 所示。低速爬坡的發(fā)動機出水口平衡水溫為113.4 ℃，高速爬坡時為114.8 ℃，符合設(shè)計水溫限值（115 ℃）要求。

圖8 某車型穩(wěn)態(tài)工況發(fā)動機出水口平衡溫度仿真曲線圖

將新樣件裝車進行環(huán)模試驗，實車試驗結(jié)果，如圖9 所示。優(yōu)化方案中低速爬坡的發(fā)動機出水口平衡水溫為113.1 ℃， 高速爬坡為115.0 ℃，符合設(shè)計水溫限值（115 ℃）要求。仿真與試驗對比，如表4 所示。低速爬坡平衡水溫誤差為0.26%，高速爬坡工況誤差為0.17%，說明仿真結(jié)果較為準確。

圖9 某車型穩(wěn)態(tài)工況發(fā)動機出水口平衡溫度試驗曲線圖

表4 發(fā)動機出水平衡溫度仿真與試驗對比表

基于模型以冷卻系統(tǒng)平衡水溫為目標設(shè)計的散熱器新方案，相比于芯厚27 mm 的原散熱器，低速爬坡的平衡水溫提高了16.3 ℃，同時滿足115 ℃的設(shè)計限值要求，散熱器質(zhì)量降低了1.2 kg，實現(xiàn)了散熱器的輕量化目標和最優(yōu)的冷卻系統(tǒng)性能。

4 WLTC工況仿真計算和試驗驗證

國家第六階段排放的標準工況為WLTC 工況，車速不斷變化，屬于動態(tài)工況，用壓力模式來計算散熱器風(fēng)側(cè)的平均風(fēng)速。建立冷卻系統(tǒng)風(fēng)側(cè)準三維模型和水側(cè)一維模型，進行仿真計算。

仿真和試驗所得到的發(fā)動機出水溫度溫升曲線，如圖10 所示，兩者的一致性較好，循環(huán)進行至443 s，暖機完成，水溫達到80.16 ℃。循環(huán)結(jié)束時發(fā)動機出水平衡水溫在84 ℃，試驗水溫與仿真水溫全工況相差值在2 ℃以內(nèi)。

圖10 發(fā)動機溫升曲線仿真與試驗對比曲線圖

5 結(jié)論

文章研究了以整車實際道路工況的冷卻系統(tǒng)最優(yōu)性能為目標，基于仿真模型的散熱器設(shè)計方法。對比以發(fā)動機額定功率點散熱量為目標的經(jīng)驗參數(shù)方法，設(shè)計方法更加精確，設(shè)計效率高，解決了散熱器散熱余量偏大的問題，同時實現(xiàn)了冷卻系統(tǒng)的輕量化目標。文章建立的模型具有一定的拓展性，后期可以耦合空調(diào)等其他系統(tǒng)進行整車熱管理分析和能量流動分析。