分液板式冷凝器的熱力性能評價

朱康達，陳 穎，陳健勇，羅向龍，姚 遠,2，梁志穎

（1. 廣東工業(yè)大學 材料與能源學院，廣東 廣州 510006；2. 中國科學院 廣州能源研究所，廣東 廣州 510640）

板式換熱器是由壓制波紋的薄金屬換熱板片疊裝組成的一種換熱設(shè)備，波紋在狹小的板片流道間形成復(fù)雜通道，較低的雷諾數(shù)可容易引起強湍流[1]，故其傳熱系數(shù)高，且兼具結(jié)構(gòu)緊湊、易安裝等優(yōu)點，在化工、食品、制冷等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用.

目前，板式換熱器在單相換熱(液體/液體)中已有較成熟的應(yīng)用，并逐步擴展至相變換熱(冷凝器和蒸發(fā)器). 然而，目前在板式相變換熱器的研究和實際應(yīng)用中大部分仍采用液體無相變的板式換熱器，由于相變換熱和單相傳熱的物理過程差別巨大，這種簡單替代存在一些問題. 以冷凝過程為例[2-3]：(1)對于單相液/液板式換熱器來說，角孔直徑是根據(jù)液體流量來設(shè)計的. 但用于氣體冷凝時，體積流量大、流速高，冷凝器的壓力損失較大；(2) 由于板間的通道比較小，其板片的波型通過促進流體湍流實現(xiàn)無相變的強化傳熱；作為冷凝器時，冷凝液不能及時排走，在通道下半部分大量聚集，形成很厚的液膜，熱阻劇增，導(dǎo)致傳熱變差，且流動阻力進一步變大. 為了改善板式冷凝器的熱力性能：一方面可擴大角孔，增加角孔流通面積，改善流動性能，減小壓降；另一方面可合理設(shè)計換熱板片波型，疏導(dǎo)冷凝液，改善傳熱性能[2]. 但是這些改進措施并不能從根本上解決冷凝液在板式冷凝器下半部分積聚、厚液膜導(dǎo)致傳熱惡化和壓力增加的問題. 因此，進一步提升板式冷凝器的綜合熱力性能對其發(fā)展有重要意義.

近年來國內(nèi)外對板式冷凝器的冷凝相變傳熱過程做了大量的理論探索和實驗研究，Tao等[4]對板式冷凝器的流型和機理做了詳細的綜述，總結(jié)了因素影響(包括質(zhì)量流速、干度、壓力、入口的過熱度、工質(zhì)物性和板片的幾何參數(shù)等)，指出質(zhì)量流速和干度的影響最大. Han等[5]研究了不同波紋角度的板式換熱器的傳熱和壓降性能，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)和摩擦壓降都隨著工質(zhì)的質(zhì)量流速和平均干度增加而增加.Longo等[6]總結(jié)前人研究多種工質(zhì)的文獻基礎(chǔ)上，得到相對雷諾數(shù)為1 600時是流型從重力控制到對流控制的轉(zhuǎn)折點. Sarraf等[7]使用紅外技術(shù)研究板片溫度分布，計算得到出口的局部傳熱系數(shù)比進口大幅降低. Soontarapiromsook等[8]研究表明表面粗糙的換熱板片的熱力性能優(yōu)于表面光滑的換熱板片. 在這些研究中，并沒有對冷凝液在板式冷凝器下半部分積聚這一問題提出解決辦法.

彭曉峰[9]等提出“分液冷凝”強化傳熱思想，在冷凝過程將冷凝液及時排走，使氣體充分與壁面接觸，維持不穩(wěn)定珠狀和薄液膜凝結(jié)形態(tài)，且提高了干度，獲得較高的傳熱系數(shù)；且實際運行中冷凝管內(nèi)避免了復(fù)雜的兩相流動，有效降低氣液兩相的流動阻力；通過合理的流量分配，使全程能夠基本維持蒸汽流速不變，避免因流速下降而造成的換熱性能下降.“分液冷凝”強化傳熱已在管翅式冷凝器中實現(xiàn)，Hua等[10]采用逐程計算方法，得到熱力性能較優(yōu)的分液管翅冷凝器. 鐘天明等[11]在制冷劑質(zhì)量流速為448.5～644.7 kg/(m2·s)時，實驗對比分液冷凝器和蛇形管冷凝器，分液冷凝器的傳熱系數(shù)在較大質(zhì)量流速和較高熱流密度下超越蛇形管冷凝器. 也有學者將“分液冷凝”應(yīng)用于管殼式冷凝器中，在相同換熱量下，分液管殼式冷凝器的換熱面積比普通管殼式冷凝器減少20.5%～41.6%[12].

本課題組首次提出將“分液冷凝”應(yīng)用于板式冷凝器[13]，分析了分液板式冷凝器在有機朗肯循環(huán)中的優(yōu)勢. 本文著重對兩流程分液板式冷凝器的熱力性能進行研究，首先建立了分液板式冷凝器物理和數(shù)學模型，逐程計算平均傳熱系數(shù)和壓降，然后提出幾種結(jié)構(gòu)方案，采用Cavallini等[14]提出的懲罰因子和?損對比各種設(shè)計方案；最后分析了分液效率、質(zhì)量流量和平均干度的影響，對比了分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器的性能.

1 分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)

圖 1 分液板式冷凝器Fig.1 Schematic diagram of liquid-separation plate condenser: (a) configuration, and (b) internal flow

分液板式冷凝器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a)所示，由若干板片A和板片B依次交錯堆疊而成，板片分成兩個流程. 制冷劑蒸汽從制冷劑入口進入第一流程，進行部分冷凝，由于制冷劑氣液兩相之間存在重力差(密度差)，制冷劑冷凝液集聚在第一流程底部的排液孔，并維持一定液面高度，可防止制冷劑蒸汽從排液角孔流入下一層，因此，第一流程的冷凝液通過排液孔由制冷劑出口1排出，未冷凝的制冷劑蒸汽通過板片B的排氣孔進入另一側(cè)的第二流程蒸汽通道，通過合理設(shè)計排液孔、排氣孔和密封墊片等結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)氣液分離. 制冷劑蒸汽在第二流程繼續(xù)被冷卻水冷凝，最終從制冷劑出口2全部排出. 而冷卻水從冷卻水入口進入第二流程先對此流程的制冷劑蒸汽進行冷凝，然后流入另一側(cè)繼續(xù)對第一流程蒸汽進行冷凝，最終從冷卻水出口排出. 如圖1(b)所示，由于氣液分離作用，第一流程下半部分液膜的厚度大大減小，而且第二流程制冷劑的干度大大提升. 由于第一流程和第二流程之間有部分冷凝液排出，第二流程的制冷劑流量減少，為了維持此流道的質(zhì)量流速，第二流程板片寬度小于第一流程板片寬度，如圖2所示.

圖 2 分液板式冷凝器的板片示意圖Fig.2 Schematic diagram of the plates in the liquid-separation plate condenser

2 數(shù)學建模

板式冷凝器中制冷劑冷凝過程比較復(fù)雜，本文只研究兩相冷凝的情況. 為了簡化模型，在數(shù)學模型構(gòu)建時做以下假設(shè)：

(1) 板式冷凝器的流體為一維均相流；

(2) 只考慮沿徑向?qū)?，忽略平板其他方向的?dǎo)熱，且板壁熱阻忽略不計；

(3) 考慮制冷劑側(cè)沿程壓降，且每流程制冷劑側(cè)物性取決于該流程的平均壓力，流體由第一流程至第二流程的壓降忽略.

2.1 數(shù)學模型

根據(jù)能量守恒，每一流程的制冷劑側(cè)和水側(cè)熱量平衡可表示為

制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式[15]：

式中，Reeq為當量雷諾數(shù)，Pr為制冷劑普朗特數(shù)，G為質(zhì)量流速(kg/(m2·s))，xave為平均干度，ρ為密度(kg/m3)，μ為動力黏度(N·s/m)，k為導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))，Dh為水力直徑(m). 下標l和g分別表示液體和氣體.

制冷劑側(cè)的壓降關(guān)聯(lián)式[16]：

其中，fr為摩擦因子，Bo為沸騰數(shù)，q為熱流密度(W/m2)， γ為潛熱(J/kg)，ΔPr，f為摩擦壓降(Pa)，ΔPtot為總壓降(Pa)，ΔPman為進出角孔壓降(Pa)，ΔPde為減速壓降(Pa)，ΔPele為重力壓降(Pa)，L為板片長度(m)，g為重力加速度(m/s2)，v為比體積(m3/kg)，u為速度(m/s).

水側(cè)傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式[15]：

分液板式冷凝器為兩個流程，其平均傳熱系數(shù)(αr，ave)和壓降(ΔPtot)分別表示為

本文采用懲罰因子(Penalty Factor, PF)對制冷劑側(cè)的熱力性能進行評價，包括：(1) 由摩擦壓降造成的飽和溫度下降，與制冷劑的流動相關(guān)；(2) 因飽和溫度下降引起的制冷劑溫度與壁溫的傳熱溫差變化，與制冷劑的傳熱相關(guān). 對于特定的制冷劑，選用不同的換熱器結(jié)構(gòu)，PF值越小，表明該換熱器性能越好. PF的表達式為[14]：

其中，DTsr為制冷劑飽和溫度與壁面的傳熱溫度(K)，DTdr為飽和溫度下降值(K)，dpf/dz為冷凝過程的壓力梯度(Pa/m).

板式冷凝器除了制冷劑側(cè)的傳熱外，還有水側(cè)的傳熱. 為了評價板式冷凝器的整體性能，本文選用?損作為評價指標，其計算方法為[17]：

第一流程的冷凝液在排液孔的分液效率定義為

2.2 計算流程

圖 3 計算流程圖Fig.3 Computational procedure

在程序中，分液板式冷凝器與非分液板式冷凝器(非分液)的區(qū)別主要在于非分液板式冷凝器全程制冷劑質(zhì)量流量都相等，分液板式冷凝器的第二流程制冷劑質(zhì)量流量等于第一流程的質(zhì)量流量減去制冷劑出口1排出量，因此，程序既可以計算分液板式冷凝器，也可以計算非分液板式冷凝器.

2.3 程序驗證

目前尚未有分液板式冷凝器的實驗數(shù)據(jù)發(fā)表，且此程序也可計算非分液板式冷凝器的熱力性能，因此，為驗證數(shù)學模型可靠性，采用Djordjevic等[19]非分液板式冷凝器的實驗數(shù)據(jù)對程序進行驗證. 在相同的幾何結(jié)構(gòu)、運行工況和制冷劑(R134a)下，其計算結(jié)果和實驗結(jié)果對比如圖4所示，傳熱系數(shù)計算值與實驗值的誤差在±15%以內(nèi).

圖 4 傳熱系數(shù)對比圖Fig.4 Comparison of experimental and calculated heat transfer coefficients

3 結(jié)果與討論

3.1 分液效率影響

第一流程的分液效率，直接影響分液板式冷凝器第二流程入口的流量和干度，也影響分液板式冷凝器整體的熱力性能，因此有必要對其進行分析. 另外，分液板式冷凝器的板型設(shè)計也是影響其整體熱力性能的因素之一. 本文提出了7種分液板式冷凝器，它們有相同的換熱面積，每個分液板式冷凝器的第一流程的長度(L1)和第二流程的長度(L2)相等，它們的第二流程的板片寬度(W2)也一樣，除此以外，其波紋幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)都一樣，如表1所示. 為了獲得冷凝器整體較為均勻換熱效果，第二流程的板片寬度(W2)小于第一流程的板片寬度(W1)(因為冷凝液被排出). 以分液板式冷凝器A為基準，分液板式冷凝器B的總長度是分液板式冷凝器A的95%，分液板式冷凝器C的總長度是分液板式冷凝器A的90%，以此類推，如圖5所示.

表 1 不同結(jié)構(gòu)分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of the different liquid-vapor separation plate condenser

選取制冷劑R134a為工質(zhì)，第一流程制冷劑入口干度為1，冷凝溫度為30 ℃，水側(cè)進口溫度為22 ℃.采用圖3步驟，對每一種分液板式冷凝器在不同的分液效率下進行計算，并比較其制冷劑側(cè)的PF值和整個換熱器的?損.

圖 5 不同分液板式冷凝器的板片結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Schematic diagram of different plates of liquid-separation plate condenser

圖6(a)表示各分液板式冷凝器隨分液效率的PF值變化，對同一分液板式冷凝器，制冷劑側(cè)的PF值隨著分液效率減小，當分液效率由60%增至100%(完全分液)時，PF值減少4.1%～6.9%. 分液效率越高，越多冷凝液由制冷劑出口1被排走，進入第二流程的質(zhì)量流速減少，壓降降低，導(dǎo)致PF降低. 另外，對于不同的分液板式冷凝器，在相同的分液效率下，一方面隨著流程長寬比(L/W)的減少，壓降減少；另一方面由于第一流程的橫截面變大，壓降也減少，這兩方面的綜合影響下，換熱器總壓降明顯降低，因此這7個分液板式冷凝器的PF值由A到G逐漸減少，G比A減少41.7%～43.4%. 圖6(b)表示各種分液板式冷凝器的?損隨分液效率的變化，同一分液板式冷凝器的?損隨分液效率增加略有減少，隨A到G逐漸減少. 對于制冷劑側(cè)，隨著分液效率增加和流程長寬比(L/W)的減少，制冷劑側(cè)流動壓降減少，導(dǎo)致?損減少；且第一流程長寬比(L1/W1)在2.07～1.30時，即分液板式冷凝器A到D，?損減少的速率比較大，第一流程長寬比(L1/W1)在1.30～0.78時，即分液板式冷凝器D到G，?損減少的速率比較小. 雖然這幾種分液板式冷凝器的熱力性能從A到G越來越好，但是板式換熱器的長寬比范圍一般約為1.3～5.1[20]，結(jié)合PF值和?損的大小，因此選取分液板式冷凝器D作為下文的研究對象之一.

圖 6 PF和?損隨分液效率的變化Fig.6 Effects of liquid-vapor separation efficiency on (a) PF and (b)exergy destruction

3.2 分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器的對比

為了對比分液板式冷凝器和非分液板式冷凝器(非分液)的熱力性能，本文選取分液板式冷凝器D為研究對象，與非分液板式冷凝器H進行比較. 非分液板式冷凝器H除了沒有分液功能，結(jié)構(gòu)參數(shù)和分液板式冷凝器D一樣，如圖7所示. 由圖6可知，當完全分液時，分液板式冷凝器的PF值和?損均為最小，因此分液效率取為100%.

圖8(a)和(b)比較了平均干度為0.75時兩種板式冷凝器第一流程和第二流程制冷劑側(cè)的傳熱系數(shù)和壓降. 顯然，分液板式冷凝器D和非分液板式冷凝器H的第一流程傳熱系數(shù)和壓降幾乎相等. 這是由于在相同的流量下，D和H的第一流程的制冷劑側(cè)的工況是一樣，雖然會受到水側(cè)的影響，但是影響很小，因此其傳熱系數(shù)和壓降的差別不大. 對于第二流程，D的傳熱系數(shù)比H減少了1.7%～1.9%，這是由于第二流程的質(zhì)量流速減低，傳熱系數(shù)減小，雖然干度的提高能增加傳熱系數(shù)，但是干度的提高不足以彌補由質(zhì)量流速減低造成的傳熱系數(shù)降低. 對于D隨著質(zhì)量流量的增加，第一流程的傳熱系數(shù)和第二流程更加接近；而對于H，隨著質(zhì)量流量的增加，第一流程的傳熱系數(shù)和第二流程差別逐漸增大. 這是因為D和H的第二流程的干度會隨著冷凝器入口質(zhì)量流量增加而增加，而D的第二流程的質(zhì)量流速與第一流程的質(zhì)量流速比值隨著質(zhì)量流量的降低而降低，H的第二流程的質(zhì)量流速與第一流程的質(zhì)量流速比值不會隨著質(zhì)量流量變化而變化. 對于第二流程，D的壓降比H減少了27.6%～27.9%，質(zhì)量流量越大時候，分液板式冷凝器的壓降降低越明顯. 而且在流量和干度的共同作用下，D第二流程的壓降比第一流程的壓降減低了4.9%～7.4%，對于H來說，第二流程的壓降比第一流程的壓降大大增加了28.3%～31.4%，這是由于冷凝液在第二流程聚集，增大了流動阻力.

圖 7 分液板式冷凝器D和非分液板式冷凝器H的板片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of plates with/without liquid-vapor separation

圖 8 分段平均傳熱系數(shù)(a)和分段壓降(b)隨質(zhì)量流量的變化Fig.8 Effects of mass flow rate on (a) condensation heat transfer coefficients and (b) pressure drops

圖9(a)和(b)分別為兩種板式冷凝器的PF值和?損. 由圖可知，隨質(zhì)量流量的增大，兩種板式冷凝器的PF值和?損都增大，這是由于質(zhì)量流量增大帶來的壓降增大抵消了傳熱系數(shù)增加帶來的收益. 另外，分液板式冷凝器D的PF值和?損比非分液板式冷凝器H都小，PF值減少了14.6%，?損減少了2.6%～6.1%.兩種板式冷凝器第一流程的熱力性能比較接近，其差別主要體現(xiàn)在第二流程上. 由于氣液分離作用，分液板式冷凝器D中第二流程的質(zhì)量流量減少，引起制冷劑側(cè)的傳熱系數(shù)降低；但是由于其干度提高，導(dǎo)致其傳熱系數(shù)增加. 綜合作用，分液板式冷凝器D比非分液板式冷凝器H的傳熱系數(shù)略微降低了1.7%～1.9%，同時其壓降大大降低了15.6%～15.7%. 而且，質(zhì)量流量越大，?損降低越多，表示分液板式冷凝器的熱力性能越好. 這是因為質(zhì)量流量越大，分液技術(shù)對制冷劑側(cè)阻力降低越明顯.

圖 9 PF(a)和?損(b)隨質(zhì)量流量的變化Fig.9 Effects of mass flow rate on (a) PF and (b) Exergy destruction

除了質(zhì)量流速，干度對板式冷凝器的熱力性能也有重要影響. 分液板式冷凝器的平均干度定義為進口干度與兩個出口混合后干度的平均值. 圖10表示制冷劑的質(zhì)量流量為0.1 kg/s時平均干度對這兩種冷凝器的第一流程和第二流程中傳熱系數(shù)和壓降的影響. 傳熱系數(shù)和壓降隨平均干度的增加而增加，且兩種冷凝器第一流程的傳熱系數(shù)和壓降幾乎相等，第二流程的傳熱系數(shù)和壓降的變化率比第一流程更大. 由圖10(a)可知：分液板式冷凝器D第二流程的傳熱系數(shù)比非分液板式冷凝器H低2.8%～22.0%，這是因為進入分液板式冷凝器D第二流程的質(zhì)量流速比非分液板式冷凝器H的第二流程減少，雖然平均干度有所提升，但是提升有限. 對于分液板式冷凝器D，第二流程的傳熱系數(shù)比第一流程低0.2%～26.4%，但隨著平均干度的增加，兩者的差別越來越小，這是由于干度越高，冷凝器進口兩相混合物的氣相越多，由于分液效率為100%，進入第二流程的質(zhì)量流速增加，在質(zhì)量流速和平均高度都提高的共同作用下，第二流程的傳熱系數(shù)急劇增加. 由圖10(b)可知：分液板式冷凝器D第二流程的壓降比第一流程低–0.6%～61.5%，且隨著平均干度的增加，受質(zhì)量流速和平均干度共同作用，兩者的差別越來越小. 而非分液板式冷凝器H第二流程的壓降比第一流程高7.5%～30.6%，這是由于第二流程的水力直徑比第一流程小，導(dǎo)致質(zhì)量流速增加，因此壓降增加.

圖 10 分段傳熱系數(shù)(a)及分段壓降(b)隨平均干度的變化隨平均干度的變化Fig.10 Effects of mean vapor quality on (a) condensation heat transfer coefficients and (b) pressure drops

圖11(a)表示制冷劑平均干度對這兩種冷凝器PF值的影響. 分液板式冷凝器D的PF值比非分液板式冷凝器H低12.1%～7.4%，這主要因為分液板式冷凝器比非分液板式冷凝器的壓降低13.0%～34.3%. 另外，分液板式冷凝器的PF隨著平均干度增大而增大，只是由于分液板式冷凝器D第二流程的壓降隨平均干度增加而劇烈增加(由圖10(b)可知)；而對于非分液板式冷凝器H，PF值隨著平均干度增加先增加再減小，這是由于傳熱系數(shù)和壓降共同影響的結(jié)果. 圖11(b)表示制冷劑平均干度對這兩種冷凝器?損的影響. 當平均干度為0.45時，分液板式冷凝器D的?損最?。划斊骄啥葹?.35時，非分液板式冷凝器H的?損最小. 且當平均干度小于0.45時，由于氣液分離造成傳熱系數(shù)明顯減小，傳熱溫差的?損量增大比流動壓降?損減小量要大，所以分液板式冷凝器D的?損大于非分液板式冷凝器H，當平均干度大于0.45時候，分液板式冷凝器D的?損低于非分液板式冷凝器H，表明分液冷凝器在高平均干度下性能較優(yōu).

圖 11 PF (a)及?損(b)隨平均干度的變化情況Fig.11 Effects of mean vapor quality on (a) PF and (b) Exergy destruction

4 結(jié)論

(1) 分液板式冷凝器的結(jié)構(gòu)對傳熱系數(shù)和壓降有明顯影響. 分液效率越高，分液冷凝器的制冷劑側(cè)PF越小，整個換熱器?損越小.

(2) 質(zhì)量流量在0.08～0.12 kg/s時候，分液板式冷凝器比非分液板式冷凝器的PF減少14.6%；?損減低2.6%～6.1%，分液板式冷凝器可以提高制冷劑側(cè)熱力性能和減少?損.

(3) 質(zhì)量流量為0.1 kg/s時，平均干度對分液板式冷凝器的綜合性能有較大影響，分液板式冷凝器的平均干度越高，制冷劑側(cè)性能越好，整個換熱器?損也小.