趙從健 雷菊陽 李明明

摘? 要： 針對傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)控制過程中存在的純滯后環(huán)節(jié)的問題，采用史密斯預估控制理論的思想，設計汽車制動控制系統(tǒng)中的反饋環(huán)節(jié)，消除閉環(huán)傳遞特征方程中的時滯因子，達到汽車快速制動的效果。該方法主要結(jié)合系統(tǒng)動態(tài)響應的評估結(jié)果設計補償環(huán)節(jié)，超前地將預估的被控量補償?shù)娇刂戚斎攵?，從而消除系統(tǒng)時滯。通過引入模糊PID控制理論建立汽車的車輛模型，降低史密斯控制理論對精確系統(tǒng)模型的依賴。實驗表明，引入史密斯模糊自整定PID控制后，系統(tǒng)的輸出響應速度加快，超調(diào)量減少，振蕩幅度減小，而汽車制動所需時間縮短。

關鍵詞： 汽車制動; 史密斯預估控制; 模糊控制; PID控制

中圖分類號：TP273? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）09-16-04

Research on automobile braking system based on Smith fuzzy control

Zhao Congjian， Lei Juyang， Li Mingming

（Shanghai University of Engineering Science， College of Mechanical and Automotive Engineering， Shanghai 201620， China）

Abstract： In view of the problem that the dead time existed in the control process of traditional automobile braking system， based on the theory of Smith predictive control， the feedback link in the automobile braking control system was designed to eliminate the dead time factor in the closed-loop transfer characteristic equation and achieve the effect of rapid braking. This method mainly combined the evaluation results of system dynamic response to design the compensation link， in advance of the estimated controlled quantity compensation to the control input， so as to eliminate the system time delay. By introducing the fuzzy PID control theory to build the vehicle model， the dependence of Smith control theory on the accurate system model was reduced. The experiment showed that the output response speed， overshoot and oscillation amplitude were reduced， and the braking time was shortened.

Key words： automobile braking; Smith predictive controls; fuzzy control; PID control

0 引言

現(xiàn)階段，汽車是人們出行的重要代步工具。汽車在行駛過程中，如遇到紅燈或遇突發(fā)狀況，需要減速或緊急剎車，如何安全、快速、舒適地達到制動效果，成為未來智能汽車研究的重點方向。

為了提高道路交通的安全性，汽車急剎車操作制動控制器設計也積累了許多的成功。PID控制是汽車制動控制器設計的常用方法[1]。該方法控制穩(wěn)定性較好，制動過程中滑移率控制平順，但是，看似簡單的PID控制器，其控制過程較為繁瑣，耗時較長?；谀：刂破髟O計也是一個研究的熱點，通過模糊方法進行控制決策，因而不需要控制對象的精確數(shù)學模型[2]，該方法控制響應性較高，超調(diào)量小，較好的魯棒性和靈活性，但存在控制器設計成本較大，對較小誤差的控制方面不如PID控制，難以達到較高的控制精度的問題。

汽車制動系統(tǒng)是一個較為復雜的控制系統(tǒng)，其中有些信號的傳遞需要依靠一些特殊的介質(zhì)作為媒介（如液壓），而介質(zhì)輸送到執(zhí)行端需要一段時間，這段時間在控制系統(tǒng)中被稱為純滯后環(huán)節(jié)。在汽車制動過程中，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性，給車輛行駛帶來了很大的安全隱患。

本文利用史密斯預估控制的思想[3-5]，在汽車制動控制系統(tǒng)中增加了反饋環(huán)節(jié)，消除閉環(huán)特征方程中的滯后環(huán)節(jié)，從而達到快速的制動效果。此汽車制動方案的研究，對減少道路交通事故、提高行車安全性都有非常重大的意義。

1 汽車系統(tǒng)模型

1.1 車輛模型

根據(jù)汽車動力學相關原理，在七自由度汽車力學模型上，抽離出ASR/ABR 控制系統(tǒng)動力學關系式，建立車輛動力學模型、輪胎模型、制動模型，并寫出與之相應的參數(shù)關系[6]。

[mv′=-Ff]? ? ? ? （1）

[Jw′=Ff×R-Tb]? ? ? ? ?（2）

[Ff=Nμ]? ? （3）

[s=1-wR/v]? ? ? ? ? ? ?（4）

[μ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4s，? ?s<0.20.825-0.125s，? ?s≥0.2]? ? ? ?（5）

[Mp=? ? ? ? ? ? ? ? ?0，? ? ppm]? ? ? （6）

式中：m為汽車整車1/4的質(zhì)量，kg;v為車速，m/s;R為車輪半徑，m;w為輪速，rad/s：J為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2;Tb為制動力矩，N·M;μ為地面摩擦系數(shù);N為車輪對地面法向反力，N。

汽車的剎車過程屬于一個非線性過程，對于其他的擬合或是模擬控制方式來說，模糊PID控制集合了可靠性、智能性與靈敏性于一體，可以保證在復雜道路環(huán)境中控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；谏鲜鍪阶?，建立車輛系統(tǒng)的PID控制模型：

[Gc（s）=Kp（e+1Tiedt+Tddedt）]? ? ?（7）

1.2 制動系統(tǒng)模型

制動系統(tǒng)由兩個部分組成，分別是制動器和液壓傳動系統(tǒng)[7]。液壓部分的模型建立較為復雜，需要借助于流體力學的相關知識，并且求出的為高階系統(tǒng)，不適合控制系統(tǒng)的仿真計算。

由于液壓系統(tǒng)的存在，考慮控制系統(tǒng)為帶有遲滯環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)。為了方便計算和仿真，現(xiàn)采用經(jīng)驗公式（8），再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)逼近和擬合系統(tǒng)的參數(shù)。

[Gp（s）=Ke-τs（T1s+1）（T2s+1）]? ? ? （8）

其中，τ為系統(tǒng)的時滯因子;K為系統(tǒng)的開環(huán)增益;T1、T2為系統(tǒng)的時間常數(shù)。

2 基于史密斯的汽車制動控制

在汽車剎車過程中，由于液壓傳動系統(tǒng)的存在，系統(tǒng)中存在純時滯環(huán)節(jié)。系統(tǒng)接受一個輸入信號后，需要一段滯后時間才能輸出一個響應。純滯后環(huán)節(jié)的存在，導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性較低，降低系統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)的質(zhì)量。

20世紀中葉，史密斯為解決系統(tǒng)滯后問題，提出了史密斯預估控制理論。這種理論的思想是利用反饋環(huán)節(jié)消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中的時滯因子τ，將被控量超前反饋補償?shù)娇刂破鞯妮斎攵?，減少控制系統(tǒng)響應所需時間。

Gc（s）表示前向控制系統(tǒng)函數(shù)，Gp（s）表示被動對象不含純時滯環(huán)節(jié)的函數(shù)。引入預估補償器：Gk（s）=Gp（s）（1-e-τs）后，新的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

[YsRs=GcsGpse-τs1+GcsGps]? ? ? ⑼

和原系統(tǒng)相比，引入預估補償器后，系統(tǒng)特征方程為D（s）=1+Gc（s）Gp（s），不包含時滯因子τ，故而消除了其對控制系統(tǒng)的影響，間接地減小了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實現(xiàn)更高精度的控制。

采用常規(guī)的模擬PID控制時，存在參數(shù)難以確定的情況，在此引入模糊控制器的方法，使用自整定PID模糊控制器的方法來計算模型[8-10]，如圖1所示。

如圖1的模糊控制器中，將系統(tǒng)的誤差E和誤差變化率EC作為輸入，增益變化Kp、Ki、Kd作為輸出。選擇E、EC的模糊子集為{ZE，PO，PS，PM，PB}，其對應論域為[0，1]。選擇Kp、Ki、Kd模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其對應的論域為[-6，6]。選擇三角形的隸屬度函數(shù)，繪制輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖2。模糊自整定有幾大原則：減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和使系統(tǒng)擁有良好的穩(wěn)定性能。模糊控制表如表1。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述確定的輸入、輸出變量及對應的模糊控制表，進行模糊推理。同時選擇加權平均判決的方法進行反模糊化，得到對應的Kp、Ki和Kd的模糊推理曲面。當E和EC已知時，可知PID控制器對應的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，從而完成對系統(tǒng)的精確控制。

針對階躍信號輸入，分別繪制常規(guī)PID控制下、模糊自整定PID（Fuzzy PID）控制下和史密斯模糊自整定PID（Smith-Fuzzy PID）控制下系統(tǒng)的響應曲線，如圖3所示。

由圖3可知，常規(guī)的PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果超調(diào)量大，振蕩明顯且穩(wěn)態(tài)精度較低。模糊自整定PID仿真曲線比PID控制仿真曲線超調(diào)量減少，更短的時間內(nèi)達到穩(wěn)定狀態(tài)，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、魯棒性都有明顯的提高，但依然受時滯環(huán)節(jié)的影響。而結(jié)合模糊控制和史密斯控制后，從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的響應時間最短，超調(diào)量小，達到穩(wěn)態(tài)時間短，設計的控制系統(tǒng)克服了時滯，響應速度快，穩(wěn)態(tài)性能好。通過對三種控制方法的比較，使用史密斯模糊自整定的PID控制器可以有效地提升對時滯系統(tǒng)的控制品質(zhì)，且系統(tǒng)的動態(tài)良好。

驗證汽車在濕瀝青路面的制動性能，取汽車初速度為20m/s，期望滑移率為λ0=0.15。繪制三種控制方式下汽車制動時汽車車速的變化曲線，如圖4所示。

圖4可知，PID控制下，汽車開始減速時存在一定的時滯，而完全停止所需時間較長，汽車制動性能不夠理想。Fuzzy PID控制下，系統(tǒng)依然存在時滯，汽車停車所需時間縮短，制動性能有所改善。但車速變化率波動明顯，尤其是第二秒時汽車車速變化最明顯，不利于汽車制動時駕駛?cè)说氖孢m度考量。Smith-Fuzzy PID控制下，系統(tǒng)的時滯減小，停車所需時間進一步較少，且車速變化較均勻，適合更為安全且人性化的制動。綜上所述，采用Smith-Fuzzy PID控制在汽車制動過程中，可以達到安全，快速、舒適的制動效果。

4 結(jié)束語

本文針對汽車制動控制系統(tǒng)中存在純滯后環(huán)節(jié)的問題，結(jié)合史密斯預估控制器的思想，根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)響應評估結(jié)果設計補償環(huán)節(jié)，超前地將被控量補償?shù)娇刂频妮斎攵?，從而消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中的時滯因子。為了克服史密斯控制器對系統(tǒng)精確模型的依賴，引入模糊PID的方法來描述汽車的車輛模型，提高對系統(tǒng)參數(shù)變化的自適應性。該方法同時具有系統(tǒng)純時滯補償和自整定PID參數(shù)的優(yōu)點，實現(xiàn)了預期的控制效果。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出，Smith-Fuzzy PID方法并沒有完全消除階躍信號輸出響應的超調(diào)。此外，系統(tǒng)的時滯時間是一個不確定、不可控的參數(shù)，很多情況下受汽車行駛環(huán)境的影響，此時如何考量和消除系統(tǒng)的純滯后需要進一步地研究。

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