分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有理數(shù)的運(yùn)算技巧

何立清

摘要：在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，有理數(shù)的加減運(yùn)算是很關(guān)鍵的一部分，對(duì)學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)展也有很重要的作用，所以說(shuō)教師應(yīng)該了解一部分有理數(shù)加減運(yùn)算的技巧并且使學(xué)生對(duì)這些技巧進(jìn)行掌握。

關(guān)鍵詞：技巧; 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué); 有理數(shù)加減運(yùn)算

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2019）13-0143-01

Abstract： in the middle school mathematics teaching， the addition and subtraction operation of rational Numbers is a key part of the students' follow-up mathematics learning development also has a very important role， so the teacher should understand a part of the rational number addition and subtraction operation skills and let students master these skills.

Key words： skills; Middle school mathematics teaching; Rational addition and subtraction

引言：初中生自開(kāi)始學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)這一概念后，對(duì)數(shù)系的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到有理數(shù)，接下來(lái)又學(xué)習(xí)有理數(shù)的定義，學(xué)生可以從定義和性質(zhì)兩方面對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。在此學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不只需要能夠?qū)?shù)分到常見(jiàn)的集合中，還需要理解非負(fù)數(shù)、非正數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非正整數(shù)等幾個(gè)集合的定義。其中，對(duì)于非正整數(shù)和非負(fù)整數(shù)的講解，課本并未做完全解釋?zhuān)挥性谧鲱}練習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇見(jiàn)此名詞。如果在課堂教學(xué)中教師不對(duì)此概念進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生對(duì)于這一概念的理解是困難的。

1 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)解析精準(zhǔn)

在有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，其重點(diǎn)為教會(huì)學(xué)生分辨有理數(shù)，明確辨別非負(fù)整數(shù)與非正整數(shù)，而教學(xué)難點(diǎn)則是使學(xué)生理解當(dāng)教材中未做解釋的非負(fù)整數(shù)概念，以及數(shù)集分類(lèi)方面的相關(guān)知識(shí)。在新課程講解之前，教師應(yīng)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)數(shù)的分類(lèi)，如正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)。同時(shí)概括整數(shù)的概念，包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，而正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)則稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出五類(lèi)數(shù)的分類(lèi)，使學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立概括，精準(zhǔn)分類(lèi)。老師可以營(yíng)造交流和討論性質(zhì)的課堂，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)地引導(dǎo)，使學(xué)生參透數(shù)的定義與分類(lèi)。例如，教師可以為學(xué)生有理數(shù)包含哪些數(shù)，如正數(shù)、負(fù)數(shù)。而正數(shù)也可以分為正分?jǐn)?shù)和正整數(shù)，負(fù)數(shù)則分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。根據(jù)數(shù)的定義，可將有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和0，分?jǐn)?shù)再分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2 在課堂中進(jìn)行啟發(fā)性講解

有理數(shù)的運(yùn)算意義在不斷的拓展，新的知識(shí)需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性講解，能夠使學(xué)生更好的靈活運(yùn)用各項(xiàng)基本法則。通過(guò)啟發(fā)性的講解，學(xué)會(huì)能夠充分理解有理數(shù)乘法的意義，理解其運(yùn)算意義的特點(diǎn)。有理數(shù)的運(yùn)算法則具有一定的規(guī)律性，而啟發(fā)性的講解可以為學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。在有理數(shù)運(yùn)算上的理解，是具備一定層次的。例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)學(xué)乘法時(shí)，在計(jì)算完畢之后，讓學(xué)生來(lái)理解負(fù)負(fù)得正，有許多的學(xué)生無(wú)法理解。因此，在教授學(xué)生計(jì)算時(shí)，要進(jìn)行必要的習(xí)題訓(xùn)練，進(jìn)行適量的習(xí)題訓(xùn)練，有助于提升學(xué)生的運(yùn)算能力。教師還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)習(xí)題練習(xí)中的錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反復(fù)修正。除此之外，教師可以讓學(xué)生背誦一些簡(jiǎn)單易懂的計(jì)算口訣，例如，在有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，可以用這樣的順口溜：“同號(hào)加，異號(hào)減，符號(hào)跟著大數(shù)走”，隨后為學(xué)生講解口訣的含義。有理數(shù)可以說(shuō)是算數(shù)集的補(bǔ)充，指的是在原有數(shù)集的基礎(chǔ)上新的增添元素，因此，教師在為學(xué)生講解時(shí)，要使學(xué)生明確有理數(shù)法則內(nèi)在的邏輯關(guān)系。但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材中，沒(méi)有明確界定定義與定理之間的關(guān)系。教師可以為學(xué)生講解加法法則是算數(shù)集中的基礎(chǔ)法則，而減法法則是此基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的。如此，學(xué)生可以清楚理解運(yùn)算概念，既可以在學(xué)習(xí)中自如的應(yīng)用計(jì)算法則。

3 把握好教學(xué)要求

要使學(xué)生能夠靈活運(yùn)算有理數(shù)，教師要把握好教學(xué)要求，為學(xué)生明確有理數(shù)運(yùn)算實(shí)際是增加新的負(fù)數(shù)之后好的拓展運(yùn)算，涉及到的有理數(shù)加減乘除，應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)一些稍微簡(jiǎn)單的題型，特別需要重視的是混合運(yùn)算。根據(jù)新課標(biāo)理念：“以三步以?xún)?nèi)為空”，教師要將教學(xué)重點(diǎn)放在運(yùn)算法則的應(yīng)用中，而不是一味的強(qiáng)調(diào)數(shù)字的復(fù)雜性與運(yùn)算技巧以及運(yùn)算的速度。為了更好的體現(xiàn)好數(shù)學(xué)思維價(jià)值，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的應(yīng)用，使學(xué)生利用運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。如：有理數(shù)的運(yùn)算，我們只靠課堂講解，書(shū)本上的練習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，怎樣解決在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，讓學(xué)生練習(xí)，采用的方法是仿照小學(xué)的練習(xí)方式“口算”。因?yàn)樵谛W(xué)學(xué)生最?lèi)?ài)寫(xiě)的數(shù)學(xué)作業(yè)就是口算，完成時(shí)間短，準(zhǔn)確率高，很有成就感，在中學(xué)我們?yōu)槭裁床唤梃b這一做法呢，可能有些老師說(shuō)太小兒科了，中學(xué)了還用這種練習(xí)方式嗎，我只想說(shuō)，老師你去試一試就知道效果了。

4 處理好紙筆運(yùn)算和用計(jì)算器運(yùn)算的關(guān)系

要強(qiáng)調(diào)紙筆運(yùn)算，在運(yùn)算的速度，準(zhǔn)確性方面都要有適當(dāng)?shù)囊螅\(yùn)算能力是教學(xué)的核心能力，注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)也是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)。熟練使用計(jì)算機(jī)器也是公民的一種基本素養(yǎng)，在平時(shí)教學(xué)中，我們不能禁止學(xué)生使用計(jì)算器。但又不能讓學(xué)生過(guò)于依賴(lài)計(jì)算器，對(duì)于簡(jiǎn)單計(jì)算要堅(jiān)持讓學(xué)生用口算、心算，數(shù)字復(fù)雜的計(jì)算讓學(xué)生合理使用計(jì)算器但關(guān)鍵是要體現(xiàn)好“合理”二字。用有理數(shù)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題和探索運(yùn)算律等方面提倡使用計(jì)算器，因此用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的內(nèi)容，都要在掌握了相應(yīng)運(yùn)算方法以后再加以介紹。

結(jié)論：總而言之，使學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則當(dāng)然教師還需要結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)使學(xué)生練習(xí)課后的習(xí)題，來(lái)加深對(duì)有理數(shù)的加減運(yùn)算的理解，并且更好地掌握有理數(shù)加減運(yùn)算的技巧，這樣才可以使學(xué)生在往后的數(shù)學(xué)訓(xùn)一算當(dāng)中游刀有余，也可以使數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]寧雪彤，蘇淑華，李琪，曹宇.初中數(shù)學(xué)教材中有理數(shù)的內(nèi)容分析研究[J].教育教學(xué)論壇，2018（22）：232-233.

[2]徐百靈. 師生對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的認(rèn)知研究[D].山西師范大學(xué)，2017.

[3]徐百靈. 師生對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的認(rèn)知研究[D].山西師范大學(xué)，2017.