基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的盾構(gòu)機(jī)密封艙土壓預(yù)測(cè)

劉宣宇，張凱舉，邵 誠(chéng)

(1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001; 2.大連理工大學(xué) 先進(jìn)控制技術(shù)研究所，遼寧 大連 116024)

隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷加速以及國(guó)家重大戰(zhàn)略的需求，地下工程項(xiàng)目不斷增多，土壓平衡盾構(gòu)機(jī)被越來(lái)越廣泛的應(yīng)用到各種軟土地下施工中。土壓平衡盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中必須維持開(kāi)挖面穩(wěn)定，否則會(huì)引起地表變形甚至是災(zāi)難性事故[1]。因此，建立密封艙土壓預(yù)測(cè)模型對(duì)土壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)精確預(yù)報(bào)，以提供決策依據(jù)是非常必要的。由于密封艙土壓受多子系統(tǒng)、多場(chǎng)耦合等諸多因素影響，構(gòu)建密封艙土壓機(jī)理模型極其困難。因此，一些學(xué)者開(kāi)始研究基于現(xiàn)場(chǎng)施工數(shù)據(jù)的建模方法。YEH[2]提出基于數(shù)據(jù)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立密封艙土壓控制模型,這也是首次提出基于數(shù)據(jù)建立密封艙土壓模型。文獻(xiàn)[3]基于模糊神經(jīng)系統(tǒng)建立了盾構(gòu)機(jī)的控制模型。MANUEL[4]采用DEM方法構(gòu)建了密封艙壓力的數(shù)值模型。文獻(xiàn)[5]首先建立了系統(tǒng)間簡(jiǎn)單的機(jī)理關(guān)系，在此基礎(chǔ)上利用LS-SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以構(gòu)建土壓控制模型。文獻(xiàn)[6]利用LS-SVM建立了土壓預(yù)測(cè)模型并采用智能方法進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化。李守巨[7]采用自回歸滑動(dòng)平均模型方法建立了密封艙土壓模型。上述研究沒(méi)有考慮初始訓(xùn)練樣本的分布差異會(huì)對(duì)分類(lèi)器性能產(chǎn)生影響，以及在進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算時(shí)的效率、實(shí)時(shí)性等問(wèn)題，因此模型在線(xiàn)預(yù)測(cè)、辨識(shí)等的效果會(huì)受到很大影響。

為此，筆者提出了一種基于多粒子群協(xié)同優(yōu)化的并行支持向量機(jī)密封艙土壓建模方法。支持向量機(jī)作為一種先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則，泛化能力強(qiáng)、不易陷入局部極值等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、非線(xiàn)性系統(tǒng)建模[8-9]。其中，懲罰因子C和核參數(shù)σ是支持向量機(jī)中最重要的兩個(gè)參數(shù)，直接影響建模的精度和效率。因此，本文將支持向量進(jìn)行分層并行學(xué)習(xí)，并利用粒子群之間的相互協(xié)同來(lái)優(yōu)化SVM的參數(shù)C和σ,完成基于大規(guī)模數(shù)據(jù)的土壓快速預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了方法的有效性。

1 支持向量機(jī)回歸算法

支持向量機(jī)回歸是利用非線(xiàn)性映射函數(shù)φ(·)將樣本數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間F，然后在此空間進(jìn)行線(xiàn)性回歸，即

(1)

式中，ω為權(quán)矢量;b為閾值;Rn為n維實(shí)數(shù)空間。

在特征空間最優(yōu)化逼近f(x)使其結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小，其目標(biāo)函數(shù)記為

(2)

其中，C為懲罰因子;ε為不敏感損失函數(shù)。最后轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，得到線(xiàn)性回歸函數(shù):

(3)

由于RBF核函數(shù)是一種前饋學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)速度快、全局收斂等特性，為此，本文選用RBF核函數(shù)，即

(4)

其中，σ為核參數(shù)決定數(shù)據(jù)在新特征空間的分布狀態(tài)，影響模型的分類(lèi)精度。懲罰因子C用于平衡模型的逼近誤差和復(fù)雜度。二者是影響支持向量機(jī)回歸模型性能的2個(gè)重要參數(shù)。

2 SVM回歸模型的參數(shù)優(yōu)化

2.1 協(xié)同粒子群算法

粒子群算法是一種智能仿生優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)群體中個(gè)體之間的信息傳遞及共享來(lái)搜索最優(yōu)解,算法參數(shù)少、收斂速度快[10]。粒子每次迭代依據(jù)兩個(gè)“極值”來(lái)修正其位置和速度，但往往容易出現(xiàn)在最優(yōu)解附近“震蕩”的現(xiàn)象，進(jìn)而得到局部最優(yōu)解。為此，本文采用了如下粒子群速度[11]計(jì)算公式:

(5)

算法全局極值設(shè)為gBest，局部極值為pBesti。在算法開(kāi)始階段，個(gè)體xi和局部極值pBesti一般差距較大，因此，慣性因子ωi趨近于l;而此時(shí)gBest和pBesti差距也較大，因此取k2i趨近于0。k1i隨著迭代次數(shù)的增加，下降趨勢(shì)顯著，呈指數(shù)下降。當(dāng)算法接近收斂時(shí),gBest和pBesti的差距逐漸趨近于0,此時(shí)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整，慣性因子ωi趨于0,k2i趨于1。根據(jù)以上分析,設(shè)計(jì)如下參數(shù):

ωi=ωmax-(ωmax-ωmin)Tmax/Ti

(6)

k1i=k0exp(-αi)

(7)

(8)

式中，ωmax，ωmin為慣性因子的最大和最小值;Ti為當(dāng)前迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù);k0為影響因子;α為收斂調(diào)整參數(shù)。

2.2 SVM模型的參數(shù)優(yōu)化

本文利用協(xié)同粒子群優(yōu)化算法具有全局快速尋優(yōu)的特點(diǎn)，來(lái)優(yōu)化SVM的模型參數(shù)C和σ。由于群體每次尋優(yōu)都要經(jīng)歷二次優(yōu)化計(jì)算，耗時(shí)、效率低，因此，本文將協(xié)同粒子群并行化尋優(yōu)，即在各獨(dú)立的進(jìn)程內(nèi)進(jìn)行獨(dú)立搜索，不但保證了種群的多樣性又提高了加速比，易于找到最優(yōu)值[12-13]。粒子群不同的運(yùn)動(dòng)方式會(huì)得到不同的參數(shù)ωi,k1i,k2i,最后各群體匯集到主進(jìn)程，計(jì)算得到模型的全局最優(yōu)參數(shù)C和σ。算法如下:

(1)初始化種群。給各并行進(jìn)程分配粒子群,在每次優(yōu)化后粒子群的結(jié)構(gòu)向量為:Xj=(x1j,…,xpj)T,p是進(jìn)程數(shù),j是優(yōu)化次數(shù);第i個(gè)粒子第j次優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)向量為Xij=(xij1,…,xijk)T，xijk為二維變量，代表參數(shù)C和σ，表示在第i個(gè)進(jìn)程進(jìn)行第j次優(yōu)化的第k個(gè)粒子。

(2)讀取訓(xùn)練集T={(x1,y1),…,(xk,yk)}∈(X,Y)k，其中xi∈X=Rn，yi∈Y=Rn，i=1,…,k。給定模型初始參數(shù)，建立SVM土壓預(yù)測(cè)模型，得到土壓預(yù)測(cè)值y′。

(3)定義粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，取能反映SVM預(yù)測(cè)模型性能的均方誤差為適應(yīng)度函數(shù)f，即

(9)

式中，y′i為第i次土壓預(yù)測(cè)值;yi為第i次土壓實(shí)測(cè)值?；谶m應(yīng)度函數(shù)的最小值來(lái)判斷算法是否收斂，如果適應(yīng)值大于設(shè)定值，則繼續(xù)尋優(yōu)計(jì)算，否則結(jié)束。

(4)各個(gè)進(jìn)程的局部粒子群優(yōu)選如下:

(10)

最后匯聚到主進(jìn)程，得到全局優(yōu)選粒子群如下:

(11)

式中，fijk為第i個(gè)進(jìn)程第j次優(yōu)化的第k個(gè)粒子的適應(yīng)值;(·)-1為由適應(yīng)值反向求得的中心數(shù)。

(5)得到本次搜索的全局最優(yōu)解gBestj，同時(shí)根據(jù)式(5)更新粒子速度和位置，式(6)～(8)修正參數(shù)。

(6)主進(jìn)程判斷是否滿(mǎn)足結(jié)束條件，即達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)或適應(yīng)值滿(mǎn)足要求，若滿(mǎn)足結(jié)束條件，即可得到優(yōu)化的參數(shù)組合C和σ;否則返回步驟(2)。

3 基于并行SVM的土壓預(yù)測(cè)模型的建立

本文采用了支持向量機(jī)的并行學(xué)習(xí)算法進(jìn)行建模，算法具有良好的可擴(kuò)充性，計(jì)算效率高[14-15]。利用三層結(jié)構(gòu)對(duì)分類(lèi)器進(jìn)行更新，避免了初始樣本的分布差異對(duì)模型性能產(chǎn)生影響，使模型具有更強(qiáng)的泛化能力和更高的預(yù)測(cè)精度。三層并行 SVM 算法的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 三層并行SVM的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three layers parallel SVM

算法的具體步驟:

(1)將原訓(xùn)練樣本集T分解為 4 個(gè)訓(xùn)練子集TD1,TD2,TD3,TD4,基于2.2節(jié)優(yōu)化后的模型參數(shù)分別對(duì)4個(gè)子集按照通常訓(xùn)練SVM 的方法并行地處理而得到 4 個(gè)支持向量機(jī)SVM1,SVM2,SVM3,SVM4，得到的4個(gè)支持向量集合分別為:SV1,SV2,SV3和SV4。

(2)將SV1和SV2,SV3和SV4分別合并得到兩個(gè)新的訓(xùn)練集，再并行訓(xùn)練支持向量機(jī)SVM5和SVM6，最后得到兩個(gè)支持向量集SV5和SV6。

(3)交叉反饋SV5和SV6，即將SV5合并到TD3和TD4中,將SV6合并到TD1和TD2中，然后重新訓(xùn)練，轉(zhuǎn)步驟(1)重新執(zhí)行，得到集合SV′5和SV′6。

(4)如果SV′5-SV5=φ且SV′6-SV6=φ;或者SV5和SV′5，SV6和SV′6的差集是一些固定的樣本，則合并SV′5和SV′6。加入SV5和SV′5，SV6和SV′6的差集。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 工程概況

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)至于北京地鐵10號(hào)線(xiàn)某標(biāo)段。該段地質(zhì)主要為粉質(zhì)黏土、細(xì)沙等，隧道埋深12.6 m，水位埋深7.1 m。盾構(gòu)機(jī)采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，直徑為6.25 m，4個(gè)壓力傳感器位于密封艙承壓隔板上過(guò)圓心的水平和豎直的兩條垂線(xiàn)上，分別距圓周0.9 m，其分布如圖2所示，規(guī)格參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 密封艙壓力傳感器分布Fig.2 Pressure sensors distribution in soil chamber

4.2 數(shù)據(jù)采集與參數(shù)設(shè)置

根據(jù)盾構(gòu)機(jī)的施工控制經(jīng)驗(yàn)可知，密封艙土壓p(k)主要受螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速vs(k)、推進(jìn)速度va(k)、總推力F(k)、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速vc(k)等參數(shù)影響。因此，將x(k)=(vs(k),va(k),F(k),vc(k))′作為預(yù)測(cè)模型的輸入，將密封艙土壓力p(k)作為模型的輸出。采集現(xiàn)場(chǎng)第320～350環(huán)施工數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后得到數(shù)據(jù)樣本集T={x(k),p(k)}，k=1,…,1 500，其中1 300組為訓(xùn)練樣本，200組為測(cè)試樣本。

表1 盾構(gòu)機(jī)參數(shù)
Table 1 Dimensions of the shield machine

協(xié)同粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)(C,σ)進(jìn)行優(yōu)化，初始參數(shù)設(shè)定如下:粒子種群規(guī)模為200，每個(gè)粒子的維度是2，種群隨機(jī)平均分給4個(gè)進(jìn)程進(jìn)行計(jì)算，慣性因子ωmax=1.2，ωmin=0.1，系數(shù)α=0.8，k0=1.2，最大迭代次數(shù)Tmax=200。據(jù)此，優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)并建立土壓預(yù)測(cè)模型。

實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)型號(hào)為T(mén)hinkPadXlCarbon,Intel(R)Co re(TM)i5-4210U CPU@1.7 GHz。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.3.1預(yù)測(cè)模型的有效性驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確反映整個(gè)密封艙內(nèi)土壓變化情況，對(duì)艙內(nèi)4個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1，P2，P3，P4(分別位于承壓隔板的左、上、右、下4個(gè)位置)進(jìn)行土壓預(yù)測(cè)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)取200個(gè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，誤差圖如圖4所示，相應(yīng)的定量統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3中，星實(shí)線(xiàn)為土壓實(shí)測(cè)值，圈實(shí)線(xiàn)為土壓預(yù)測(cè)值，可以看出P1，P2，P3，P44個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值都很接近，預(yù)測(cè)效果較好;從表2中的平均絕對(duì)誤差及百分誤差也可以看出，樣本整體預(yù)測(cè)的誤差都較小，平均絕對(duì)百分誤差在1.75%～2.96%，說(shuō)明模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。由于P4點(diǎn)靠近螺旋輸送機(jī)口，實(shí)時(shí)排渣對(duì)該點(diǎn)土壓力會(huì)有不確定性影響，因此該點(diǎn)土壓力波動(dòng)較大，與實(shí)際工況相符;但其平均絕對(duì)百分誤差僅為2.08%，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度較高。從表2的最大誤差可以看出，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的個(gè)別時(shí)刻預(yù)測(cè)誤差較大，P2點(diǎn)達(dá)到了9%，這可能是控制參數(shù)或工況突變導(dǎo)致的，但其仍在密封艙土壓平衡控制的穩(wěn)定域范圍內(nèi)，屬正常工況。所以，綜合以上分析可知，完全可以基于這4個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)做出整個(gè)開(kāi)挖面的土壓力預(yù)測(cè)，以對(duì)密封艙土壓失衡做出提前預(yù)警。

圖3 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的土壓預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Prediction results of the four monitoring points earth pressure

圖4 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的土壓預(yù)測(cè)誤差Fig.4 Prediction errors of the four monitoring points earth pressure

表2 4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)
Table 2 Prediction results statistics of four sensors

監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大誤差/%最小誤差/%平均絕對(duì)誤差(MAE)/MPa平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)/%P16.370.490.005 22.53P29.000.510.004 72.96P35.420.370.002 91.75P44.700.290.003 32.08

4.3.2預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果，與標(biāo)準(zhǔn)的SVM進(jìn)行了對(duì)比。為了效果更明顯、直觀，僅利用100個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖5為預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖，圖6為對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差圖。

圖5 2種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Contrast of the prediction results of the two methods

圖6 2種方法預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig.6 Contrast of the prediction error of the two methods

圖5中星實(shí)線(xiàn)是土壓實(shí)測(cè)值，圈實(shí)線(xiàn)為本文的預(yù)測(cè)值，虛線(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果，從圖中可以看出，與SVM方法相比本文預(yù)測(cè)效果更好，與實(shí)測(cè)值吻合程度更高。誤差對(duì)比如圖6所示，實(shí)線(xiàn)為本文預(yù)測(cè)誤差，虛線(xiàn)為SVM預(yù)測(cè)誤差，可以看出本文預(yù)測(cè)誤差明顯小于SVM預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)精度較高。另外，為了更全面的展現(xiàn)方法的特性，也從計(jì)算時(shí)間和預(yù)測(cè)的均方根誤差(RMSE)兩個(gè)方面進(jìn)行了比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 PCPSO-PSVM與SVM計(jì)算結(jié)果對(duì)比
Table 3 Contrast of the results of PCPSO-PSVM and SVM

參數(shù)P1P2P3P4PCPSO-Time/s7.628.478.199.53PSVMRMSE/MPa0.007 80.009 10.006 60.005 3SVMTime/s14.3113.2912.7615.28RMSE/MPa0.011 20.013 90.009 10.010 7

由表3中可以看出，本文方法的均方根誤差明顯小于SVM方法;計(jì)算時(shí)間也明顯縮短，最大縮短至原來(lái)的53.92%。因此，本文方法的計(jì)算精度和效率均有所提高。

5 結(jié) 論

(1)提出采用并行支持向量機(jī)方法進(jìn)行密封艙土壓建模，利用交叉反饋的方式更新初始樣本，避免了初始樣本的分布差異對(duì)模型性能產(chǎn)生影響，顯著提高了密封艙土壓預(yù)測(cè)精度。

(2)利用協(xié)同粒子群并行優(yōu)化SVM的模型參數(shù)C和σ，實(shí)驗(yàn)表明有效提高了模型的預(yù)測(cè)精度和效率。根據(jù)實(shí)際工況，可以滿(mǎn)足在線(xiàn)計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求。

(3)基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性，方法可以應(yīng)用于盾構(gòu)實(shí)際施工中基于大規(guī)模數(shù)據(jù)的土壓預(yù)測(cè)，為實(shí)施密封艙土壓平衡控制提供決策依據(jù)，具有實(shí)際的工程指導(dǎo)意義。