王 瀾，戴賢春，習(xí)年生，魏 猛

(中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081)

地震預(yù)警及緊急處置時效性是指地震預(yù)警信息僅在一定時間內(nèi)對采取緊急處置措施具有價值的屬性?？梢哉J為，對于同一個地震事件，如果地震預(yù)警時刻不同，預(yù)警提前時間也相應(yīng)不同，地震預(yù)警時刻越晚，預(yù)警提前時間越少。預(yù)警提前時間的差異決定其規(guī)避和減輕地震次生災(zāi)害的效果也會具有較大的差異。我們將預(yù)警提前時間決定的規(guī)避和減輕地震次生災(zāi)害的效果稱為時效性。時效性取決于地震預(yù)警及緊急處置決策的生效時間，決定了緊急處置措施在什么時間內(nèi)有效。由此可見，研究地震預(yù)警時效性的目的在于提高地震緊急處置的有效性。

Jennifer A.Strauss等[1]研究了地震預(yù)警的成本與效益，通過分析美國西海岸地震預(yù)警調(diào)查數(shù)據(jù)認為，如果地震預(yù)警提前時間允許，通過采取人員疏散或躲避、列車制動、切斷能源、關(guān)閉設(shè)備等措施，可以將地震中的傷亡人數(shù)減少50%以上，并有效減少財產(chǎn)損失和降低對社會的影響。

Aldo Zollo等[2-3]認為，預(yù)警提前時間是指發(fā)布警報至破壞性地震波到達時的時間。Matteo Picozzi1等[4]定義預(yù)警提前時間為地震P波初至并發(fā)出警報到遠方預(yù)警目標可采取保護措施的時間。Chaoyong Peng等[5]定義預(yù)警提前時間為理論預(yù)測的S波到達時間減去P波到達近源臺站時間再加上3 s的計算及數(shù)據(jù)傳輸時間。

(1)

Antonio Emolo等[7]針對當?shù)卣鹪辞闆r分析了意大利南部城市地震預(yù)警提前時間的分布，探討了5%，10%和25%概率下的預(yù)警提前時間。M.Picozzi等[8]計算分析了葡萄牙和西班牙的主要城市的預(yù)警提前時間，并將其定義為S波到達目標城市的時間減去P波到達觸發(fā)臺站(即第3，10，50個臺站)的時間再加上2 s的數(shù)據(jù)計算與傳輸時間。

地震預(yù)警及緊急處置是規(guī)避和減輕高速鐵路地震次生災(zāi)害的必要手段[9]，王瀾等[10-11]建立了高速鐵路地震預(yù)警實時性分析模型和不同緊急處置路徑與不同預(yù)警級別情況下時延分析模型，提出了描述高速鐵路地震預(yù)警實時性的精確概率分布函數(shù)——偏置伽馬分布，驗證了采用偏置伽馬分布概率密度函數(shù)描述時延偏置量及分布特征的有效性。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，給出高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性的定義，建立時效性的計算模型；探討時效性與預(yù)警方式、實時性、盲區(qū)等的相互關(guān)系；以實例驗證時效性計算模型的合理性和有效性；以便解決高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置理論中需要進一步明確的問題。

1 地震預(yù)警及緊急處置時效性

1.1 地震預(yù)警方式

地震預(yù)警按照監(jiān)測臺站布設(shè)方式的不同，可分為現(xiàn)地預(yù)警與區(qū)域預(yù)警，如圖1所示。圖中閃電符號處代表震中，圓柱形符號代表國家臺網(wǎng)監(jiān)測臺站，立方形符號代表高速鐵路沿線監(jiān)測臺站，粗虛線圓弧表示地震P波，粗實線圓弧表示地震S波。對于高速鐵路而言，監(jiān)測臺站沿線布設(shè)且離震中較遠；其預(yù)警原理是依據(jù)地震P波與S波波速的不同，利用兩者的到時差獲取預(yù)警提前時間，在破壞性S波到達前對高速鐵路相關(guān)系統(tǒng)發(fā)布預(yù)警信息；該方式稱為現(xiàn)地預(yù)警。對于國家臺網(wǎng)而言，監(jiān)測臺站通常延地震斷裂帶布設(shè)且離震中較近；當?shù)卣鸢l(fā)生時，離震中最近的監(jiān)測臺站首先監(jiān)測到地震P波及S波信號，其預(yù)警原理是依據(jù)電信號傳播速度與S波波速的不同，利用兩者的到時差獲取預(yù)警提前時間并發(fā)布預(yù)警信息；這一方式稱為區(qū)域預(yù)警。

圖1 地震預(yù)警原理

1.2 時效性定義

對于高速鐵路而言，即使地震預(yù)警及緊急處置提前時間大于0，并不代表運行列車已處于安全狀態(tài)；只有地震S波在列車運行速度降至地震激擾情況下的相對安全速度后到達，才能說地震緊急處置措施完全生效。為此，本文將高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性定義為：緊急處置決策生效到破壞性地震波到達列車運行區(qū)域的地震預(yù)警及緊急處置提前時間與對運行列車采取的緊急處置措施完全生效用時之比。該比值越大，時效性越好。高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性取決于系統(tǒng)預(yù)警方式、數(shù)據(jù)采集與打包方式、地震事件辨識與地震參數(shù)估算算法、預(yù)警決策臺站數(shù)、數(shù)據(jù)通信與傳輸方式、緊急處置方式、列車制動性能等諸多影響因素。

1.3 時效性數(shù)學(xué)模型

(2)

(3)

(4)

(5)

式中變量符號與式(4)不同在于上角標符號r代表區(qū)域預(yù)警。

1.4 時效性量化指標分級

為便于評價高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性，仍以單列車進行分析，將式(2)和式(3)量化指標分為6級，其對應(yīng)的取值區(qū)間及評價等級詳見表1。

表1 高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性分級

2 時效性與相關(guān)要素的關(guān)系

2.1 時效性與預(yù)警方式的關(guān)系

簡單地說，地震預(yù)警就是基于信號傳輸速度快于地震波傳播速度和地震P波傳播速度快于地震S波傳播速度的原理，通過近源臺站早期獲取地震動信息為遠源目標報警實現(xiàn)的。通常，電纜中的電信號傳輸速度約為2.3×105km·s-1，光纖中光信號傳輸速度為2.0×105km·s-1，無線電波傳播速度為3.0×105km·s-1；而地震P波在地殼中傳播速度為5.5～7.0 km·s-1，地震S波在地殼中傳播速度為3.2～4.0 km·s-1。由此可見，區(qū)域預(yù)警方式的時效性要優(yōu)于現(xiàn)地預(yù)警方式，其可獲得的地震預(yù)警及緊急處置提前時間也優(yōu)于現(xiàn)地預(yù)警方式。區(qū)域預(yù)警與現(xiàn)地預(yù)警時效性原理如圖2所示。圖中綠色線為地震P波初至?xí)r間，黃色虛線為不同震中距位置處現(xiàn)地預(yù)警發(fā)布時刻，紅色線為地震S波到達時間，橫線條紋區(qū)域為現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置提前時間對應(yīng)區(qū)域，豎線條紋區(qū)域為區(qū)域預(yù)警及緊急處置提前時間對應(yīng)區(qū)域，正方形網(wǎng)格區(qū)域為現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置和區(qū)域預(yù)警及緊急處置提前時間均對應(yīng)的區(qū)域。

圖2 現(xiàn)地預(yù)警與區(qū)域預(yù)警時效性原理

由圖2可知：震中距越遠，區(qū)域預(yù)警方式與現(xiàn)地預(yù)警方式的地震預(yù)警及緊急處置提前時間差越大；區(qū)域預(yù)警時刻取決于地震監(jiān)測臺站的布設(shè)，不隨震中距的變化而發(fā)生變化；現(xiàn)地預(yù)警則不同，隨著震中距的加大，現(xiàn)地預(yù)警時刻基本呈線性關(guān)系后延，對于預(yù)警盲區(qū)以外的地震影響區(qū)域的地震預(yù)警及緊急處置提前時間也隨之增加，地震預(yù)警及緊急處置時效性也相應(yīng)增強。

2.2 時效性與實時性的關(guān)系

如圖3所示，地震預(yù)警及緊急處置的實時性(real-time)與時效性(time-effectiveness)具有不同的含義。實時性包括地震預(yù)警實時性和緊急處置實時性，地震預(yù)警實時性指在P波到達時系統(tǒng)能在規(guī)定或最快的時間內(nèi)發(fā)布警報，緊急處置實時性指警報信息發(fā)布后在最短的時間內(nèi)對高速運行列車開始實施緊急制動的響應(yīng)能力。地震預(yù)警及緊急處置時效性與列車開始制動至后續(xù)S波到達的時間差相關(guān)，該時間差即為地震預(yù)警及緊急處置提前時間。地震預(yù)警及緊急處置實時性越好(TB-TP的值越小)，其地震預(yù)警及緊急處置提前時間越長(TS-TB的值越大)，時效性越好。

圖3 高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時序

文獻[10—12]提出地震預(yù)警及緊急處置時延模型，以Ⅱ級預(yù)警及緊急處置為例，在通過通信系統(tǒng)以GPRS方式向車載裝置發(fā)送緊急處置信息并由車載裝置自動觸發(fā)列車緊急制動模式下，其總時延TⅡ為

(6)

TⅡ～Γo(α,β,C)

(7)

式中：α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)；C≥0為偏置量。

偏置伽馬分布的概率密度函數(shù)為

TⅡ=f(t|α,β)

(8)

其中，

(9)

式中：Г(α)為Gamma函數(shù)；t為時延變量。

偏置伽馬分布的數(shù)學(xué)期望、方差和特征函數(shù)分別為

E(T-C)=αβ

(10)

D(T-C)=αβ2

(11)

ψ(t-C)=[1-iβ(t-C)]-α

(12)

(13)

同理，可得某列車區(qū)域預(yù)警及緊急處置時效性的數(shù)學(xué)模型為

(14)

2.3 時效性與盲區(qū)的關(guān)系

將上述提前時間的區(qū)域條件進一步推導(dǎo)，可得到高速鐵路現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置和區(qū)域預(yù)警及緊急處置盲區(qū)條件分別為

(15)

(16)

地震預(yù)警及緊急處置時效性越好則預(yù)警盲區(qū)越小，而時效性的好壞取決于系統(tǒng)所能提供的地震預(yù)警及緊急處置提前時間的多少。通過減少地震預(yù)警及緊急處置時延，可獲得更多的地震預(yù)警及緊急處置提前時間，并有效地縮小預(yù)警盲區(qū)。

3 實例分析

3.1 場景設(shè)計

采用上述提出的時效性數(shù)學(xué)模型，進行現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置和區(qū)域預(yù)警及緊急處置的時效性數(shù)值模擬，其現(xiàn)地預(yù)警和區(qū)域預(yù)警場景如圖4所示。圖中：Smin為震中至線路距離；Pt1，Pt2，Pt3分別為不同列車所在位置(用列車至震中垂直線與線路交點處的距離表示，未到交點處的距離為正值，超過的為負值)；So1，So2，So3，So4分別為現(xiàn)地預(yù)警不同臺站至震中的距離，其中距離最短的為P波初至首臺站；Sr1，Sr2，Sr3，Sr4分別為區(qū)域預(yù)警不同臺站至震中的距離。

圖4 高速鐵路地震現(xiàn)地預(yù)警與區(qū)域預(yù)警場景

3.2 參數(shù)取值

設(shè)震源深度D=8 km；現(xiàn)地預(yù)警臺站間距在10～15 km范圍內(nèi)按平均分布概率生成隨機數(shù)，震中至線路距離Smin在5～200 km范圍內(nèi)按平均分布概率生成隨機數(shù)；區(qū)域預(yù)警臺站間距在5～150 km范圍內(nèi)按平均分布概率生成隨機數(shù)，震中至預(yù)警首臺站距離Smin在5～50 km范圍內(nèi)按平均分布概率生成隨機數(shù)；P波傳播速度vP=6 km·s-1，S波傳播速度vS=3.5 km·s-1。位于沿線±300 km范圍內(nèi)運行的所有列車為時效性評價范圍；在評價范圍內(nèi)，首列車位置隨機分布，隨后各列車位置按照不同速度等級相應(yīng)的列車間隔距離分布，列車追蹤間隔時間為300 s；250 km·h-1速度等級列車間隔距離為20.8 km，±300 km范圍內(nèi)運行列車29列；300 km·h-1速度等級列車間隔距離為25.0 km，±300 km范圍內(nèi)運行列車24列；350 km·h-1速度等級列車間隔距離為29.17 km，±300 km范圍內(nèi)運行列車21列。

模擬地震震級M在3～9級范圍內(nèi)按平均分布概率生成隨機數(shù)，模擬地震數(shù)200個。考慮地震影響范圍時，采用地震動衰減關(guān)系模型的一般形式[14]，即

lgY=c1+c2M+c3M2+c4lg[R+c5exp(c6M)]

(17)

式中：Y為地震動峰值加速度，cm·s-2；R為震中距，km；c1，c2，c3，c4，c5和c6為回歸系數(shù)。

采用我國東部地區(qū)水平向基巖加速度的衰減關(guān)系[14]，其回歸系數(shù)取值見表2。

表2 我國東部地區(qū)水平向基巖加速度的衰減關(guān)系回歸系數(shù)

當某一列車運行位置處的預(yù)測地震動加速度峰值達到40，80，120 gal閾值時，分別觸發(fā)Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級地震預(yù)警及緊急處置。Ⅰ級緊急處置由車載裝置自動施加最大常用制動，控制列車限速160 km·h-1運行；Ⅱ級、Ⅲ級緊急處置或由車載裝置自動施加緊急制動，控制列車停車。

列車從正常運行速度降至限速要求的用時tB與列車速度等級(列車初始速度)及緊急處置級別有關(guān)，參照中國標準動車組實測數(shù)據(jù)，近似取值見表3。

表3 列車從正常運行速度降至限速要求用時

3.3 盲區(qū)分析

(18)

圖5 盲區(qū)半徑與震中至線路垂直距離的關(guān)系

3.4 時效性分析

高速鐵路預(yù)警及緊急處置時效性與震級的關(guān)系如圖6所示，與列車位置的關(guān)系如圖7所示；圖中，藍色標注代表現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置，紅色標注代表現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置。

圖6 時效性與震級的關(guān)系

圖7 時效性與列車位置的關(guān)系

由圖6和圖7可得如下結(jié)論。

(1)時效性處于-20%～200%范圍內(nèi)。

(2)時效性無效(即CEW&ET≤0)的情況僅為少數(shù)，普遍發(fā)生在區(qū)域預(yù)警方式，其原因為當震中距較小時，區(qū)域預(yù)警時延比現(xiàn)地預(yù)警時延大，時效性相對較差。

(3)當?shù)卣鹫鸺壿^小時，由于地震影響范圍小，在同一地震時受到影響的列車數(shù)相對較少，時效性差異相對較??；反之，當?shù)卣鹫鸺壿^大時，由于其影響范圍大，在同一地震時受到影響的列車數(shù)相對較多，時效性差異相對較大。

(4)由于受列車從正常運行速度降至限速要求用時，即緊急處置時間的影響，250 km·h-1速度等級列車較300 km·h-1速度等級列車時效性好；同理，300 km·h-1速度等級列車較350 km·h-1速度等級列車時效性好。但對于不同速度等級的列車，當震中距較小時，時效性差異并不顯著。

為進一步探討時效性與震中距和列車位置的關(guān)系，圖8給出了在列車初始速度為300 km·h-1，震級分別為M=7和M=9情況下，地震預(yù)警及緊急處置時效性與列車位置及震中至線路垂直距離的三維關(guān)系圖。

圖8 震級分別為7和9級時時效性與列車位置及震中至線路垂直距離的關(guān)系

由圖8可知：當震級M=7級時，地震對高速鐵路的影響范圍半徑約為140 km；當震級M=9級時，地震對高速鐵路的影響范圍半徑遠超出300 km；當震中至線路距離較近時，現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置的時效性好于區(qū)域預(yù)警；反之，則區(qū)域預(yù)警及緊急處置的時效性好于現(xiàn)地預(yù)警；區(qū)域預(yù)警及緊急處置的時效性的離散性大于現(xiàn)地預(yù)警。

3.5 時效性評價

表4 地震預(yù)警及緊急處置總時效性統(tǒng)計

圖9 地震預(yù)警及緊急處置時效性偏置伽馬分布概率密度函數(shù)

依據(jù)表1，對現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置時效性和區(qū)域預(yù)警及緊急處置時效性量化指標進行分析，結(jié)果見表5。由圖9和表5可知，現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置時效性無效，即CEW&ED≤0的占比僅為0.810%，小于區(qū)域預(yù)警及緊急處置時效性無效的占比5.556%；現(xiàn)地預(yù)警及緊急處置時效性主要分布在“基本有效”和“效果良好”(即050)的占比為34.398%，小于區(qū)域預(yù)警及緊急處置時效性同級占比43.810%。

根據(jù)以上分析可知，采用現(xiàn)地預(yù)警或區(qū)域預(yù)警方式，對于高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置各有利弊，相互不可替代，現(xiàn)地預(yù)警方式可以有效減少地震預(yù)警及緊急處置時效性無效的發(fā)生概率，但總時效性水平偏低；區(qū)域預(yù)警方式地震預(yù)警及緊急處置時效性無效的發(fā)生概率略高，但可有效提高總時效性水平。為此，高速鐵路宜采用現(xiàn)地預(yù)警與區(qū)域預(yù)警聯(lián)合預(yù)警方式，即為既通過高速鐵路沿線布設(shè)臺站實現(xiàn)現(xiàn)地預(yù)警，又與國家地震預(yù)警臺網(wǎng)互聯(lián)實現(xiàn)區(qū)域預(yù)警。這種聯(lián)合預(yù)警方式是目前我國高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置技術(shù)架構(gòu)特點之一。

表5 地震預(yù)警及緊急處置時效性

聯(lián)合預(yù)警方式是系統(tǒng)依據(jù)先收到的現(xiàn)地預(yù)警或區(qū)域預(yù)警信息發(fā)布緊急處置決策信息，對于某一列車而言，聯(lián)合預(yù)警及緊急處置時效性的數(shù)學(xué)模型為

(19)

式中：max為取最大值。

表6 聯(lián)合預(yù)警及緊急處置時效性評價

圖10 聯(lián)合預(yù)警及緊急處置時效性偏置伽馬分布概率密度函數(shù)

4 結(jié) 論

(1)將“緊急處置決策生效到破壞性地震波到達列車運行區(qū)域的地震預(yù)警及緊急處置提前時間與對運行列車采取的緊急處置措施完全生效用時之比”作為高速鐵路地震預(yù)警及緊急處置時效性定義，通過建立其數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了時效性的量化，有利于對時效性進行更準確的評價。

(2)高速鐵路現(xiàn)地預(yù)警方式可以有效減少地震預(yù)警及緊急處置時效性無效的發(fā)生概率，區(qū)域預(yù)警方式可以有效提高地震預(yù)警及緊急處置總時效性水平。

(3)聯(lián)合預(yù)警方式不僅可減小高速鐵路預(yù)警盲區(qū)，改進地震預(yù)警及緊急處置實時性，有效提高地震預(yù)警及緊急處置總時效性，通過冗余方式，還可提高地震預(yù)警及緊急處置系統(tǒng)可靠性，避免漏報。

(4)經(jīng)數(shù)值仿真分析表明：目前我國高速鐵路采用的聯(lián)合預(yù)警方式的地震預(yù)警及緊急處置時效性服從偏置伽馬分布，總時效性為57.195%，評價等級為“效果顯著”。