韓宏亮

[摘要]應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有主要位置，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)要重視對(duì)學(xué)生綜合分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在復(fù)雜的應(yīng)用題中找出重點(diǎn)詞句，通過概括、推理完成對(duì)應(yīng)用題的解答。教學(xué)方法和教學(xué)能力一樣，是教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分。如果教師的教學(xué)方法靈活、不拘一格，善于將應(yīng)用題的分析推理能力傳授給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣將大大提升，成為學(xué)習(xí)的主人。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用題;審題能力;培養(yǎng)

學(xué)生解答應(yīng)用題的過程實(shí)際上是分析、綜合、推理等一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)。在解題過程中，學(xué)生對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的分析能力、對(duì)題目類型的判斷能力、運(yùn)算推理能力等都逐步得到了鍛煉和發(fā)展。

一、重視題意理解，提高審題能力

正確理解題意有助于在解題過程中確定思維活動(dòng)的方向。從教學(xué)實(shí)踐中我們可以看出，小學(xué)生在理解題意上有這樣一些心理特點(diǎn)：第一，小學(xué)生的思維直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，具有很強(qiáng)的具體形象性。第二，小學(xué)生整體感知題意的能力差，有時(shí)抓不住主要內(nèi)容，有時(shí)又欠精確，易忽略細(xì)節(jié)。因此，對(duì)題意往往停留在直接理解和機(jī)械理解上，不善于用自己的語(yǔ)言復(fù)述題意。教師要切實(shí)幫助學(xué)生理解有關(guān)概念和詞語(yǔ)的意義，教學(xué)各部分知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，不能把它們割裂開來，只就應(yīng)用題來論應(yīng)用題。

還要注意教學(xué)生一些行之有效的審題方法，比如“一讀二劃三復(fù)述”，這是審題的好方法?！白x”即認(rèn)真讀題，弄清題中難懂或易混淆的詞句，弄清題中沒有明顯給出的數(shù)據(jù)?！皠潯奔丛陬}目上劃符號(hào)或做批注。復(fù)述即引導(dǎo)學(xué)生用自己的話把題講一遍，以檢驗(yàn)自己是否真正懂得題意，這不但可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)的能力及理解力和記憶力。數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)詞句的理解十分重要，哪些條件有用，哪些條件是虛設(shè)的，學(xué)生要有分辨的能力，不要一看到數(shù)字就認(rèn)為一定要用上。

二、掌握分析方法，培養(yǎng)探索精神

學(xué)生解答應(yīng)用題的思維方式一般有以下三種：第一，初步概括的思維方式。能用這種思維方式解題的學(xué)生，善于通過分析題中關(guān)鍵詞句和全部已知條件及其與未知量的關(guān)系，概括題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，正確選擇運(yùn)算方法，并能用較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來解釋選擇運(yùn)算方式的理由。第二，詳細(xì)形象的思維方式。用這種思維方式解題的學(xué)生需要借助線段圖等，直觀了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和揭示題中的數(shù)量關(guān)系。第三，機(jī)械模仿的思維方式。用這類思維方式解題的學(xué)生，只抓住其中某些名詞、術(shù)語(yǔ)做機(jī)械的聯(lián)系，而不能真正理解題中數(shù)量關(guān)系的意義，對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)很模糊，對(duì)類似的數(shù)量關(guān)系分辨不清。

學(xué)生的思維方式處在什么水平上，與自身的素質(zhì)有關(guān)，也受教法的影響。有的教師教應(yīng)用題時(shí)，常常要求學(xué)生把某些特定的教學(xué)術(shù)語(yǔ)與某種運(yùn)算聯(lián)系起來，把它作為掌握解題方法的捷徑，有的教師教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，常常是一例一練，使學(xué)生剛好對(duì)號(hào)入座，如果在練習(xí)中出現(xiàn)了與例題稍有不同的題目，就要設(shè)例講解或反復(fù)提示。還有的教師在應(yīng)用題教學(xué)中注意根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)采用直觀手段分析，但不注意逐步向抽象過渡，久而久之，就會(huì)使學(xué)生的思維方式停留在具體形象階段，各種分析方法的恰當(dāng)應(yīng)用是一種教學(xué)藝術(shù)，教師應(yīng)努力掌握，要研究培養(yǎng)學(xué)生探索能力的問題。

要注意運(yùn)用探索的方法分析解題思路。在探索解題思路時(shí)，分析和綜合這兩種思維過程是彼此相聯(lián)、互相補(bǔ)充的。分析時(shí)，必須隨時(shí)考慮已知條件，注意問題和已知條件的聯(lián)系。綜合時(shí)要隨時(shí)考慮到所求的問題，注意已知條件和問題的聯(lián)系。但是，有的教師卻把他們孤立地教給學(xué)生，其根本原因是例題的解法對(duì)教師本人來說是已知的，所以就按這種已知思維教給學(xué)生，但是沒有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索。分析時(shí)，教師應(yīng)站在學(xué)生的思維角度去引導(dǎo)學(xué)生在若干思路中選擇，使學(xué)生在思維受挫中學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思維角度，把探索過程充分呈現(xiàn)出來。

在課堂教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是最寶貴的，對(duì)課堂提問過程中出現(xiàn)的問題，要處理得當(dāng)，保護(hù)和發(fā)揚(yáng)學(xué)生思考、回答問題的積極性。教師要認(rèn)真對(duì)待每一名學(xué)生的每一個(gè)回答，以激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

題目：王小明和張玲玲買來同樣的練習(xí)本，王小明買了6本，張玲玲買了9本，張玲玲比王小明多用去0.5元，每本練習(xí)本的價(jià)格是多少元？

分析一：要求算出每本練習(xí)本的價(jià)錢是多少，必須知道張玲玲比王小明多買了多少本和張玲玲比王小明多用去多少錢。張玲玲比王小明多用去多少錢是知道的，因此，要先求出張玲玲比王小明多買了多少本?！诮鈶?yīng)用題時(shí)，對(duì)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用十分重要，在讀題過程中要讀出關(guān)鍵詞句，閱讀能力強(qiáng)的學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解就比較容易。

分析二：要算出每本練習(xí)本的價(jià)錢是多少，一般應(yīng)該知道一共買了多少本以及一共用了多少錢。根據(jù)題中所給條件，可以求出張玲玲和王小明一共買了多少本，但卻不知道他們一共用了多少錢（第一個(gè)思考角度遇到了障礙）。我們可以知道的是，張玲玲比王小明多用了多少錢。張玲玲為什么比王小明多用了錢呢（轉(zhuǎn)向另一個(gè)思維角度）？因?yàn)閺埩崃岜韧跣∶鞫噘I了，多買了多少本可以求出來。根據(jù)張玲玲比王小明多買的本數(shù)和張玲玲比王小明多用的錢數(shù)，就可以求出每本練習(xí)本的價(jià)錢……不論是根據(jù)一共買的本數(shù)和一共用的錢數(shù)去求每本的價(jià)錢也好，還是根據(jù)多買的本數(shù)和多用的錢數(shù)去求每本的價(jià)錢也好，都是根據(jù)本子的數(shù)目和買這些本子所用的錢數(shù)去求每本的價(jià)錢也好，還是根據(jù)多買的本數(shù)和多用的錢數(shù)去求每本的價(jià)錢也好，我們都是根據(jù)本子的數(shù)目和買這些本子所用錢的數(shù)目這樣一組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)來求每本練習(xí)冊(cè)的價(jià)錢的，重要的是這樣的過程是學(xué)生在教師引導(dǎo)下逐步展開的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，教師對(duì)其的引導(dǎo)十分重要，好的引導(dǎo)方法能夠使學(xué)生在思考過程中逐漸形成對(duì)抽象概念的理解。

要引導(dǎo)學(xué)生善于應(yīng)用對(duì)比的方法促進(jìn)解法的遷移。例如，把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系同整數(shù)應(yīng)用題的倍數(shù)關(guān)系來對(duì)比，有助于幫助學(xué)生掌握分析應(yīng)用題的分析方法。很多教師在教應(yīng)用題時(shí)，都采取在學(xué)生已學(xué)題型的基礎(chǔ)上，通過改變條件，改變問題的方法導(dǎo)出新題型，然后讓學(xué)生嘗試解答。這種教法突破了孤立地講解例題的傳統(tǒng)教法，把例題放入一個(gè)系統(tǒng)中教學(xué)，既便于學(xué)生比較異同，又便于了解發(fā)展變化過程。由于是在新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)上展開教學(xué)的，壓縮了思維過程的中間環(huán)節(jié)，清楚地展現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系的主次脈絡(luò)，有利于學(xué)生利用類比思維，把某一題的解法遷移到另一題中去。在新教學(xué)理念的倡導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要學(xué)會(huì)歸類與比較，如果學(xué)生能夠通過自學(xué)學(xué)會(huì)知識(shí)，再通過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解能力會(huì)有增無(wú)減，但對(duì)一些理解能力差的學(xué)生要區(qū)別開來，因材施教。

三、加強(qiáng)運(yùn)算推理，訓(xùn)練檢查習(xí)慣

學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，完成運(yùn)算只是解決了“怎么樣解答”的問題，運(yùn)算推理則是解決為什么會(huì)這樣解答的問題，其意義在于使學(xué)生懂得數(shù)理發(fā)展邏輯論證能力，訓(xùn)練他們養(yǎng)成主動(dòng)檢驗(yàn)運(yùn)算的合理性和正確性的習(xí)慣。平時(shí)在練習(xí)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)習(xí)慣，特別是應(yīng)用題的推理，通過自己檢驗(yàn)完全可以校驗(yàn)出這道題是否正確。

學(xué)生不善于進(jìn)行運(yùn)算推理，這與教師平常在教學(xué)時(shí)忽視運(yùn)算推理有關(guān)。有些教師在教學(xué)時(shí)把注意力只放在怎樣解答上，學(xué)生一做完，教師只是簡(jiǎn)單問一下“對(duì)不對(duì)”，而且檢查提問也傾向于做得對(duì)的學(xué)生。在學(xué)生錯(cuò)誤的解答中反映出產(chǎn)生錯(cuò)誤的心理因素，這些對(duì)于教師辯證施教來說是十分寶貴的財(cái)富，教師就是要對(duì)錯(cuò)誤的解法追根求源，幫學(xué)生弄個(gè)水落石出，錯(cuò)誤少一分，正確的可能性就會(huì)多一分。教師對(duì)學(xué)生回答的問題一定要給予正面的評(píng)判，特別是回答錯(cuò)誤的學(xué)生，要多給予關(guān)注，讓他們逐漸形成良好的思考習(xí)慣。

四、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，拓展思路，激活思維

在教學(xué)中，教師要改變?cè)械膸熒P(guān)系，建立平等、民主、融洽的新型師生關(guān)系，要?dú)g迎學(xué)生與自己爭(zhēng)論，對(duì)那些平時(shí)在課堂上特別敢于提問題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們敢于探索的精神。觀察是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界和增長(zhǎng)知識(shí)的重要徐徑，學(xué)生不會(huì)觀察，就不能發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。從這個(gè)意義上講，觀察能力是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的基礎(chǔ)。教師應(yīng)在教學(xué)中通過板書和教具演示等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，對(duì)概念有初步認(rèn)識(shí)。分析與綜合的思維方法是解題的關(guān)鍵，把分析與綜合兩種方法聯(lián)系起來，這些對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)十分重要。

總之，應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有十分重要的地位，教師一定要注意對(duì)學(xué)生良好思考習(xí)慣的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

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（責(zé)任編輯 馮 璐）