張善江

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)需要，就必須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一種民主的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生急欲求知，主動(dòng)思考，并利用學(xué)生舊有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)問題情景，以造成認(rèn)知沖突，即創(chuàng)設(shè)了思維情境。這樣，學(xué)生便有了展開積極思維活動(dòng)的動(dòng)因、時(shí)間和空間，從而有助于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、設(shè)懸·質(zhì)疑·演示：新課引入中創(chuàng)設(shè)思維情境

新課的引入，是教學(xué)過程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師若不注意思維情境的創(chuàng)設(shè)，師生便不易進(jìn)入“角色”，教師的導(dǎo)學(xué)過程和導(dǎo)學(xué)效應(yīng)便不能得到充分體現(xiàn)，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效果欠佳。我是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行思維情境創(chuàng)設(shè)的。

1.提出疑問 ?引發(fā)猜想

“導(dǎo)學(xué)”的中心在于引導(dǎo)。引在堵塞處，導(dǎo)在疑難處，搞好引導(dǎo)，能有效地促進(jìn)思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。在新課引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出了一些疑問，就會(huì)引發(fā)學(xué)生解疑的要求。例如，在學(xué)習(xí)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”時(shí)，如果單靠教師枯燥無味的講，效果肯定不好，不如設(shè)置一系列的問題，讓學(xué)生討論和思考，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生自己找出問題的答案。結(jié)合教材的內(nèi)容我進(jìn)一步挖掘：①相應(yīng)的對(duì)稱軸是誰？②線段AD與線段A`D`有什么關(guān)系？為什么？③∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由。④連接點(diǎn)A與A`的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與B`的線段呢？……對(duì)這些問題，結(jié)合小組活動(dòng)，提升了學(xué)生解決問題的積極性，也使學(xué)生深化了教材。通過設(shè)疑，為學(xué)生的“悟”得留有了余地。

2.巧設(shè)懸念 ?激發(fā)興趣

教師在講課時(shí)，如果平鋪直敘，照本宣科地將知識(shí)程序化地交給學(xué)生，學(xué)生即使知其然，也未必知其所以然。如果教師在課堂組織教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生急切地“愿問其詳”地憤悱心理。例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，我安排了這樣一個(gè)游戲，由學(xué)生隨意出一道一元二次方程（△≥0）并求出它的根，然后讓學(xué)生說出兩根及二次項(xiàng)系數(shù)，由我來猜學(xué)生所出的方程，一個(gè)、兩個(gè)……學(xué)生爭(zhēng)著出題，結(jié)果被我一一猜中?！罢嫫婀?，老師怎么知道我出的方程？”這就引起學(xué)生的好奇感并產(chǎn)生了疑問，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，引發(fā)了興趣，也就促發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、質(zhì)疑探究的勁頭。

3.直觀演示 ?誘發(fā)探索

在新知識(shí)教學(xué)引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作，適當(dāng)借助多媒體教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，其進(jìn)行的過程中就蘊(yùn)含著豐富的思維情境。學(xué)生在嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功的滿足，學(xué)習(xí)信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識(shí)。例如，用“字母表示數(shù)”是發(fā)展學(xué)生函數(shù)思想的基石，它既是基本技能的學(xué)習(xí)，也是數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成與抽象能力的培養(yǎng)途徑。而這種思想的形成必須借助學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)（原有數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖式）。為此，我在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了“火柴棒搭正方形”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在搭建中，逐步形成某種理念上的需要，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)的另一種形態(tài)描述的感情——字母表述。隨著實(shí)踐活動(dòng)的深入，學(xué)生之間、師生之間的交流與合作的展開，在學(xué)生個(gè)體內(nèi)部產(chǎn)生了用新的東西來描述已經(jīng)產(chǎn)生的實(shí)際需要（創(chuàng)造性）——字母可以表示任何數(shù)，這種活動(dòng)，借助演示、探索、發(fā)現(xiàn)，打破了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其成為一個(gè)開放系統(tǒng)，在學(xué)習(xí)過程中不斷建構(gòu)認(rèn)知系統(tǒng)。

二、創(chuàng)設(shè)情景·暴露過程：新課進(jìn)行中創(chuàng)設(shè)思維情境

思維情境是借助于學(xué)生舊有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為同化和順應(yīng)的外部條件，當(dāng)新知識(shí)不能被舊知識(shí)同化時(shí)，要調(diào)整原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)新知識(shí)。由此可見，在新課進(jìn)行中思維情境的創(chuàng)設(shè)尤為重要。

1.創(chuàng)造問題意境

“憤悱意境”，即所謂“欲知未知，半生不熟”的情境。在這種情境下學(xué)生躍躍欲試，學(xué)習(xí)積極性最高，一啟則發(fā)。其具體作法是，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用舊知識(shí)作鋪墊，層層設(shè)問，促使學(xué)生的思維簡(jiǎn)約、越層、跳躍，聯(lián)系學(xué)生生活，注重學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生思維的多向性。例如，在學(xué)習(xí)“過三點(diǎn)的圓”中，我為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生吃透知識(shí)，特設(shè)計(jì)了這樣的問題情景：先在黑板上畫了一個(gè)破碎的圓，然后提出如下問題：有一個(gè)圓鏡被打碎了，現(xiàn)欲重新配置一個(gè)同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片都帶去？這個(gè)實(shí)際問題若從數(shù)學(xué)角度去觀察分析，同學(xué)們認(rèn)為可轉(zhuǎn)化為什么問題？要重新畫一個(gè)與原來相等的圓，必須知道什么？……這樣圖文并茂的數(shù)學(xué)情景能使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動(dòng)腦筋，借助新舊知識(shí)的對(duì)比，動(dòng)手嘗試探尋各種解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。從而在教學(xué)中做到同化中有順應(yīng)，順應(yīng)中盡可能先同化，以進(jìn)一步調(diào)整和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.暴露思維過程

新課進(jìn)行中暴露思維發(fā)生發(fā)展過程可采用的方式是：向?qū)W生揭示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探索過程;向?qū)W生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導(dǎo)學(xué)生自己如何去“想”，并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“想”思考問題的解決過程，在這個(gè)過程中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法。例如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形兩底角相等”時(shí)，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：先通過動(dòng)手實(shí)踐（剪一個(gè)等腰三角形紙片，對(duì)折）發(fā)現(xiàn)兩底角相等，然后進(jìn)行證明思路的探索。證明兩角相等，有哪些方法？（這個(gè)問題可啟發(fā)學(xué)生積極思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于證明兩角相等的知識(shí)和方法，起到“搜索”和“整理”的作用）這些證明兩角相等的方法能證明等腰三角形兩底角相等嗎？（經(jīng)過嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾種方法都不能直接應(yīng)用，從而想到要改造圖形——作輔助線）如何作輔助線？（聯(lián)系前面的動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)對(duì)折把等腰三角形分成兩個(gè)全等三角形。同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)這條折痕是等腰三角形中頂角的平分線，作頂角的平分線也可以達(dá)到目的）還有其它的作輔助線的方法嗎？（經(jīng)過討論、嘗試，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)作底邊上的高線也能解決問題，但作底邊上的中線卻不能直接證的，從而感悟到添恰當(dāng)輔助線的重要性以及作輔助線的常規(guī)方法）……通過暴露學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想、有效的探索，克服了思維定勢(shì)，激發(fā)了思維的創(chuàng)造性，找到解決問題的最佳方案，使學(xué)生不僅學(xué)到了新知識(shí)，而且更重要的是培了養(yǎng)他們的探索精神，并逐漸掌握學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法。

總之，只要我們能夠在課堂上把握好學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律，去合理的創(chuàng)設(shè)思維情景，就能夠激發(fā)學(xué)生的思維走向更為廣闊的空間。不僅培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)，更進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流的能力，為提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。