摘要：我國(guó)高等教育已發(fā)展局進(jìn)入新階段，受教育人數(shù)的增長(zhǎng)和教學(xué)資源的緊張，使得 問題日益凸顯。為了更好地落實(shí)教育培養(yǎng)方案，實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)，在當(dāng)前情況下，高校需要更為高效的配置教學(xué)資源，合理安排課程的時(shí)間、空間和教師資源。文章旨在梳理當(dāng)下國(guó)內(nèi)高校排課的多元優(yōu)化策略，總結(jié)完善排課系統(tǒng)的方法，拋磚引玉，希望對(duì)這一領(lǐng)域的研究有所裨益。

關(guān)鍵詞：高校排課;優(yōu)化策略;算法

中圖分類號(hào)：TP301.6;G647

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3872（2019）13-0053-02

近年來，我國(guó)的高等教育取得了很大的進(jìn)展，高校在校人數(shù)不斷增加。受限于現(xiàn)實(shí)條件，很多高校的教學(xué)資源和教學(xué)條件并未隨學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)而得到及時(shí)補(bǔ)充，由此帶來教學(xué)資源的相對(duì)緊張。日益龐大的學(xué)生群體和越發(fā)復(fù)雜的課程設(shè)置，對(duì)高校的排課工作提出了越來越高的要求。國(guó)內(nèi)教育學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)和信息技術(shù)等學(xué)界已經(jīng)關(guān)注到了這一問題，都對(duì)如何優(yōu)化高校排課進(jìn)行了較多的研究。本文將就這些研究成果進(jìn)行總結(jié)梳理。

1高校排課的相關(guān)理念

教育學(xué)界的相關(guān)研究大多認(rèn)為，高校排課并不僅僅是課程計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)方式，其中更重要的是高校的指導(dǎo)思想和課程理念的體現(xiàn)?；诖?，高校的排課問題首先可以被看做是一個(gè)教育理念的問題。明確本校的教育理念，即是明確了排課方法的指導(dǎo)理念，使得課程編排有了方向和指引。當(dāng)前我國(guó)教育學(xué)界普通認(rèn)同，平等的教育機(jī)會(huì)、彈性課程設(shè)計(jì)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)和人性化安排，是世界課程發(fā)展的趨勢(shì)和主旨[1]。

同時(shí)，基于教育學(xué)界觀點(diǎn)，高校在考慮排課優(yōu)化策略時(shí)需要明確高校排課的基本原則。制定明確的排課原則，有助于高校明確課程編排的方向，在制定具體內(nèi)容時(shí)不會(huì)囿于細(xì)節(jié)而忽視整體。以天津師范大學(xué)為例。天津師大在優(yōu)化排課時(shí)，秉承著以下兩個(gè)原則：第一，最佳教學(xué)時(shí)間原則，即優(yōu)先將最佳教學(xué)時(shí)間用于通識(shí)必修課程、較難的專業(yè)必修課程等重要課程;第二，課程性質(zhì)原則，即在排課的優(yōu)先級(jí)方面，校通識(shí)課程安排優(yōu)于專業(yè)必修課程，優(yōu)于通識(shí)選修課。

2完善排課流程

優(yōu)化排課的重要前提是，我們?cè)诿鞔_教育理念的基礎(chǔ)上，完善制定排課計(jì)劃的相關(guān)流程。

完善排課流程的第一步，是做好前期準(zhǔn)備工作。排課的前期準(zhǔn)備工作包括核對(duì)高校的教育計(jì)劃（培養(yǎng)方案、教學(xué)計(jì)劃安排等）;各院系負(fù)責(zé)人完成對(duì)此的意見（審定通過或有疑議）;高校的臨時(shí)調(diào)整（包括課程安排、課時(shí)計(jì)劃、教師情況等）。

第二步，明確課程編排的一系列注意事項(xiàng)。課程編排的注意事項(xiàng)并不是排課設(shè)計(jì)的約束條件，而是保障教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的一些內(nèi)容。

首先，課程安排在時(shí)間上的均衡性。為避免學(xué)生（特別是一、二年級(jí)學(xué)生）日常學(xué)習(xí)生活中忙閑失衡，應(yīng)將課時(shí)均勻分布于一周之內(nèi);對(duì)于可能需要兼顧畢業(yè)、就業(yè)問題的三、四年級(jí)學(xué)生，則可以通過課程安排集中化，為其騰出時(shí)間。

其次，課程安排在性質(zhì)上的考慮。隨著我國(guó)高等教育的日益發(fā)展，學(xué)生在校學(xué)習(xí)的課程也越來越豐富。不同課程之間，通過合理的搭配，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的增強(qiáng)。例如，如前所述，天津師范大學(xué)即注意優(yōu)先將最佳教學(xué)時(shí)間用于通識(shí)必修課程、較難的專業(yè)必修課程等重要課程;我們可以將對(duì)思維方式（形象思維、抽象思維兩種思維方式）要求不同的課程交錯(cuò)搭配，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量;我們還可以兼顧教師的授課狀態(tài)，在安排同一教師授課時(shí)，注意其單位時(shí)間內(nèi)（一上午或一天等）的授課時(shí)長(zhǎng)，保證課程質(zhì)量[2]。

再次，教師時(shí)間的人性化考慮。一方面，很多奮戰(zhàn)在教學(xué)前線的老師，會(huì)因?yàn)楦鞣N原因（如私人事務(wù)）難以及時(shí)完成授課。這種情況需要被納入到課程安排的考慮中，以保障教師們的權(quán)益與生活。另一方面，很多高校中都有一批知名學(xué)者（有些以客座教授的身份）活躍在教學(xué)工作的第一線。這些學(xué)者的工作，往往以科研為主，授課為輔。為了能夠給學(xué)生們提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，高校在安排課程時(shí)，需要著重注意這些學(xué)者的時(shí)間安排，在不耽誤其其他工作的情況下，保障學(xué)生們能夠享受到最好的教學(xué)資源。

第三步，在排課完成后，及時(shí)核查。我們可以選擇從教師時(shí)間表、教室安排表、學(xué)生課表三個(gè)方面，分別核查課表，避免其中可能的遺漏與不合理之處。經(jīng)過反復(fù)核查后，該課表才可以交給各院相關(guān)負(fù)責(zé)人與老師。

3選取適當(dāng)算法

早在20世紀(jì)70年代，西方學(xué)者通過研究即已明確，課程編排的算法問題，是一個(gè)NP完全問題，即“多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問題”。從問題性質(zhì)上看，學(xué)界尚未形成一種行之有效的通用算法。本文將就運(yùn)用于當(dāng)前排課的若干典型算法進(jìn)行總結(jié)。

（1）遺傳算法。作為一種用于解決最優(yōu)化問題的搜索啟發(fā)式方法，遺傳算法通過反復(fù)進(jìn)行“種群評(píng)估”和“遺傳操作”，不斷“進(jìn)化代數(shù)增加”，以此找出問題解的串集。

將遺傳算法運(yùn)用于排課，基本運(yùn)算圖如1所示，主要包括8個(gè)步驟：①確定編碼法則，將授課教師信息錄入，使之體現(xiàn)在排課之中;②將遺傳算法中的各種要素與排課要素一一對(duì)應(yīng);③進(jìn)行初始的沖突檢測(cè);如有沖突，找出影響因子;④根據(jù)運(yùn)算，找出個(gè)體適應(yīng)度值;⑤在上一步的基礎(chǔ)上生成子代群種;⑥進(jìn)行隨機(jī)雜交;⑦完成變異操作;⑧完成前面步驟后，再次進(jìn)行沖突檢測(cè)。

總體上看，遺傳算法方便并行化，在排課因子較為簡(jiǎn)單時(shí)，計(jì)算較為簡(jiǎn)便，是高校排課中常用的算法。另一方面，遺傳算法也有一些不足。由于一直以串集作為找尋目標(biāo)，遺傳算法可能會(huì)造成巨大的計(jì)算量，對(duì)待復(fù)雜因子往往不能較好處理，并可能造成計(jì)算結(jié)果缺乏穩(wěn)定性[3]。

（2）貪婪算法。貪婪算法是一種主要應(yīng)用局部最優(yōu)解的求解算法。運(yùn)用于排課問題上，貪婪算法的方法是將排課的大問題分而治之，經(jīng)過反復(fù)運(yùn)算將單個(gè)問題逐個(gè)解決，最終得出關(guān)于這一問題的整體最優(yōu)解。

將貪婪算法應(yīng)用于排課，一般包括以下幾個(gè)步驟：①總結(jié)并分析要進(jìn)行排課的具體內(nèi)容，確定貪婪算法適用于該問題;②將排課問題依照貪婪算法，轉(zhuǎn)變?yōu)槟骋惶囟ㄗ訂栴}，并求得解;③以最初的子問題之解為基礎(chǔ)，以排課問題的解決為方向，按照貪婪算法進(jìn)行計(jì)算;④不斷加入元素組合，求得最終解。

貪婪算法的特點(diǎn)是計(jì)算較快，每一步運(yùn)算都可以得出當(dāng)前局部問題的最優(yōu)解。但貪婪算法在程序上不存在回溯，這意味著貪婪算法不能保證最后解是整體上的最優(yōu)解，它并不一定可以滿足復(fù)雜運(yùn)算的要求[4]。

綜上，二種比較常見的算法各有優(yōu)劣。適當(dāng)?shù)乃惴梢詭椭耪n工作事半功倍。高校在開展排課工作時(shí)，需要將算法與相關(guān)要素進(jìn)行對(duì)照，找出滿足解決問題需要的算法。

4結(jié)束語

總的來看，我國(guó)學(xué)界在高校排課工作領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定的研究成果。本文對(duì)這些研究成果進(jìn)行總結(jié)和梳理后發(fā)現(xiàn)，就多元優(yōu)化策略與自動(dòng)實(shí)現(xiàn)方法而言，高?？梢匀齻€(gè)方面入手：通過明確相關(guān)理念，確定排課指導(dǎo)思想;通過完善排課流程，核對(duì)與排課相關(guān)的所有因素;通過選取適當(dāng)算法，實(shí)現(xiàn)排課策略的優(yōu)化，達(dá)成自動(dòng)實(shí)現(xiàn)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉飛，地方高校排課現(xiàn)狀研究[D].成都：西南大學(xué)，20091.

[2]張雅超，高校徘課工作流程的優(yōu)化[J].學(xué)園，2015（19）：141-143.

[3]商凌霞，高校排課系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué).2012.

[4]胡培成，線性規(guī)劃理論在高校排課系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2017.

基金項(xiàng)目：天津師范大學(xué)教育管理基金資助（52WT1910）

作者簡(jiǎn)介：王行知，男，碩士，研究方向：高等教育管理。