基于變換思想的數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

周典倫

教學(xué)中我們常常會(huì)運(yùn)用一些手段將較難解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題變換成比較容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得到解決，這在數(shù)學(xué)上稱為變換思想。變換思想我們大家并不陌生，例如我們?cè)谥v解可化為一元二次方程的分式方程，我們就是將分式方程變換成整式方程，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是綜合題的教學(xué)中幾乎沒(méi)有一題不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)變換思想。學(xué)習(xí)和掌握變換思想有利于我們從更深層次去把握各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

一.把不熟悉的、非常規(guī)的問(wèn)題向熟悉的、常規(guī)的問(wèn)題變換

一般來(lái)說(shuō)，把不熟悉、非常規(guī)的問(wèn)題向我們熟悉、常規(guī)的問(wèn)題變換是我們常用的變換手段。例如在教學(xué)有理數(shù)的除法時(shí)，我們就是將有理數(shù)除法向有理數(shù)乘法變換，這樣我們就將新的知識(shí)向已有的、舊的知識(shí)變換，從而大大降低了教學(xué)的難度。在解題中也是有非常多的這樣的題目，通過(guò)運(yùn)用變換思想從而大大降低了難度。

變換思想在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用是非常廣泛的，可以毫不夸張地說(shuō)，解數(shù)學(xué)題的本質(zhì)就是變換。在具體的運(yùn)用中，可以根據(jù)題目中的條件、圖形特征，適當(dāng)?shù)剡x擇變換的方法，把生疏的問(wèn)題變換為熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題變換為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而完成數(shù)與數(shù)的變換，形與形的變換，數(shù)與形的變換，進(jìn)而達(dá)到溝通已知和未知的聯(lián)系，使問(wèn)題得到解決。