吳益群

當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，過(guò)分關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練。使得學(xué)生心目中的學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“因?yàn)閿?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、應(yīng)用和趨勢(shì)，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的社會(huì)需要、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)的科學(xué)思想體系、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值?！币淮闻既坏臋C(jī)會(huì)，給學(xué)生講了個(gè)數(shù)學(xué)故事，教室里頓時(shí)鴉雀無(wú)聲，同學(xué)們都聽得聚精會(huì)神，這讓我頓悟了數(shù)學(xué)故事的魅力，一個(gè)新的念頭油然而生——我要把數(shù)學(xué)故事帶入我的課堂。

一、引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河為人類積累了寶貴的科學(xué)文化財(cái)富。數(shù)學(xué)故事，把語(yǔ)言文字和數(shù)學(xué)習(xí)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，賦予了主題圖以生命，教學(xué)中通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)名題等的介紹，實(shí)施數(shù)學(xué)文化的滲透，這種滲透應(yīng)自然、清淡，自然如流水行云，清淡如星光點(diǎn)綴。例如在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師可介紹數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》;在教學(xué)《圓柱、圓錐的體積》時(shí)，可介紹阿基米德測(cè)皇冠體積的故事;在教學(xué)《簡(jiǎn)便計(jì)算》時(shí)，可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)的“高斯求和公式”;當(dāng)學(xué)生學(xué)完《行程問(wèn)題》后，可以和學(xué)生討論一下關(guān)于數(shù)學(xué)悖論——古希臘埃利亞學(xué)派提出的四個(gè)悖論之一的“阿基琉斯”追龜說(shuō);教學(xué)“24點(diǎn)”和“七巧板”時(shí)，可向?qū)W生介紹“九連環(huán)”、“華容道”等中國(guó)傳統(tǒng)智力游戲，引導(dǎo)學(xué)生探究九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法……這些內(nèi)容不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，幫助學(xué)生樹立獻(xiàn)身科學(xué)真理的理想。我們要在解讀數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，解讀歷史、解讀人類文明。有人說(shuō)，數(shù)學(xué)枯燥乏味，我想他只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。華羅庚說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的……”

二、吸引學(xué)生提高課堂效率

當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。作為一名教師，應(yīng)當(dāng)從3個(gè)層面來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即作為工具的數(shù)學(xué)、作為教育的數(shù)學(xué)、作為文化的數(shù)學(xué)。我們要展示數(shù)學(xué)極富魅力的一面，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河，追尋數(shù)學(xué)家的足跡，用美學(xué)的眼光欣賞數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。如：上聯(lián)：花甲重開又加三七歲月;下聯(lián)：古稀雙慶多一度春秋。要知道這幅對(duì)聯(lián)中所賀老壽星多少歲，可以用兩道乘法混合計(jì)算來(lái)解決?！盎住笔橇畾q，“花甲重開”就是兩個(gè)六十歲，三七歲月是二十一歲，即60×2+3×7=141（歲）;“古稀”是七十歲，“古稀雙慶”就是兩個(gè)七十歲，“一度春秋”就是一年，即70×2+1=141（歲）。如果用這樣的對(duì)聯(lián)來(lái)為乘加這一類混合運(yùn)算的課堂做結(jié)尾，這樣的課堂豈會(huì)枯燥乏味？

1、通過(guò)數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，歷史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更為有趣，我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常結(jié)合教材向?qū)W生們講述一些有趣的數(shù)學(xué)故事，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。比如可以給學(xué)生講類似《取勝的策略》這樣的數(shù)學(xué)小故事來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無(wú)幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級(jí)的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無(wú)疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見(jiàn)，用下馬對(duì)齊威王的上馬，用上馬對(duì)齊威王的中馬，用中馬對(duì)齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國(guó)古代運(yùn)用對(duì)策論思想解決問(wèn)題的一個(gè)范例。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，經(jīng)常通過(guò)這些故事使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)名題，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

在漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)歷史中，有著許多有趣的題目，這些歷史名題的提出一般來(lái)說(shuō)都是非常自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的。許多歷史名題的提出與解決的過(guò)程是非常曲折的，通過(guò)學(xué)習(xí)這些題目，不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以給出相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而不僅僅是教科書中那些被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)歷史名題可以使枯燥乏味的解題過(guò)程變得富有趣味和探索意義。比如“雞兔同籠”問(wèn)題就是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自于我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。通過(guò)解決這些古代的數(shù)學(xué)名題，可以大大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中感受到智力的挑戰(zhàn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)正是在猜想、證明、錯(cuò)誤中發(fā)展進(jìn)化的，培養(yǎng)他們的探究精神。

3、介紹數(shù)學(xué)家事跡，完善學(xué)生的人格

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，一部數(shù)學(xué)史是由許許多多偉大的數(shù)學(xué)家們用他們的心血、甚至用生命編著而成的，數(shù)學(xué)家們身上的勤奮好學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、不畏艱險(xiǎn)、勇于探索、熱愛(ài)祖國(guó)等許多優(yōu)秀品德值得我們學(xué)習(xí)。比如，在給學(xué)生們講圓周率時(shí)，我們可以給同學(xué)們介紹祖沖之的事跡。告訴同學(xué)們，在祖沖之以前，劉歆、張衡及劉徽都曾研究過(guò)圓周率，得到非常出色的結(jié)果，他們所用的算法也是當(dāng)時(shí)世界上極為先進(jìn)的。但祖沖之并不滿足于前人已有的結(jié)果，他計(jì)算出了位于3.1415926與3.1415927之間，這說(shuō)明我們不應(yīng)滿足前人已有的成果，時(shí)刻要想著創(chuàng)新。同時(shí)，祖沖之在計(jì)算圓周率的過(guò)程中付出了大量的勞動(dòng)，他的那種堅(jiān)韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神也是值得我們學(xué)習(xí)的。

三、培養(yǎng)學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于接受，記憶，模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主閱讀和動(dòng)手實(shí)踐，在閱讀和實(shí)踐中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。平時(shí)在課堂教學(xué)之外，通過(guò)搜集數(shù)學(xué)故事、編制數(shù)學(xué)小辭典、制作數(shù)學(xué)小報(bào)、編寫數(shù)學(xué)故事、開展數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)，讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、閱讀實(shí)踐中，學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)運(yùn)用。促進(jìn)學(xué)生情感、意志、性格等非智力因素的健康發(fā)展。

學(xué)生的知識(shí)背景越豐富，學(xué)習(xí)新知識(shí)就越順利、越深入。為了拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)背景我們開展了豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，布置多層的選擇性作業(yè)，讓學(xué)生在生活的大背景下改變學(xué)習(xí)方式，拓寬學(xué)習(xí)途徑。除了課本上的練習(xí)外，設(shè)計(jì)收集數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、生活中的數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)、編寫數(shù)學(xué)故事等多種形式的開放性和綜合實(shí)踐性作業(yè)，為培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)提供了廣闊的天地。例如：學(xué)生在閱讀和收集數(shù)學(xué)故事的過(guò)程中，情感與態(tài)度都會(huì)受到故事中主人公潛移默化的影響，從而建立起正確的人生觀與價(jià)值觀，既擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，確實(shí)是一舉兩得的好事情。又如：我們知道，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維過(guò)程、情感反映和思想表現(xiàn)，有時(shí)并不能在解題的過(guò)程中“暴露”出來(lái)，而通過(guò)讓學(xué)生編寫數(shù)學(xué)故事可以讓教師看到學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的真情實(shí)感。數(shù)學(xué)故事給學(xué)生提供了用自己語(yǔ)言、自己的思維方式表達(dá)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的平臺(tái)，有助于學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活的能力。此外，數(shù)學(xué)故事還可以成為師生進(jìn)行知識(shí)和情感交流的載體，成為學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的一種美好回憶。

感謝數(shù)學(xué)，它給我們帶來(lái)許多令人回味無(wú)窮的故事，把我和孩子們的心拉得很近。一個(gè)故事，就是一種智慧，一份驚奇。和孩子們一起享受那份驚喜和好奇、享受數(shù)學(xué)的魅力吧，因?yàn)轺攘λ纳涞恼n堂不僅能培養(yǎng)學(xué)生的能力，增長(zhǎng)學(xué)生的智慧，同時(shí)也能使我們共同享受生命的精彩！

（作者單位：張家港市南沙小學(xué)）