新型SMA橡膠支座及其抗震分析

崔恒碩　樊珊珊　劉澤鵬　路晨　楊洋

摘?要：通過對形狀記憶合金超彈性、大阻尼等優(yōu)良特性的深刻理解，設(shè)計了一種新的SMA橡膠支座，將設(shè)計的新模型模擬于ANSYS軟件中進行受力以及變形分析，詳細研究了SMA-橡膠支座的動力性態(tài)和隔震性能，并進行豎直剛度、水平剛度等支座性能參數(shù)的數(shù)值計算。

關(guān)鍵詞：形狀記憶合金;（SMA）橡膠支座;隔震

隔震結(jié)構(gòu)是通過延長結(jié)構(gòu)的自震周期、增大阻尼、減小地震對上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，來達到預(yù)期的防震要求。[1]近年來，我們認識到形狀記憶合金具有形狀記憶效應(yīng)、超彈性以及阻尼大等優(yōu)良特性，能夠提供較好的耗能效果，所以國內(nèi)外在工程隔震領(lǐng)域的SMA-橡膠隔震支座的應(yīng)用和理論研究越來越多。Mauro等[2]研制出了一種可以自動復位的形狀記憶合金隔震器，它通過變化兩部分的形狀記憶合金絲的數(shù)量、性能和預(yù)應(yīng)變，可以得到這種SMA隔震器多種力學性能。Corbi等[3]提出將SMA棒安裝在多層剪力墻結(jié)構(gòu)的底層來抗震，經(jīng)過分析得到該體系能夠起到良好的隔震效果，體現(xiàn)在很多方面，如該隔震體系的阻尼性能減小了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)等。薛素鐸等[4，5]提出了一種SMA-橡膠支座，通過一個單自由度SMA-?橡膠支座隔震體系動力響應(yīng)的仿真分析，表明SMA-橡膠支座具有良好的隔震和耗能效果。李黨等[6，7]在薛素鐸所設(shè)計的SMA-橡膠支座的基礎(chǔ)上增加彈簧，改善SMA耗能拉索的功能，設(shè)計了II型SMA-橡膠支座，其隔震效果有所增加。任文杰等[8]提出了一種新的SMA-疊層橡膠支座模型，共同提高了橡膠支座的恢復力和耗能力，并指出：預(yù)應(yīng)變SMA絲可明顯提高支座的耗能能力和阻尼系數(shù)，未預(yù)應(yīng)變SMA絲可賦予支座很好的大變形恢復能力，二者結(jié)合可改善整體力學性能。吳東梅、劉樹堂等[9]設(shè)計了一種新型SMA-滾動隔震支座，通過計算分析，建立了這種支座的理論模型，將其運用在火炬塔的基礎(chǔ)部位隔振，通過計算可知，這種新型的支座有著良好的隔振效果和減震效應(yīng)。

本文利用了形狀記憶合金的超彈性性能，設(shè)計了一種新型的SMA-橡膠支座，通過有限元在ANSYS中建立了實體模型，研究了該支座的水平剛度、豎向剛度、阻尼和恢復力，得到了有典型金屬隔震支座的雙線性滯回特性，可以用于結(jié)構(gòu)隔震。

1 模型的設(shè)計

1.1 模型設(shè)計

模型在水平強震作用下，SMA橡膠支座中的疊層橡膠反復剪切，上下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相對位移，增大了結(jié)構(gòu)的自振周期，使其錯開地震波卓越周期，同時， sma拉索就會在疊層橡膠反復剪切的運動作用下發(fā)生伸縮變形，處于反復加卸載的循環(huán)狀態(tài)中。這樣在疊層橡膠隔離地震作用的同時，sma材料的超彈性滯回效應(yīng)進一步吸收和消耗能量，從而起到隔震的作用。工作過程中部分SMA拉索伸長，與之對應(yīng)的部分SMA拉索縮短，為避免SMA拉索發(fā)生受壓松弛，在使用過程中還需對其進行預(yù)拉伸。

1.2 模型材料參數(shù)

疊層橡膠支座直徑200mm，形狀記憶合金絲直徑1 mm，材料參數(shù)如表所示

2 模型的建立

SMA橡膠支座主要由形狀記憶合金、橡膠、鋼板組成。橡膠具有超彈性的性質(zhì)，是近似不可壓縮的材料，橡膠本身具有很好的彈性，在外力作用下能發(fā)生較大的位移，表現(xiàn)出復雜的性質(zhì)——材料非線性和幾何非線性。鋼板采用solid185單元、疊層橡膠采用solid185單元、形狀記憶合金采用solid185單元連接于疊層橡膠支座的封板之間，整體結(jié)構(gòu)采用ansys實體建模，效果圖如下所示：

3 模型的計算

根據(jù)分析得滯回曲線如下圖所示：

3.1 水平剛度

疊層橡膠支座的水平剛度是指橡膠上下板面產(chǎn)生單位相對位移時所需施加的水平剪力，記為Kh ，可按如下式子進行水平剛度的近似計算：

Kh=GA/Tr（1）

式中Kh——疊層橡膠支座水平剛度（N/mm）

G——橡膠材料的彈性模量（MPa）

Tr——疊層橡膠支座橡膠層的總厚度（mm）

A——橡膠支座水平有效剪切斷面面積（mm2）

根據(jù)公式（1）得

Kh=7.89×109（N/mm）

3.2 豎直剛度的計算

豎直剛度是指在單純的豎直方向壓力作用下，使支座整體產(chǎn)生豎直方向的單位位移時所要施加的豎直方向力的大小，可以根據(jù)下列公式計算：

KV=ECVA/Tr[10]（2）

KV——夾層橡膠墊豎向剛度（N/mm）;

A——疊層橡膠的面積;（mm2）

Tr——疊層橡膠總厚度;（mm）

ECV——夾層橡膠墊修正壓縮彈性模量（MPa）ECV=ECEV/（EC+EV）Ec表示名義上的彈性模量，Ee表示體積彈性模量; Ec=E0（1+2kS12）其中k為硬度修正系數(shù)，S1為第一形狀系數(shù)用公式S1=D/4tr計算（為每層橡膠厚度）

S2——夾層橡膠墊第二形狀系數(shù)，S2=受壓面直徑/（n×每層橡膠厚度）n為層數(shù);

d——夾層橡膠墊有效受壓圓斷面的直徑（mm）

根據(jù)公式（2），施加不同的豎直均布荷載剛度如表2所示：

3.3 恢復力計算

根據(jù)ANSYS有限元分析可得滯回曲線如下所示：

普通橡膠支座的水平恢復力特性在實用范圍內(nèi)近似為線彈性，而SMA-橡膠支座則能夠提供明顯的水平力-位移滯回環(huán)，因此可采用描述非線性滯回效應(yīng)的計算模型模擬其恢復力特性

Wen認為一個非線性滯回系統(tǒng)的恢復力Fr由非滯回分量和滯回分量等兩部分組成，[11] 根據(jù)微分型模型分析，可將具有彈塑性滯回性能的隔震支座的水平恢復力表示如下：

Fr=αFyY+（1-α）Fyz（3）

式中：Fy，Y分別表示支座的屈服力和屈服位移;為剛度系數(shù)（支座屈服后剛度與初始剛度的比值），無量綱滯回分量z則滿足如下微分方程：

Yz+γ|x.|z|z|n-1+βx.|z|n-Ax.=0

式中：γ，β，A，n為描述滯回曲線總體形狀的常數(shù)，在工程實踐中通常取A=1，n=2，β+γ=1

根據(jù)公式（3）計算得Fr=172×1011N。

3.4 阻尼比的計算

隔震裝置的阻尼比，可以近似作為單質(zhì)點體系的等效阻尼比，通過建立運動方程和利用能量原理求出。

根據(jù)運動方程得：

C=2ξωm

C為阻尼，ω為體系固有頻率，ξ為體系等效阻尼比

當質(zhì)點完成一個反復運動循環(huán)時，阻尼力所做的功為

Wc=CωD2π;

外力所做的功為

W0=Q0Dπsinφ

當外力所做的功與阻尼所做的功相等時體系處于共振狀態(tài)可得

ξ= Wc/（2πKD2）（4）

Wc——隔震裝置水平剪切試驗Q-D曲線的包絡(luò)面積

K——剛度

D——水平位移值

根據(jù)滯回曲線得Wc=5.68代入（4）得ξ=0.98。

4 結(jié)論

（1）利用了形狀記憶合金的超彈性性能設(shè)計了一種新型的SMA-橡膠支座，并通過ANSYS建模和理論研究對該支座進行了分析。

（2）對該支座模型的水平剛度、豎直剛度、阻尼和恢復力這些力學性能進行計算，結(jié)果表明該支座具有較大的剛度及阻尼特性，能夠起到良好的隔震性能。

（3）根據(jù)該隔震支座的結(jié)構(gòu)構(gòu)造、工作原理，對該支座的力學特性進行分析，結(jié)果表明該支座呈現(xiàn)飽滿的非線性滯回特性，可以用作工程結(jié)構(gòu)的隔震裝置。

參考文獻：

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