黃 宇 宋其武

(1 中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210033)

(2 中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)暗物質(zhì)與空間天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210033)

1 引言

空間衛(wèi)星對(duì)太陽(yáng)射電III型暴進(jìn)行了一系列觀測(cè),通過(guò)對(duì)射電輻射的分析可以提供電子在耀斑加速中的重要信息[1–4].通常認(rèn)為太陽(yáng)射電III型暴輻射是由等離子體輻射機(jī)制激發(fā)的.太陽(yáng)爆發(fā)產(chǎn)生的快速電子在沿著磁力線傳播過(guò)程中與當(dāng)?shù)氐入x子體作用可以產(chǎn)生高強(qiáng)度的朗繆爾波,頻率為當(dāng)?shù)氐牡入x子體頻率fp,而且其能量可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為基波和諧波的電磁輻射.對(duì)于基波輻射而言,朗繆爾波衰變?yōu)殡x子聲波和電磁波或者是朗繆爾波被熱離子散射為電磁波都是可能的激發(fā)機(jī)制,目前哪種方式是產(chǎn)生基波輻射的主要途徑還不是很清楚[5–8].對(duì)于2次諧波而言,比較公認(rèn)的機(jī)制是正向和反向朗繆爾波通過(guò)波波相互作用激發(fā)的[3,9–14].

Klimas[14]進(jìn)行了1維的Vlasov Maxwell數(shù)值計(jì)算研究了由尾瘤不穩(wěn)定性產(chǎn)生的朗繆爾波諧波的激發(fā)過(guò)程,他發(fā)現(xiàn)高次諧波是在非線性階段通過(guò)波波相互作用產(chǎn)生的.Klimas[15]還研究了俘獲飽和尾瘤不穩(wěn)定性引起的等離子波諧波的激發(fā).Yoon等[16]提出了另外一種小波數(shù)的準(zhǔn)靜態(tài)模轉(zhuǎn)換機(jī)制.朗繆爾波的諧波先后被很多作者用理論和模擬的方式進(jìn)行了研究[17–20].Kasaba等[21]使用的粒子模擬方法進(jìn)行了電磁模式程序的計(jì)算,對(duì)等離子體輻射機(jī)制進(jìn)行了詳細(xì)的研究,在2維模擬情況下,可以得到頻率為fp的正向和反向朗繆爾波,而且也可以得到頻率為2fp的正向朗繆爾波,同時(shí)得到了頻率為fp和2fp的電磁波的基波和諧波.通過(guò)對(duì)波動(dòng)的能量進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)朗繆爾波2次諧波的強(qiáng)度與束流激發(fā)的正向傳播朗繆爾波的強(qiáng)度成正比,而電磁波2次諧波的強(qiáng)度與反向傳播的朗繆爾波成正比.但是Kasaba等[21]的文章中并沒(méi)有研究離子聲波的性質(zhì).Umeda[22]仔細(xì)研究了電磁波2次諧波激發(fā)時(shí)的朗繆爾波衰變過(guò)程.Yoon等[23]嘗試解釋太陽(yáng)風(fēng)中不對(duì)稱高能尾的電子速度分布函數(shù)的形成機(jī)制,他們數(shù)值求解了包含電子、朗繆爾波和離子聲波之間非線性相互作用靜電弱湍流方程,結(jié)果顯示,不同的離子電子溫度比會(huì)產(chǎn)生多變的非對(duì)稱尾結(jié)構(gòu).Rha等[24]用1維粒子模擬方法研究了不同的離子電子溫度比對(duì)電子速度分布函數(shù)的影響.本文驗(yàn)證了Yoon等[23]的結(jié)果,同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些非線性波動(dòng)細(xì)節(jié)的區(qū)別.

另一方面,一系列的研究表明離子聲波在無(wú)碰撞的磁重聯(lián)電流片中有重要的貢獻(xiàn)[25–28].當(dāng)電子與離子的相對(duì)漂移速度超過(guò)離子聲不穩(wěn)定性的閾值時(shí),湍動(dòng)離子聲不穩(wěn)定性就會(huì)被激發(fā),產(chǎn)生反常電阻導(dǎo)致快速磁重聯(lián)的發(fā)生.近期的模擬研究顯示離子聲波在阿爾芬波以及哨聲波的非線性過(guò)程中起著重要的作用[29–32],尤其是1維和2維的粒子模擬結(jié)果顯示離子聲波可以由哨聲波衰變產(chǎn)生,增強(qiáng)的離子聲波對(duì)離子沿背景磁場(chǎng)方向的加速具有一定的貢獻(xiàn).

本文作者在2009年的模擬工作中[33],仔細(xì)研究了反向朗繆爾波的性質(zhì),發(fā)現(xiàn)電子束流會(huì)抑制反向朗繆爾波20%的增長(zhǎng).在等離子體輻射機(jī)制中,離子聲波的主要作用是其能夠?qū)⒄騻鞑サ睦士姞柌ㄉ⑸?產(chǎn)生反向傳播的朗繆爾波.但是離子聲波的頻率要遠(yuǎn)低于等離子體頻率,在模擬得到的頻譜圖中,離子聲波只能出現(xiàn)在最底部.遺憾的是,頻譜圖底部還摻雜了其他的低頻波,使得仔細(xì)研究離子聲波的性質(zhì)變得很困難.本文使用針對(duì)離子聲波進(jìn)行優(yōu)化的2維靜電粒子模擬程序,可以對(duì)離子聲波的性質(zhì)進(jìn)行研究.

本文的第2章介紹了粒子模擬方法和模擬采用的參數(shù),第3章介紹了不同參數(shù)下的模擬結(jié)果,第4章對(duì)主要結(jié)論進(jìn)行了分析,第5章進(jìn)行了總結(jié)和討論.

2 粒子模擬方法介紹

粒子模擬的本質(zhì)是求解有限個(gè)帶電粒子滿足的運(yùn)動(dòng)方程即牛頓力學(xué)方程.首先,計(jì)算帶電粒子的位置和速度分布得到系統(tǒng)的電荷和電流分布; 其次,通過(guò)求解麥克斯韋方程得到各粒子處的電場(chǎng)和磁場(chǎng); 然后,求解粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下的運(yùn)動(dòng)方程,得到粒子新的位置和速度; 最后,通過(guò)循環(huán)反復(fù)計(jì)算得到整個(gè)系統(tǒng)等離子體的粒子演化情況.本文的模擬計(jì)算使用的是作者自己編寫的2維靜電粒子模擬程序,靜電模式模擬是指在計(jì)算過(guò)程中背景磁場(chǎng)是恒定值,只有電場(chǎng)是隨著粒子的運(yùn)動(dòng)而不斷變化的,因此我們只需要求解泊松方程和運(yùn)動(dòng)方程.泊松方程的求解過(guò)程是通過(guò)權(quán)重法計(jì)算出每個(gè)格點(diǎn)上的電荷,然后通過(guò)傅里葉變換來(lái)求解空間格點(diǎn)上的電勢(shì),通過(guò)差分方法進(jìn)一步計(jì)算出每個(gè)粒子位置的電場(chǎng)強(qiáng)度.得到粒子處的電場(chǎng)強(qiáng)度之后,再結(jié)合背景磁場(chǎng)的強(qiáng)度,求解運(yùn)動(dòng)方程,得到粒子的運(yùn)動(dòng)速度和位置.模擬計(jì)算是在2維空間X-Y 平面內(nèi)進(jìn)行,即模擬粒子只能在X-Y 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),但是為了計(jì)算回旋運(yùn)動(dòng),速度在3維方向都進(jìn)行了計(jì)算.我們模擬計(jì)算的是電子束流激發(fā)雙流體不穩(wěn)定性的情況,模擬參數(shù)如表1,對(duì)應(yīng)的物理時(shí)間、距離、密度、頻率和能量也都列在表1中了.模擬參數(shù)是無(wú)量綱化的值,真實(shí)值是接近地球附近的空間等離子體參數(shù)值[34].模擬過(guò)程包含了3種粒子,分別是束流電子,背景電子和離子.在初始時(shí)刻,3種粒子都是均勻分布在模擬空間內(nèi)的,3種成分的速度分布均為Maxwell分布,采用周期邊界條件,背景磁場(chǎng)方向與粒子束流運(yùn)動(dòng)方向相同.

表1 2維模擬參數(shù)Table 1 The parameters of two dimensional simulation

由于本文旨在研究沿著X方向傳播的離子聲波的性質(zhì),其頻率較低波長(zhǎng)較長(zhǎng),因此模擬使用的網(wǎng)格數(shù)為512×32,其中X方向?yàn)?12個(gè), Y 方向?yàn)?2個(gè). X方向的網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)大于Y 方向數(shù)量,這樣才能在X方向盡可能模擬多個(gè)粒子聲波的波長(zhǎng).模擬的初始條件是電子束流以vb的速度沿著X方向做定向運(yùn)動(dòng),其密度為nb,電子熱速度為vthe.背景磁場(chǎng)同樣是沿著X方向,其大小由?e進(jìn)行設(shè)置.

3 模擬結(jié)果

首先,我們按照表1中的參數(shù)進(jìn)行了初始設(shè)置并進(jìn)行了模擬.得到了電子的速度分布函數(shù)和電場(chǎng)的演化,結(jié)果分別顯示在圖1和2中.

圖1 速度分布函數(shù)演化,其中橫坐標(biāo)vx為電子在X方向的速度, f(vx)為電子X(jué)方向的速度分布函數(shù).Fig.1 Evolution of velocity distribution function along the X axis. f(vx) represents velocity distribution of electrons,and vx is the velocity of electrons in X direction.

圖2 正向朗繆爾波的電場(chǎng)隨時(shí)間的演化情況，X方向?yàn)檎蚶士姞柌ǖ牟▌?dòng)電場(chǎng)，Y方向?yàn)闀r(shí)間.圖中顯示了的電場(chǎng)波隨時(shí)間沿著X方向進(jìn)行傳播.Fig.2 The electric filed evolution of the forward Langmuir Waves (LWs) ,the X direction is the wave electric field of the forward Langmuir waves,and the Y direction is the time.The Langmuir waves propagate along the X direction.

圖1顯示了電子速度分布函數(shù)的演化情況.在初始時(shí)刻,分布函數(shù)呈現(xiàn)雙峰分布,即由背景電子和束流電子組成的尾瘤分布.隨著時(shí)間的推移,束流電子逐漸由于不穩(wěn)定而失去能量,分布函數(shù)的第2個(gè)峰向左側(cè)的低能端移動(dòng),使得分布函數(shù)的兩個(gè)峰之間的低谷逐漸被填平.在初始階段(模擬時(shí)間tωpe～25),朗繆爾波開(kāi)始產(chǎn)生,到tωpe～ 40時(shí),初始階段基本結(jié)束,背景電子和束流電子的速度分布函數(shù)合并在一起.而模擬到了tωpe～55之后,束流的速度分布函數(shù)被一個(gè)穩(wěn)定的平臺(tái)分布所取代.圖2顯示的是模擬過(guò)程中波的電場(chǎng)EX隨時(shí)間的變化情況,可以清楚地看到波的峰谷隨模擬時(shí)間沿著X方向傳播.經(jīng)過(guò)分析可以確認(rèn)圖2中所顯示的波為正向傳播的朗繆爾波.

為了研究模擬過(guò)程中產(chǎn)生的各種靜電波的性質(zhì),我們通過(guò)傅里葉變換對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步分析可以區(qū)分出其中包含的不同的波動(dòng).具體做法是,我們?cè)诳臻g上取一條沿著X方向的線,取其模擬時(shí)間上的值構(gòu)成一個(gè)時(shí)間-空間2維數(shù)組.對(duì)這個(gè)數(shù)組進(jìn)行2維傅里葉變換就得到了特定行的色散關(guān)系,如圖3所示.

圖3 電場(chǎng)EX的色散關(guān)系,圖中L為正向朗繆爾波, L′為反向朗繆爾波,ES-2fp為朗繆爾波2次諧波,橫坐標(biāo)kX為X方向的波數(shù),縱坐標(biāo)為頻率.Fig.3 The spectra of the electric field in space along X axis.The forward,backward,and second harmonic LWs are denoted by L, L′,and ES-2fp (ElectroStatic 2fp),respectively.

圖3 (a)中可以清楚區(qū)分出3種不同的靜電波成分,分別是正向和反向傳播的朗繆爾基波和正向傳播的朗繆爾波2次諧波,其中L為正向朗繆爾波, L′為反向朗繆爾波,ES-2fp(ElectroStatic 2fp)為朗繆爾波2次諧波.之后,我們對(duì)圖3 (a)中3種波進(jìn)行逐個(gè)分析,分別對(duì)頻譜的不同區(qū)域進(jìn)行傅里葉逆變換得到每種波的能量時(shí)變曲線.圖4中顯示了圖3 (a)中的3種波的能量演化情況.

遺憾的是,離子聲波并沒(méi)有清晰地顯示在圖3 (a)中,因此不能通過(guò)傅里葉逆變換得到離子聲波的能量演化曲線.由于離子的質(zhì)量要遠(yuǎn)高于電子質(zhì)量,電子束流激發(fā)的離子擾動(dòng)頻率要遠(yuǎn)低于電子振蕩頻率,我們只能假設(shè)離子聲波的色散圖是隱藏在圖3 (a)的底部的.為了得到清晰的離子聲波色散圖,我們?cè)谀M過(guò)程中單獨(dú)計(jì)算了離子擾動(dòng)引起的電場(chǎng)變化.通過(guò)對(duì)電場(chǎng)的分析可以近似得到離子擾動(dòng)能量的時(shí)變演化,這種方法計(jì)算的擾動(dòng)能量并不是準(zhǔn)確的離子聲波能量,還包含了低頻噪聲,但是離子聲波的能量與離子擾動(dòng)能量是相關(guān)的.也就是說(shuō),在一定程度上離子擾動(dòng)可以代表部分離子聲波的性質(zhì).圖3 (b)顯示的就是由離子擾動(dòng)電場(chǎng)計(jì)算得到的色散關(guān)系圖,圖中底部可以看到低頻的離子聲波,對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換同樣可以得到離子聲波的能量時(shí)變曲線,見(jiàn)圖4中的綠色曲線.

圖4 靜電波的能量(Ewave)時(shí)變曲線.紅線(FLW)為正向朗繆爾波,黑線(BLW)為反向朗繆爾波,藍(lán)線(SHL)顯示的是朗繆爾波2次諧波,綠線(ISW)顯示的是離子聲波.Fig.4 The energy (Ewave) evolution curves of the electrostatic waves.The red line represents the forward LWs (FLW),the black line shows the backward LWs (BLW),the blue and green lines represent the second harmonic LWs (SHL) and the ion sound waves (ISW),respectively.

圖4顯示了圖3 (a)和3 (b)中的靜電波的能量隨時(shí)間的演化情況,圖中可見(jiàn)正向朗繆爾波的增長(zhǎng)、飽和、衰減的整個(gè)過(guò)程,而且朗繆爾波2次諧波與正向朗繆爾波有著相同的演化趨勢(shì).直觀上看來(lái),正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波有著明顯的相關(guān)性,它們的能量幾乎都是在tωpe～40時(shí)到達(dá)極大.而反向朗繆爾波則是一直以一個(gè)小的增長(zhǎng)率在持續(xù)增長(zhǎng)著.離子聲波的能量也是不斷增長(zhǎng),只是增長(zhǎng)率開(kāi)始比較大,然后逐漸減小.

本文主要是為了研究離子聲波的性質(zhì),我們進(jìn)行了離子質(zhì)量(Mi)與電子質(zhì)量(Me)的關(guān)系從Mi=Me到Mi=105Me情況下的模擬.圖5 (a)和5 (b)分別顯示了離子溫度(Ti)和電子溫度(Te)的對(duì)應(yīng)值為Ti=Te和Ti=0.1Te時(shí)不同的等離子體波極大能量隨著離子-電子質(zhì)量比的變化情況.正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的極大能量在tωpe～40附近的飽和時(shí)刻獲得.而反向朗繆爾波和離子聲波的極大能量是取值模擬過(guò)程中的能量最大值.圖5中的(a)和(b)顯示的演化趨勢(shì)基本一致,正向朗繆爾波的能量并沒(méi)有隨著離子質(zhì)量的變化發(fā)生明顯改變.在離子質(zhì)量較小時(shí)朗繆爾波2次諧波的極大能量隨離子質(zhì)量的增加而緩慢增長(zhǎng),離子質(zhì)量較大時(shí),朗繆爾波2次諧波能量幾乎不變.離子聲波的能量隨著離子質(zhì)量的增加而減小,而且當(dāng)離子-電子質(zhì)量比較小時(shí),離子聲波的能量超過(guò)了正向朗繆爾波的能量.由于我們計(jì)算的是離子密度擾動(dòng)的能量,該能量比離子聲波的能量要高.圖5的(a)和(b)中顯示的反向朗繆爾波隨著離子質(zhì)量變化極大能量有3個(gè)階段的變化.在開(kāi)始和結(jié)束階段,反向朗繆爾波的極大能量幾乎不隨離子聲波能量的減小而變化.只有在中間一部分,反向朗繆爾波的極大能量開(kāi)始隨離子聲波能量的減小而減小.

圖5 4種靜電波的極大能量(Max Ewave)隨離子質(zhì)量的變化情況,兩種離子溫度的情況分別顯示在(a) Ti= Te和(b)Ti=0.1Te中.紅色的“×”為FLW,黑色的“+”為BLW,藍(lán)色的“?”顯示的是SHL,綠色的“?”顯示的是ISW,紅色的折線顯示了反向朗繆爾波極大能量隨離子電子質(zhì)量比變化的3個(gè)階段,“×/?” 標(biāo)出了對(duì)應(yīng)位置兩種波極大能量的比值.Fig.5 The relationship between the maximum energy of four ES waves and the ion mass.With the ion temperature (a) Ti= Te and (b) Ti=0.1Te.The red “×” represents the maximum energy of FLW,the black “+” represents the maximum energy of BLW,the blue “?” and green “?” represent the maximum energy of SHL and ISW,respectively.The red line shows the three stages of the energy changing of BLW.The “×/?” denotes the energy ratio of the FLW and ISW.

在研究了離子質(zhì)量對(duì)等離子體波的影響后,我們還模擬研究了不同的電子束流密度、束流速度和粒子溫度等參數(shù)下的等離子體波動(dòng)性質(zhì).圖6 (a)顯示了4種等離子體波能量隨電子束流密度的變化情況,即反映了等離子體波能量隨著注入系統(tǒng)內(nèi)的自由能不同而改變.正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的能量隨著束流密度的增加有明顯的增長(zhǎng),但是反向朗繆爾波和離子聲波的能量基本不變.圖6 (b)顯示的是等離子體波能量隨束流電子漂移速度的變化情況,同樣束流電子漂移速度的改變也是代表了注入的自由能不同.正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的能量同樣隨著束流速度的增加有明顯的增長(zhǎng),但是反向朗繆爾波和離子聲波的能量隨束流速度的增加增長(zhǎng)很小.我們認(rèn)為圖6 (a)中的正向朗繆爾波能量還不夠強(qiáng),如果電子束流的密度繼續(xù)增加,更多的自由能注入系統(tǒng),激發(fā)的正向朗繆爾波能量會(huì)繼續(xù)升高,當(dāng)能量達(dá)到圖6 (b)的朗繆爾波水平時(shí),反向朗繆爾波和離子聲波的能量也應(yīng)該會(huì)有緩慢的增長(zhǎng).

圖7展示的是等離子體波能量隨離子溫度的變化情況.在圖7的(a)和(b)中離子聲波的能量都隨著離子溫度的增加而增長(zhǎng).之前的研究表明反向朗繆爾波與離子聲波的能量正相關(guān),因此,反向朗繆爾波的能量也會(huì)隨著粒子溫度的增加而增長(zhǎng).然而,離子溫度的變化對(duì)正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的能量幾乎沒(méi)有影響.

圖6 4種靜電波極大能量隨(a)電子束流密度(nb)和(b)電子束流漂移速度(vb)的變化情況Fig.6 The relationship between the maximum energy of four ES waves and (a) beam electron density,(b) beam electron drift velocity

圖7 4種靜電波的極大能量隨離子-電子溫度比的變化情況,(a) Mi=1836Me,(b) Mi=100Me.Fig.7 The relationship between the maximum energy of four ES waves and the temperature ratio of ion and electron.(a) Mi=1836Me,(b) Mi=100Me.

4 模擬結(jié)果分析

我們?cè)诒疚牡难芯恐惺峭ㄟ^(guò)靜電2維離子模擬程序?qū)o電波的性質(zhì)進(jìn)行分析,主要是為了研究靜電波的激發(fā)過(guò)程,尤其是低頻的等離子體聲波.由于離子聲波的頻率要遠(yuǎn)低于朗繆爾波,因此在模擬中我們單獨(dú)計(jì)算了離子引起的電場(chǎng)擾動(dòng).我們對(duì)離子的擾動(dòng)能量和低頻波動(dòng)的能量進(jìn)行了分析,用于確定是否可以用低頻波的能量代替離子聲波的能量進(jìn)行對(duì)比研究.首先,低頻波的總能量比離子聲波的能量要略高一些,而他們的變化趨勢(shì)基本一致; 另一方面,低頻波中不只有離子聲波,還包含了部分模擬過(guò)程中的熱噪聲,但熱噪聲在達(dá)到一定的能量時(shí)將不會(huì)再隨著模擬參數(shù)的變化而變化.不過(guò)在模擬過(guò)程中很難將噪聲從低頻波中分離出來(lái)[35].因此,本文中我們用離子擾動(dòng)來(lái)代替離子聲波的能量進(jìn)行研究.

本文分別通過(guò)改變離子的質(zhì)量、溫度以及電子束流的密度和漂移速度模擬研究了離子聲波的能量變化情況,并與正反朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的能量進(jìn)行了比較.我們通過(guò)改變離子-電子質(zhì)量比的參數(shù)模擬了不同離子質(zhì)量的情況下,4種靜電波的能量變化情況,雖然電子和離子的質(zhì)量比不可能超過(guò)1/1836,但是能量的演化趨勢(shì)應(yīng)該是一致的.正向朗繆爾波和朗繆爾波2次諧波的能量在圖5中表現(xiàn)出了非常明顯的一致性,這與之前的模擬結(jié)果也是相同的,充分驗(yàn)證了朗繆爾波2次諧波的能量完全來(lái)自于正向傳播的朗繆爾波.由于反向傳播朗繆爾波的產(chǎn)生機(jī)制不同,其能量變化情況在圖5中可以分為3個(gè)明顯的階段.雖然圖5的(a)和(b)中離子的溫度不一樣,但是反向朗繆爾波的變化趨勢(shì)是基本一致的.在開(kāi)始階段,對(duì)應(yīng)于正向朗繆爾波能量(EL)與離子聲波能量(ES)比約小于4時(shí),反向朗繆爾波的極大能量幾乎不隨離子聲波能量的減小而變化.然后,反向朗繆爾波的極大能量開(kāi)始隨離子聲波能量的減小而減小,第2階段發(fā)生的條件范圍是正向朗繆爾波能量與離子聲波能量比約為4–100.之后當(dāng)正向朗繆爾波能量與離子聲波能量比大于100時(shí),反向朗繆爾波的極大能量不再減小.也就是說(shuō),反向朗繆爾波的能量變化較快的階段是依賴于正向朗繆爾波和離子聲波能量比的.這可能是由兩種不同的反向朗繆爾波激發(fā)機(jī)制所引起的.與基波電磁波輻射的產(chǎn)生機(jī)制類似[36],朗繆爾波與低頻離子聲波的相互作用可以歸為兩個(gè)過(guò)程,分別是(1)L+S?→L′和(2)L?→S+L′,L、L′、S分別代表正向朗繆爾比、反向朗繆爾波和離子聲波.上述兩種機(jī)制由正向朗繆爾波與離子聲波的能量比決定哪種波波相互作用的過(guò)程占主導(dǎo),為反向朗繆爾波的增長(zhǎng)提供能量.在圖5的開(kāi)始階段,離子聲波的能量很強(qiáng),即EL/ES4,反向朗繆爾波的能量處于飽和狀態(tài),不隨離子聲波的能量變化.當(dāng)EL/ES～4?100之間時(shí),反向朗繆爾波的能量與離子聲波能量有較好的相關(guān)性,隨著離子聲波能量的減小而降低,這說(shuō)明波波相互作用由L+S?→L′主導(dǎo).當(dāng)EL?ES(約100倍)時(shí),反向朗繆爾波能量不再降低,說(shuō)明L?→S+L′這一波波相互作用過(guò)程占據(jù)主導(dǎo)位置.這個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)于圖5中的第3階段,正向朗繆爾波能量與反向朗繆爾波能量存在對(duì)應(yīng)關(guān)系.圖5的(a)和(b)中,雖然離子的溫度不同,但是在反向朗繆爾波快速變換的第2階段正向朗繆爾波與離子聲波能量比的變化區(qū)間大致相同,這說(shuō)明正向朗繆爾波和離子聲波的能量比決定了衰變和散射兩種波波相互作用的主導(dǎo)位置.

通過(guò)增加束流電子的密度和漂移速度而增加注入系統(tǒng)自由能的方式只能提高朗繆爾波2次諧波的能量,反向朗繆爾波的能量不會(huì)升高,如圖6所示.離子溫度的升高可以有效地提高反向朗繆爾波的增長(zhǎng)率,使其能量達(dá)到較高水平,如圖7所示.射電III型暴的基波輻射能量取決于正向朗繆爾波和離子聲波的能量,因此離子的溫度對(duì)基波輻射的強(qiáng)度有重要貢獻(xiàn).根據(jù)模擬得到的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),離子聲波的存在是激發(fā)反向朗繆爾波的必要條件,進(jìn)而說(shuō)明離子聲波是等離子體輻射機(jī)制的重要構(gòu)成環(huán)節(jié).射電III型暴的2次諧波輻射是由正反朗繆爾波通過(guò)波波相互作用而產(chǎn)生的,因此反向朗繆爾波的強(qiáng)度直接影響2次諧波輻射的強(qiáng)度.

5 小結(jié)

本文使用靜電2維離子模擬程序?qū)κ鞯入x子體相互作用的過(guò)程進(jìn)行模擬,通過(guò)改變離子的質(zhì)量、溫度以及電子束流的密度和漂移速度得到了不同參數(shù)下的模擬結(jié)果.通過(guò)傅里葉變換分析了模擬過(guò)程中正反朗繆爾波、朗繆爾波2次諧波和離子聲波的能量演化情況.主要結(jié)論有:(1)離子聲波的能量隨離子質(zhì)量和溫度的變化有明顯的改變,但對(duì)電子束流的漂移速度和密度變化不是很敏感.背景磁場(chǎng)對(duì)離子聲波的能量幾乎沒(méi)有影響;(2)當(dāng)EL/ES～4?100時(shí),離子聲波對(duì)反向朗繆爾波的能量增長(zhǎng)起到了正相關(guān)作用,反向朗繆爾波的能量隨著離子聲波能量的增加而增長(zhǎng).在這個(gè)朗繆爾波與離子聲波的能量比范圍內(nèi),散射過(guò)程占據(jù)了波波相互作用的主導(dǎo)位置,反向朗繆爾波與離子聲波有很強(qiáng)的相關(guān)性.當(dāng)離子聲波的能量足夠低時(shí)(EL/ES>100),正向朗繆爾波的衰變過(guò)程將主導(dǎo)波波相互作用.通過(guò)進(jìn)行不同初始參數(shù)的模擬計(jì)算,得到了不同能量下的等離子體波的變化規(guī)律,確認(rèn)了衰變和散射兩種相互作用是由正向朗繆爾波與離子聲波的強(qiáng)度比來(lái)決定哪種占主導(dǎo)的;(3)與反向朗繆波不同的是,朗繆爾波2次諧波的增長(zhǎng)不依賴于離子聲波的能量.朗繆爾波2次諧波與正向朗繆爾波有很好的相關(guān)性,他們的能量演化過(guò)程基本相同.綜上所述,離子的溫度和質(zhì)量對(duì)反向朗繆爾波的激發(fā)起到了至關(guān)重要的作用.因此,粒子的溫度和質(zhì)量對(duì)太陽(yáng)射電III型暴2次諧波輻射的激發(fā)有積極的促進(jìn)作用.

另一方面,很有必要仔細(xì)研究電子束流與其激發(fā)的靜電和電磁波的相互關(guān)系.在之后的研究中我們希望能通過(guò)2維電磁模式的粒子模擬對(duì)太陽(yáng)射電III型暴的電磁輻射能量來(lái)源進(jìn)行模擬研究.