基于FPID的汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)控制和仿真研究

王國輝，雷良育,2，荊家寶，胡 峰，孫崇昆

(1．浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院，浙江臨安311300;2． 浙江兆豐機(jī)電股份有限公司，浙江杭州 311232)

汽車輪轂軸承在撐起汽車整車重量的同時(shí)，還得為汽車傳動(dòng)系統(tǒng)提供支撐、固定的作用，這就要求它必須能夠承受汽車行駛過程中的軸向與徑向2種載荷。由于汽車輪轂軸承是個(gè)非常重要的汽車安全件[1]，因此對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格而準(zhǔn)確的檢測(cè)是非常重要的。目前經(jīng)常使用的輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)測(cè)試系統(tǒng)通常采用PID控制，其控制系統(tǒng)大多數(shù)采用調(diào)速—機(jī)械臂增速系統(tǒng)。該系統(tǒng)存在輔助系統(tǒng)多，傳動(dòng)鏈長(zhǎng)，可靠性、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較差等缺陷[2-3]。

為提高汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速響應(yīng)特性，筆者結(jié)合公司研發(fā)的一款汽車輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)，提出運(yùn)用傳統(tǒng)PID控制與相應(yīng)模糊控制規(guī)則相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)其測(cè)控系統(tǒng)控制器，以提高汽車輪轂軸承檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，更好地評(píng)估輪轂軸承的質(zhì)量。

1 控制原理

1.1 傳統(tǒng)PID控制原理

傳統(tǒng)PID控制就是比例(P)—積分(I)—微分(D)控制，具有簡(jiǎn)單易行、可靠性好、魯棒性優(yōu)等特點(diǎn)，其主要控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，計(jì)算公式為：

Kd·de(t)/dt]

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別是比例、積分、微分系數(shù)，e(t)為傳統(tǒng)軸承試驗(yàn)機(jī)控制器的輸入。

PID控制器對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能會(huì)產(chǎn)生重大影響，比例系數(shù)Kp可以快速調(diào)節(jié)測(cè)控控制系統(tǒng)存在的誤差，使試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)反應(yīng)迅速靈敏；積分系數(shù)Ki能夠消除試驗(yàn)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)在試驗(yàn)過程達(dá)到穩(wěn)態(tài)后存在的穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)平穩(wěn)(但有時(shí)候也不是很穩(wěn)定，具有很大差別)；微分系數(shù)Kd能夠反映系統(tǒng)提前預(yù)測(cè)誤差的趨勢(shì)，達(dá)到一種超前調(diào)節(jié)，從而使系統(tǒng)誤差為零。

1.2 模糊PID控制原理

傳統(tǒng)的PID控制主要運(yùn)用工業(yè)控制中整合的方法，其內(nèi)部參數(shù)設(shè)定后通常都是不變的，從而導(dǎo)致其適應(yīng)能力和抗干擾能力有限。為解決PID控制的這種缺陷，筆者采用FPID控制對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線追蹤修正，使汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)能及時(shí)響應(yīng)試驗(yàn)過程中的實(shí)時(shí)變化，從而使整個(gè)試驗(yàn)機(jī)的控制系統(tǒng)更具有靈活性。

圖1 傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Control structure diagram of traditional PID

FPID(模糊PID)控制的原理主要是根據(jù)試驗(yàn)中被控量的誤差和誤差變化率，按照FPID控制規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)修改，然后通過運(yùn)算調(diào)節(jié)輸出較好的控制信號(hào)[4]。FPID控制的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FPID控制結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Control structure diagram of FPID

1.3 汽車輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)控制原理

現(xiàn)以公司最新研發(fā)的一款汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)為例，通過對(duì)汽車輪轂軸承試驗(yàn)的真實(shí)模擬來說明試驗(yàn)機(jī)的控制原理。在圖3試驗(yàn)機(jī)工作原理圖中，主軸通過主控電機(jī)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)飛輪軸按速度譜或車輛行駛實(shí)際工況旋轉(zhuǎn)，飛輪軸通過皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)試驗(yàn)輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)。為確保安全性，試驗(yàn)單元兩側(cè)設(shè)有防護(hù)裝置；為了快速冷卻，在主軸電機(jī)與試驗(yàn)單元處各有風(fēng)機(jī)負(fù)責(zé)冷卻散熱，在主軸處還有噴油口噴射潤滑油進(jìn)行潤滑冷卻；另外，在主軸上方的兩側(cè)各設(shè)置1個(gè)軸向液壓加載系統(tǒng)，下方設(shè)有1個(gè)徑向液壓加載組件。工作時(shí)，液壓油缸對(duì)力臂板施加壓力，力臂板將壓力傳遞給試驗(yàn)單元，從而實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)單元的加載；同時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)各種傳感器將采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)送至人機(jī)交互界面，并繪制成相應(yīng)的圖表[5]。

2 汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)模糊控制器設(shè)計(jì)分析

2.1 試驗(yàn)機(jī)FPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在圖2汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)FPID控制器結(jié)構(gòu)中。在考慮控制系統(tǒng)輸入和輸出時(shí)，結(jié)合技術(shù)人員和專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)，充分考慮試驗(yàn)過程中的主要因素(轉(zhuǎn)速和載荷)，最終以轉(zhuǎn)速偏差E和偏差的變化率Ec作為FPID的輸入，以Kp、Ki、Kd的變化量作為輸出，經(jīng)過模糊控制得到最終速度的階躍響應(yīng)。

2.2 試驗(yàn)機(jī)模糊推理系統(tǒng)搭建

在試驗(yàn)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)中，根據(jù)汽車輪轂軸承試驗(yàn)技術(shù)人員和專家的經(jīng)驗(yàn)，制定出3種參數(shù)相應(yīng)的模糊調(diào)整規(guī)則，并設(shè)置論域[-6,6]、伸縮因子論域[0,1]，同時(shí)對(duì)輸入輸出變量取7個(gè)模糊子集[6]，分別為{NB,NS,NM,ZO,PS,PM,PB}。模糊控制器根據(jù)E和Ec的輸入情況，結(jié)合制定的模糊規(guī)則對(duì)PID各參數(shù)進(jìn)行在線修改，使試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)輸出更好的信號(hào)，從而達(dá)到較好的穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)性能。

試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)的模糊控制器搭建如圖4所示，變量NB使用zmf隸屬度函數(shù)，PB選用smf函數(shù)[7-8]，其余5個(gè)變量采用三角函數(shù)。整個(gè)隸屬度函數(shù)劃分如圖5所示。

圖3 試驗(yàn)機(jī)控制工作原理圖Fig 3 Working principle diagram of test machine control

圖4 試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)模糊控制器Fig 4 Fuzzy controller of test machine control system

圖5 隸屬度函數(shù)劃分圖Fig 5 Partition map of membership function

2.3 模糊規(guī)則表建立及模糊云圖生成

根據(jù)研發(fā)的試驗(yàn)機(jī)的功能和專家研發(fā)團(tuán)隊(duì)依照試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)行情況和經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則如表1、表2、表3所示。

表1Kp模糊控制規(guī)則表
Table1Table ofKpfuzzy control rule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMNSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB

表2Ki模糊控制規(guī)則表
Table2Table of Kifuzzycontrolrule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPMPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB

根據(jù)制定的模糊規(guī)則和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在MATLAB模糊推理系統(tǒng)設(shè)定了49條規(guī)則，生成圖6所示的模糊視覺云圖。視覺云圖的平滑程度反映了制定的模糊規(guī)則的合理性[9]。

表3Kd模糊控制規(guī)則表
Table3Table ofKdfuzzy control rule

EcENBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNMNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

圖6 模糊視覺云圖Fig 6 Fuzzy visual cloud

3 Smulink仿真

3.1 仿真模型建立

由FPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，結(jié)合建立的模糊控制規(guī)則、汽車輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及各環(huán)節(jié)的取值，運(yùn)用Simulink仿真環(huán)境搭建汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型。圖7、圖8分別為FPID控制系統(tǒng)及其子系統(tǒng)連接模型圖。

圖7 FPID控制系統(tǒng)連接模型圖 Fig 7 Model diagram of FPID control system connection

圖8 FPID子系統(tǒng)連接模型圖Fig 8 Model diagram of FPID subsystem connection

3.2 仿真結(jié)果分析

在仿真時(shí)，需要返回模糊規(guī)則控制界面，在Workspace中生成模糊控制文件，然后在圖8的fuzzy控制器導(dǎo)入這個(gè)模糊控制規(guī)則文件，用來完成模糊控制系統(tǒng)和所建立的仿真模型之間的參數(shù)傳遞。設(shè)定Simulink仿真時(shí)間為30 s，試驗(yàn)機(jī)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，運(yùn)行仿真模型，生成仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真結(jié)果響應(yīng)圖Fig 9 Response diagram of simulation result

由圖9的Simulink仿真結(jié)果可知:該FPID測(cè)控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，較傳統(tǒng)PID提高2 s；傳統(tǒng)PID控制達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要25 s，而FPID控制達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)只需要10～15 s，較傳統(tǒng)PID控制縮短10 s；FPID控制在10 s時(shí)趨于穩(wěn)定后不存在大的波動(dòng)且一直平穩(wěn)運(yùn)行，而PID控制在15 s時(shí)趨于穩(wěn)定后還存在較大波動(dòng)。

4 結(jié)束語

針對(duì)目前國內(nèi)汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)存在測(cè)試系統(tǒng)不穩(wěn)定、精度差、速度響應(yīng)慢，難以滿足日常測(cè)試需要的狀況，提出將傳統(tǒng)PID控制的汽車輪轂軸承試驗(yàn)機(jī)測(cè)控系統(tǒng)改為傳統(tǒng)的PID控制與模糊控制規(guī)則相結(jié)合的方法，并通過MATLAB建立49條模糊規(guī)則，利用Simulink搭建仿真模型。結(jié)果顯示，該測(cè)控系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，較傳統(tǒng)PID控制提高2 s；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間較傳統(tǒng)PID控制縮短10 s，且FPID控制趨于穩(wěn)定后不存在大的波動(dòng)。