杜振斐，武偉偉，吳永剛

(1.北京國(guó)信安科技術(shù)有限公司，北京 100160；2. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；3. 北京礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160)

尾礦庫(kù)是金屬非金屬礦山的一項(xiàng)重要安全設(shè)施，其安全與否直接關(guān)乎到礦山的安全生產(chǎn)和下游人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全[1-3]。對(duì)國(guó)內(nèi)尾礦庫(kù)事故的統(tǒng)計(jì)分析表明[4]：最常見(jiàn)病害為排水系統(tǒng)泄流能力不足或排洪失效，導(dǎo)致庫(kù)內(nèi)洪水不能及時(shí)排出，可見(jiàn)洪水是造成尾礦庫(kù)安全事故的最主要因素，排水系統(tǒng)安全有效運(yùn)行是尾礦庫(kù)壩體安全的重要保證。

目前，尾礦庫(kù)排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要采用理論分析方法[5]。對(duì)于大型復(fù)雜的尾礦庫(kù)排水系統(tǒng)，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、流速高、流量大、服務(wù)年限長(zhǎng)等特點(diǎn)，水流極易產(chǎn)生無(wú)序運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)水流空化、氣蝕、翻滾等不良現(xiàn)象，嚴(yán)重影響構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)的可靠性、穩(wěn)定性與安全性，僅采用理論分析方法確定構(gòu)筑物的布置方式及結(jié)構(gòu)尺寸是不夠的，還應(yīng)通過(guò)水工模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以便修正優(yōu)化[6]。

水工模型試驗(yàn)是研究工程水力學(xué)問(wèn)題的主要方式之一，有著公認(rèn)的實(shí)際意義和科學(xué)價(jià)值[7]。通過(guò)水工模型試驗(yàn)，可以驗(yàn)證排水系統(tǒng)的過(guò)流能力，可以直接、直觀地觀察到流態(tài)和各區(qū)段水流現(xiàn)象，還可以進(jìn)行工程布置的方案比較、體型優(yōu)化等問(wèn)題的研究[5]。吳小剛等[8]進(jìn)行了排洪構(gòu)筑物水工模型試驗(yàn)，對(duì)排水斜槽系統(tǒng)布置型式及尺寸的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。張進(jìn)[9]采用正態(tài)模型對(duì)頭石山尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對(duì)其泄流能力、水流流態(tài)進(jìn)行了分析。

1 尾礦庫(kù)概況

某大型尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)分庫(kù)內(nèi)和庫(kù)外兩套。庫(kù)內(nèi)排洪采用排洪井+隧洞排洪系統(tǒng)。排洪井三座，框架結(jié)構(gòu)，井徑3 m。1#排洪井高16 m，服務(wù)高程475～491 m，最大泄流量3.157 m3/s；2#排洪井高21 m，服務(wù)高程490～511 m，最大泄流量2.872 m3/s，下接豎井26 m，通過(guò)2#支洞接入主洞；3#排洪井高35 m，服務(wù)高程510～545 m，最大泄流量2.83 m3/s，下接豎井50 m，通過(guò)3#支洞接入主洞。庫(kù)內(nèi)主排洪洞圓拱直墻型，凈尺寸B×H=1.5 m×1.8 m，底板標(biāo)高467.35～457.15 m，長(zhǎng)1 020 m，底坡1%。2#支洞長(zhǎng)50 m，3#支洞長(zhǎng)70 m，底坡1%，尺寸同主洞。庫(kù)內(nèi)主排洪洞接入尾礦庫(kù)左岸主排洪洞，將庫(kù)內(nèi)洪水排往下游。

尾礦庫(kù)左岸主排洪洞分三段，第一段圓拱直墻型，B×H=1.5 m×1.8 m，進(jìn)口標(biāo)高485 m，長(zhǎng)1 270 m，底坡1.8%，用于將庫(kù)外東溝攔擋壩的洪水引排。第二段圓拱直墻型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板標(biāo)高462.00～457.15 m，長(zhǎng)632 m，底坡0.77%，該段除了上游東溝洪水，還匯入了庫(kù)外西溝來(lái)水和排土場(chǎng)底部滲水。第三段圓拱直墻型，B×H=3.0 m×3.8 m，底板標(biāo)高457.15～440.00 m，長(zhǎng)2 230 m，底坡0.77%，該段將第二段來(lái)水與庫(kù)內(nèi)洪水一齊排往尾礦庫(kù)下游。

由于排水豎井的進(jìn)水條件受進(jìn)水口地形影響顯著，水流的影響因素復(fù)雜，需要就排水豎井及隧洞過(guò)流等相關(guān)工程水力學(xué)問(wèn)題開(kāi)展模型試驗(yàn)。

2 模型設(shè)計(jì)與制作

2.1 模型設(shè)計(jì)

(1)

λv=(λlλh)1/4

(2)

依據(jù)滿(mǎn)足主導(dǎo)力相似的原則，在水流相似方面應(yīng)按重力相似準(zhǔn)則(弗汝德準(zhǔn)則)設(shè)計(jì)模型，并滿(mǎn)足紊動(dòng)阻力相似要求，即模型設(shè)計(jì)滿(mǎn)足[11-13]：

(3)

(4)

還要滿(mǎn)足動(dòng)力相似條件λp=λh

(5)

進(jìn)一步給出水流運(yùn)動(dòng)相似條件及連續(xù)相似條件

(6)

(7)

根據(jù)重力相似定律，可得到壓強(qiáng)比尺：

λP=λH

(8)

模擬排水系統(tǒng)垂直落差近108 m，總長(zhǎng)度約6.27 km，其中引西溝的1#排洪支洞長(zhǎng)約1 140 m，排東溝的隧道長(zhǎng)約1 320 m，東西溝交匯到尾礦庫(kù)內(nèi)主排洪隧道之間約280 m，從1#排洪井到左岸主排洪隧道約960 m，交匯口以下約2.57 km的隧道。主排水洞斷面尺寸3 m×3.8 m，考慮到研究任務(wù)要求，反復(fù)比選后，模型幾何比尺確定為λl=30，滿(mǎn)足《水工(常規(guī))模型試驗(yàn)規(guī)程》中有關(guān)模型比尺不大于50的要求。

由水流重力相似條件式(3)，求得模型流速比尺為5.48，由連續(xù)條件式(7)可求得流量比尺為4 929.5。由水流阻力相似條件式(4)，可求出糙率比尺為1.76。原工程采用混凝土管道，一般情況下糙率np=0.015～0.016，模型糙率約為n1=(0.015～0.016)/1.76=0.008 5～0.009 1。根據(jù)其他相關(guān)比尺關(guān)系式可以確定水流時(shí)間、壓強(qiáng)水頭等模型比尺。本模型主要比尺及其所依據(jù)的比尺關(guān)系式如表1所示。

表1 模型比尺匯總表Table 1 Model scale summary table

2.2 模型布置與制作

根據(jù)試驗(yàn)要求及場(chǎng)地條件，整體模型模擬范圍包括主泄洪洞、1#～3#排洪井等。模型采用糙率為0.009的透明有機(jī)玻璃制作原型混凝土管道(主泄洪洞、1#～3#排洪井)及所有構(gòu)筑物。按幾何比尺30換算，如果包括上游東西支溝部分，整體模型全長(zhǎng)約250 m，高度約5 m，室內(nèi)試驗(yàn)場(chǎng)地受到制約，試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)與研究工期也難以保證。鑒于本模型試驗(yàn)主要研究各工況下主支交匯區(qū)泄洪隧洞內(nèi)流態(tài)及壓力分布規(guī)律，故模型長(zhǎng)度可以在保證隧道內(nèi)流態(tài)及流速不變的情況下，將試驗(yàn)的范圍從東西溝交匯處以下開(kāi)始，使庫(kù)內(nèi)排洪隧道與左岸主排洪隧道交匯后保證模型隧道有相當(dāng)?shù)哪Ｐ烷L(zhǎng)度，以確保下游隧道出口處的比降、流速及流態(tài)同原型相似。按照上述原則，本模型長(zhǎng)約100 m，制作后的模型實(shí)景如圖1～圖3所示。模型平面布置如圖4所示。

圖1 支洞模型(上半部)布置Fig.1 Layout of branch tunnel model (upper part)

2.3 模型量測(cè)系統(tǒng)

本模型采取如下測(cè)試手段：

1)流量控制：采用堰上水頭控制流量，通過(guò)堰上水頭對(duì)應(yīng)管道內(nèi)的流速及水深，率定出各排水井堰上水頭對(duì)應(yīng)的流量關(guān)系，來(lái)保證各排水井下泄流量的最大值，滿(mǎn)足泄流量的要求；

2)水位測(cè)量：采用固定水位測(cè)針記錄模型區(qū)各控制點(diǎn)水位變化，采用固定測(cè)壓管記錄交匯區(qū)及工程附近控制點(diǎn)水位變化；

4)流態(tài)：ADV流場(chǎng)大小率定；

5)壓力：采用DJ800壓力傳感器測(cè)定控制點(diǎn)的壓力變化。

圖2 主洞模型(上半部)布置Fig.2 Layout of main tunnel model (upper part)

圖3 主洞模型(下半部)布置Fig.3 Layout of main tunnel model (lower part)

圖4 模型平面布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of model plane layout

3 模型試驗(yàn)

3.1 模型流量率定

根據(jù)各排水豎井布置型式及運(yùn)行高程等，進(jìn)行各排水豎井過(guò)流能力的率定試驗(yàn)，測(cè)試排水豎井環(huán)堰水頭與流量大小相關(guān)關(guān)系。各豎井井堰水頭與流量關(guān)系如圖5所示。

圖5 各豎井井堰水頭與流量關(guān)系Fig.5 Relationship between water head of weir and flow in each shaft

各豎井設(shè)定流量條件下，環(huán)堰水頭約0.3 m左右，略大于計(jì)算值，與模型比尺效應(yīng)引起的誤差有關(guān)，試驗(yàn)精度滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。

3.2 1#井支洞試驗(yàn)成果

3.2.1 工況組合及模型試驗(yàn)

考慮最不利工況條件，1#井支洞運(yùn)行至最高服務(wù)高程時(shí)遭遇暴雨洪水，基本試驗(yàn)條件為1#井最大洪水流量Q1=3.157 m3/s，主支洞交匯口上游主洞最大泄流量為Q主=44.36 m3/s。模型試驗(yàn)控制條件為：1)1#井依據(jù)洪水，控制環(huán)堰水頭；2)主洞施放最大泄流量。

根據(jù)排水井井堰水頭與流量大小關(guān)系，控制1#井井堰水頭，其中對(duì)應(yīng)井堰水頭條件下，支洞施放流量校核結(jié)果如表2所示。

表2 1#井支洞流量校核Table 2 Flow check of branch tunnel of 1# shaft

試驗(yàn)過(guò)程中，主洞施放最大泄流量，支洞為設(shè)計(jì)洪水條件下進(jìn)行模型試驗(yàn)。測(cè)試成果見(jiàn)表3。

式中IA是一個(gè)指示函數(shù),如果A為真,則IA為1,如果A為假,則IA為0。與(3)相比,(4)有望能更好地估計(jì)w0。為了計(jì)算(4),可以采用隨機(jī)梯度迭代,通過(guò)遞推的方法獲得估計(jì)值

3.2.2 主、支洞泄洪流態(tài)

1)支洞泄洪特性及流態(tài)

試驗(yàn)過(guò)程觀測(cè)流態(tài)表明：當(dāng)堰頂水頭較小時(shí)(低于0.3 m)，水流越過(guò)環(huán)堰頂貼壁下行，不能形成水舌，隨著水頭增大，逐漸形成水舌，隨堰頂水頭增大到一定程度，下泄水流開(kāi)始出現(xiàn)吸氣漩渦，一方面向下運(yùn)動(dòng)，一方面做圓周旋轉(zhuǎn)，結(jié)合形成下行漩渦過(guò)流(見(jiàn)圖6)，入井水流有明顯的摻氣，在消能井內(nèi)還產(chǎn)生立軸的吸氣漩渦與間歇性出現(xiàn)的渦管，渦管隨水流進(jìn)入支洞，見(jiàn)圖7。

表3 干、支流交匯成果匯總表Table 3 Summary of results of main and branch confluence

圖6 1#井水流立面流態(tài)Fig.6 Flow facade flow state of 1# shaft

圖7 1#井出口水流流態(tài)Fig.7 Flow state of 1# shaft outlet

2)交匯區(qū)泄洪特性及流態(tài)

在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來(lái)流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高0.63 m，見(jiàn)圖8。

圖8 主、支洞交匯區(qū)水流流態(tài)Fig.8 Flow state in confluence area of main and branch tunnels

圖9 主、支洞交匯區(qū)主洞實(shí)測(cè)水面線Fig.9 Measured water lines of main tunnel in confluence area of main and branch tunnels

由圖9看出，呈降水曲線，說(shuō)明交匯口以下主洞內(nèi)為無(wú)壓明流。模型試驗(yàn)交匯口下游水深一般在2.3～2.7 m，水流流速一般在5.4～6.2 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.3，根據(jù)佛汝德數(shù)判別要求，F(xiàn)r>1.0為急流。

3)主洞倒灌支洞現(xiàn)象

支洞下泄流量雖不大，但為急流，具有很大的慣性。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來(lái)流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約180 m范圍內(nèi)呈有壓滿(mǎn)流(見(jiàn)圖10)，并伴有大小不一氣囊，隨水流脈動(dòng)氣囊呈現(xiàn)周期性、陣發(fā)性通過(guò)交匯口主洞排出，見(jiàn)圖11。

圖10 1#井支洞內(nèi)滿(mǎn)流范圍Fig.10 Full flow range in branch tunnel of 1# shaft

圖11 交匯區(qū)支流倒灌及排氣現(xiàn)象Fig.11 Tributary flowing backward and exhaust phenomenon in confluence area

3.3 2#、3#井支洞試驗(yàn)成果

2#、3#井支洞模型試驗(yàn)方法與1#井支洞相同，其成果與1#井支洞相似，支洞泄洪特性及流態(tài)與1#井支洞基本一致，只是測(cè)得的數(shù)據(jù)略有差異。

2#井支洞在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來(lái)流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高為0.54 m。交匯口以下主洞內(nèi)為無(wú)壓明流，交匯口下游水深一般在2.5～2.7 m，水流流速一般在5.2～6.14 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.25，為急流。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來(lái)流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約200 m范圍內(nèi)呈有壓滿(mǎn)流。

3#井支洞在主、支洞交匯區(qū)，受支洞來(lái)流的頂托，主洞在交匯區(qū)上游發(fā)生水位壅高為0.5 m。交匯口以下主洞內(nèi)為無(wú)壓明流，交匯口下游水深一般在2.58～2.85 m，水流流速一般在5.4～6.3 m/s，洞內(nèi)水流的佛汝德數(shù)一般在1.05～1.3，為急流。在主、支交匯口附近，支洞水流流態(tài)受主洞來(lái)流影響出現(xiàn)倒灌現(xiàn)象，支洞距交匯口約205 m范圍內(nèi)呈有壓滿(mǎn)流。

3.4 倒灌區(qū)壓力分布規(guī)律

泄洪系統(tǒng)的壁面壓強(qiáng)分布是研究系統(tǒng)體型是否合理的一個(gè)重要的水力參數(shù)，通過(guò)其分布規(guī)律可以看出體型是否存在空蝕、空化等不良的水力現(xiàn)象。庫(kù)外主洞運(yùn)行來(lái)流較大，流量為44.36 m3/s，支洞來(lái)流較小，形成主洞來(lái)流倒灌支流現(xiàn)象，在交匯區(qū)支洞上游形成有壓流。為測(cè)得有壓流段支洞內(nèi)壓力(液體壓力常指壓強(qiáng)，采用壓強(qiáng)單位：kPa，下同)分布，采用中國(guó)水科院脈動(dòng)壓力傳感器DJ800測(cè)量支洞內(nèi)壓力大小，壓力測(cè)點(diǎn)分布從交匯口向上每50 m布設(shè)一個(gè)測(cè)壓傳感器。

各豎井運(yùn)行時(shí)，按照設(shè)定流量，保持主、支洞流量恒定進(jìn)行模型試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中量測(cè)主洞倒灌支洞有壓流段壓力大小及分布。根據(jù)重力相似定律及模型實(shí)測(cè)壓力數(shù)值換算得到支洞壓力沿程分布曲線，見(jiàn)圖12。

圖12 不同豎井運(yùn)行時(shí)支洞內(nèi)沿程壓力分布規(guī)律Fig.12 Pressure distribution law along the branch tunnel in different shaft operations

試驗(yàn)結(jié)果表明，支洞倒灌區(qū)沿程壓力，隨距交匯區(qū)距離逐漸增大而減小，交匯區(qū)附近最大負(fù)壓值約14 kPa，小于產(chǎn)生空蝕的臨界容許值60 kPa，因此，該排洪系統(tǒng)在泄流時(shí)不會(huì)發(fā)生空化、氣蝕現(xiàn)象。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

從各組次測(cè)得的水位可以看出(表4)，各不同試驗(yàn)組合下主洞沿程水面線變化不大，最大差值為0.15 m左右，屬于模型試驗(yàn)觀測(cè)誤差范圍。但不同試驗(yàn)組合支洞受主洞水流倒灌的影響，水位變化較大，在交匯口上游不同部位處發(fā)生流態(tài)變化。根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果分析，認(rèn)為交匯口上游支洞滿(mǎn)流范圍約180～205 m，支洞內(nèi)水流發(fā)生變化在交匯口上游約300 m處，見(jiàn)圖13。交匯口下游主洞內(nèi)平均流速約6.3 m/s。

表4 各組次洪水流量下隧洞沿程水位變化Table 4 Variation of water level along tunnels under different flood discharges /m

說(shuō)明：表中距離“0”以主、支洞交匯中心計(jì)，主洞交匯中心向上游為“-”，支洞以交匯中心向上累計(jì)。

圖13 最不利組合工況下支洞內(nèi)流態(tài)變化Fig.13 Flow pattern changes in branch tunnel under the most unfavorable combination conditions

主洞沿程水位在下游第三段因隧洞布置轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致在表4中距離1 220 m處發(fā)生壅水影響(見(jiàn)圖14)，最大壅高約0.85 m，轉(zhuǎn)彎下游一定范圍內(nèi)水流流態(tài)較急。

4 結(jié)論

1)通過(guò)水流阻力相似分析與比較，確定了模型比尺為30，模型采用糙率為0.009的透明有機(jī)玻璃模擬原型排洪系統(tǒng)所有構(gòu)筑物，并率定了堰上水頭與流量具有穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，保證了各排水井的泄洪能力可以滿(mǎn)足洪水的泄流要求。

2)模型試驗(yàn)各不同試驗(yàn)組合下主洞沿程水面線變化不大，最大差值為0.15 m左右，屬于模型試驗(yàn)觀測(cè)誤差范圍。主、支洞交匯處主洞受支洞來(lái)流影響，交匯區(qū)上游最大壅水高約0.63 m，交匯區(qū)主洞尺寸滿(mǎn)足局部壅水后的明渠泄流流態(tài)，不需要進(jìn)行優(yōu)化。

圖14 最不利組合工況下干流轉(zhuǎn)彎點(diǎn)處水流流態(tài)Fig.14 Flow pattern at the turning point of main stream under the most unfavorable combination conditions

3)支洞受主洞水流倒灌的影響，水位變化較大，在交匯口上游不同部位處發(fā)生流態(tài)變化。支洞發(fā)生滿(mǎn)流范圍約交匯口上游180～205 m，支洞內(nèi)水流由急流變緩流的水躍發(fā)生在交匯口上游約300 m處。

4)因主隧洞下游轉(zhuǎn)彎布置，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)彎上游發(fā)生明顯壅水影響，壅高約0.85 m，轉(zhuǎn)彎下游一定范圍內(nèi)水流流態(tài)較急。鑒于轉(zhuǎn)彎局部水流的因素，建議微調(diào)轉(zhuǎn)彎夾角，即可減少壅水高度，從而解決局部余幅高度要求。

5)該尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)的斷面面積滿(mǎn)足明渠余幅要求，除下游轉(zhuǎn)彎處，其余均滿(mǎn)足洪水泄流要求。

6)支洞倒灌區(qū)沿程壓力，隨距交匯區(qū)距離逐漸增大而減小，最大約14 kPa左右，小于產(chǎn)生空蝕的臨界容許值60 kPa，因此該尾礦庫(kù)排洪系統(tǒng)在泄流時(shí)不會(huì)發(fā)生空化、氣蝕現(xiàn)象。