基于500℃等溫線法的受火后RC柱軸壓承載力研究

蔡 斌，郝麗妍，許龍飛

吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，長春 130118

0 引言

火災(zāi)是一種高頻災(zāi)害,建筑物發(fā)生火災(zāi),會導(dǎo)致人民生命安全及財產(chǎn)安全受到威脅.在高溫下,建筑材料的力學(xué)性能變化較大,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載力顯著降低；而鋼筋混凝土柱是混凝土結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件,一旦喪失承載力,將會導(dǎo)致建筑物局部甚至整體破壞.所以，了解鋼筋混凝土柱在高溫下的承載力具有重要意義[1].現(xiàn)在國內(nèi)外學(xué)者對鋼筋混凝土柱的高溫性能進(jìn)行了大量試驗研究,也取得了一定成果.Lie T.T[2]通過試驗,得到了鋼筋混凝土柱的耐火極限.吳波等[3]人研究了各個參數(shù)對鋼筋混凝土柱的耐火極限的影響.徐玉野等[4]人對火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的剩余承載力進(jìn)行了研究.但高溫試驗需要耗費大量的時間和財力,故近年來采用有限元模擬方法進(jìn)行火災(zāi)后的RC柱承載力預(yù)測受到大力推廣.

本文基于受火后鋼筋混凝土柱軸壓承載力計算方法,采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行溫度場模擬,并考慮了受火時間、混凝土保護(hù)層厚度、配筋率和長細(xì)比等因素對鋼筋混凝土柱軸壓承載力的影響.該計算模型有較高的精確度,可用于火災(zāi)后鋼筋混凝土柱承載力的計算評估,具有現(xiàn)實意義.

1 溫度場模型

結(jié)構(gòu)的溫度場只取決于構(gòu)件的尺寸、形狀和材料熱學(xué)參數(shù)等，與結(jié)構(gòu)的受力情況無關(guān).但溫度場變化對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能具有重要影響[5].對構(gòu)件在高溫下的分析,首先應(yīng)明確不同時間下其溫度的分布,再根據(jù)其溫度場進(jìn)行力學(xué)性能分析.

1.1 熱工參數(shù)

材料的熱工參數(shù)包括密度、熱傳導(dǎo)率和比熱容等，本文采用文獻(xiàn)[6]給出的熱工參數(shù).

混凝土熱傳導(dǎo)率為：

(1)

式中,λc為混凝土熱傳導(dǎo)率,W/(m·K);T為當(dāng)前溫度,℃.

混凝土的比熱容為：

(2)

式中,cc為混凝土比熱容,J/(kg·K).

鋼筋的熱傳導(dǎo)率為：

(3)

式中,λs為鋼筋的熱傳導(dǎo)率,W/(m·K).

鋼筋的比熱容為：

(4)

式中,cT為混凝土比熱容,J/(kg·K).

升溫曲線采用ISO-834國際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[7]，見圖1.

T=T0+345lg(8t+1)

(5)

圖1 ISO-834國際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線Fig.ISO-834 standard fire curve

式中,T0為室溫,℃;t為加熱時間,min.

1.2 溫度場模擬

本文采用ABAQUS有限元分析軟件對構(gòu)件進(jìn)行溫度場模擬.由式(1)～式(4)確定材料熱工參數(shù)，由式(5)確定升溫曲線,建立RC柱不同受火時間的溫度分析有限元模型.

對混凝土和鋼筋進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,混凝土采用三維8節(jié)點實體單元DC 3 D 8模擬,鋼筋采用一維2節(jié)點單元DC 1 D 2.所有單元類型均為熱分析單元,鋼筋與混凝土之間采用tie接觸.

2 承載力計算方法

2.1 材料強度折減

受火后鋼筋與混凝土的力學(xué)性能下降,導(dǎo)致受火后構(gòu)件的承載力下降,進(jìn)而影響構(gòu)件火災(zāi)后的安全性.根據(jù)溫度場分布計算所得溫度曲線,引入材料強度折減公式確定構(gòu)件材料受火后強度,對受火后RC柱剩余承載力進(jìn)行分析.

未受火時,柱的軸壓承載力Nc按下式[8]計算：

Nc=0.9φ(fcA+fyAs)

(6)

式中,Nc為柱的軸壓承載力,N;φ為穩(wěn)定系數(shù),主要與構(gòu)件的長細(xì)比λ有關(guān);fc為常溫(20℃)狀態(tài)下的混凝土軸心抗壓強度,N/mm2;A為柱截面面積,mm2;fy為常溫(20℃)狀態(tài)下的受壓鋼筋屈服強度,N/mm2;As為受壓鋼筋截面面積之和,mm2.

受火后，鋼筋屈服強度折減系數(shù)φyT按下式[9]計算：

(7)

式中,φyT為鋼筋屈服強度折減系數(shù);fyT(T)為受火后的鋼筋屈服強度,N/mm2;T為受火后的鋼筋溫度,℃.

2.2 受火后軸壓承載力計算

基于Eurocode 2[10]中的混凝土500 ℃等溫線法，考慮了截面溫度分布不均勻而導(dǎo)致的材料力學(xué)性能差異，基于構(gòu)件的力學(xué)性能，假定溫度超過500 ℃區(qū)域內(nèi)的混凝土抗壓強度為0 MPa，溫度低于500 ℃區(qū)域內(nèi)的混凝土抗壓強度按常溫取值，將高溫時截面的不均勻溫度場等效為均勻溫度場[11].鋼筋溫度取平均溫度后進(jìn)行強度折減.

受火后混凝土柱剩余承載力應(yīng)按下式計算：

Nr=0.9φ[fcA′+φyTfyAs]

(8)

式中,Nr為受火后混凝土柱剩余承載力,N;A′為溫度低于500 ℃區(qū)域內(nèi)混凝土的截面面積,mm2.

2.3 承載力驗證

選取徐玉野等[4]關(guān)于火災(zāi)后鋼筋混凝土柱的剩余承載力試驗作為對比驗證.按照本文的計算方法,對構(gòu)件按照徐玉野實驗工況進(jìn)行溫度場模擬,軸心受壓方柱受火45 min,60 min,90 min和120 min后,混凝土及鋼筋溫度如圖2、圖3(其中圖2中的紅線為500 ℃等溫線)所示.

提取該受火時間下鋼筋、混凝土的溫度分布,分別對其進(jìn)行強度折減計算,從而得到對應(yīng)的剩余承載力.模擬溫度場后計算徐玉野案例的剩余承載力，得到的結(jié)果與試驗實測值誤差分別為1.4 %,0.7 %,3.7 %和6.3 %，驗證結(jié)果見圖4和表1.擬合效果良好,該溫度場模擬及承載力計算方法具有較高的可行性.

(a) 受火45 min(a) Fire duration of 45 min

(b) 受火60 min(b) Fire duration of 60 min

(c) 受火90 min(c) Fire duration of 90 min

(d) 受火120 min(d) Fire duration of 120 min

(a) 受火45 min(a) Fire duration of 45 min (b) 受火60 min(b) Fire duration of 60 min (c) 受火90 min(c) Fire duration of 90 min (d) 受火120 min(d) Fire duration of 120 min圖3 內(nèi)部鋼筋溫度分布圖(單位：℃)Fig.3 Inner reinforcement temperature distribution (Unit:℃)

圖4 模擬驗證效果Fig.4 Simulation verification result

圖5 不同保護(hù)層厚度下的剩余承載力Fig.5 Residual strength for different cover thicknesses

受火時間/minFire duration/min實測值/kNExperimental value/kN模擬值/kNSimulation value/kN相對誤差/%Relative error/%454 797.84 732.61.4 604 494.14 524.00.7 903 868.84 011.23.7 1203 491.73 712.66.3

3 算例

本算例設(shè)計軸心受壓鋼筋混凝土柱截面尺寸為b×h=300 mm×300 mm,計算高度L=4 200 mm,φ=0.92,混凝土等級為C 30,混凝土保護(hù)層厚度c=30 mm;縱向受力鋼筋為HRB 400,配置4根直徑為22 mm的受壓筋,配筋率為1.68 %;箍筋采用HRB 335級,直徑8 mm,箍筋間距200 mm,四面受火.

3.1 受火狀態(tài)模擬

運用有限元分析軟件ABAQUS對鋼筋混凝土柱進(jìn)行受火狀態(tài)模擬，升溫曲線采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線. 混凝土的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)以及質(zhì)量密度采用EC2[6]給出的公式計算. 設(shè)計不同的參數(shù)變量，進(jìn)行不同狀態(tài)下的模擬，可提取任意受火時間時混凝土和鋼筋的溫度.

3.2 承載力計算

影響受火后RC柱承載力的因素有混凝土保護(hù)層厚度、配筋率、長細(xì)比、受火時間等.本文根據(jù)有限元分析軟件ABAQUS模擬得到受火后RC柱混凝土和鋼筋的溫度場分布，基于500 ℃等溫線方法計算得到受火后RC柱剩余承載力.本文選取保護(hù)層厚度為30 mm和40 mm，配筋率為1.13 %,1.68 %和2.18 %，長細(xì)比為10～18，受火時間為0 min～120 min，分析各因素對RC柱剩余承載力的影響.

3.2.1 保護(hù)層厚度

圖5為RC柱在不同保護(hù)層厚度下的剩余承載力隨受火時間變化的曲線，配置4根直徑為22 mm的受壓筋,長細(xì)比為14,計算了受火時間為0 min～120 min RC柱的承載力.由圖5可見,保護(hù)層厚度越大,柱的剩余承載力越大.這是由于保護(hù)層厚度的增加延緩了鋼筋溫度的提高,緩解了鋼筋力學(xué)性能的劣化.

3.2.2 配筋率

圖6為RC柱在不同配筋率下的剩余承載力隨受火時間變化的曲線,混凝土保護(hù)層厚度c=30 mm，長細(xì)比為14，分別配置4根直徑為18 mm,22 mm和2 mm的受壓筋，對應(yīng)配筋率分別為1.13 %,1.68 %和2.18 %.由圖6可知,RC柱的剩余承載力隨著配筋率的增大而增大,因為鋼材的耐高溫性能差,配筋率增加致使火災(zāi)下構(gòu)件力學(xué)性能降低.

圖6 不同配筋率下的剩余承載力Fig.6 Residual strength for different reinforcement ratios

圖7 不同長細(xì)比下的剩余承載力Fig.7 Residual strength for different slenderness ratios

3.2.3 長細(xì)比

圖7為RC柱在不同長細(xì)比下的剩余承載力隨受火時間變化的曲線,混凝土保護(hù)層厚度c=30 mm,配置4根直徑為22 mm的受壓筋.隨著長細(xì)比的增加,鋼筋混凝土柱的剩余承載力降低.軸心受壓柱的長細(xì)比由截面尺寸和長度共同決定,由于混凝土是熱惰性材料,導(dǎo)熱系數(shù)小,截面面積的增加使柱內(nèi)平均溫度越低,從而高溫?fù)p傷面積更小;長細(xì)比越大,穩(wěn)定系數(shù)越低,承載力下降得就更多.

4 結(jié)論

本文提出一種受火后RC柱軸壓承載力方法.在分析過程中考慮了受火時間,混凝土保護(hù)層厚度,鋼筋配筋率,長細(xì)比等因素的影響.經(jīng)過分析得到如下結(jié)論:

(1) 應(yīng)用本文的基于500 ℃等溫線法計算受火后承載力方法得到的計算結(jié)果與參考文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果吻合良好,準(zhǔn)確度較高,可以應(yīng)用于工程實踐；該計算模型可以快速準(zhǔn)確地計算受火后RC柱的軸壓承載力.

(2) 鋼筋混凝土柱軸壓承載力隨著受火時間的增加而大幅降低,受火時間對承載力的影響非常顯著.

(3) 隨著混凝土保護(hù)層厚度的增加,柱的承載力增加,這是由于保護(hù)層厚度增加延緩了鋼筋溫度的提高,緩解了鋼筋力學(xué)性能的劣化.

(4) 隨著配筋率的增加,柱的承載力增加，這是由于鋼材的耐高溫性能差,配筋率增加致使火災(zāi)下構(gòu)件力學(xué)性能降低.

(5) 隨著長細(xì)比的增加,柱的承載力降低，這是由于長柱的穩(wěn)定系數(shù)較低,致使承載力下降較為明顯.