陳慧明， 羅小燕， 熊洋

（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院,江西 贛州 341000）

球磨機是物料粉磨的關(guān)鍵設(shè)備，由于礦石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不均勻性及外部環(huán)境的變化，球磨機難以保持在最佳工作狀態(tài)[1，2].在傳統(tǒng)的破碎過程中，現(xiàn)場技術(shù)人員憑借經(jīng)驗來判斷處理球磨機的內(nèi)部運行狀態(tài)，此基于手動操作的主觀判斷具有很大的局限性，且誤差較大[3].目前，常用的方法是收集球磨機軸承，筒體，底座等的振動信號[4].根據(jù)振動信號與球磨機負荷之間的關(guān)系，確定球磨機的負荷狀態(tài)[5，6].由于球磨機磨礦過程是非線性、大延遲、強耦合的復(fù)雜過程，單一特征無法完整的反映球磨機負荷狀態(tài)的變化.因此，將多個特征聯(lián)合表征球磨機負荷狀態(tài)的研究成為趨勢[7].

由于振動信號的時域和頻域特性在不同負載條件下不同.文中利用了時域特性和頻域特性的優(yōu)點，并結(jié)合D-S證據(jù)理論，提出了一種振動信號特征提取的多參數(shù)融合方法[8].通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，結(jié)果表明所提出的多參數(shù)融合的振動信號特征向量能夠有效的反映球磨機的負荷狀態(tài)，具有一定的優(yōu)越性.

1 振動信號時、頻域特征提取

采用時域統(tǒng)計分析法，利用振動信號在時域上的波形、振幅、能量等信息，提取球磨機振動信號的有量綱特征參數(shù)（峰峰值、均值、標準差）和無量綱特征參數(shù)（峭度值、偏度值）[9-12].

振動信號的頻譜特性可以有效地反映不同負載條件下振動信號的結(jié)構(gòu)特征.通過統(tǒng)計方法描述振動信號的頻域特性，以找到反映球磨機負載狀態(tài)的頻域特性[13-15].具體實現(xiàn)步驟分述如下.

1）線性差分方程用于表示觀測數(shù)據(jù)的離散序列，如式（1）所示：

式（1）中，w（n-i）表示白噪聲序列.

2）對式（1）中的線性方程進行Z變換，并輸入白噪聲的譜密度Pw（z）=σw2，變換可得式（2）所示:

3）將bi=0、z=ejw代入式（2）可得 AR 模型的功率譜估計值為：

式（3）中，P為AR模型的階數(shù)；AR模型參數(shù)aj可以從觀察到的數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)序列中的計算導(dǎo)出.

2 多參數(shù)融合特征向量模型的構(gòu)造

分別測量球磨機在不同負荷條件下運行過程中軸承的振動信號[16-18]，并分析各振動信號的時域和頻域特征參數(shù)，構(gòu)成N種球磨機負荷的振動信號的特征參數(shù)的一維矢量是：

假設(shè)在最佳負荷狀態(tài)下球磨機振動信號的特征參數(shù)指標矢量為：

綜合向量F和O可得mass函數(shù)向量：

同樣，利用建立球磨機負荷特性預(yù)測模型的方法，可以建立n種負荷條件下l個振動特性參數(shù)的矩陣形式：

基于D-S證據(jù)不確定性推理，對M進行多特征參數(shù)融合以獲得得到新的mass函數(shù)向量MN[19-20]：

式（8）中，第j個元素為其表征是基于多振動特征參數(shù)數(shù)據(jù)融合的球磨機處于某種負荷狀態(tài)的信度,且

3 實驗結(jié)果與分析

對實驗球磨機進行轉(zhuǎn)速控制和能耗監(jiān)測，并將傳感器安裝在球磨機兩側(cè)的支撐軸承座上進行振動信號采集，實驗后的礦石進行篩分并分級處理[21].振動測試實驗平臺如圖1所示.

圖1 振動測試實驗平臺框Fig.1 Block diagram of vibration test platform

填充率分別為 10%、20%、30%、40%和50%，料球比為0.6進行磨礦實驗.對測取的振動信號進行時域、頻域特征分析，如表1所列.

表1 振動信號時域、頻域特征Table 1 Time domains and frequency domains features of vibration signal

從表1可知，不同負載振動信號的時域指標不同，可以很好地表征負載參數(shù).時域指標峰峰值和均值在各個時段內(nèi)發(fā)生變化，由于物料不斷被磨細，振動信號的振幅減小，峰峰值和平均值更能反映振動信號的大小.時域指標方差、偏度和峭度更多的是描述振動信號的分布，隨著磨礦的進行，其幅值也發(fā)生變化.不同負載的功率譜能量分布主要在頻段一：1710～2848 Hz、 頻段二：2188～3855 Hz、頻段三：3855～5830 Hz和頻段四：5830～8686 Hz中發(fā)生變化.

根據(jù)對大量實驗?zāi)サV后礦石篩分與功率之比可得，填充率30%為最佳負荷狀態(tài)下球磨機振動信號的特征參數(shù)指標矢量.由表1中的數(shù)據(jù)可計算出將各個振動特征參數(shù)的mass函數(shù)值，結(jié)果如表2所列.

從表2可以看出，在時域特征內(nèi)，偏度呈現(xiàn)出先減小后增加的變化，其他時域特征參數(shù)主要反映在數(shù)值的微小波動中，雖然在不同負載條件下信號時域特性不同，但特征差異不是特別明顯；在頻域特征內(nèi)，不同負荷狀態(tài)功率譜總能量存在不同，負荷參數(shù)為（30，0.6）時總能量最小，負荷參數(shù)為（50，0.6）時總能量最大.但是,負荷參數(shù)為（10，0.6）和負荷參數(shù)為（20，0.6）的總能量之間的差異卻非常小，所以單獨采用頻域特征反映球磨機的負荷狀態(tài)也可能存在誤判.

為了解決單一特征值存在的缺陷，提高特征值反映球磨機負荷狀態(tài)的準確性，利用D-S證據(jù)不確定性推理將振動信號的時域特征和頻域特征進行數(shù)據(jù)融合，建立球磨機在不同負荷狀態(tài)和振動特征參數(shù)之間的聯(lián)系.融合計算出多振動特性參數(shù)的mass函數(shù)值，如表3所列.

由表3可知，負荷參數(shù)為（30，0.6）時多特征參數(shù)融合后的特征向量的能量值最小，負荷為（40，0.6）時融合后的特征向量的能量最大，且不同負荷參數(shù)下融合后的特征向量的能量值存在明顯的差異.對比表2和表3可得，不同負荷參數(shù)下信號特征存在差異，但是在單一特征的情況相鄰負荷參數(shù)間振動信號的特征差異并不顯著，而多參數(shù)融合后的特征在不同負荷參數(shù)下差異非常明顯.

表2 單振動各時域、頻域特征參數(shù)mass函數(shù)值Table 2 Mass function values of single vibration in time domains and frequency domains

表3 多特征參數(shù)融合后的mass函數(shù)值Table 3 Mass function value of multiparameters fusion

4 結(jié) 論

1）當(dāng)填充率小于40%，在振動特征參數(shù)中，總能量、峰峰值、均值的mass函數(shù)值最大，對負荷預(yù)測貢獻率較大.當(dāng)填充率達到50%，有量綱時域特征的貢獻率最小；隨著填充率的增大，方差、頻段一和頻段二的mass函數(shù)值呈減小趨勢，貢獻率減小，偏差、頻段三和頻段四呈增大趨勢，貢獻率增大.

2）多參數(shù)融合后的各填充率下最大mass值的振動特征參數(shù)都不同，更加明顯的表征不同負荷狀態(tài)，避免了依靠單個特征建立特征向量模型的不準確性，為球磨機負荷的準確預(yù)測提供了新的方法.