殘差修正GM（1，1）模型在房屋建筑施工面積預(yù)測中的應(yīng)用

陳佳琪 宋冀龍

摘? 要：房屋建筑施工面積可以有效反映建筑業(yè)的現(xiàn)實狀況，對房屋建筑施工面積的預(yù)測結(jié)果可以為政府、企業(yè)在未來的策略方案提供更加有效的參考。采用傳統(tǒng)GM（1，1）模型和改進(jìn)后的殘差修正GM（1，1）模型分別對房屋建筑面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，通過兩種模型預(yù)測的結(jié)果，可以得出改進(jìn)后的殘差修正GM（1，1）模型可以在一定程度上減少誤差，可以更有效地對房屋建筑面積進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng);殘差;GM（1，1）模型;房屋建筑施工面積

中圖分類號：TU765? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）27-0173-03

Abstract： The construction area of the building can effectively reflect the actual situation of the construction industry， and the prediction results of the construction area of the building can provide a more effective reference for the government and enterprises in the future. The traditional GM（1，1） model and the improved residual correction GM（1，1） model are used to predict the statistical data of building area， and the results are predicted by the two models. It can be concluded that the improved residual correction GM（1，1） model can reduce the error to a certain extent， and can predict the building area more effectively.

Keywords： gray system; residual; GM （1，1） model; building construction area

前言

建筑業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要物質(zhì)生產(chǎn)部門，與我國經(jīng)濟(jì)社會、人民生活水平的提高有著密切的關(guān)系[1]。建筑業(yè)是一個非常龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，它的發(fā)展?fàn)顩r是由許多因素共同作用的結(jié)果。由于因素之間的關(guān)系不明確，且難以定量加以描述，可以知道建筑業(yè)屬于典型的灰色系統(tǒng)。

灰色系統(tǒng)理論在鄧聚龍教授提出后得到了快速的發(fā)展，從最初的在經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用，到在現(xiàn)在的社會生活等各個領(lǐng)域的應(yīng)用，成果豐富且應(yīng)用性較高。到現(xiàn)在為止灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)形成了以系統(tǒng)分析、信息處理、建模、預(yù)測、決策、控制為主要內(nèi)容的理論體系[2]。

本文先對建筑業(yè)房屋建筑施工面積數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)序列檢驗，然后在GM（1，1）模型[2]的基礎(chǔ)上，建立殘差修正模型[3-6]，對其進(jìn)行預(yù)測，驗證該模型的有效性。結(jié)果表明了改進(jìn)的修正模型對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的預(yù)測具有更高的預(yù)測精度，效果更好。

1 預(yù)測模型的建立

1.1 數(shù)據(jù)序列的檢驗

若發(fā)現(xiàn)精度檢驗預(yù)測效果一般或不好，需要對原模型進(jìn)行修正。

1.4 殘差修正

2 預(yù)測模型的應(yīng)用

本文采取的數(shù)據(jù)是從國家統(tǒng)計局公布的建筑業(yè)房屋建筑施工面積中摘取了2012-2017年的數(shù)據(jù)（986427.45，1132002.90，1249826.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）。

2.1 數(shù)據(jù)序列檢驗

光滑性檢驗：原始數(shù)據(jù)為x（0）（k）=（986427.45，1132002.

90，1249826.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）。累加一次得x（1）（k）=（986427.45，2118430.35，3368256.7，460797

4.3，5872190.57，7190564.63）。由（1）式得：當(dāng)k>3時，準(zhǔn)光滑條件滿足。

準(zhǔn)指數(shù)檢驗：由x（0）（k）=（986427.45，1132002.90，12498

26.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）和（2）式可以得到當(dāng)k>1即可滿足準(zhǔn)指數(shù)檢驗條件。

由上述可知，當(dāng)k>3時，符合數(shù)據(jù)序列檢驗要求，故可以建立GM（1，1）模型。

2.2 進(jìn)行GM（1，1）模型預(yù)測和殘差修正

以2012-2017年的數(shù)據(jù)（986427.45，1132002.90，1249

依據(jù)殘差公式（7）式，得到GM（1，1）模型預(yù)測后的殘差序列為？著（0）=（0，-33121.5128，48063.9264，165.0622，-143

14.714，-361.0699）。

取k0=2，得新數(shù)據(jù)列（-33121.5128，48063.9264，165.06

原始數(shù)據(jù)、傳統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測數(shù)據(jù)和修正模型預(yù)測數(shù)據(jù)對比如圖1所示。

3 結(jié)論

建筑業(yè)系統(tǒng)是灰色系統(tǒng)，GM（1，1）模型對房屋建筑施工面積進(jìn)行預(yù)測有較好的預(yù)測精度。通過對模型進(jìn)行殘差修正可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的模型提高了預(yù)測的精度，平均相對誤差由1.589%減少到1.415%。結(jié)果建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上且精度很高，有很高的可信度，可以為有關(guān)部門和人員提供參考。

參考文獻(xiàn)：

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