匡月青,陳頁開,董浩喆

(華南理工大學土木與交通學院,廣州 510640)

1 概述

在軟黏土廣泛分布的珠江三角洲地區(qū),隨著城市化進程的推進和公共交通規(guī)劃需求量的日益提高,許多地鐵工程不可避免地建設在軟弱地基之上。在這樣的地區(qū)修建地鐵,若軟基處理不當,在地鐵運營期在列車荷載的作用下易出現(xiàn)路基變形的現(xiàn)象,嚴重時導致土體強度降低,甚至造成路基的失穩(wěn)破壞,直接影響線路運行壽命并增加成本。為能有效控制或緩解該地區(qū)軟黏土路基在地鐵列車荷載作用下的變形,則需要對該地區(qū)土體的動力特性進行研究,比如動強度、動應力-動應變關系和動模量特性等。

目前,中外學者主要通過動三軸試驗模擬地鐵列車作用下動力特性。例如,Hyodo和Yasuhara[1]對日本Ariake 飽和軟黏土進行低頻循環(huán)荷載試驗,引入相對循環(huán)應力比,提出了預測周期循環(huán)荷載作用下殘余應變的計算模型。Chai和Miura[2]對日本Saga機場道路的軟基進行動三軸試驗,提出了交通荷載作用下軟土的附加沉降計算公式。宮全美等[3]、 唐益群等[4]和駱俊暉[5]對南京地鐵的軟基進行動三軸試驗,分別研究了土體的臨界動應力比和臨界動應力、動應力-動應變關系以及軟土動力參數(shù)一振次關系變化規(guī)律，并建立動剪切模量隨振次關系函數(shù)。唐益群等[6]、閆春嶺等[7]、徐毅清等[8]、姜洲等[9]分別對上海地鐵軟基進行動三軸試驗,分析了加載排水狀態(tài)對土體變形特性的影響，對地鐵隧道周邊軟土變形影響最大的是動 應力幅值，不同因素對動彈性模量的影響，建立了K0固結條件下軟黏土累積塑性應變計算公式。劉添俊等[10-13]研究了珠海地區(qū)循環(huán)荷載作用下軟黏土的應變速率特性、蠕變特性以及加載方式的影響。

以上研究存在以下不足：其一,由于不同地區(qū)的軟黏土存在差異,對廣州地鐵列車荷載作用下軟黏土動力特性研究甚少；其二,已有的關于珠三角地區(qū)軟黏土動力特性的成果考慮的頻率大多集中在0.5～1 Hz,未考慮高頻荷載的影響。

針對以上不足,選取廣州地鐵某在建沿線路段的軟黏土地基進行室內(nèi)動三軸試驗,模擬地鐵列車荷載作用下軟黏土動力特性,研究不同地鐵動應力幅值和高頻作用下飽和軟黏土動強度、動應力-動應變關系和動模量特性,并通過Hardin-Drnevich模型驗證本文通過實驗數(shù)據(jù)得到的新的歸一化的試驗參數(shù)是合理可靠的,期望為該地區(qū)同類工程的建設治理提供合理的參考依據(jù)。

2 試驗內(nèi)容和方法

2.1 試驗土樣

試驗土樣取自廣州某在建地鐵工程沿線路段軟土地基,為典型的珠江三角洲軟黏土。取得土樣后,按照TB10102—2010《鐵路工程土工試驗規(guī)程》中的規(guī)定制備重塑淤泥質軟黏土,具體制備和加載過程是：風干、碾碎、過篩、烘干、加水、分層擊實、飽和、固結、加載。飽和階段先抽真空80 min,繼續(xù)保持抽氣狀態(tài)緩慢進水20 min,經(jīng)負壓靜置12 h后,使土樣飽和度達到98%以上。試樣直徑為39.1 mm,高80 mm,其主要物理技術指標和靜三軸強度指標見表1。試樣制備過程中,固結完成的標志為1 h內(nèi)的體積變形小于0.1 mL。

表1 重塑飽和軟黏土物理技術指標

2.2 試驗方案

室內(nèi)試驗使用的儀器為DDS-70動三軸儀,如圖1所示。采用正弦波形對地鐵列車荷載模擬,圍壓取100 kPa。

圖1 DDS-70動三軸儀

文獻[14]的研究成果表明,地鐵列車對土體的振動作用主要取決于它所施加的動荷載和振動頻率。考慮列車及軌道體系施加給路基的附加應力為30 kPa±10 kPa,本次試驗的動應力幅值取10,20,30,45 kPa。

根據(jù)地鐵現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)[15],地鐵列車經(jīng)過時所引起的土體響應頻率有高頻和低頻兩種,即高頻2.4～2.6 Hz,低頻0.4～0.6 Hz,由于試驗條件限制,本文重點研究高頻,振動頻率設為1,2.5,4 Hz。動三軸試驗方案匯總見表2。

表2 飽和軟黏土動三軸循環(huán)試驗方案

為提高試驗數(shù)據(jù)的可靠性,對每一編號所對應的方案都分別進行3組平行試驗。試驗結束的判斷標準為當振次達到6 000次或軸向應變εd達到5%。

3 試驗結果及分析

3.1 動強度及軸向應變分析

圖2為軸向動應變幅值隨振次變化的關系。從圖2可以看出,該軟黏土動強度<45 kPa,且穩(wěn)定型和破壞型εd-N曲線的變化規(guī)律不一致。當動應力幅值σd<45 kPa 時,軸向動應變隨振次的增加而先快速增長,之后其動應變增長速度隨著的振次的增加逐漸減小,在振動結束即N=6 000次時,軸向應變εd遠遠小于5%,呈穩(wěn)定趨勢。而當動應力幅值σd達到45 kPa時,動應變隨振次的增加不斷增長,處于不斷發(fā)展的狀態(tài),在振動初期便達到破壞應變即εd=5%,使土體產(chǎn)生破壞。動應力幅值相同時,軸向動應變隨頻率的增大而減小,主要歸因于頻率越大使列車作用于土體的時間越短,因此產(chǎn)生的變形減少。而頻率相同時,軸向動應變隨幅值的增大而增大,說明應該嚴格控制列車載重,以防超載對路基土體產(chǎn)生不利影響。而在地鐵實際工程中,路基土體所承受的動荷載循環(huán)次數(shù)很大,動應力幅值應小于土體的破壞動應力[16],因此本文重點研究動應力幅值σd<45 kPa的試驗結果。

圖2 不同條件下的軸向動應變-振次關系曲線

3.2 動骨干曲線分析

動骨干曲線是指不同振動周期作用下滯回圈頂點的連線,表示每個滯回圈動應力幅值-動應變幅值的關系,是研究土體動本構關系的重要依據(jù)[17]。

圖3為不同動應力作用下不同頻率的動骨干曲線。由圖3可知,土體的動應力隨動應變的增大呈非線性增大。當頻率相同時,動應變增長速率隨著動應力的增大而增大,但由于塑性變形的出現(xiàn),所有動骨干曲線的應力增加速率越來越慢,并最終趨于穩(wěn)定,說明在動應力幅值低于動偏破壞應力的情況下,土體呈現(xiàn)出應變硬化的性質。當動應力幅值相同時,存在一個極限動應變值,即作用的頻率最大所對應的動應變εr,當εd<εr時,骨干曲線變化規(guī)律基本一致,說明此時頻率對土樣的動應力-動應變關系影響較??；當εd>εr時,骨干曲線往應變增大的方向延伸長度隨頻率的減小而增大,這歸因于頻率越低,加載速度越慢從而延長作用時間,則土體產(chǎn)生的軸向變形越大。

圖3 不同動應力幅值下的動骨干曲線

3.3 動模量特性分析

在循環(huán)荷載作用下,土體的動骨干曲線可用Hardin-Drnevich[18]的雙曲線模型表示

(1)

動模量是土體動力學的主要參數(shù)之一,是研究土體動力變形的重要依據(jù)。根據(jù)Hardin-Drnevich的雙曲線模型,動彈性模量定義為

(2)

或

(3)

式中，Ed為動彈性模量；σd為動應力；εd為動應變；a、b為擬合參數(shù)。

圖4和圖5為不同試驗條件下土體的Ed-εd關系曲線?？煽闯?動彈性模量隨軸向的動應變的增大而減小,說明隨著地鐵運營時間的延長,在地鐵列車荷載的循環(huán)作用下土體剛度不斷減小,逐漸出現(xiàn)軟化的現(xiàn)象。從圖4可看出,當動應力幅值相同時,在振動初期,動彈性模量隨頻率的增大而增大；在振動中期,頻率對動彈性模量的影響較小,曲線的規(guī)律出現(xiàn)較好的歸一性；在振動后期,由于頻率的不同而引起時間效應的影響,動彈性模量的衰減程度隨頻率的增大而增大。由圖5可知,作用的頻率相同時,土體動彈性模量隨動應力幅值的增大而增大,說明當作用的地鐵荷載不足以讓土體產(chǎn)生破壞時,土體的壓實度隨列車荷載的增大而增大,更利于保護路基。

圖4 不同動應力幅值作用下Ed-εd關系曲線

圖6為不同條件下1/Ed-εd的關系,不同試驗條件下的1/Ed隨εd的增大線性增加,且在同一頻率作用下的1/Ed增長速度隨動應力的增大而減小。

圖6 不同頻率作用下1/Ed-εd關系曲線

采用公式(3)對圖6中的1/Ed-εd試驗數(shù)據(jù)關系曲線進行回歸分析,得到的擬合參數(shù)匯總于表3。結果顯示,所有的曲線擬合度R2均大于0.996,說明采用Hardin-Drnevich的雙曲線模型擬合廣州地鐵軟黏土的動骨干曲線是合理的。

表3 不同條件下的模型參數(shù)擬合結果

從表3可知，當作用的動應力幅值相同時,不同頻率下參數(shù)a、b受頻率影響較小,大小基本相同,通過歸一化處理,可取其平均值。不同試驗條件下新的歸一化擬合參數(shù)取值見表4。

表4 新的歸一化擬合參數(shù)值

3.4 模型擬合驗證

結合公式(3)和表4對圖6中不同試驗條件下的試驗數(shù)據(jù)1/Ed-εd曲線驗證如圖7所示。從圖7可看出,不同試驗條件下的試驗數(shù)據(jù)與采用新的歸一化擬合參數(shù)的Hardin-Drnevich 雙曲線模型具有很好的一致性,而且各擬合相關系數(shù)R2均大于0.98。說明基于地鐵列車荷載作用下飽和軟黏土動模量特性的研究是合理可行的,研究結果可以為廣州地區(qū)同類地鐵工程軟土的治理提供參考。

圖7 1/Ed-εd試驗數(shù)據(jù)曲線與H-D模型對比

4 結論

通過對廣州地鐵飽和軟黏土進行室內(nèi)動三軸試驗,研究地鐵列車荷載作用下土體的動力特性?；谠囼灲Y果,分析了動應力幅值和加載頻率對土體動模量的影響,得到以下結論。

(1)在循環(huán)荷載作用下,該軟黏土動強度低于45 kPa,穩(wěn)定型和破壞型εd-N曲線的變化規(guī)律不一致。

(2)不同試驗條件下的動骨干曲線規(guī)律較為一致,均呈明顯的非線性應變硬化特征。當動應變低于動應變極限值,頻率對動骨干曲線的影響較小。

(3)當其他條件相同時,在振動初期,動彈性模量隨頻率的增大而增大；在振動中期,頻率對動彈性模量的影響較小,呈現(xiàn)較好的歸一性；在振動后期,由于頻率的不同而引起時間效應的影響,動彈性模量的衰減程度隨頻率的增大而增大。

(4)當其他條件相同時,土體動彈性模量隨動應力幅值的增大而增大,說明當作用的地鐵列車荷載不足以讓土體產(chǎn)生破壞時,土體的壓實度隨列車荷載的增大而增大,更有利于保護路基。

(5)通過H-D模型驗證本文通過實驗數(shù)據(jù)得到的新的歸一化的試驗參數(shù)是合理可靠的,而且得到新的模型參數(shù)可為該地區(qū)同類地鐵工程軟黏土動力特性的研究提供參考。