劉瑞芳 孟延停 任雪嬌 王芹芹

摘要：直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)是目前風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中廣泛采用的形式之一。由于它需通過(guò)變流器向電網(wǎng)供電，變流器產(chǎn)生的高頻共模電壓經(jīng)過(guò)電機(jī)的雜散電容耦合會(huì)引起軸電壓，繼而產(chǎn)生軸電流，會(huì)導(dǎo)致軸承產(chǎn)生早期失效，因此有必要對(duì)軸電流進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)并開(kāi)展軸電流抑制方法研究。本文針對(duì)一臺(tái)2.1Mw直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)基于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算獲取了電機(jī)內(nèi)雜散電容參數(shù)，并提出了等效三導(dǎo)體模型來(lái)簡(jiǎn)化等效電路。對(duì)軸承分壓比進(jìn)行了靈敏度分析，并據(jù)此討論了軸電流的抑制措施。最后搭建變流器一發(fā)電機(jī)系統(tǒng)軸電流仿真模型，分析了屏蔽法和電刷接地法兩種軸電流抑制措施的效果。結(jié)果表明，這兩種方法可以有效抑制軸電流，但不能用于抑制共模電流。

關(guān)鍵詞：直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī);軸電流;共模電壓;雜散電容;軸承分壓比;抑制方法

DoI：10.15938/j.emc.2019.08.006

中圖分類號(hào)：TM315文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2019）08-0043-07

0引言

風(fēng)力發(fā)電是目前發(fā)展最快的清潔能源。國(guó)內(nèi)外兆瓦級(jí)以上的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組多采用雙饋異步型和永磁同步型。與雙饋異步型發(fā)電機(jī)組相比，永磁同步型發(fā)電機(jī)組具有能量密度高，無(wú)需勵(lì)磁繞組，運(yùn)行效率高;無(wú)需集電環(huán)和電刷，可靠性高;轉(zhuǎn)子永磁式，結(jié)構(gòu)和維護(hù)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。隨著海上風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，以永磁同步發(fā)電機(jī)（permanent magnet synchro-nous generators，PMSG）為核心的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)已成為廣泛使用的形式之一。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)又分為直驅(qū)式和半直驅(qū)式。其中直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)因其直接驅(qū)動(dòng)、高效、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)變流器向電網(wǎng)供電。變流器的開(kāi)關(guān)器件工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生高頻共模電壓，并通過(guò)電機(jī)雜散電容網(wǎng)絡(luò)的耦合作用，在軸承內(nèi)外圈之間產(chǎn)生軸電壓。當(dāng)軸電壓超過(guò)軸承滾珠與滾道問(wèn)潤(rùn)滑脂的油膜閾值電壓時(shí)，潤(rùn)滑油膜發(fā)生擊穿，產(chǎn)生放電現(xiàn)象，引發(fā)軸承過(guò)早失效，繼而引起發(fā)電系統(tǒng)損壞等不良后果。因此準(zhǔn)確獲取雜散電容，建立軸電流分析模型，通過(guò)預(yù)測(cè)軸電流并分析相關(guān)的抑制措施具有重要的工程意義。

文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)1～2MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸承電腐蝕故障率高達(dá)70%。目前針對(duì)雙饋異步發(fā)電機(jī)軸電流問(wèn)題已經(jīng)有過(guò)許多研究，而永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電流問(wèn)題研究還比較少。其中文獻(xiàn)[10]對(duì)直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部雜散電容進(jìn)行了解析計(jì)算，建立了四導(dǎo)體系統(tǒng)的軸電流分析模型。但是其解析計(jì)算忽略了導(dǎo)體問(wèn)的相互作用;且所建立模型中的電容參數(shù)多，軸承分壓比計(jì)算復(fù)雜，需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。本文將圍繞直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的雜散電容進(jìn)行基于多導(dǎo)體部分電容理論的參數(shù)計(jì)算。以軸承分壓比為基準(zhǔn)對(duì)電容網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，最后建立變流器一直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行軸電流預(yù)測(cè)，并分析軸電流的抑制措施。

1直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電流模型

1.1直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)雜散電容計(jì)算

直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的永磁體一般采用表貼式安裝，即永磁體通過(guò)特定粘合劑直接黏連在轉(zhuǎn)子鐵心的外表面上。發(fā)電機(jī)定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和定子鐵心（機(jī)殼）4個(gè)部分形成四導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)，根據(jù)多導(dǎo)體系統(tǒng)部分電容理論，兩兩導(dǎo)體問(wèn)存在電介質(zhì)材料，從而形成雜散電容。如圖1所示，定子繞組與定子鐵心問(wèn)的雜散電容Cwf，定子繞組與轉(zhuǎn)子鐵心問(wèn)的雜散電容Cwr，轉(zhuǎn)子鐵心與定子鐵心問(wèn)的雜散電容Crf定子繞組與永磁體問(wèn)的雜散電容Cwm，轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體問(wèn)的雜散電容Crm以及永磁體與定子鐵心問(wèn)的雜散電容Cmf。

采用基于兩導(dǎo)體電容器的解析公式來(lái)進(jìn)行電容的計(jì)算，不能計(jì)及多導(dǎo)體問(wèn)的耦合作用，且在計(jì)算中要進(jìn)行許多假設(shè)。如果要綜合考慮電機(jī)的實(shí)際復(fù)雜結(jié)構(gòu)和多導(dǎo)體之間的相互作用，應(yīng)當(dāng)采用基于有限元法的電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行電容耦合參數(shù)的求解。

忽略電機(jī)端部效應(yīng)，在Ansys Maxwell中建立2D模型，選擇靜電場(chǎng)求解器，對(duì)各部件設(shè)置材料屬性。設(shè)定子鐵心電位為參考電位，對(duì)定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵心以及永磁體分別施加不同的電壓激勵(lì)，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電位ψ滿足拉普拉斯方程

在Ansys MaXwell中建立1/12電機(jī)的2D模型。由于電機(jī)中各種媒質(zhì)的介電常數(shù)為常數(shù)，不隨激勵(lì)的變化而變化。因此電壓激勵(lì)大小對(duì)電容參數(shù)計(jì)算沒(méi)有影響。在計(jì)算定子繞組對(duì)定子鐵心的電容時(shí)，將全部定子導(dǎo)體設(shè)為一個(gè)等效電極，這是因?yàn)殡姍C(jī)三相繞組不論是星形還是三角形聯(lián)結(jié)，都可以通過(guò)端部接線把各槽內(nèi)的導(dǎo)體連起來(lái)。在靜電場(chǎng)中計(jì)算分布電容時(shí)，就可以將其視為一個(gè)等效電極。在進(jìn)行電容參數(shù)計(jì)算設(shè)置，對(duì)定子繞組、永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心以及定子鐵心添加電壓激勵(lì)，分別為2V、1.5V、lV和0V，并將定子鐵心設(shè)置為接地。其電位分布如圖2所示。

計(jì)算獲得的電機(jī)雜散電容結(jié)果如表1所示。

1.2直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電流模型

當(dāng)同步發(fā)電機(jī)定子采用星形接法時(shí)，變流器產(chǎn)生的共模電壓Kcom會(huì)施加在定子繞組中點(diǎn)與地之間，該電壓會(huì)經(jīng)過(guò)發(fā)電機(jī)的電容耦合網(wǎng)絡(luò)形成共?；芈?。結(jié)合共模電壓和電機(jī)雜散電容可以得到永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電流分析模型如圖3所示。模型中假設(shè)電機(jī)定子接地良好，忽略了定子機(jī)殼到地的接地阻抗。用集中電路的雜散電容表示電機(jī)內(nèi)部耦合網(wǎng)絡(luò)。設(shè)電機(jī)軸承潤(rùn)滑良好，軸承內(nèi)外圈與滾道之間的油膜形成了軸承電容。電機(jī)兩端的軸承電容存在于轉(zhuǎn)軸和定子機(jī)殼之間。

一般而言，變頻電動(dòng)機(jī)的軸承分壓比在10%內(nèi)，直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸電壓大于變頻電動(dòng)機(jī)。而雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承分壓比會(huì)達(dá)到90%以上，這是由于雙饋電機(jī)采用了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器饋電方式。直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電壓比雙饋電機(jī)要小很多，軸電流危害也會(huì)明顯小于雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。

1.3直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)電容簡(jiǎn)化模型

直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電流分析模型中，電容參數(shù)多，軸承分壓比計(jì)算復(fù)雜，也不容易觀察出影響軸電壓的關(guān)鍵電容參數(shù)。為了尋找出關(guān)鍵參數(shù)，且不影響軸電壓分壓比結(jié)果，可對(duì)初始模型進(jìn)行化簡(jiǎn)。

在式（4）和式（5）的軸承分壓比中，除軸承電容外，5個(gè)雜散電容參與了計(jì)算。比較各電容值的大小可知，定子繞組與轉(zhuǎn)子鐵心之間的雜散電容cwr（0.11nF）遠(yuǎn)小于星三角變換后的cwf（3.24nF），轉(zhuǎn)子鐵心與定子鐵心之間的雜散電容Crf（0.51nF）遠(yuǎn)小于星三角變換后的Crf（16.06nF）。這說(shuō)明在計(jì)算發(fā)電機(jī)軸承分壓比時(shí)，Cwr和Crf對(duì)軸承分壓比影響并不大。原因在于：1）發(fā)電機(jī)定子鐵心（定子繞組）與轉(zhuǎn)子鐵心的之間的間距大，Cwr和crf的數(shù)量級(jí)較小。2）兩者之間存在永磁體且極弧系數(shù)較大（75%），一定程度上可以理解為永磁體將定子鐵心（定子繞組）與轉(zhuǎn)子鐵心完全隔開(kāi)。

基于上述分析，對(duì)四導(dǎo)體系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化：將永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心之間的粘結(jié)劑去掉，將永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心視為同一導(dǎo)體，則四導(dǎo)體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為三導(dǎo)體系統(tǒng)。對(duì)2.1MW直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的雜散電容有限元計(jì)算，三導(dǎo)體系統(tǒng)有限元計(jì)算電壓分布如圖5所示，得到電機(jī)雜散電容結(jié)果如表2所示。

由式（7）可得該誤差僅有0.3%。所以將永磁體與轉(zhuǎn)子鐵心視為同一電位，將四導(dǎo)體系統(tǒng)簡(jiǎn)化為三導(dǎo)體系統(tǒng)的方案是可行的。精簡(jiǎn)了模型，可以突出主要矛盾，便于分析影響軸電壓和軸電流的主要參數(shù)，同時(shí)也可以簡(jiǎn)化后續(xù)電機(jī)軸電流的分析預(yù)測(cè)。

1.4軸承分壓比的靈敏度分析

軸承分壓比是衡量電機(jī)軸承損壞的一個(gè)重要指標(biāo)，分析發(fā)電機(jī)中各雜散電容與軸承分壓比的關(guān)系，可以為軸電流的抑制措施提供指導(dǎo)。因此以直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型的雜散電容為基礎(chǔ)，對(duì)該發(fā)電機(jī)的軸承分壓比展開(kāi)靈敏度分析。

由于該發(fā)電機(jī)的雜散電容Cwf在軸承分壓比公式中不體現(xiàn)，軸承等效電容Cb（Cb=120pF）只與軸承電氣特性相關(guān)。所以針對(duì)其他兩個(gè)雜散電容（即Cwr-Crf）進(jìn)行分析，研究雜散電容值與軸承分壓比之間的關(guān)系。

由上圖可知：軸承分壓比λBVR2隨著Cwr的增加而增加，隨著crf的增加而減小。當(dāng)Cwr趨近于1nF時(shí)，軸承分壓比λRVR2趨近與0。在工程實(shí)際中，采取合理的措施，適當(dāng)?shù)販p小定子繞組與轉(zhuǎn)子鐵心問(wèn)的雜散電容Cwr或者增大定子鐵心與轉(zhuǎn)子鐵心之間的雜散電容crf可以有效地抑制內(nèi)置式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的軸承分壓比，進(jìn)而抑制軸電流問(wèn)題。

2變流器一直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)軸電流仿真分析

2.1變流器一直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

基于永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三導(dǎo)體系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，與變流器相結(jié)合，得到系統(tǒng)的共模分析模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8中變流器與永磁同步發(fā)電機(jī)定子繞組相連接，高頻共模電壓Vcom存在于定子繞組與地之間，通過(guò)電容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成共?；芈?。由定子機(jī)殼到地的線路上流過(guò)的就是共模電流Icom。圖中Ud代表直流母線電壓;定子繞組電阻和漏感分別用R、L表示;假設(shè)電機(jī)外殼良好接地，忽略接地阻抗。cH是軸承等效電容。當(dāng)軸承兩端電壓低于軸承閾值電壓時(shí)，油膜完整，此時(shí)軸承等效為電容;當(dāng)高于軸承閾值電壓發(fā)生油膜擊穿時(shí)，軸承兩端電壓突降，軸承上流過(guò)較大的擊穿電流，此時(shí)軸承等效為電阻Rb。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，只分析一端軸承的電容擊穿過(guò)程。等效開(kāi)關(guān)后，和k2用來(lái)模擬油膜的擊穿過(guò)程。分析模型中Ch1=Cb2=120pF，軸承等效電阻Rb=10Ω，軸承等效電容擊穿的閾值電壓為±15V。

2.2變流器一永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的仿真分析

在Matlab/SIMULINK中搭建系統(tǒng)仿真模型，如圖9所示。設(shè)置直流母線電壓Ud為1100V，載波頻率為f=5kHz，電機(jī)雜散電容采用表（2）中的數(shù)值，通過(guò)邏輯模塊模擬軸承擊穿進(jìn)行仿真分析。分別在定子繞組星形中點(diǎn)和地之間測(cè)量共模電壓Vcom在軸承內(nèi)外圈問(wèn)（即轉(zhuǎn)軸和地之間）測(cè)量軸電壓Vb，在電機(jī)外殼和地之間測(cè)量共模電流Icom在軸承支路上測(cè)量軸電流，Ib共模電壓Vcom共模電流，Icom軸電壓Vb以及軸電流，Ib波形如圖10所示。

圖10可以看出，共模電壓呈六階梯波狀。當(dāng)軸承油膜發(fā)生放電擊穿時(shí)，軸電壓與共模電壓的比值不再遵循軸承分壓比。仿真所得的共模電壓Vcom峰值約為570V，共模電流Icom的峰值為150A，軸電壓Vb的峰峰值約為15V，軸電流，h的峰峰值也將達(dá)到1.3A，該放電電流會(huì)使軸承產(chǎn)生坑蝕，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響整個(gè)機(jī)組的安全運(yùn)行。

3直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)軸電流的抑制

軸電流的抑制方法可以從變流器側(cè)著手，如采用多電平變流器、采用能消除共模電壓的調(diào)制方式;也可以從改變電機(jī)耦合通路著手，如改變電機(jī)雜散電容參數(shù)即靜電屏蔽法或轉(zhuǎn)軸電刷接地法;在軸承部件方面采用絕緣軸承或絕緣端蓋等方案抑制軸電流。

下面分析改變耦合通路的軸電流抑制措施。由軸承分壓比的靈敏度分析可知，采用減小雜散電容Cwr的靜電屏蔽法可以有效地降低軸承分壓比，進(jìn)而抑制軸電流;或者采用轉(zhuǎn)軸（通過(guò)電刷）直接接地法使軸電壓短路。下面分別對(duì)這兩種抑制方法進(jìn)行仿真分析，探討這兩種措施對(duì)共模電流和軸電流的抑制效果。

設(shè)置雜散電容cwr=0.332nF（原來(lái)電容值的1/10）來(lái)模擬靜電屏蔽法;在軸承內(nèi)外圈問(wèn)并聯(lián)小電阻Rb=1Ω來(lái)模擬電刷接地法。對(duì)上述兩種方法分別搭建仿真電路，對(duì)共模電壓、共模電流、軸電壓和軸電流進(jìn)行計(jì)算，并與未抑制時(shí)隋況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示，表中各量為其峰值。

通過(guò)表3可知，靜電屏蔽法和轉(zhuǎn)軸電刷接地都能大大降低軸電流的幅值，因此都是有效的軸電流抑制措施。但是采取這些措施后共模電流的幅值降低較少。也就是說(shuō)靜電屏蔽法和電刷接地法不能用于抑制共模電流。為抑制共模電流可以采用添加共模扼流圈的方法。

4結(jié)論

本文針對(duì)直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了軸電流的建模、預(yù)測(cè)和抑制的研究，得到的結(jié)論如下：

1）直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)雜散電容網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)化為三導(dǎo)體模型，其有效性通過(guò)簡(jiǎn)化前后軸承分壓比基本不變得到證明。

2）直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的軸電壓大于變頻電動(dòng)機(jī)軸電壓，遠(yuǎn)小于雙饋異步發(fā)電機(jī)的軸電壓，其可能產(chǎn)生的軸電流危害也介于兩者之間。

3）對(duì)變流器一發(fā)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行的軸電流仿真，預(yù)測(cè)了該系統(tǒng)的軸電流。靜電屏蔽和電刷接地兩種軸電流抑制措施可以有效地抑制軸電流，但是對(duì)共模電流無(wú)抑制效果。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組軸電流的實(shí)驗(yàn)測(cè)量還沒(méi)有成熟的方法，本文也僅進(jìn)行了永磁同步發(fā)電機(jī)軸電流的仿真分析，對(duì)其開(kāi)展實(shí)驗(yàn)測(cè)量將是今后的一項(xiàng)研究?jī)?nèi)容。