(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300350; 2. 海洋石油工程股份有限公司, 天津300451;3. 中國(guó)船級(jí)社 海工技術(shù)中心， 天津300451)

0 引 言

風(fēng)載荷是海洋結(jié)構(gòu)物所受的主要環(huán)境載荷之一，在海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)度計(jì)算中起重要作用，在移動(dòng)式平臺(tái)的穩(wěn)性計(jì)算中起決定性作用，所以對(duì)風(fēng)載荷計(jì)算方法的研究是海洋工程中的重要課題，很多科研設(shè)計(jì)單位也逐漸加強(qiáng)對(duì)海洋平臺(tái)風(fēng)載荷的研究[1-2]。

一般使用風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬和規(guī)范計(jì)算等3種方法確定風(fēng)載荷。

風(fēng)洞試驗(yàn)是公認(rèn)的海洋平臺(tái)風(fēng)載荷確定方法，其主要是將試驗(yàn)相關(guān)的數(shù)據(jù)與規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，指出規(guī)范計(jì)算的誤差與不足。陳剛等[3]在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室對(duì)自主設(shè)計(jì)的自升式平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究，指出由于忽略遮蔽效應(yīng)、湍流等因素的影響，規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果偏大，提出可根據(jù)平臺(tái)的形狀特征，在各風(fēng)向角引入對(duì)應(yīng)的修正因數(shù)，為自升式平臺(tái)的優(yōu)化研究提供參考依據(jù)。林一等[4]也在風(fēng)洞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上指出，規(guī)范計(jì)算還需考慮遮蔽效應(yīng)和升力的影響，升力的存在會(huì)使最大傾覆力矩發(fā)生變化。

風(fēng)載荷CFD 數(shù)值模擬方法的經(jīng)濟(jì)成本比風(fēng)洞試驗(yàn)低，但其準(zhǔn)確度還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。近年來(lái)，對(duì)海洋平臺(tái)風(fēng)載荷數(shù)值模擬相關(guān)的研究主要集中于兩點(diǎn)：一是通過(guò)數(shù)值模擬與風(fēng)載荷規(guī)范計(jì)算的結(jié)合，提出進(jìn)一步完善規(guī)范計(jì)算方法的建議；二是討論數(shù)值模擬的影響因素，比較數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。時(shí)軍等[5]通過(guò)對(duì)遮蔽效應(yīng)和不同風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)形狀因數(shù)的研究，完善風(fēng)載荷計(jì)算方法，然后通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果加以驗(yàn)證。譚美等[6]使用CFD 數(shù)值模擬明確自升式鉆井平臺(tái)風(fēng)載荷隨風(fēng)向角變化的規(guī)律及遮蔽效應(yīng)程度，并通過(guò)引入楔角的方法對(duì)規(guī)范計(jì)算進(jìn)行遮蔽效應(yīng)修正，然后以數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。林一等[7]分別使用CFX和Fluent兩款CFD軟件對(duì)某自升式鉆井平臺(tái)整體及構(gòu)件的風(fēng)載荷和形狀因數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)湍流模型選擇及網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行討論，以保證海洋平臺(tái)風(fēng)載荷計(jì)算的精度。

海洋平臺(tái)風(fēng)載荷的規(guī)范計(jì)算方法是規(guī)范機(jī)構(gòu)對(duì)于風(fēng)載荷試驗(yàn)和理論研究成果的歸納總結(jié)，體現(xiàn)了風(fēng)載荷設(shè)計(jì)安全性與經(jīng)濟(jì)性的統(tǒng)一。同時(shí)，由于風(fēng)洞試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)成本高和數(shù)值模擬準(zhǔn)確度的限制，海洋平臺(tái)在設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核時(shí)，普遍使用規(guī)范方法計(jì)算風(fēng)載荷。隨著我國(guó)海洋工程的不斷發(fā)展，我國(guó)設(shè)計(jì)建造的平臺(tái)可能在全球各海域進(jìn)行作業(yè)，故需要熟練掌握各種海洋工程規(guī)范。由于對(duì)風(fēng)載荷認(rèn)識(shí)的差異，各種海洋工程規(guī)范對(duì)風(fēng)載荷計(jì)算的規(guī)定各有異同，容易造成工程人員的混淆。我國(guó)國(guó)內(nèi)一些學(xué)者基于不同規(guī)范的風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果，對(duì)風(fēng)載荷的變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)。湯晶等[8]針對(duì)自升式平臺(tái)，比較分析3種船級(jí)社規(guī)范對(duì)風(fēng)載荷的規(guī)定，并舉例比較船體受風(fēng)載荷影響結(jié)果的差別。谷家揚(yáng)等[9]針對(duì)半潛式平臺(tái)，對(duì)比研究基于不同規(guī)范、不同工況下的風(fēng)力曲線與風(fēng)傾力矩曲線變化趨勢(shì)。但是，對(duì)海洋工程不同規(guī)范中風(fēng)載荷計(jì)算方法的異同缺乏進(jìn)一步的歸納和分類，不同規(guī)范規(guī)定對(duì)風(fēng)載荷結(jié)果影響的深層原理也值得進(jìn)一步探索研究。

為此，本文對(duì)ABS、CCS、DNV及API等海洋工程領(lǐng)域主流規(guī)范的風(fēng)載荷計(jì)算方法進(jìn)行討論分析，總結(jié)各種計(jì)算方法的異同，通過(guò)典型算例分析風(fēng)載荷結(jié)果產(chǎn)生差異的原因和機(jī)理，幫助工程設(shè)計(jì)人員認(rèn)識(shí)使用風(fēng)載荷計(jì)算方法，規(guī)避不同計(jì)算方法帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，保證平臺(tái)的安全設(shè)計(jì)和使用。

1 ABS、CCS規(guī)范中風(fēng)載荷的計(jì)算

ABS的MobileOffshoreDrillingUnits[10]和CCS《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》[11]均采用投影面積法計(jì)算風(fēng)載荷F(單位為N)[8]，風(fēng)力方向與來(lái)風(fēng)方向一致。計(jì)算公式為

F=ChCsPS

(1)

式中：P為風(fēng)壓；S為結(jié)構(gòu)在風(fēng)向法平面上的投影面積；Ch高度因數(shù)，用于描述風(fēng)速隨高度的變化，其值可根據(jù)構(gòu)件高度，由ABS規(guī)范[10]3-1-3/Table 2或CCS規(guī)范[11]表2.2.2.1(a)選??；Cs為形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀，對(duì)風(fēng)力的影響，其值可根據(jù)構(gòu)件形狀，由ABS規(guī)范[10]3-1-3/Table 1或CCS規(guī)范[11]表2.2.2.1(b)選取。

ABS和CCS規(guī)范規(guī)定風(fēng)壓P(單位為Pa)應(yīng)按下式計(jì)算：

P=fv2

(2)

式中：計(jì)算因子f=0.613；v為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s，以距海面15.3 m為標(biāo)準(zhǔn)高度、1 min為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距。

2 DNV、API規(guī)范中風(fēng)載荷的計(jì)算

DNV RP-C205[12]和API RP 2A-WSD[13]規(guī)定風(fēng)力作用方向垂直于結(jié)構(gòu)表面，可稱為投影風(fēng)壓法計(jì)算風(fēng)載荷F，計(jì)算公式為

F=CsPSsinα

(3)

式中：S為構(gòu)件的表面積；α為風(fēng)向與結(jié)構(gòu)受風(fēng)面的夾角；Cs為形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀對(duì)風(fēng)力的影響，其值可根據(jù)構(gòu)件形狀由DNV規(guī)范[12]5.4.7和API規(guī)范[13]Table 5.4選取。顯然，DNV和API規(guī)范在風(fēng)載荷計(jì)算時(shí)，只考慮垂直于受風(fēng)面的風(fēng)壓引起的風(fēng)載荷，引入風(fēng)向與結(jié)構(gòu)受風(fēng)面夾角的正弦值sinα，只取垂直于受風(fēng)面的風(fēng)壓分量計(jì)算風(fēng)載荷，故稱為投影風(fēng)壓法計(jì)算風(fēng)載荷。

DNV和API規(guī)范均規(guī)定風(fēng)壓P按下式計(jì)算：

(4)

式中：ρ為空氣密度，一般取15 ℃下干燥空氣的密度[12]1.226 kg/m3；v為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s，DNV規(guī)范[12]2.3.2.12和API規(guī)范[13]5.3.2.2.2給出風(fēng)速剖面函數(shù)，可用于描述風(fēng)速隨高度變化：

(5)

式中：v0為基本風(fēng)速，m/s，以距海面10 m為標(biāo)準(zhǔn)高度、1 h為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距。

綜上可知，上述4種海洋工程規(guī)范計(jì)算風(fēng)載荷方法的相同點(diǎn)在于：一是都有形狀因數(shù)，用于體現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀對(duì)風(fēng)載荷的影響；二是都通過(guò)風(fēng)壓與相應(yīng)受風(fēng)面積的乘積得到風(fēng)載荷。計(jì)算風(fēng)載荷方法的不同點(diǎn)在于：一是高度對(duì)風(fēng)載荷影響的體現(xiàn)方法不同，ABS和CCS用高度因數(shù)體現(xiàn)，而DNV和API則用風(fēng)速隨高度變化的剖面函數(shù)體現(xiàn)，高度體現(xiàn)方式的差異對(duì)風(fēng)載荷的影響已在不同標(biāo)準(zhǔn)高度、不同時(shí)距的設(shè)計(jì)風(fēng)速中體現(xiàn)；二是風(fēng)載荷的方向不同，ABS和CCS的風(fēng)載荷方向與來(lái)風(fēng)方向一致，DNV和API的風(fēng)載荷方向垂直于受風(fēng)面，這一風(fēng)載荷方向定義的差異會(huì)引起風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果的較大變化，對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析造成很大影響，是平臺(tái)的安全隱患之一。下面用典型算例說(shuō)明風(fēng)載荷方向差異對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3 算例分析

考察高度10 m、寬度10 m、形心距海平面10 m的板單元在風(fēng)速100 kn時(shí)受到的風(fēng)載荷。由于算例是板單元，所以4種規(guī)范下其形狀因數(shù)都為1，又因?yàn)榘鍐卧男涡木嗪Ｆ矫?0 m，所以4種規(guī)范下高度對(duì)風(fēng)載荷的影響相同，這樣就可以方便地說(shuō)明4種規(guī)范風(fēng)載荷方向定義的差異對(duì)風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果的影響。

板單元受風(fēng)示例如圖1所示，xy平面為水平面，y方向平行于板單元，x方向垂直于板單元。α表示風(fēng)向角，是風(fēng)向與y軸正向的夾角，順時(shí)針為正，α為90°時(shí)表示風(fēng)向垂直于受風(fēng)面，α為0°時(shí)表示風(fēng)向平行于受風(fēng)面。分別從ABS和CCS規(guī)范，DNV和API規(guī)范得到風(fēng)載荷，結(jié)果如表1所示。

圖1 板單元受風(fēng)示例

風(fēng)向角/(°)x向風(fēng)力/kNABS和CCSDNV和APIy向風(fēng)力/kNABS和CCSDNV和API合風(fēng)力/kNABS和CCSDNV和API合風(fēng)力方向/(°)ABS和CCSDNV和API0000000090104.9028.2327.80028.2328.2310902019.0255.6152.25055.6155.6120903040.6581.2970.40081.2981.2930904067.18104.5180.060104.51104.5140905095.41124.5580.060124.55124.55509060121.94140.8070.400140.80140.80609070143.56152.7852.250152.78152.78709080157.68160.1127.800160.11160.11809090162.58162.5800162.58162.589090

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)單一板單元而言，兩類風(fēng)載荷計(jì)算方法得到的風(fēng)力合力數(shù)值相同，但方向不同。原因在于兩類風(fēng)載荷計(jì)算方法的不同：ABS和CCS規(guī)定的風(fēng)載荷作用方向始終為來(lái)風(fēng)方向，而DNV和API規(guī)定的風(fēng)載荷始終垂直于受風(fēng)面。雖然板單元所受兩類風(fēng)載荷的合風(fēng)力大小相同，但風(fēng)力方向的不同使得板單元在斜向受風(fēng)時(shí)，x、y方向的風(fēng)力大小有較大差異：DNV和API方法得到的板單元法向作用力(即x方向風(fēng)力)大于ABS和CCS的結(jié)果，在30°風(fēng)向角時(shí)兩者相差達(dá)40.64 kN，后者約為前者的50%；而對(duì)板單元的切向作用力(即y方向風(fēng)力)，DNV和API方法得到的均為0，即平行于板單元方向作用力為0，而ABS和CCS方法在40°風(fēng)向角時(shí)得到的風(fēng)力可達(dá)80.06 kN，兩者差距顯著。

為進(jìn)一步探究?jī)深愶L(fēng)載荷計(jì)算方法的差異，考察長(zhǎng)10 m、寬5 m、高10 m、形心距海平面10 m的長(zhǎng)方體在風(fēng)速100 kn時(shí)受到的風(fēng)載荷。長(zhǎng)方體受風(fēng)示例如圖2所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖2 長(zhǎng)方體受風(fēng)示例

對(duì)比表2的合風(fēng)力大小可以發(fā)現(xiàn)，DNV和API風(fēng)載荷的最大合風(fēng)力發(fā)生在風(fēng)向角α=0°時(shí)為162.58 kN，而ABS和CCS風(fēng)載荷的最大合風(fēng)力發(fā)生在α=26.5°時(shí)為181.77 kN，比前者大11.80%。這是由于兩類風(fēng)載荷計(jì)算方法不同，造成合風(fēng)力大小隨風(fēng)向角變化規(guī)律的差異。

表2 長(zhǎng)方體受風(fēng)計(jì)算結(jié)果

續(xù)表2 長(zhǎng)方體受風(fēng)計(jì)算結(jié)果

ABS和CCS規(guī)范計(jì)算風(fēng)載荷使用投影面積法，長(zhǎng)方體模型在來(lái)風(fēng)方向的正投影面積S為

(6)

式中：A1為模型垂直于x軸的面積；A2為模型垂直于y軸的面積；θ=arctan(A2/A1)(0≤θ<π/2)。合風(fēng)力為

(7)

顯然，當(dāng)α=90°-θ時(shí)，來(lái)風(fēng)方向垂直于長(zhǎng)方體模型的對(duì)角面，投影面積最大，合風(fēng)力也就最大。本算例的長(zhǎng)方體模型θ= 63.5°，故在ABS和CCS風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果中，α=26.5°時(shí)合風(fēng)力最大為181.77 kN。

DNV和API規(guī)范計(jì)算風(fēng)載荷只考慮垂直于受風(fēng)面的風(fēng)壓作用，對(duì)長(zhǎng)方體模型來(lái)說(shuō)，x方向和y方向風(fēng)力即為兩受風(fēng)面所受風(fēng)力：

(8)

合風(fēng)力為

(9)

由上式可知，在α為0°和90°風(fēng)向角時(shí)，合風(fēng)力達(dá)到極大值和極小值，風(fēng)向垂直于受風(fēng)面。這與表2的長(zhǎng)方體受風(fēng)計(jì)算結(jié)果一致：在0°來(lái)風(fēng)時(shí)合風(fēng)力最大為162.58 kN，90°來(lái)風(fēng)時(shí)合風(fēng)力最小為81.29 kN，隨著風(fēng)向角0°～90°增加，合風(fēng)力大小單調(diào)遞減。

除此以外，從表2的長(zhǎng)方體受風(fēng)計(jì)算結(jié)果可以看出：在風(fēng)向角為0°和90°時(shí)，DNV和API規(guī)范以及ABS和CCS規(guī)范的合風(fēng)力相同；在斜向受風(fēng)時(shí)，DNV和API規(guī)范的合風(fēng)力小于ABS和CCS規(guī)范的合風(fēng)力。其原因就在于兩者計(jì)算風(fēng)載荷方法的差異：ABS和CCS規(guī)范的風(fēng)力方向均為來(lái)風(fēng)方向，計(jì)算長(zhǎng)方體合風(fēng)力時(shí)，將各表面所受風(fēng)力標(biāo)量相加即可；而DNV和API規(guī)范的風(fēng)力垂直于各受風(fēng)面，計(jì)算長(zhǎng)方體合風(fēng)力時(shí)，需要將各表面所受風(fēng)力進(jìn)行矢量合成。因此，長(zhǎng)方體斜向受風(fēng)時(shí)，DNV和API規(guī)范得到的合風(fēng)力小于ABS和CCS規(guī)范的合風(fēng)力。

4 結(jié) 論

對(duì)ABS、CCS、DNV和API等海洋工程領(lǐng)域主流規(guī)范的風(fēng)載荷計(jì)算方法進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1) 指出4種海洋工程規(guī)范計(jì)算風(fēng)載荷方法在形狀因數(shù)和計(jì)算原理方面的相同點(diǎn)，以及在結(jié)構(gòu)高度影響和風(fēng)載荷方向方面的不同點(diǎn)。

(2) 針對(duì)風(fēng)載荷方向定義的差異，將4種規(guī)范中的風(fēng)載荷計(jì)算方法分為兩類：一類為投影面積法，如ABS、CCS；一類為投影風(fēng)壓法，如DNV、API。

(3) 分析板單元算例可知，兩類風(fēng)載荷對(duì)單一板單元的風(fēng)力合力數(shù)值相同、方向不同。風(fēng)力方向的不同使板單元在斜向受風(fēng)時(shí)，x、y方向的風(fēng)力大小有較大差異。進(jìn)一步對(duì)平臺(tái)上部組塊常見(jiàn)的長(zhǎng)方體模型算例進(jìn)行分析得出，在斜向受風(fēng)時(shí)，DNV和API規(guī)范計(jì)算的合風(fēng)力小于ABS和CCS規(guī)范計(jì)算的合風(fēng)力，并得到最大風(fēng)力時(shí)的風(fēng)向角。

兩類風(fēng)載荷計(jì)算方法的差異會(huì)引起風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果的顯著變化，若忽視其差異，在平臺(tái)設(shè)計(jì)分析時(shí)容易遺漏一些危險(xiǎn)工況的計(jì)算，對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析造成很大影響。本文研究結(jié)果須引起工程人員的重視，以更好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，保證平臺(tái)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行安全。